七年级数学：乘方练习

七年级数学：乘方练习

能力提升

1.(-1)2 016的值是( )

A.1

B.-1

C.2 016

D.-2 016 2.下列各式中,一定成立的是( )

A.(-3)2=32

B.(-3)3=33

C.-32=|-32|

D.(-3)3=|(-3)3| 3.28 cm 接近于( )

A.珠穆朗玛峰的高度

B.三层住宅楼的高度

C.一层住宅楼的高度

D.一张纸的厚度

4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )

A.-78

B.-118

C.-212

D.-32 5.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .

6. 的平方是164, 的立方是-164.

7.若x ,y 互为倒数,则(xy )2 015= ;若x ,y 互为相反数,则(x+y )2 016= .

★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:

(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;

(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.

9.计算:

(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2;

(2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).

创新应用

★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )

A.92 016-1

B.92 017-1

C.92016-18

D.92017-18

★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….

(1)第①组数是按什么规律排列的?

(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?

(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.

参考答案

能力提升

1.A

2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D 不成立.

3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.

4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.

5.(13)5

13 6.±18

-14 7.1 0 若x ,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy )2015=12015=1;若x ,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y )2016=02016=0.

8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n ,则可拉出的细面条根数为2n .

9.解:(1)-70;(2)-10.

创新应用

10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.

11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.

(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.

(3)128+129+256=513.