人教版2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷新版

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江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含简单答案)

初一素养体验活动数学学科（时间：120分钟）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B 铅笔．2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。

）1．有理数2023的相反数是（）A ．2023B ．C ．D．2．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，能用三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．下图所示的几何体的俯视图是（）主视方向A ．B ．C ．D ．5．下面图形经过折叠可以围成棱柱的是（）0.5mm 2023-12023-12023243x x -=23x y +=23x x-=-11x x-=1ABC B ∠∠∠、、A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（）A ．若，则点为线段中点B ．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”C ．已知三点在一条直线上，若，则D ．已知为线段上两点，若，则7．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（）A．B ．C ．D ．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A ．1B ．4C ．7D ．8二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。

）9．2023年“国庆中秋双节假日”期间扬州铁路运输客流量约880000人，将数据880000用科学记数法表示为______．10．单项式与的和仍然是一个单项式，则代数式的值是______．11．关于的一元一次方程的解是______．12．若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是______．13．已知：如图，，，是的平分线，则的度数为______．AC BC =C AB ,,A B C 5,3AB BC ==8AC =,C D AB AC BD =AD BC=()14.512x x -=-21 4.5x x -=+()14.512x x +=-()14.512x x +=+x 22m x y+nx y n m x 140m x m -+=3x =x m 3x n -=53m n -+30ABC ∠=︒70CBD ∠=︒BE ABD ∠CBE ∠第13题14．已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，则的长为______．第14题15．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是______．图1 图2第15题16．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为______．0122第16题17．如图，将一张长方形纸片分别沿着，使点落在点，点落在点．若点不在同一直线上，且，则的度数为______．第17题A B C 、、24cm AB =13BC AB =D AC DB cm 2FC 3ax b -x x x ()320ax b +-=x 2-1-3ax b-2-4-6-,EP FP B B 'C C 'P B C ''、、10B PC ∠=''︒EPF ∠18．如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______．第18题三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。

七年级上学期数学12月月考试卷新版新版

七年级上学期数学12月月考试卷新版新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·新华模拟) 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A . 气温由-3C到2°CB . 气温由-1℃到-6℃C . 气温由-1℃到5℃D . 气温由4℃到-1℃2. （2分）下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A . 系数是－，次数是4B . 系数是－，次数是3C . 系数是－5，次数是4D . 系数是－5，次数是33. （2分）(2017·天水) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A . 13×107kgB . 0.13×108kgC . 1.3×107kgD . 1.3×108kg4. （2分） (2018七上·綦江期末) 下列说法中正确的个数为（）⑴过两点有且只有一条直线；⑵连接两点的线段叫两点间的距离；⑶两点之间所有连线中，线段最短；⑷射线比直线小一半．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七上·宝安期末) 若﹣xmy3与2ynx2是同类项，则|m﹣n|的值（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019七上·防城港期末) 商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（）A . 0.8x﹣1200＝1200×14%B . 0.8x﹣1200＝14%xC . x﹣0.8x＝1200×14%D . 0.8x﹣1200＝14%×0.8x7. （2分） (2019七上·中山期末) 一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）A . 赚了B . 亏了C . 不赚不亏D . 不确定盈亏8. （2分） (2019七上·高州期末) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y＝5xyB . 5a2﹣3a2＝2C . （﹣7）÷ ＝﹣7D . （﹣2）﹣（﹣3）＝19. （2分）(2019·吉林) 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A . 3B . 2C . 1D . －110. （2分） (2018七上·惠来月考) 下列各题正确的是（）A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36B . 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·丹阳模拟) 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是________．12. （1分）(2018·衡阳) 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为________．13. （1分） (2019七上·港闸期末) 已知关于x的方程＝x﹣4与方程2x+5＝3（x﹣1）的解相同，则m＝________．14. （1分） (2019七上·天台月考) 已知|a－2|＋|b＋3|=0，则a＋b等于________.15. （1分）(2019·上虞模拟) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱.则合伙人数为________人；羊价为________钱.16. （1分） (2018七上·召陵期末) 己知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB 上,且2BC=3AB则CD的长是________.三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分） (2019七上·瑞安月考) 计算：（1）（+17）+（-12）；（2） 10＋(- )-6-(-0.25)；（3）（）×48；（4） |－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）18. （10分）解方程：（1） 2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；（2）﹣1= ．19. （3分） (2018八上·宽城月考) 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是________．20. （5分） (2019七上·静宁期末) 如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；21. （10分） (2018七上·长春期中) 下面是数值转换机的示意图．（1）若输入x的值是7，则输出y的值等于________；（2）若输出y的值是7，则输入x的值等于________．22. （11分） A，B，C为数轴上的三点，动点A，B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=________，y=________，并请在数轴上标出A．B两点的位置．（2）若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z 秒后使得|a|=|b|，使得z=________．（3）若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t 秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=________．23. （10分）据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？（3）哪种方式交费更合算？24. （15分）（1）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，；正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、解答题 (共8题；共74分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略。

