材料力学课后作业
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《材料力学》课后作业
1、 试作图示各杆的轴力图。
2、 求图示各杆11-和2
2-横截面上的轴力,并作轴力图。
答案:()()()()F
N F N F N F N N F N F N F N 2, d ,2 c 0,2 b , a 21212121-======-==
3、 求图示阶梯状直杆横截面11-、22-和33-上的轴力,并作轴力图。如横截面
面积21mm 200=A ,
2300=A 答案:25kN,10kN,10kN,20332211==-=-=-=-=σσσN N N
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均为两个875⨯的等边角钢。已知屋面承受集度为
kN/m 20=q 的竖直均布荷载。求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
答案:1-4MPa 8.154MPa,1.159==
AE σσ
5
图,并求端点D 的位移。
答案:EA
Fl
D 3=
∆
6、 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长mm 200的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量GPa 100=E 。如不计柱的自重,试求下列各项:
(1)作轴力图;
(2)各段柱横截面上的应力; (3)各段柱的纵向线应变; (4)柱的总变形。
答案:
()
()mm
35.1 )4(65.0,1025.0 (3)5.6MPa,5.2 2kN
260 1CB 3AC CB -=∆-=⨯-=-=-==-l N AC CB εεσσ最大压力
7、 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢44063⨯⨯组成。如钢的许用应力[]
170=σ斜杆AB 是否满足强度条件?
答案:MPa 74=AB σ
8、
力[]MPa 170=σ,试选择AB
答案:101002 ⨯∠杆AB
9、(1)刚性梁AB 用两根钢杆AC 、BD 悬挂着,受力如图所示。已知钢杆AC 和BD 的直径分别为m m 251=d 和m m 182=d ,钢的许用应力[]MPa 170=σ,弹性模量
GPa 210=E ,试校核钢杆的强度,并计算钢杆的变形AC l ∆、DB l ∆及A 、B 两点的竖直
位移A ∆、B ∆。
(2)若荷载kN 100=F 作用于A 点处,求F 点的竖直位移F ∆'。 答案:
136=AC σ
10、 分别为21mm 100=A ,2A 3
答案:
68.2kN,46.821==N N
11、 刚性杆AB 的左端较支,两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD 和EF 使该刚性杆处于水平位置,如图所示。如已知
F 求这两杆的轴力和应力。
答案:
60kN,6030kN,30====EF EF CD CD N N σσ
12、图示刚性梁受均布荷载作用,梁在A 端交支,在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。已知钢杆BD 和CE 的横截面面积2
2mm 200=A 和2
1mm 400=A ,钢的许用应力
[]MPa 170=σ
答案:MPa,96==BD CE σσ
13、 设计图示拉杆的尺寸d 、D 和h 。已知F=50kN ,拉杆材料的许用应力分别为
[]MPa
100=τ,[]MPa 240bs =σ, []MPa 120=σ。
答案:d ≥23mm ,h ≥6.92mm ,D ≥28.2mm
14、图示正方形截面的混凝土柱,其横截面边长为200mm ,浇注在混凝土基础上。基础分两层,每层厚为t ,上层基础为边长a=300mm 的正方形混凝土板。下层基础为边长b=800mm 的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=200kN ,假定地基对混凝土板的反力均匀分布,混凝土的许用剪应力[]MPa 5.1=τ,试计算为使基础不被剪坏,所需的厚度t 值。 答案:t=95.5mm
t
15、板用4只铆钉连接,设钢板与铆钉材料相同。它的许用拉应力[]MPa 175=σ,许用剪应力[]MPa 140=τ,许用挤压应力[]MPa 320bs =σ,钢板厚度t=1cm ,宽度b=8.5cm ,铆钉直径d=1.6cm ,拉力P=110kN 。试校核铆接部分的强度(假设各铆钉受力相等)
答案:MPa 137=τ,MPa 172bs =σ,MPa 159max =σ
16、出下列各圆轴的扭矩图,并求出T max 的值。 答案:T max =4kN.m T max =3kN.m
.
17、一传动轴作每分钟200转的匀速转动,轴上装有五个轮子,主动轮2输入功率为60kW ,从动轮1,3,4,5分别输出的功率为18kW , 12kW , 22kW 和8kW 。试画其扭矩图.
18、轴转速n = 250r/min ,主动轮B 输入功率为P B =7kW ,从动轮A 、C 、D 分别输出的功
率为P A = 3kW , P C = 2.5kW , P D =1.5kW 。试画其扭矩图,指出T max 的值,并分析图示载荷分布是否最合理? 答案:T max =153N.m
A B
19、 圆轴扭转时,m A =3kN.m, m B =1kN.m, m C =2kN.m,试求:(1)轴AB Ⅰ-Ⅰ截面上离圆心
距离20㎜各点的剪应力,并图示a 、b 两点剪应力的方向;(2)Ⅰ-Ⅰ截面的最大剪应力;(3)AB 轴的最大剪应力。
答案:τ1=97.8MPa , τ1max =122MPa , τmax =239MPa
20、轴的外径D=100㎜,径d=80㎜,许用剪应力[τ]=55 MPa ,转速n = 300r/min ,试按扭
转强度确定空心轴能传递的功率。并分析当转速升高为600 r/min 时,能传递的功率如何变化。
答案:功率P 1=200kw ,P 2=200kw
ø A