人教版数学六年级下册比例尺的应用(一)求实际距离

比例尺的应用（一）

求实际距离

教案

城区二小 王会

教材分析：

本节是在学习了比例尺的基础上，进一步理解比例尺。通过例2的探究，使学生学会根据比例尺和图上距离求实际距离，培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

教学目标：

1、使学生进一步理解比例尺，学会根据比例尺和图上距离求实际距离。

2、培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

教学重点：

进一步认识比例尺。

教学难点：

根据比例尺和图上距离求实际距离。

教法学法：

三疑三探教学模式。

教具、学具：

多媒体课件。

教学过程

一、设疑自探（12分钟）

（一）基本练习（3分钟）

1、提问：什么叫比例尺？用等式怎么表示？

教师板书:图上距离：实际距离=比例尺

（二）导入新课（1分钟）

师：我们已经知道了什么是比例尺，也能根据图上距离和实际距离求出比例尺，这节课我们就来利用比例尺解决一些简单的实际问题。板书课题：

比例尺的应用（一） 求实际距离

（三）让学生根据课题提问题（2分钟）

师：看了这个课题，你想提出什么问题呢？

问题预设：已知图上距离和比例尺 ，怎样求实际距离？求实际距离的时候应注意些什么？ ③求实际距离的方法有几种？

（师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例2，归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例2，相信大家一定能自己弄明白你想知道的问题。大家有信心吗？）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

请同学们自学课本54页内容，思考解决以下问题：

1、例2中已知什么？要求什么？在解答中列比例式“ ”的依据什么？

40000018.7 x

2、用算术法怎么解答？列式的依据是什么？

3、用比例和算术法解答分别要注意些什么？

下面请同学们根据自探提示认真探究课本第54页的内容，然后独立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案。（时间6分钟）比一比，看一看谁能在规定的时间内最先完成任务。

二、解疑合探（13分钟）

（一）小组合探。围绕自探提示，小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得。

（二）全班合探

1、检查学生自探效果。

以上问题由学困生回答，中等生补充，优等生评价，明确解答方法。

2、结合学生回答，师板书展示几种解答方法。

方法一：解：苹果园站至四惠东站实际长度为 x cm 。 x = 7.8×400000 x = 3120000

3120000cm = 31.2km

方法二： 7.8÷ = 3120000（厘米）

= 31.2（千米）

答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。

以上方法均给予肯定，但要让学生说出道理，并比较自己认为较简便的算法。

3、即时练习

在比例尺1：60000的地图上，河西村与汽车站的图上距离是 3 cm ，这两地的实际距离是多少千米？

三、质疑再探（3分钟）

1、学生质疑。

教师：对本节课学习的知识，你还有不懂的地方吗？如有疑问，请你提出来，我们共同探究。

问题预设：已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（12分钟）

（一）学生自编习题练习。

1、让学生根据本节所学知识，编写1-2道练习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、我会选。

在一幅比例尺是1:5 0000的地图上量得北京到上海的距离是2.1cm,求北京到上海的实际距离是多少km ？（根据题目选择）

1、设北京到上海的实际距离为 x （ ）

400000

18.7 x 4000001

A 、cm

B 、km

C 、dm

2、列出的方程是（ ）。

A 、x:2.1=1:5 0000

B 、2.1：x=1:5 0000

3、列算式的（ ） A 、2.1÷5 0000 B 、2.1× C 、2.1÷ 2、我会填。

（1）、根据 ，实际距离=（ ） （2）、一种精密零件，画在比例尺是20:1的图纸上，长为4 厘米，把实际长设为x 厘米，则列出的比例是（ ）或（ ）；

用算术法解，列式是（ ）。

3、我会判。

一个长方形草坪，画在比例尺1:1000的图纸上，长是 3 厘米，宽是 2 厘米，求这块草坪是实际面积是多少平方米？

判断：小明和小红的解法谁正确？

（三）全课总结（3分钟）

1、学生谈学习收获。

教师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、教师在学生充分发表意见后，进行归纳总结。（已知图上距离和比例尺，可用解比例的方法求出实际距离，也可根椐比例尺前后项的倍数关系，用其它方法解答

板书设计：

比例尺的应用（一）

求实际距离

图上距离：实际距离=比例尺

方法一：解：苹果园站至四惠东站实际长度为 x cm 。 x = 7.8×400000 x = 3120000

3120000cm = 31.2km

实际距离=图上距离÷比例尺

方法二： 7.8÷ = 3120000（厘米）

= 31.2（千米）

答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。 比例尺实际距离图上距离=500001500001400000

18.7=x 4000001