用比例解决问题(1)
用比例解决问题1
想：（1）题中相关联的两个量是：
物高
影长
和
。
（2）物高与影长的比值 是一定的。
所以物高 和影长 成正 比例关系。
解：设这棵树x米高。列比例
五、达标测试
1、判断题。
工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修
路960米，照这样计算，修完这段路共需要多少
天？判断下面的比例的是否正确。（解：设修
完这段路共需要x天。）
（4）、用同样的砖铺地，铺18平方米要 用618块。如果铺24平方米，要用多少块
砖？
（5）、华南服装厂3天加工西装180套，照 这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
例5变式题
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
例6 的变式题
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
三、归纳总结
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两 种量成正比例还是成反比例关系； （3）根据正反比例关系列比例式； （4）利用比例的基本性质解比例；
（5）验算，作答。
四、拓展练习
我会分析
1、 小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
用比例解决问题
一、复习检测
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）总价一定，单价和数量 （ 反 ） （2）路程一定，速度和时间。（ 反 ）
（3）书的总册数一定，每包的册数和包数、 （ 反）
（4）同一时间、同一地点测得的树高和它的 影长。（ 正 ）
4人教版六年级数学上册第四单元 第13课时 用比例解决问题(1) 教学PPT课件
同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（教材P63第3题）
解：设这棵树高xm。
2.4 ＝ 4
1.5
x
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
四、课堂小结
回顾本节课， 你学会了什 么？
学习了用正比例来解决问题，知道了解决问题的步骤， 以及解决问题的关键。
五、课后作业
完成课本“练习十一”第4题、第6。
WAN XIANG SI WEI
课时3 用比例解决问题
一、下列各题中的两种量成不成比例？如果成比例，那么成什么
比例？
1. 圆的面积和半径。
（
）
2. 订《世博早报》的份数与总价。
（
）
3. 长方形的周长一定，长与宽。
不成比例 成正比例 不成比例 成反比例
（
）
4. 在没有余数的除法中，被除数一定，除数和商。
4 比例
第13课时 用比例解决问题 (1)
人教版·六年级下册
一、新课引入 今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的 实际问题。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？ 怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢?
速度一定，时间和路程成 正比例关系。
工作效率一定，工作时间和工作 总量成正比例关系。
二、例题讲解
五、有浓度是15%的农药水800克，要配制成浓度为20%的农 药水，应加药多少克？
50克
六、甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，开往乙地，
3小时行了180千米。照这样的速度，行完全程还需要多少小时？
解：设行完全程还需要x小时。 180÷3=(480-180)÷x
x=5 答：行完全程还需要5小时。
二、用比例解决下列问题。
用比例解决问题课件1共15张
情境导入
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程
时间 ＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。
＝
用比例解决问题(1)
路程 时间
时间
60 2
=
240 8
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元? 李奶奶家上个月的水费是多少元
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶 王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水? 王大爷家上个月用了多少吨水
6、一条绳子长126米，剪下 米共做了 条 、一条绳子长 米共做了5条 米 剪下9米共做了 跳绳。 跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的 跳绳？ 跳绳？
学有所得：
我的收获是…… 我的收获是
1、用比例解决问题的步骤是怎样的？ 、用比例解决问题的步骤是怎样的？ 要注意什么？ 要注意什么？
2、用比例解决问题该怎样检验？ 、用比例解决问题该怎样检验？
解比例应用题的一般方法和步骤： 解比例应用题的一般方法和步骤： 1、判断题目中两种相关联的量是成正比例 、 还是反比例； 还是反比例； 2、设未知量为 ，注意写明计量单位； 、 未知量为x，注意写明计量单位； 3、列出比例式，并解比例式； 、 出比例式，并解比例式； 4、检查后写出答案； 、 查后写出答案； 5、特别注意所得答案是否符合实际。 、特别注意所得答案是否符合实际。
6 x = 3 4
）
）。
2、判断题。 、判断题。 工程队要修一段长4800米的公路，前4天 米的公路， 工程队要修一段长 米的公路 天 共修路960米，照这样计算，修完这段路共 米 照这样计算， 共修路 需要多少天？判断下面的比例的是否正确。 需要多少天？判断下面的比例的是否正确。 （解：设修完这段路共需要x天。） 设修完这段路共需要 天 ①
用比例解决问题1（共5篇）
用比例解决问题1（共5篇）第一篇：用比例解决问题1《用比例解决问题》教学设计教学内容：教材P59、60页例5、例6及相应的练习教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件教学过程一、激趣兴趣，引出新课南湖公园里有一棵高大的树，老师想知道这棵树的高大约有多少米，你们能用什么好办法来帮老师测量出它的高呢？如果测量更高的物体你会测量吗？（让学生说说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识，才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就来学习用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）（一）复习导入（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．根据上面的叙述，回答下面的问题。
（1）上面的题中涉及到哪三个量？（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？2、先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一台机床4小时加工36个零件，照这样计算，6小时加工54个零件。
（2）一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行χ小时。
