材料力学课后作业

《材料力学》课后作业

1、 试作图示各杆的轴力图。

2、 求图示各杆11-和2

2-横截面上的轴力，并作轴力图。

答案：()()()()F

N F N F N F N N F N F N F N 2, d ,2 c 0,2 b , a 21212121-======-==

3、 求图示阶梯状直杆横截面11-、22-和33-上的轴力，并作轴力图。如横截面

面积21mm 200=A ，

2300=A 答案：25kN,10kN,10kN,20332211==-=-=-=-=σσσN N N

4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个875⨯的等边角钢。已知屋面承受集度为

kN/m 20=q 的竖直均布荷载。求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。

答案：1-4MPa 8.154MPa,1.159==

AE σσ

5

图，并求端点D 的位移。

答案：EA

Fl

D 3=

∆

6、 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长mm 200的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量GPa 100=E 。如不计柱的自重，试求下列各项：

（1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。

答案：

()

()mm

35.1 )4(65.0,1025.0 (3)5.6MPa,5.2 2kN

260 1CB 3AC CB -=∆-=⨯-=-=-==-l N AC CB εεσσ最大压力

7、 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢44063⨯⨯组成。如钢的许用应力[]

170=σ斜杆AB 是否满足强度条件？

答案：MPa 74=AB σ

8、

力[]MPa 170=σ，试选择AB

答案：101002 ⨯∠杆AB

9、（1）刚性梁AB 用两根钢杆AC 、BD 悬挂着，受力如图所示。已知钢杆AC 和BD 的直径分别为m m 251=d 和m m 182=d ，钢的许用应力[]MPa 170=σ，弹性模量

GPa 210=E ，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形AC l ∆、DB l ∆及A 、B 两点的竖直

位移A ∆、B ∆。

（2）若荷载kN 100=F 作用于A 点处，求F 点的竖直位移F ∆'。 答案：

136=AC σ

10、 分别为21mm 100=A ，2A 3

答案：

68.2kN,46.821==N N

11、 刚性杆AB 的左端较支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD 和EF 使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知

F 求这两杆的轴力和应力。

答案：

60kN,6030kN,30====EF EF CD CD N N σσ

12、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端交支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。已知钢杆BD 和CE 的横截面面积2

2mm 200=A 和2

1mm 400=A ，钢的许用应力

[]MPa 170=σ

答案：MPa,96==BD CE σσ

13、 设计图示拉杆的尺寸d 、D 和h 。已知F=50kN ，拉杆材料的许用应力分别为

[]MPa

100=τ，[]MPa 240bs =σ， []MPa 120=σ。

答案：d ≥23mm ，h ≥6.92mm ，D ≥28.2mm

14、图示正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm ，浇注在混凝土基础上。基础分两层，每层厚为t ，上层基础为边长a=300mm 的正方形混凝土板。下层基础为边长b=800mm 的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=200kN ，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用剪应力[]MPa 5.1=τ，试计算为使基础不被剪坏，所需的厚度t 值。 答案：t=95.5mm

t

15、板用4只铆钉连接，设钢板与铆钉材料相同。它的许用拉应力[]MPa 175=σ，许用剪应力[]MPa 140=τ，许用挤压应力[]MPa 320bs =σ，钢板厚度t=1cm ，宽度b=8.5cm ，铆钉直径d=1.6cm ，拉力P=110kN 。试校核铆接部分的强度（假设各铆钉受力相等）

答案：MPa 137=τ，MPa 172bs =σ，MPa 159max =σ

16、出下列各圆轴的扭矩图，并求出T max 的值。 答案：T max =4kN.m T max =3kN.m

.

17、一传动轴作每分钟200转的匀速转动，轴上装有五个轮子，主动轮2输入功率为60kW ，从动轮1,3,4,5分别输出的功率为18kW ， 12kW ， 22kW 和8kW 。试画其扭矩图.

18、轴转速n = 250r/min ，主动轮B 输入功率为P B =7kW ，从动轮A 、C 、D 分别输出的功

率为P A = 3kW ， P C = 2.5kW ， P D =1.5kW 。试画其扭矩图，指出T max 的值，并分析图示载荷分布是否最合理？ 答案：T max =153N.m

A B

19、 圆轴扭转时，m A =3kN.m, m B =1kN.m, m C =2kN.m,试求：（1）轴AB Ⅰ-Ⅰ截面上离圆心

距离20㎜各点的剪应力，并图示a 、b 两点剪应力的方向；（2）Ⅰ-Ⅰ截面的最大剪应力；（3）AB 轴的最大剪应力。

答案：τ1=97.8MPa , τ1max =122MPa , τmax =239MPa

20、轴的外径D=100㎜，径d=80㎜，许用剪应力[τ]=55 MPa ，转速n = 300r/min ，试按扭

转强度确定空心轴能传递的功率。并分析当转速升高为600 r/min 时，能传递的功率如何变化。

答案：功率P 1=200kw ，P 2=200kw

ø A