人教版九年级数学上册第22章：《二次函数》 整章水平测试题【答案】

第22章：《二次函数》整章水平测试题

时间：100分钟满分：100分

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列解析式中表示关于x的二次函数的是（）

A．y＝x2B．y＝2x+3 C．y＝﹣D．y＝2x2﹣﹣1 2．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+6的顶点坐标为（）

A．（1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣1，﹣6）D．（﹣1，6）

3．已知二次函数y＝2x2+bx+3的图象的顶点在x轴的正半轴上，则b的值是（）A．2B．6 C．﹣2D．2

4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是（）

X 3.17 3.18 3.19

Y﹣0.03 ﹣0.01 0.02 A．﹣0.03＜x＜﹣0.01 B．3.18＜x＜3.19

C．﹣0.01＜x＜0.02 D．3.17＜x＜3.18

5．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与抛物线y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）

A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝5，n＝﹣6

C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝，n＝﹣

6．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（）

A．b＞0，c＜0，△＞0 B．b＜0，c＜0，△＞0

C．b＞0，c＞0，△＞0 D．b＜0，c＞0，△＜0

7．在函数y＝（x﹣1）2+3中，当y随x的增大而减小时，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞0 C．x＜3 D．x≤1

8．点A（﹣2，y

1）、B（1，y

2

）在二次函数y＝x2+2x﹣1的图象上，y

1

与y

2

的大小关系是

（）

A．y

1＞y

2

B．y

1

＝y

2

C．y

1

＜y

2

D．无法判断

9．已知点（x

0，y

）是二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的一个点，且x

满足关于x的方程2ax+b

＝0，则下列选项正确的是（）

A．对于任意实数x都有y≥y

B．对于任意实数x都有y≤y

C．对于任意实数x都有y＞y

D．对于任意实数x都有y＜y

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，图象经过A点（3，0），二次函数的对称轴为x ＝1，给出下列结论：（1）b2＞4ac；（2）bc＜0；（3）2a+b＝0；（4）a﹣b+c＝0，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（每题4分，共20分）

11．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝．

12．抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是．

13．已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移个单位，图象经过原点．

x…﹣1 0 1 2 …

y…0 3 4 3 …

14．在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c与y轴交于点P，以OP为一边向左作正方形OPBC，点A为抛物线的顶点，当△ABP是锐角三角形时，c的取值范围是．

15．已知抛物线y＝ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，

B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：其中正确的是．

①2a+b＝0；

②x＝3是ax2+bx+3＝0的一个根；

③△PAB周长的最小值是+3．

三．解答题（每题10分，共50分）

16．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：将一个函数的图象在y轴左侧的部分沿x 轴翻折，其余部分不变，两部分组成的函数图象，称为这个函数的变换图象．

（1）点A（﹣1，4）在函数y＝x+m的变换图象上，求m的值；

（2）点B（n，2）在函数y＝﹣x2+4x的变换图象上，求n的值；

（3）将点C（﹣，1）向右平移5个单位长度得到点D．当线段CD与函数y＝﹣x2+4x+t 的变换图象有两个公共点，直接写出t的取值范围．

17．画出函数y＝x2﹣2x﹣8的图象．

（1）先求顶点坐标：（，）；

（2）列表

x……

y……

（3）画图．

18．已知抛物线：y＝x2+2（a﹣1）x+a2﹣2a（a＞0），P（2，3）在此抛物线上（1）求该抛物线的解析式；

（2）求直线y＝2x﹣2与此抛物线的公共点个数；若有公共点，求出公共点的坐标．

19．某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为40m），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm，总占地面积为ym2．

（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）当x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？

20．如图，抛物线y＝ax2+x+c的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C （0，﹣2），连接AC．点P是x轴上的动点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点P作x轴的垂线，交线段AC于点D，E为y轴上一点，连接AE，BE，当AD＝BE时，求AD+AE的最小值；

（3）点Q为抛物线上一动点，是否存在点P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．