（二）引入新知：同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里有隐藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？生：每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量师：这3个量之间存在着那些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？每吨水的价格＝应交水费÷用水总量（正比例）应交水费＝每吨水的价格×用水总量（反比例）用水总量＝应交水费÷每吨水的价格（正比例）看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。
人教版小学六年级数学下册第5课时 用比例解决问题(1)(导学案)
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
《用比例解决问题》课件PPT
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
2023新插图版人教六年级数学下册-第5课时 用比例解决问题(1)【教案】
教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P61例5。
师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
28÷8×10 3.5×1035(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
人教版六年级下册“用比例解决问题”(一题型多练,适合基础中等学生)
5．在比例尺是 的地图上，量得乐昌到清远的距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从乐昌开往清远，几时可以到达？
6．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解）
20．学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
参考答案：
1．30平方米
【分析】设360块方砖能铺地x平方米，根据方砖数量∶铺的面积＝每平方米方砖数量（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设360块方砖能铺地x平方米。
2x＝9×0.8
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
答：大树有3.6米高。
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
3．2小时
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题。
【详解】A、B两地的实际距离：
16÷
17．一辆运货车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行80千米。多长时间能够返回原地？
18．工厂四月份组装一批产品，原计划每天组装2.7万台正好完成任务。受新冠疫情影响，实际每天只能组装1.5万台，实际需要多少天才能完成四月份任务？（用比例解）
19．某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答）
部编六年级数学《用比例解决问题》张秀霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
比例 用比例解决问题（1）
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
比例 用比例解决问题（1）
PPT课件
要求：
1、请同学们用你喜欢的方法解答在练习本上。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例并检验。
比例 用比例解决问题（1）
PPT课课件 堂练习
王大爷家上个月的水费是42元， 王大爷家上个月用了多少吨水？
比例 用比例解决问题（1）
PPT课课件 堂练习
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少元钱？
解：设644要x＝＝用13xx8元。 x＝4.5
2、做完后，小组内说一说，你是怎样想的？
3、比一比，看哪个组解答问题的方法多，完成
任务快。
人比教例版用比数例学解决六问年题级（1下）册
PPT课件
用比例解决问题
比例 用比例解决问题（1）
PPT课件
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
两个量
水费和用水吨数 每吨水的价钱一定
两家的水费和用水吨数的比值相等
水费和用水吨数成正比例关系
张大妈家的水费：张大妈家的用水吨数 =李奶奶家的水费：李奶奶家的用水吨数
比例 用比例解决问题（1）
PPT课件
小组讨论：用正比例知识解决问题可以归纳为几个 步骤？ ①分析题意，判断哪种量不变，哪两种量正比例。
每支圆珠笔的价钱一定
第11课用比例解决问题(1)
系，提高应用数学的能力
新知导入
1.比例的意义？
表示两个比相等的式子
2.什么是正比例？
如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫做成
正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y k (一定)
3.什么是反比例？
x
如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫做成反比
水费
x
8
40元
60×8
x＝
50元
40
60元
x＝12
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
课堂练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠
笔，要用多少钱？
圆珠笔的单价不
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。 变。
6 x
=
4 3
4x = 3×6
x = 4.5
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
课堂练习
10cm
30cm
x
x
（x－10）： =（x－30）：
40
120
x
x
（x－10） ×
=（x－30）×
120
40
＝40
答：这两条绳子原来的长度是40厘米。
40
＜6
7
路程
甲地-乙地
1600km
？小时
答：从甲地到乙地6个小时能到。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业 【知识技能类作业】
1.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的
速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要x小时。
400 160
=
x
2
x=5
用比例解决问题1
挑战自我
一本书，每天读10页，30天可以 读完。如果每天多读5页，多少天 可以读完？
用比例解决问题
生活中的用水问题：
水费 （元）
吨数 （吨）
3
1
6
2
9
3
12 15 18
4 5 6
包装书的问题：一批书
每包的 本数 10 （本） 包数 （包） 30
20 15
30 10
50 6
60 5
100 3
学习目标
• 通过分析、思考能正确判断题中两 种相关联的量成什么比例。 • 通过自主探究、合作交流会正确根 据正、反比例的意义解决实际问题。
判断两种相关联的量成什么比例，并列 出相应的等式。
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶家上个月用了10吨水，水费是16元。
判断两种相关联的量成什么比例，并列 出相应的等式。
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶家上个月用了10吨水，水费x元。
自学提示： 1、认真读题，找出题中有哪两种相关联的量？
4、解 5、检
3、列
6、答
★用比例解决问题的关键是什么？
找两个相关联的量，看它们什么一定， 判断成什么比例？
如果要捆15包,每包多少本?