北京市七年级上学期数学12月月考试卷

北京市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等于（）A . 2B . －2C . ±2D .2. （2分） (2020七上·射阳月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·北京期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A . 3x2y和-2x2yB . -xy和2yxC . -1和1D . a2和325. （2分） (2018七上·如皋期中) 一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所示（）．A . 6B .C .D .6. （2分） 1.0239精确到百分位的近似值是（）A . 1.0239B . 1.024C . 1.02D . 1.07. （2分） (2020七下·四川期中) 如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A . 70°B . 80°C . 160°D . 110°8. （2分） (2019七上·沭阳期末) 甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A . 15°B . 55°C . 125°D . 165°9. （2分）若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（）A . -1B . 3C . -3D . 210. （2分） (2019八上·皇姑期末) 在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·施秉月考) -23等于________.12. （1分） (2016七上·南开期中) 若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为________．13. （1分） (2020七上·朝阳期中) 若关于x的多项式不含x的二次项，则________．14. （1分） (2018八上·晋江期中) 已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝________．15. （1分） (2017七上·武汉期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．16. （1分） (2019八上·永春月考) 一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32 ，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是________第2019个“智慧数”是________．三、解答题 (共9题；共64分)17. （2分） (2020七上·无锡月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位.（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1 ， t2的值.18. （10分） (2019七上·北京期中) 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？19. （10分） (2020七上·德江期末) 解方程：（1）（2）20. （5分）若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．21. （5分） (2019七上·吉林月考) 七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需小时完成，若乙班单独做需小时完成，现在由甲班单独做小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？22. （15分） (2020七上·巴南月考) 接龙中学课外兴趣辅导足球训练课上，一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，，＋8，+2，；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？23. （5分）（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．24. （1分） (2020八上·南昌期末) 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，，则的度数是________．25. （11分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共64分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案

人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个（a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___；（2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12；故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339．故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++．【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++．故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。

山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2023－2024学年度第一学期12月份学情监测七年级数学试题第I 卷（选择题）一、单选题(每题3分，共30分)1．23-的倒数是（）.A ．23B ．23-C ．32D ．32-2．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（）. A ．2B ．3C ．4D ．53．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是()213211++-=-的计算过程，则图2所表示的是（）.A ．()()132310-++=B ．()()31321-++=C ．()()132336+++=D ．()()132310++-=- 4．下列说法正确的是（）.A ．23ab -的系数是－3B ．34a b 的次数是3C ．21a b +-的各项分别为2a ，b ，1D ．多项式21x -是二次三项式5．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A 和B ，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A 盈利了50%，而冰墩墩B 却亏损了40%，则这次超市是（）.A ．不赚不赔B ．赚了C ．赔了D ．无法判断6．下列等式变形错误的是（）.A ．若a=b ，则2211a bx x =++ B ．若a =b ，则33a b =C ．若a=b ，则ax bx =D ．若a=b ，则a b m m= 7．已知|2|(3)58---=a a x 是关于x 的一元一次方程，则=a （）.A ．3或1B ．1C ．3D ．08．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的12，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x 人到甲处，则下列方程中正确的是（）.A ．()11321082x x +=-B ．()11321082x x -=-C ．11321082x x ⨯+=-D ．()11321082x x +=-9．有理数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式a b a b b c --++-的结果是（）.A ．2a b c -+B ．b c -C ．b c +D ．b c --10．如图表示33⨯的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义*a b 为数表中第a 行第b 列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以3*12=；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以1*23=；若()2*321*(3*3)x =+，则x 的值为（）.A ．0或1B ．0或2C ．1或2D ．1或3第II 卷（非选择题）二、填空题(每题3分，共15分)11．若零上15C ︒记作15C +︒，则零下20C ︒记作． 12．如果-52x m-1y 3与223n x y -是同类项，那么m n 的值为．13．若=1x -是关于x 的方程33+=x m 的解，则m 的值为． 14．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如右图就是一个三阶幻方，正方形的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，在这个三阶幻方中，m 的值为．15．下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）假设乘坐8千米，耗时：8406012÷⨯=分钟；出租车收费：8(83) 2.420+-⨯=元；滴滴快车收费：8 1.4120.618.4⨯+⨯=元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．三、解答题(共55分) 16．(本题6分)计算：（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；（2）221118225⎛⎫-+⨯--÷ ⎪⎝⎭．15 m -m1打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元/千米滴滴快车路程：1.4元 /千米；时间：0.6元/分钟说明打车的平均车速40千米/时17．(本题8分)解方程：（1）23(5)5x x +-=（2）4131263x x --=-．18．(本题6分)先化简，再求值：若|a +1|+（b ﹣2）2＝0，求8a 2b +2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2）的值．19．(本题7分)中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？20．(本题8分)下表是2023年11月日历，如图，用一长方形框在表中任意框4个数．（1）若记长方形框左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到．．．大．依次是_______，_______，_______．（2）移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和可能是82吗？请说明理由．21．(本题9分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？22．(本题11分)某校七年级组织各班同学参观科技馆．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打九折；方案二：先购买一张150元年卡，凭年卡购买团体票每人可享八折优惠．x ）人，则方案一需付___________元钱，方案二需付___________（1）若一班有x（40元钱（用含x的代数式表示）；（2）若二班有45名学生，则二班选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？2023-2024学年度第一学期12月份学情监测七年级数学参考答案一、单选题1．D2．B3．A4．A5．C6．D7．B8．D9．C10．A 二、填空题11．-20℃12．-113．614．-215．20.7或25.3三、解答题∴二班选择方案一更优惠；……………………………7分（3）由题意得，2415027x x +=，……………………………9分解得50x =，答：一班有50人．……………………………11分。

