“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(三年级c卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级C卷）
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式210+6﹣12﹣19的计算结果是．
2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．
3．（8分）图中一共能数出正方形．
4．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是岁．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+＝2015，+1+2+3+ (10)
那么四位数＝．
6．（10分）有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．
7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来
一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是．
巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”
奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”
马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”
科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”
马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”
8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到不同的自然数结果．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．
10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．
11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝（其中A、B、
C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数
字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝．
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级C卷）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式210+6﹣12﹣19的计算结果是185 ．
【解答】解：210+6﹣12﹣19
＝216﹣12﹣19
＝204﹣19
＝185
故答案为：185．
2．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有32 颗三叶草．
【解答】解：（100﹣4）÷3
＝96÷3
＝32（棵）
答：她已经有了32棵三叶草．
故答案为：32．
3．（8分）图中一共能数出13 正方形．
【解答】解：根据分析可得，
8+1+4＝13（个）
答：图中一共能数出 13正方形．
故答案为：13．
4．（8分）再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是9 岁．【解答】解：昊昊目前只经过2个闰年，从2015年向前推算两个闰年是2012年和2008年，
所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之间，其中9的倍数的年份是2007，
所以昊昊在2007年出生，
2016﹣2007＝9（岁）
答：2016年昊昊是 9岁．
故答案为：9．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+＝2015，+1+2+3+ (10)
那么四位数＝1985 ．
【解答】解：根据分析，设，
则：+＝100x+y+z＝2015…①
+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝y
z+＝y
z+55＝y…②
联立①②得：
解得：50x+y＝1035
∵100＞z＝y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100 935＜50x≤970
18.7＜x≤19.4 又∵x 为整数
∴x＝19
y＝1035﹣50×19＝85
故答案为：1985
6．（10分）有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第10 天树上的果子会都掉光．
【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）
到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束
45+1＝46（个）
故答案为：10
7．（10分）库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟，原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的．现在其中4个男孩说的都是真话，有一个人说的都是假话，说谎的人就是扔爆竹的，那么说谎者的房间号是302 ．
巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么．”
奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么都没扔．”
马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西．”
科诺比：“但是我看到了，上面有人扔东西．”
马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头发．”
【解答】解：因为：
奥克：“不是我…．”
马尔科说“不是奥克…”，两个人说法一致，因此两人说的都是实话；
马尔科说“…不是从上面扔下去的…”，马尔科在401，因此排除502的巴斯特；
剩下的人还有科诺比和马尔夫，
科诺比说“…上面有人扔东西…”，而上面分析已经排除了502，402和401，因此判断科诺比说谎，
结合马尔夫的话证实确实是科诺比说谎．
所以科诺比是说谎者．他的房间号是302．
故答案为：302．
8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”号，共可得到9 不同的自然数结果．
【解答】解：依题意可知：
都是“+”，1种，
含有1个“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4个位置共4种．
含有2个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，
含有3个“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1种．
共9种．
故答案为：9．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是15992 （空格用9表示）．
【解答】解：依题意可知：每行每列都会有2，0，1，5，9，9这些数字．第一行的第2，3列都是不能填写5的．
第二行的第4，5列也是不能填写2的．
再根据数字剩余的3个数字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．
再根据数字剩余的3个数字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．
以此类推即可得知：
故答案为：15992．
10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360 千克被制成了豆油．
【解答】解：3×3＝9（元）
15÷6＝2.5（元）
（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）
＝2340÷6.5
＝360（千克）
答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．
故答案为：360．
11．（12分）俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B＝（其中A、B、
C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数
字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D＝17 ．
【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：①3×4＝2×6＝12；②4×4＝2×8＝16；
③3×6＝2×9＝18；④4×6＝3×8＝24；⑤4×9＝6×6＝36，显然②⑤不
符合题意，
而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，
第①组中，若A＝3，B＝6 或A＝3，B＝2，则＝12，改动一次后为：3×4＝12 2×6＝12，3×6＝18，
但只改动顺序，此式；3×6＝12 无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，
在第③组中，若A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6）＝18，
6×2＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；6×2＝12，改动顺序后：2×8＝16 符合题意，
若A＝9，B＝3（或A＝3，B＝9）＝18，
9×3＝18 改成：6×3＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，
A＝9，B＝6，＝18，
9×6＝18 改成：3×6＝18；9×2＝18；（只能改动两次），故排除，
在第④组中，若A＝6，B＝3，＝24，改动后变成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，
若A＝6，B＝8，6×8＝24 改成：6×4＝24；3×8＝24；（只能改动两次），故排除，
故：A＝6，B＝2（或A＝2，B＝6），＝18，
A+B+C+D＝6+2+1+8＝17．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/5/5 18:16:52；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。