2004年电磁场理论复习提纲解读

电磁场理论复习提纲

一、矢量分析与场论基础

主要内容与问题：

①矢量及矢量的基本运算；

②场的概念、矢量场和标量场、源的概念、场与源的关系；

③标量函数的梯度，梯度的意义；

④正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；

⑤矢量场的散度，散度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；

⑥矢量函数的旋度，旋度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；

⑦矢量场的基本性质，矢量场的构成，Helmholtz定理。

二、宏观电磁场实验定律

主要内容与问题：

①库仑定律，电场的定义，电场的力线；

②静电场的性质（Gauss定理，静电场的散度、旋度及电位概念）；

③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；

④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；

⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；

⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）

⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。

三、介质的电磁性质

主要内容与问题：

①介质的极化、磁化现象；电磁场与介质的相互作用的物理过程；

②极化电荷分布的特点与性质；

③极化电流、磁化电流与传导电流的定义及产生的物理机制；它们异同点；

④介质的极化现象及其描述方法，极化强度矢量；电位移矢量；

⑤介质的磁化现象及其描述方法，磁化强度矢量；磁场矢量；

⑥介质的色散现象，色散现象产生的原因；

⑦介质的基本分类方法。

四、宏观Maxwell方程组

主要内容与问题：

①静电场与恒定电流磁场与电流连续性原理的矛盾；

②位移电流及其意义；

③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；

④Maxwell方程组的物理意义；

⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；

⑥宏观Maxwell方程组的完备性；

⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。

五、静态电磁场

主要内容与问题：

①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；

②恒定电流磁场，磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；

③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；

④静态电磁场的边界条件；

⑤导体系统的电容；

⑥载流线圈的电感；

⑦静态电磁场的能量，静态电磁场中导体系受力。

六、静态电磁场的求解

主要内容与问题：

①静态电磁场的唯一性定理，唯一性定理的意义；

②分量变量方法（分离变量的主要思想、方法和关键问题）；

③积分变换方法（积分变换的主要思想、方法和关键问题）；

④Green函数求解静态电磁场的基本原理，Green函数的物理意义；

⑤导出静态电磁场Green函数表示，证明Green函数的互易性；

⑥镜像法的原理，应用条件和物理意义；

⑦应用镜像法求上半空间、圆柱壳内外空间、球壳内外空间的Green函数。

七、势函数的展开及应用

主要内容与问题：

①静电场势函数的电多极矩展开；

②电多极矩的定义及意义；

③小电荷体系与外场相互作用能；

④应用虚功原理导出外场中小电荷体系受到的作用力和力矩。

八、时变电磁场

主要内容与问题：

①时变电磁场的基本方程和基本问题；

②时变电磁场的势函数；势函数的非唯一性；规范变换及其物理意义；

③规范变换与规范变换的不变性，库仑规范，Lorentz规范变换；

④D’Alembert方程及其解，推迟势的物理意义；

⑤推导Poynting定律、能量密度、能流密度—Poynting矢量表达式；

⑥分析电力系统、自由空间、同轴线系统传输电磁波能量原理；

⑦时变电磁场与时谐电磁场，时变电磁场的时谐展开及其意义；

⑧时谐电磁场的势函数及其方程；

⑨为什么时谐电磁场不需要初始条件；

⑩在实际应用中，如何表现时变电磁场的初始条件及其影响。

九、时谐电磁场的求解方法

主要内容与问题：

①无界空间时谐电磁场方程的基本解—平面电磁波及其性质；

②平面电磁波的极化及其描述方法，线极化、椭圆极化、圆极化；

③时谐电磁场方程的分离变量、积分变换、Green函数，镜像原理求解方法；

④如何理解时变电磁场的镜像原理，导出时变电磁场源镜像基本方法；

⑤证明无源空间时谐电磁场的独立分量只有两个。

十、电磁波的辐射

主要内容与问题：

①电磁波辐射的机理、过程与计算公式；

②辐射场的三个区域划分方法，场的结构与特点；

③电（磁）偶极子的辐射特性；

④天线辐射电磁波的极化特性，设计辐射圆极化电磁波的天线系统；

⑤天线的基本概念、基本参数及其意义；

⑥相控阵天线的基本概念，工作原理及其应用。

十一、广义Maxwell方程组

主要内容与问题：

①Maxwell方程的对称性，对偶原理；

②等效磁荷和磁流概念，广义Maxwell方程组；

③等效磁荷和磁流的物理意义及其等效方法；

④应用广义Maxwell方程组求解缝隙天线的辐射；

⑤时变电磁场的镜像原理、方法与应用；

⑦缝隙天线及其辐射性质。

十二、电磁波的传播

主要内容与问题：

①电磁波波阻抗概念，等效阻抗及其应用；

②平面波的反射、折射及应用，全反射现象；

③导电介质中的电荷分布特点；

④导电介质中电磁波方程，复介电常数；

⑤导电介质中波矢量，衰减常数、相位常数；

⑥导电介质中电磁波的传播特点，趋肤效应；

⑦导电介质中电场、磁场的能量关系；

⑧介质的色散特性，色散产生的物理原因；

⑨电磁波的速度、相位传播速度、能量传播速度、群速度；

⑩电磁波信号，色散介质中电磁波信号传播的特点和问题；

⑪电磁波的绕射现象，Huygens-Fresnel原理与Kirchhoff公式，小孔衍射；⑫电离层的形成及其基本常数，等离子体的基本特性；

⑬磁化等离子体的张量介电常数；

⑭电离层中平面电波传播基本特点及应用；

⑮电离层中平面电波传播的基本模式。