人教版2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题(II)卷

人教版2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法: ①所有的有理数都可以用数轴上的点表示；②绝对值等于它本身的数是正数；③倒数等于它本身的正数是 1；④两数相加，和一定大于任何一个数.其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2 . 下列各组数中，相等的是（）．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3|D．－23与(－2)33 . 如图，数轴上两个点对应的数分别为1，，点与点关于点对称(即)，则点表示的数是（）A．B．C．D．4 . 下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数B．若，则C．若，则D．一定是负数5 . 如果＜0，＞0，＋＜0 ，那么下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6 . 下列说法：（1）-2.14既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）-2013既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数。

其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7 . 下列说法中正确的是（）A．一定是负数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数8 . 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣4km表示的实际意义是（）A．向东走4km B．向西走4km C．向南走4km D．向北走4km9 . 莉莉从学校向西走5米，记为－5米，她再向东走3米，此时离学校的距离为（）.A．3米B．－3米C．2米D．－2米10 . 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，-中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11 . 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为．12 . 某城市在人口普查中，发现该城市人口增长率为－0.012%，这表示实际上该城市人口________了0.012%.13 . 在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：①有理数a的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身.其中错误的结论是___(填序号）14 . 某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．15 . -的相反数是___________，绝对值是___________，倒数是___________.16 . 已知，，且，则__________．三、解答题17 . 阅读：表示 5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索:（1）=_________；（2）如果请写出x的值；(3)求适合条件的所有整数x的值；（4）利用数轴，求满足的整数x的值.18 . 某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，各班平均分情况如表：班级701702703704705班级平均分﹣2 +5+8﹣10﹣15（1）平均分最高的班级是，平均分最低的班级是；（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分．19 . 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：，3，，，20 . 一个电子跳蚤从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动（第一次向左跳），跳动的距离依次为，，，…（1）如果是正整数，那么第次跳动的距离是______；（2）第次跳动的落点位置所对应的有理数是______；（3）第次跳动后所处位置在原点的______侧；（4）①相对于出发点，电子跳蚤第一次跳记作（向左跳），第二次跳记作（向右跳），以此类推，如果是正整数，那么第次记作______；②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？21 . 计算：(1)(－6)＋(－8)；(2)(－7)＋(＋7)；(3)(－7)＋(＋4)；(4)(＋2.5)＋(－1.5)；(5)0＋(－2)．22 . -23+（-37）-（-12）+45；23 . 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列，，0，，．24 . “滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

云南省昭通市昭阳区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)