目标检测题
• 1、食堂买3桶油用150元，照这样计算， 买8桶油要用多少元？ • 2、同学们做广播操，每行站20人，正好 站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
2、它们成什么比例关系？为什么？
3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x 12 .8 ＝ 8 10 8 x＝12.8×10
用比例解决问题1
检测： 检测： 小时行210千米，照这 千米， （1）一辆汽车 小时行 ）一辆汽车3小时行 千米 样的速度， 小时可以行多少千米？ 样的速度，用4.5小时可以行多少千米？ 小时可以行多少千米 小时加工120个零件， 个零件， （2）一位工人用 小时加工 ）一位工人用5小时加工 个零件 照这样计算， 小时加工多少个零件 小时加工多少个零件？ 照这样计算，8小时加工多少个零件？
1、判断下面各题中的两种量，分 、判断下面各题中的两种量， 别成哪种比例。 别成哪种比例。
（1）长方形的面积一定，长和宽。 ）长方形的面积一定，长和宽。 （2）每天的烧煤量一定，烧煤总量和 ）每天的烧煤量一定， 烧煤天数。 烧煤天数。 （3）人的体重和年龄。 ）人的体重和年龄。 （4）苹果的总价一定，购买的苹果的 ）苹果的总价一定，用比例的知 识解决实际问题。 识解决实际问题。
•张大妈家上个月 张大妈家上个月 用了8吨水 吨水， 用了 吨水，水费 是12.8元。李奶 元 奶家上个月用了 10吨水，照这样 吨水， 吨水 计算， 计算，李奶奶家 上个月的水费是 多少钱？ 多少钱？
分析，思考： 分析，思考： （1）题中有哪两种 ） 相关联的量？ 相关联的量？ （2）它们成什么比 ） 例关系？ 例关系？你是怎样判 断的？ 断的？ （3）根据这样的比 ） 例关系，怎样列式？ 例关系，怎样列式？
印刷厂新印刷了一批书， 印刷厂新印刷了一批书，准 备进行包装。如果每包20本 备进行包装。如果每包 本， 要捆18包 如果每包30本 要捆 包。如果每包 本， 要捆多少包？ 要捆多少包？
1、解比例。 、解比例。 4.8:24=7:X X:0.28=1.75:0.7 9:2.5=3.6:X
2、用比例知识解决问题。 、用比例知识解决问题。 小时行驶140千米，照这样 千米， （1）一辆汽车 小时行驶 ）一辆汽车2小时行驶 千米 的速度，从甲地到乙地的距离是400千米， 千米， 的速度，从甲地到乙地的距离是 千米 需要行驶多少小时？ 需要行驶多少小时？ （2）一个修路队，原计划每天修 ）一个修路队， 400米，15天可以修完。结果 天 米 天可以修完。 天可以修完 结果12天 就完成任务，实际每天修多少千米？ 就完成任务，实际每天修多少千米？
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课题：用比例解决问题
第1课时
教学内容用比例解决问题
教学目标知识与技能：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
2、能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
过程与方法：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
情感、态度与价值观：培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
教学难点能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
教学方法创设情境，合作交流
教学准备多媒体课件
教学过程设计设计意图
教学过程一、训练铺垫，情境导入
同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。
在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。
这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。
同学们有信心吗？
二、明确目标，探究新知
今天我们来学习用比例解决问题。
三、合作交流，发现规律
教学例 5（出示例 5）
1．回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。
）
用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法
（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）探究用比例解题的方法
（3）《用比例解决问题》
①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
相关联的两种量
对应数据
张大妈李奶奶
②分析判断。
从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
③用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是 x 元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
3.展示成果
①指定学生的汇报
相关联的两种量
对应数据
张大妈李奶奶
水费（元）28 x
用水量（吨）8 10
从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。
也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
设：李奶奶家上个月的水费是 x 元。
列出比例是：（ 28:8:10 ），
比例的解是 35。
师：你是怎么想的？
（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
）
②检验
4．61 页做一做
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？（出示：“王大爷家上
在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。
在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。
检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。
归纳解题的策略，有
个月的水费是 42 元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。
）
5. 提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”
（板书）：一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知 x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
教学例6
1．师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？
2. 课件出示例 6 的情境图，让学生说出题意。
3．师：这个问题同学们一定会解决！
（1）自主解决问题。
（2）交流汇报解决过程。
（算式和比例）
板书：
解：设原来 5 天的用电量现在可以用χ 天。
25x =100 ×5
25χ =500
χ =20
答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。
（3）25χ 和100×5 分别表示什么呢？
4．例题改编。
现在 30 天的用电量原来只够用多少天？
5．师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
四、变式训练，巩固新知
完成 62 页做一做
学生独立完成后集体订正。
五、小结：
回顾本节课所学知识
用比例解决问题的“五步曲”
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知 x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。
助于提高学生解决问题的能力。
通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。
同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。
本课作业完成练习十一第10、11、12题
板书设计用比例解决问题
例 5 解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
28 : 8 = X ：10
8 X = 28 × 10
X = 35。
答：李奶奶家上个月的水费是 35元。
例6 解：设原来 5 天的用电量现在可以用χ 天。
25χ=100 ×5
25χ =500
χ =20
答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。