2017年高中数学学业水平测试题word版

2017年高中数学学业水平测试题

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上）

1、设集合A={}032|2<--x x x ,则=A C R （ ）

A 、}31|{<<-x x

B 、}13|{<<-x x

C 、}3,1|{≥-≤x x x 或

D 、}1,3|{≥-≤x x x 或

2、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（ ）

Ａ、圆锥 Ｂ、圆柱 Ｃ、长方体 Ｄ、圆台

3、经过两点)3,2(),12,4(-+B m A 的直线的斜率为1-=k ，则m 的值为（ ）

A 、1-

B 、2-

C 、3-

D 、4-

4、下列函数在区间),0[+∞上为增函数的是（ ）

A 、12-=x y

B 、x

y 1= C 、1-=x y D 、x x y 22-= 5、在不等式062<-+y x 表示的平面区域内的点是（ ）

A 、（0,1）

B 、（5,0）

C 、（0,7）

D 、（2,3）

6、50件产品的编号为1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的号码可能是（ ）

A 、5,10,15,20,25

B 、5,15,20,35,40

C 、5,11,17,23,29

D 、10，20,30,40,50

7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于60分的人数是（ ）

A 、800

B 、900

C 、950

D 、990

8、函数]2,0[,sin 1π∈+=x x y 的简图是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

9、已知直线b a ,，平面α，且α⊥a ，下列条件下，能推出b a //的是( )

A 、α//b

B 、α⊂b

C 、α⊥b

D 、α与b 相交

10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A 、对立事件

B 、互斥但不对立事件

C 、不可能事件

D 、以上都不对

11、已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本方差为：( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

12、在等比数列}{n a 中，若51,a a 是方程06232=--x x 的两根，则42a a ⋅=________

A 、3

2 B 、2- C 、

3 D 、6- 13、下图是一个算法的程序框图，输出的结果是（ ）

A 、2

B 、6

C 、24

D 、120

14、点P 在直线012=+-y x 上，O 为坐标原点，则OP 的最小值是（ ）

A 、 33

B 、 5

1 C 、5 D 、55 15、已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为]2,1[a a -的偶函数，则b a +的值为

（ ）

A 、1

B 、

21 C 、 31 D 、1-

第Ⅱ卷（非选择题 共55分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题纸上）

16、已知)2,(),1,2(-==λb a ，若b a ⊥，则λ的值为_______

17、以点)1,2(-为圆心，以3为半径的圆的方程是______________

18、若03

12log 5=-x ，则=x ____________ 19、函数322--=x x y ，]3,1[-∈x 的最小值为___________

20、在ABC ∆中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠等于_________

三、解答题（本大题共5个小题，共35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21、（本小题6分）求经过直线0132:1=--y x l 和02:2=++y x l 的交点，且与直线013=-+y x 平行的直线方程

22、（本小题6分）已知53sin -=α，α为第四象限角，求)3

sin(πα-的值 23、（本小题7分）已知等差数列}a {n 的前5项和为25，第8项等于15，求数列}a {n 的通项公式

24、（本小题8分）在做投掷2颗质地均匀的骰子的试验中，x 表示第一颗骰子朝上的点数，y 表示第二颗骰子朝上的点数，（x ，y ）表示P 点的坐标

（1）求点P 在直线x y =上的概率

（2）求点P 在直线1+=x y 上的概率

25、（本小题8分）已知函数x

x f 1)(=

（1）用定义证明)(x f 是奇函数

（2）判断函数)(x f 在),1[+∞的单调性，并用定义证明。

（3）求函数)(x f 在),1[+∞的最大值