北师大版六年级上册数学第三章 分数除法与四则混合运算

第三章 分数除法与四则混合运算（讲义）

➢ 知识点睛

1. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。特别的：0没有倒数。

2. 倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为

倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

3. 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

4. 求整数的倒数：整数分之1。

5. 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

6. 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

7. 1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数，因为任何数乘0，积都是0，

且0不能作分母。

8. 分数除法：除以一个数，相当于乘一个数的倒数。

9. 在分数四则混合运算中，整数的运算律仍旧适用。

➢ 精讲精练

经典例题1

计算并观察：

3883⨯ 715157⨯ 1212

1⨯

乘积为1的两个数互为 。

练一练

写出下面数字的倒数：

114 16

9 35

87 15

4

经典例题2 把一张纸的

5

4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

练一练

计算下面分数除法。

498÷ 413

6÷

131015÷ 15

14103÷

经典例题3

计算：

54851÷⨯ 6

53265÷÷

10

93265⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-

练一练

小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一圈？

经典例题4

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是6

5，这个分数是多少？

经典例题5

甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的54，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的6

5。甲、乙、丙各加工零件多少个？

【参考答案】

经典例题1：1，1，1，倒数

练一练：411、916、351、78、4

15 经典例题2：5

2 练一练：92、263、239、289 经典例题3：2、23、20

3

练一练：

9

40，40 经典例题4：1511

经典例题5：甲：60、乙：40、丙：32

第三章 分数除法与四则混合运算（随堂测试）

1.计算： 314

9÷ 752110÷

2215251326÷÷ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷72135

2.一杯250mL 的鲜牛奶大约含有103g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的83。一个成年人一天需要多少钙质？

3.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的5

4。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

4.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的

201，李叔叔每天挖整条水渠的301。两人合作，几天能挖完？

5.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的1110。现在有一块冰，融化成水后的体积是302dm ，这块冰的体积是多少立方分米？

【参考答案】

1.143、32、3

220、49 2.5

4 3.上半年48万台 下半年60万台 4.12

5.33