二次根式复习提高试题

例 3、 在根式 1) A．1) 、2)
a 2 b2 ; 2)
x ;3) x 2 xy ; 4) 27abc ，最简二次根式是（ ） 5
C．1)、 3) D．1)、 4)
B． 3)、 4)
1 x y y 1 8x 8x 1 , 求代数式 2 2 y x 例 4、已知：
C.
2 2
D.-
2 2
二、填空 8、如果 y= x2 4 + 4 x2 +1，则 2x+y 的值是 . ．
9、若实数 x， y 满足 x 2 ( y 3)2 0 ，则 xy 的值是
10、已知等边三角形 ABC 的边长为 3 3 ，则Δ ABC 的周长是____________； 11、已知│x-3│+ 三、解答题 12、计算：（1） 12 -2 +| 3 -2|+ 3 ×
-1
y 6 =0，以 x，y 为两边长的等腰三角形的周长是_______．
3 4
（2）ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 1 1 3 1 ; 3 1 2 3
0
1
13、先化简，再求值： ( 2 1 ) (a 2 1) ，其中 a 3 3 。 a 1 a 1
例 3、先化简，再求值：
5 1 5 1 1 1 b ，其中 a= ，b= ． a b b a (a b) 2 2
1
例 4、如图，实数 a 、 b 在数轴上的位置，
2 2 2 化简 ： a b (a b)
3、在实数范围内分解因式 （1）
；
（2）
4、规律性问题 例 1. 已知 ， 则 a _________
x y 2的值。 y x
2 例 5、已知数 a，b，若 ( a b) =b－a，则 (
) A. a>b
B. a<b
C. a≥b
D.
a≤b 2、二次根式的化简与计算
例 1. 将
根号外的 a 移到根号内，得 ( 1 －a－b 化成最简二次根式
)A.
；B.－
； C.－
；D.
例 2. 把（a－b）
A．x≥-1
4、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是( 5、已知 a <0，那么
a 2 2a 可化简为（
）A. -a
6、已知 x
2 ，则代数式
x 2 2 2 2 的值为（ ）Ａ. 2 2 Ｂ. 2 2 Ｃ. Ｄ. x 1 3 3
2
7、
1 的绝对值等于 （ 2
）A. 2
B.- 2
发展：已知 练习 一、选择
2 1、当m＜0时,化简 m 的结果是( m
，则 a ______。
)
A.-1
B.1
C.m
D.-m.
2、下列计算正确的是（ 3、函数 y=
）
1 x 1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）． x2
B．x>2 C．x>-1 且 x≠2 ) D．x≥-1 且 x≠2 A. 6 B. 8 B. a C. 12 D. 18 C. -3a D.3a
二次根式 1.二次根式：2 最简二次根式 3.同类二次根式 4.二次根式的性质： 5.二次根式的运算： 1、概念与性质
1 1 , 2) 5,3) x 2 2, 4) 4,5) ( ) 2 ,6) 1 a ,7) a 2 2a 1 例 1 下列各式 1） 5 3
其中是二次根式的是_________（填序号）． 例 2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）； （2）
14、先化简，再求值： (2a－b)2－2a(a－b)－(2a2＋b2)，其中 a＝ 3+1, b＝ 3－1.
2 15、实数 a，b 在数轴上位置如图所示，化简 a2 - b2 + ( a b) ．
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