2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学（4）试题卷[命题范围：第1至3章]（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．的绝对值是（）A ．B ．C ．2023D ．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．3．下面不是同类项的是（）A ．与B ．与C ．与D ．与4．下列各式的计算，正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．的系数为C ．多项式是三次三项式D ．x 的指数是06．下列方程中，解为的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知,则的值是（）A ．B ．1C ．2D ．78．若与互为相反数，则m 的值为（）A ． B ．1 C ． D ．139．已知数a ，b,c 在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（）2023-12023-120232023-20x y +=250x x +-=2541x x +=+11x x+=2-122x 2y 2a b 25a b -22a b 2212a b 2ab ab ab --=-22532x x -=224a b ab +=22243a b ab a b-=35xy π-5-2235x y x -+3x =2110x +=390x --=13252x x +=-3(1)6x -=211m n +-=2225m n +-1-15m +285m -1-13-A ．B ．C ．D ．10．已知,则方程的解为（）A ．B ．C ．D ．11．某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小颖一共得82分，则小颖答对的个数为（）A ．14B ．15C ．16D ．1712．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则列方程为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座．其中14200用科学计数法表示为____________．14．若m,n 互为倒数，则____________．15．已知是关于x 的方程的解，则关于x 的方程的解是____________．16．有一组单项式：第n 个单项式是____________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．计算：（本题满分6分，每小题3分）（1）（2）18．解方程：（本题满分6分，每小题3分）（1）（2）19．（本题满分6分）先化简，再求值：,其中．20．（本题满分6分）已知是关于x 的一元一次方程，求关于y 的方程的解．21．（本题满分6分）一艘轮船从A 港顺流行驶到B 港，比它从B 港逆流行驶到A 港少用2小时，若船在静水中的速度为25千米/时，水流的速度为5千米/时，求A 港和B 港相距多少千米？||||a c <0abc>0abc <||||a b <2|3|(6)0a b -+-=ax b =2x =-3x =-2x =3x =2932x x +=-9232x x -=-9232x x +=+2932x x--=2023()mn -=2x =17ax x a -=-(3)10(2)a x x a -=--3452,,,,234m m m m (8)5(14)(20)--+---202314(3)(24)-+⨯-÷-3256x x -=+43225x x +--=()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-2(1)(1)60a x a x -++-=||a y x =22．（本题满分8分）水果商店以50元/箱的价格从某批发市场购进8箱苹果，若以每箱苹果净重20千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：．（1）这8箱苹果一共重多少千克？（2）若把这些苹果全部以零售价卖掉，商店计划共获利365元，那么在销售过程中苹果的单价应定为多少元每千克？23．（本题满分9分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：．请解答下列问题：（1）按以上规律列出第9个等式；（2）用含n 的式子表示第n 个等式；（3）计算的结果；24．（本题满分9分）某商场销售A 、B 两种商品，A 种商品每件售价60元，利润率为50%；B 种商品每件进价50元，售价80元．（1）A 种商品每件进价为____________元，每件B 种商品利润率为____________．打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按总售价打9折超过600元其中600元部分8折优惠，超过600元的部分打7.5折优惠（2）在“双11”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明一次性购买商品实际付款531元，求若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价七年级数学（4）参考答案及评分标准1, 2.5,2, 3.5,3,2,1,2+-+--+--1111122a ==-⨯21112323a ==-⨯31113434a ==-⨯41114545a ==-⨯111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCBACDABBCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共8题，共56分）17．（本题满分6分，每小题3分）（1））解：原式1分2分3分（2）解：原式4分5分．6分18．（本题满分6分，每小题3分）（1）;解：移项，得． 1分合并同类项，得． 2分系数化为1，得． 3分（2）；解：去分母，得． 4分去括号，得．移项，得． 5分合并同类项，得．系数化为1，得． 6分19．（本题满分6分）,其中．解：原式2分41.4210⨯1-2x =1n m n+(8)5(14)(20)--+---851420=---+2720=-+7=-202314(3)(24)-+⨯-÷-14(3)(24)=-+⨯-÷-1(12)(2)=-+-÷-16=-+5=3256x x -=+3526x x -=+28x -=4x =-43225x x +--=5(4)2(3)20x x +--=5202620x x +-+=5220206x x -=--36x =-2x =-()222225231x y xy x y xy ⎡⎤-+-+⎣⎦14,2x y ==-()222225262x y xy x y xy =-+-+3分4分当时，原式． 6分20．（本题满分6分）解：根据题意，得,解得． 1分把代入中， 2分得,解得．3分把代入中， 4分得5分解得或． 6分21．（本题满分6分）解：设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，得 1分3分解得： 5分答：A 港和B 港相距120千米．6分22．（本题满分8分）解：（1）（千克）答：这8箱苹果一共重153千克． 4分（2）设苹果的单价定为x 元每千克，则解得．答：在销售过程中苹果的单价定为5元每千克． 8分23．（本题满分9分）解：（1） 2分（2） 5分()222222x y xy x y =--++22xy =-14,2x y ==-14214=⨯-=-10a -=1a =1a =2(1)(1)60a x a x -++-=260x -=3x =1,3a x ==||a y x =||3y =3y =3y =-2255255x x =-+-120x =208(1 2.52 3.53212)⨯+-+--+--160(7)=+-153=153508365x -⨯=5x =9111910910a ==-⨯111(n 1)1n a n n n ==-++（3）根据题意，得7分8分 9分24．（本题满分9分）解：（1）设A 种商品每件进价为x 元，则,解得：．故A 种商品每件进价为40元； 2分每件B 种商品利润率为．故答案为：40；60%； 4分（2）设小明打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，由题意得, 5分解得：; 6分②打折前购物金额超过600元，,7分解得：．8分综上可得，小明在该商场购买同样商品要付590元或668元． 9分111112233420222023++++⨯⨯⨯⨯ 111111112233420222023=-+-+-++-112023=-20222023=()6050%x x -=40x =()80505060%-÷=0.9531y =590y =6000.8(600)0.75531y ⨯+-⨯=668y =。

2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)

