基于MATLAB的m序列仿真

专业课程设计报告

题目：基于Matlab的m序列仿真分析

姓名：

专业：通信工程

班级学号：

同组人：

指导教师：

南昌航空大学信息工程学院

20 14 年 6 月 25 日

专业课程设计任务书

20 13－20 14学年第 2 学期第 16 周－ 19 周

注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。

2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。

摘要

m序列是最长线性移位寄存器序列，m序列最早应用于扩频通信，有着优良的自相关特性以及很强的抗干扰能力和很好的通信隐蔽性。

本文首先介绍了扩频通信中m序列的基本性质，然后再介绍m序列产生的原理以及自相关、互相关特性。通过软件Matlab来仿真分析产生的m序列及其自相关和互相关函数图形。最后通过软件仿真来验证理论分析的正确性。

关键字：移位寄存器，m序列，Matlab仿真分析

Abstract

M sequence is the longest linear shift register sequences,it applied in spread-spectrum communication firstly,it has good autocorrelation pr- operties ,strong anti-interference ability and good communication conce- alment.

The paper introduces the basic performance of m sequence firtly,Then introduces its generating principle,autocorrelation and cross-correlation properties. Through the Matlab to annlyze m sequence’s production ,the figure of its autocorrelation and cross-correlation properties. At last, the results show the correctness of the method.

Keywords: shift register，m sequence，Matlab simulation and analysis

目录

第一章设计要求和引言 (5)

1.1 设计内容及要求 (5)

1.1.1 设计内容 (5)

1.1.2设计要求 (5)

1.2 系统设计流程图 (5)

第二章 m序列的产生及性质 (6)

2.1 m序列产生原理及结构 (6)

2.2 m序列的基本性质 (9)

第三章系统软件设计 (13)

3.1 系统结构功能设计 (13)

3.2 GUI界面设计 (13)

第四章系统调试结果分析 (15)

4.1 调试过程 (15)

4.1.1 调试步骤 (15)

4.1.2 调试过程分析 (15)

4.2 调试故障分析 (18)

第五章实验总结与结论 (19)

参考文献 (20)

附录 (21)

第一章设计要求和引言

1.1 设计内容及要求

1.1.1 设计内容

在MATLAB环境下制作一个GUI，利用Matlab语言生成m序列并对m序列相关特性进行仿真。

1.1.2设计要求

1）根据多项式生产m序列；

2）分析m序列的相关性；

3）利用Matlab GUI显示仿真结果。

1.2 系统设计流程图

第二章 m 序列的产生及性质

2.1 m 序列产生原理及结构

伪随机序列有很多种，其中最基本最常用的一种是最长线性反馈移位寄存器序列，也称作m 序列，通常由反馈移位寄存器产生。

m 序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m 序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。

由m 级寄存器构成的线性移位寄存器如图2.1所示，通常把m 称为这个移位寄存器的长度。每个寄存器的反馈支路都乘以C i 。当C i =0时，表示该支路断开；当C i =1时，表示该支路接通。显然，长度为m 的移位寄存器有2n 种状态，除了全零序列，能够输出的最长序列长度为N=2n -1。此序列便称为最长移位寄存器序列，简称m 序列。

m 序列每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P =2n -1。按图中线路连接关系，可以写为：

∑=----=⊕⊕⊕⊕=n

i i n i n n n n n a c a c a c a c a c a 10112211...

该式称为递推方程。

图2.1 m 序列发生器的结构

为了获得一个m 序列，反馈抽头是不能任意的。在研究长度为m 的序列生成及其性质时，常用一个n 阶多项式f(x)描述它的反馈结构，即：

∑==++++=n

i i i n

n x c x c x c x c c x f 02

210...)(

式中，c 0=1，c m =1。

这一方程称为特征多项式。式中x i 仅指明其系数c i 的值（1或0），x 本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x 的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x 4则它仅表示x 0,x 1和x 4的系数c 0=c 1=c 4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m 序列。

特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m 序列：

(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式； (2) F(x)可整除1p x +,这里p=2n -1 (3) F(x)不能整除1q x +，这里q

m 序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m 序列。

一个线性反馈移动寄存器能否产生m 序列，决定于它的反馈系数c i (i=0,1,2,…,n)，表2-1中列出了部分m 序列的反馈系数c i ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。

表2-1 部分m 序列的反馈系数表