江苏省苏州市工业园区2017年中考数学模拟试卷(4月)(带答案)

江苏省苏州市工业园区2017年中考数学模拟试卷（4月份）(解析版)

一.选择题

1.的相反数是（）

A. B. C. ﹣ D. ﹣

2.人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m．用科学记数法表示0.000 007 7m是（）

A. 0.77×10﹣5

B. 7.7×10﹣5

C. 7.7×10﹣6

D. 77×10﹣7

3.下列运算结果为a6的是（）

A. a2+a3

B. a2•a3

C. （﹣a2）3

D. a8÷a2

4.学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）

A. 150名

B. 300名

C. 600名

D. 900名

5.某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）

A. 21℃，20℃

B. 21℃，26℃

C. 22℃，20℃

D. 22℃，26℃

6.如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）

A. 30°

B. 35°

C. 45°

D. 55°

7.在反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k 的取值范围是（）

A. k≥

B. k＞

C. k＜﹣

D. k＜

8.如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）

A. m

B. m

C. 9 m

D. 12 m

9.如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）

A. ∠BAC=90°

B. BC=2AE

C. DE平分∠AEB

D. AE⊥BC

10.如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（）

A. 2 ﹣2

B. 1

C. ﹣1

D. 2

二.填空题

11.计算：（x+1）2=________．

12.甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：

选手甲乙丙

平均数（环） 9.3 9.3 9.3

方差（环2）0.25 0.38 0.14

其中，发挥最稳定的选手是________．

13.在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：

根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．

14.若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．

15.无论m为何值，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点________．

16.如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 ，BC=10，则直线OC的函数表达式为________．

17.如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是________．

18.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．

三.解答题

19.计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣1）0．

20.解不等式组：．

21.先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a= ﹣3．

22.某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？

23.甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．

（1）若传球1次，球在乙手中的概率为________；

（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．

24.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．

（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：四边形ABED是菱形；

（3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．

25.如图，函数y= x与函数y= （x＞0）的图象相交于点A（n，4）．点B在函数y= （x＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴，BC与y轴相交于点C，且AB=AC．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AB的函数表达式．

26.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与

AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF．

（1）求证：∠AFE=∠ACD；

（2）若CE=4，CB=4 ，tan∠CAB= ，求FD的长．

27.如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；

（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；

（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

28.如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．

（1）求该函数的表达式；

（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．