2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．88．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是( )A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = ．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为．13．（3分）当a = 时，关于x 的方程23136x x a ++-=的解是1x =-． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是．16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是千米/时．17．（3分）关于x 的方程(2)6m x +=解为自然数，当m 为整数时，则m 的值为． 18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题（10题共96分）19．（8分）解下列方程（1）2493y y -=-（2）4320.20.5x x +--= 20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？ 21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？ 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值． 23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值． 24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程，（1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和)PQ ．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a=，b=；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP=；BP=．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：A 、圆柱属于柱体，不合题意；B 、长方体属于棱柱，符合题意；C 、球属于球体，不合题意；D 、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B ．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A 、21x y +=是二元一次方程，故本选项错误；B 、51x -+不是方程，故本选项错误；C 、24x =是一元二次方程，故本选项错误；D 、231t +=是一元一次方程，故本选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B 、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误； C 、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误； D 、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A 、如果27x y -=，那么27y x =-，故A 错误； B 、0k =时，两边都除以k 无意义，故B 错误；C 、如果25x -=，那么52x =-，故C 错误； D 、两边都乘以3-，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间5=小时，根据此等式列方程即可．【解答】解：设两码头间的距离为x km ，则船在顺流航行时的速度是：24/km 时，逆水航行的速度是16/km 时．根据等量关系列方程得：5204204x x +=+-．故选：D ．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“卫”与“病”是相对面，“防”与“毒”是相对面．故选：B ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为121116++++=个，故选：B．【点评】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．8．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是()A．2010B．2014C．2018D．2022【分析】每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：29n+，59n+，向下移则将这4个数相+，49n+，39n加为3614n+-；向下移再向右移则这4个数n+；向下移再向左移则这4个数相加为36144相加为36144n++或这4个数n++或这4个数相加为361412 n++或这4个数相加为36148相加为361416n++，将四个答案中的数来尝试，n为整数，即可．【解答】解：从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：+，49n+，+，59n+，39n29n将这4个数相加为：293949593614+++++++=+，n n n n n这4个数向下移再向左移相加为361443610+-=+，n n这4个数向下移再向右移一个格相加为361443618++=+，n n这4个数向下移再向右移二个格相加为361483622++=+，n n这4个数向下移再向右移三个格相加为3614123626n n++=+，这4个数向下移再向右移四个格相加为3614163630++=+，n n⨯+=，3655302010∴平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，其余三个答案中的数代入3614n+，3630n+来n+，3626n+，3622n+，3610n+，3618尝试，n 均不是整数．故选：A ．【点评】本题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n 的表达式表示出移动的四个数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n 的条件即可．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = 3 ．【分析】把1x =代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值．【解答】解：1x =是方程27x m +=的解，127m ∴+=，解得，3m =．故答案是：3．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知1x =是方程的解实际就是得到了一个关于m 的方程．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是圆锥．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题主要考查了根据三视图判定几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是 E 、G ．【分析】由正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案．【解答】解：结合图形可知，围成立方体后D 与B 重合，A 与E 、G 重合，故答案为：E 、G ．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手叠一叠．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为 3x =- ．【分析】把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，求出3a =，得出原方程为6521x -=，求出方程的解即可．【解答】解：小马虎在解关于x 的方程2521x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，∴把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，解得：3a =，即原方程为6521x -=，解得3x =-．故答案为：3x =-．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．13．（3分）当a = 1- 时，关于x 的方程23136x x a++-=的解是1x =-．【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1x =-代入方程得：13136a-+-=，去分母得：236a +-=，解得：1a =-．故答案为：1-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为 1710元．【分析】设手机的原售价为x 元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x 元，由题意得，0.81200120014%x -=⨯，解得：1710x =．答：该手机的售价为1710元．故答案为：1710元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是 2017- ．【分析】首先把3x =代入代数式31px qx ++，得27312019p q ++=，即2732018p q +=，则2732018p q --=-①，再把①式及3x =-代入代数式31px qx ++，即可求出结果．【解答】解：3x =时，代数式31px qx ++的值为2019， 27312019p q ∴++=， 2732018p q ∴+=， 2732018p q ∴--=-，∴当3x =-时，312731201812017px qx p q ++=--+=-+=-．故答案为：2017-【点评】本题考查代数式求值．根据已知条件，求不出p 与q 的具体值，必须把3px qx +当作一个整体，得出3x =与3x =-时3px qx +的值互为相反数，是解决本题的关键． 16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 (20)a - 千米/时．【分析】甲车追上乙车，说明甲的速度快．本题属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=甲乙相距路程．【解答】解；设乙车速度是x 千米/时则：2240a x -=，解得：20x a =-．故乙车的速度是(20)a -千米/时．【点评】本题考查追及问题，追及问题常用的等量关系为：走得快的路程-走得慢的路程=两人相距的路程．17．（3分）关于x的方程(2)6m x+=解为自然数，当m为整数时，则m的值为1-，0，1，4．【分析】先求出方程的解为62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，可判断m的值．【解答】解：解方程可得62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，所以2m+的值为1，2，3，6，可分别求得m的值为：1-，0，1，4，故答案为：1-，0，1，4．【点评】本题主要考查方程解的定义，由条件判断出m所满足的条件是解题的关键．18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．【分析】将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按顺时针方向旋转90︒，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2020被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．202036731÷=⋯．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．三、解答题（10题共96分） 19．（8分）解下列方程（1）2493y y -=- （2）4320.20.5x x +--= 【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：513y =，系数化为1，可得： 2.6y =．（2）去分母，可得：5(4)2(3)2x x +--=，去括号，可得：520262x x +-+=，移项，合并同类项，可得：324x =-，系数化为1，可得：8x =-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：120y y +=，即1231054x x +++=，去分母得：42010150x x +++=，移项合并得：1435x =-，解得：52x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d=-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：212(5)7x --=，去括号得：211027x -+=，移项合并得：24x =-，解得：2x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值．【分析】先求出方程4(37)1935x x -=-的解，然后把x 的值代入方程357644m x m x +=-，求出m 的值．【解答】解：解方程4(37)1935x x -=-得：1x =，将1x =代入357644m x m x +=-得： 357644m m +=-，解得：313m =-．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值．【分析】先将等式转化为(4)3a x b -=+，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则x 的系数为0由此可求得a 、b 的值，于是便求出12ab 的值．【解答】解：将等式转化为(4)3a x b -=+，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则40a -=，解得4a =，此时，30b +=，解得3b =-，于是：114(3)622ab =⨯⨯-=-．【点评】此题的难点是根据已知条件推理出三元一次方程中两个未知数的值，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程，（1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．【分析】（1）由一元一次方程的定义可知340m -=，从而可求得m 的值，将m 的值代入得到关于x 的方程，从而可求得x 的值；（2）将m 的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n 的一元一次方程，从而可求得n 的值．【解答】解：（1）方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程， 340m ∴-=．解得：43m =．将43m =代入得：16833x --=-．解得83x =-．（2）将43m =代入得：4|2|13n +=． 4213n ∴+=或4213n +=-． 16n ∴=-或76n =-．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m 的值是解题的关键．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？【分析】根据题意，先设出王明同学一次性购书的原价为x 元，然后根据题目中条件，利用分类讨论的方法可以求得王明所购书的原价，本题得以解决．【解答】解：设王明同学一次性购书的原价为x 元，当100200x <时，0.9162x =，得180x = 当200x >时，0.8162x =，得202.5x = 答：王明所购书的原价为180元或202.5元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和)PQ．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【分析】若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +，E 的边长为(11)x --（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和P )Q ．请根据这个等量关系，求出x 的值（3）根据工作效率⨯工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【解答】解：（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米．F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +， E 的边长为(11)x --；（2）MQ PN =， 1122x x x x +∴-+-=+， 7x =，x 的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x 天完成． 111()21101515x +⨯+=， 10x =（天)．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．【点评】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a = 2- ，b = ；（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为．若B 为线段AP 的中点时则P 点对应的数x 为．（3）若点A 、点B 同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P 从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t 秒，直接用含t 的式子填空AP = ；BP = ．②经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点的中点？【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）根据线段中点定义即可求解；（3）①根据动点的运动方向和速度表示两点之间的距离即可求解；②根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．【解答】解：（1）因为2(2)|4|0a b ++-=，所以2a =-，4b =．故答案为2-、4（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为1．若B 为线段AP 的中点时，6AB BP ==，则P 点对应的数x 为10．故答案为1、10．（3）①314AP t =-+或143t -或|143|t -， 203BP t =-或320t -或|203|t -．故答案为314t -+或143t -或|143|t -、203t -或320t -或|203|t -．②ts 后，点A 的位置为：2t --，点B 的位置为：4t -，点P 的位置为：162t -+当点A 是PB 的中点时，则2(162)6t t ----+= 解得：83t =当点P是AB的中点时，则162(2)3t t-+---=解得：173 t=当点B是PA的中点时，则162(4)6t t-+--=解得：263 t=答：经过83s、173s、263s后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数、偶次方，解决本题的关键是根据动点的运动方向和速度表示动点所表示的数．。

