24.1圆的性质说课稿

课题:24.1圆的性质说课稿

赵俊

教材分析

1.内容出处：新人教版实验教材九年级上第24章第一单元。

2.地位与作用：圆是一种让我们感觉到既熟悉而又神秘的曲线型几何图形。《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念的保证，而对“圆的性质”的学习，是学生学好《圆》有关知识的前提基础。

复习目标：

1.使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；

2.使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；

3.使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；

复习重点

1.垂径定理及推论；

2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；

3.圆周角的定理及其推论；

4.与性质相关的计算

复习难点

1.垂径定理及推论；

2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；

3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

4.与性质相关的综合计算

目标分析

新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。

（一）知识与技能目标

1、通过手脑结合，充分掌握圆的性质；

2、通过习题回顾，试学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；

3、拓展思维，与实践相结合，运用所学定理进行有关的计算和证明。

（二）过程与方法目标

1.通过课前延伸，使学生对过去所学知识有一个教全面的回顾；

2.通过自主学习，巩固与圆有关的基本技能；

3.通过合作探究培养学生的合作意识，拓展学生的思维，

（三）情感体验与价值观的要求

通过教师的精心设计和引导，使学生在学习中合作，在合作中学习，让学生充分感受到团结的力量，培养学生实事求是的科学态度和积极参与、助人为乐的精神，同时使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神。

教法分析与教学设计

充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“互动式探究教学法”。通过课前延伸、自主学习、合作探究，让学生参与知识的回顾和技能的训练过程，进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。基本流程：课前延伸——自主学习——合作探究——有效训练——收获与感悟——复习反思——课后延伸。

过程分析

教学

环节

教师活动学生动设计意图

（一）课

前

延

伸运用多媒体小试卷的形式：

展示一组习题：1.在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O

旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的

端点叫圆心，线段OA叫做半径；

2.连接圆上任意两点的线段叫_______；经过圆心的弦叫

______;圆上任意两点间的部分叫_______;大于半圆的弧叫

_______;小于半圆的弧叫_______.

3.外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫三角形

的外心，锐角三角形的外心在三角形的______，钝角三角形的外

心在三角形的______，直角三角形的外心在三角形___________。

4.圆是一个特殊的图形，它既是一个____对称图形，又是一

个____对称图形。

5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对

的两条弧；

6.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分

弦所对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的

弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦

所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。

7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对弦的弦心距相等；

8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都

分别相等。

9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；

10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的

一半。

11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相

等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是

直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上

的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

参与习

题的解

答

使学生对说

学的圆的性

质有一个较

系统的回顾。

（二）

自

主

学课内探究：【自主学习】

1.下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平

分弦的

直径垂直于弦；（3）在同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；（4）

90°的

角所对的弦是直径。其中正确的命题有（）

A .0 B. 1 C .2 D .3

1.如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，EF=3，DE=1.

通过学

生自主

练习，完

成对技

让学生在对

圆的感知基

础上积极思

考，为后面的