河南省周口市七年级上学期数学12月月考试卷

河南省周口市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·襄汾期末) 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则（）A . a-b>0B . a+ b<0C . ab>0D .2. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）下列等式中不是方程的是A . x2+2x-3=0B . x+2y=12C . x+1=3xD . 5+8=134. （2分） (2019七下·青岛期末) 下列计算正确的是（）A . x2+x3=2x5B . x2 x3=x6C . （﹣x3）2=﹣x5D . x6÷x3=x35. （2分） (2020七上·广丰期末) 单项式的系数、次数分别是（）A . -3、5B . 、6C . -3、6D . 、56. （2分） (2019七上·拱墅期末) 已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（）A . 1B . -1C . 5D . -57. （2分）(2019·北京模拟) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七上·潍城期末) 下列方程变形错误的是（）A . 变形为B . 变形为C . 变形为D . 变形为9. （2分） (2019七下·卫辉期中) 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）A . 亏4元B . 亏24元C . 赚6元D . 不亏不赚10. （2分） (2018七上·鄞州期中) 将1，，，按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.A . 1B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.12. （1分） (2018七上·虹口期中) 多项式是________次________项式，其中的二次项是________．13. （1分） (2016七上·萧山期中) “x的2倍的相反数”用代数式表示为 ________.14. （1分） (2017七上·上城期中) 已知，，且，则 ________．15. （1分） (2020七下·桦南期中) 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．16. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是________元．17. （1分） (2015七下·周口期中) 对于实数x，y，若有，则x+y=________．18. （1分）(2019·朝阳模拟) 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2 ．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2 ．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是________（填入编号），造成不正确原因是________．19. （1分）(2017·广东模拟) 若实数a、b满足|a﹣2|+ =0，则ba=________．20. （1分） (2017七上·宁城期末) 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有________道．三、解答题 (共7题；共60分)21. （15分）先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-（ab2+2a2b），其中a=-2，b=1．22. （15分） (2019七上·大庆期末) 解方程：（1） 4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23. （5分） (2019七下·昭平期中) 已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.24. （5分）昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25. （5分）(2018·潮南模拟) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？26. （5分） (2019七下·楚雄期末) 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。

山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()23a b --的结果是（）A ．23a b -+B ．23a b--C ．23a b +D ．23a b -2．下列计算结果等于1的是（）A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-3．如果2x =是关于x 的方程230x m -+=的解，那么m 的值为（）.A ．-1B ．-7C ．1D ．74．如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为（）A ．正方体B ．圆锥C ．四棱柱D ．三棱柱5．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．410.610⨯B ．131.0610⨯C ．1310.610⨯D ．81.0610⨯6．已知22432,636M x x N x x =--=-+，则M 与N 的大小关系是（）A ．M N <B ．M N >C ．M N =D ．以上都有可能7．定义“☆”运算2a b ab a =+☆，例如：1313215=⨯+⨯=☆，若()()3223x x =-☆☆，则x 的值为（）A ．8B ．6C ．4D ．28．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的A．98B．2109．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（）A．2小时B．3小时10．按下面的程序计算：x=，输出结果是501，若输入若输入100二、填空题三、解答题(1)若点P，Q在点C处相遇，求点=，求t的值；(2)若OP OQPQ=时，求t的值；(3)当5(4)若同时一只宠物鼠以4个单位长度遇到点P后立即返回，又遇到点Q相遇为止．求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．。

(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)

2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 解析版

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：．2．（3分）长方体有个顶点，条棱，个面．3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．图1：；图2：；图3：；图4：．4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝，n＝．5．（3分）当x＝时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝．7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：．8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是cm3．9．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是，“2”的对面是（填编号）．10．（3分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个．二、选择题（每题3分，共18分）11．（3分）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮C．打气筒打气时活塞的运动D．在游乐场荡秋千的小朋友12．（3分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（）A．B．C．D．13．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x2+1＝0B．﹣1＝2x C．2y＝3﹣x D．＝7﹣2y 14．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣515．（3分）把一件标价为2750元的商品打八折出售，仍获利10%，那么该商品的进价为（）A．1750元B．1980元C．2000元D．2200元16．（3分）如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．三、解答题17．（16分）解方程：（1）3x+8＝11；（2）3x﹣1＝2x+5；（3）7（x﹣1）＝9+2x；（4）﹣＝1．18．（6分）对于有理数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果＝5，求x的值．19．（8分）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？20．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．21．（8分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．22．（9分）按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．23．（8分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190﹣10乙车位置（km）170270（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：球．【分析】一个圆围绕直径旋转一周根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球．故答案为：球．2．（3分）长方体有8个顶点，12条棱，6个面．【分析】根据长方体的概念和特性即可解题．【解答】解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面．故答案为8，12，6．3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．图1：三棱锥；图2：圆柱；图3：圆锥；图4：三棱柱．【分析】根据所给图形的特征进行判断．【解答】解：图1是三棱锥；图2是圆柱；图3是圆锥；图4三棱柱．故答案为：三棱锥，圆柱，圆锥，三棱柱．4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝7，n＝2．【分析】根据同类项的定义列出方程，解方程得到答案．【解答】解：∵单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，∴m﹣2＝5，3﹣n＝1，解得，m＝7，n＝2，故答案为：7；2．5．（3分）当x＝1时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+2+5x﹣9＝0，移项得：2x+5x＝9﹣2，合并得：7x＝7，解得：x＝1．故答案为：1．6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝0．【分析】依据一元一次方程的未知数的次数为1求解即可．【解答】解：∵6x m+1+3＝0是一元一次方程，∴m+1＝1，解得：m＝0故答案为：0．7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：﹣＝3.6．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间＝3.6小时．即：﹣＝3.6，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．故答案是：﹣＝3.6．8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是24 cm3．【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4＝24cm3．故答案为：24．9．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是：5，“2”的对面是4（填编号）．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：5，4．10．（3分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个．【分析】根据题意可知一共分成了27个小正方体，两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．【解答】解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．故答案为：12；1．二、选择题（每题3分，共18分）11．（3分）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮C．打气筒打气时活塞的运动D．在游乐场荡秋千的小朋友【分析】根据平移的概念进而得出答案．【解答】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，此选项错误；B、行驶的自行车的后轮，不属于平移，此选项错误；C、打气筒打气时活塞的运动，属于平移，此选项正确；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，此选项错误．故选：C．12．（3分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，只有图A属于正方体展开图“1﹣4﹣1”结构，其余的几个图都不展开正方体展开图．【解答】解：观察可知图形中，属于正方体表面展开图的是：故选：A．13．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x2+1＝0B．﹣1＝2x C．2y＝3﹣x D．＝7﹣2y【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A、3x2+1＝0是一元二次方程，不符合题意；B、﹣1＝2x是分式方程，不符合题意；C、2y＝3﹣x是二元一次方程，不符合题意；D、＝7﹣2y是一元一次方程，符合题意．故选：D．14．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6．故选：A．15．（3分）把一件标价为2750元的商品打八折出售，仍获利10%，那么该商品的进价为（）A．1750元B．1980元C．2000元D．2200元【分析】设该商品的进价为x元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意有：2750×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝2000．故选：C．16．（3分）如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形，故选：A．三、解答题17．（16分）解方程：（1）3x+8＝11；（2）3x﹣1＝2x+5；（3）7（x﹣1）＝9+2x；（4）﹣＝1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x＝11﹣8，合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）移项得：3x﹣2x＝5+1，合并得：x＝6；（3）去括号得：7x﹣7＝9+2x，移项得：7x﹣2x＝9+7，合并得：5x＝16，解得：x＝3.2；（4）去分母得：3（x﹣1）﹣（5x+3）＝6，去括号得：3x﹣3﹣5x﹣3＝6，移项得：3x﹣5x＝6+3+3，合并得：﹣2x＝12，解得：x＝﹣6．18．（6分）对于有理数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果＝5，求x的值．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：20﹣3（2﹣x）＝5，去括号得：20﹣6+3x＝5，解得：x＝﹣3．19．（8分）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？【分析】设需要从乙队抽调x人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队是（30﹣x）人．题目中的相等关系是：抽调后甲队人数＝2×抽调后乙队人数，就可以列出方程45+x＝2（30﹣x）求解．【解答】解：设需要从乙队抽调x人去甲队，根据题意得：45+x＝2（30﹣x），解得：x＝5．故需要从乙队抽调5人去甲队．20．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：21．（8分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要8个小正方体，最多需要6小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．【分析】俯视图可确定最底层正方体的个数，主视图第二层正方体的个数即为第二层最多和最少正方体的个数，然后相加即可．【解答】解：（1）∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有1个正方形，∴几何体第二层最多有3个正方体，最少有1个正方体，∴最多需要小正方体8个，最少有几何体5+1＝6；故答案为：8，6；（2）这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示：22．（9分）按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和中心对称的性质画图；（3）利用网格特点和轴对称的性质画图．【解答】解：（1）如图①；（2）如图②；（3）如图③．23．（8分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190﹣10﹣90190﹣40x乙车位置（km）﹣80170270﹣80+50x（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．【解答】解：（1）时间（h）057x甲车位置190﹣10﹣90190﹣40x （km）﹣80170270﹣80+50x 乙车位置（km）（2）由题意得：190﹣40x＝﹣80+50x，解得：x＝3，190﹣40×3＝70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；（3）①190﹣40x+180＝﹣80+50x，解得：x＝5，190﹣40×5＝﹣10，﹣80+50×5＝170，②190﹣40x＝﹣80+50x+180，解得x＝1，190﹣40×1＝150，﹣80+50×1＝﹣30，答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处．。

考点05 整式的加减(原卷版)

考点05 整式的加减（包含三部分：同类项、去括号与添括号、整式的加减）一、同类项1．若单项式212ax y 与–y 5x b +1是同类项，那么a 、b 的值分别是（） A ．a ＝5，b ＝1B ．a ＝5，b ＝2C ．a ＝–5，b ＝1D ．a ＝–5，b ＝22．（陕西省榆林市清涧县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（） A ．11B ．10C ．8D ．43．（辽宁省大连市庄河市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各式中是同类项的是（） A ．2ab -和2abc B ．3x y 和23xy C ．mn 和nm -D ．a 和b4．（湖南省怀化市鹤城区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．65．（福建省三明市宁化县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组式子中，是同类项的是（）A ．23a b 与23ab -B ．3a 与23aC ．3ab 与2ba -D ．3ab 与3bc6．（湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A ．24a y 与223yaB ．313xy 与313xy - C ．22abx 与223x ba D ．27a n 与29an - 7．（广西钦州市2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知24a b x y 与33b ax y 是同类项，则a b +的值为（） A ．1-B ．0C ．1D ．28．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）下列各式中，不是同类项的是（） A ．–2019和2020B ．a 和πC ．–4x 3y 2和5x 3y 2D ．a 2b 和–3ba 29．（河北省衡水市饶阳县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组单项式中为同类项的是（）A ．3a 与2aB ．2020与2019C ．2xy 与2xD ．2a b 与23b a10．（重庆市第二十九中学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）式子x m y 2与x 3y n 是同类项，则m +n ＝（） A ．6B ．5C ．4D ．311．（河南省三门峡市渑池县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组式子中，不是同类项的是（） A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba - D ．23a b 与23b a -12．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各组中，不是同类项的是（） A ．2R π与2R π B ．2x y -与22yx C ．xπ与5x πD ．53与3513．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）若–5x m +3y 与2x 4y n +3是同类项，则m +n =____．14．（湖南省岳阳市华容县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若2y m n -与x m n 是同类项，则x y +=___________．15．（山东省济南市天桥区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知32x y a b +与－212x ya b -是同类项，则（x ＋y )(x －y )＝_______16．（福建省漳州市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．17．（广东省深圳市宝安区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若42m xy +-与133n x y -是同类项，则m n +的值是___________18．（黑龙江省哈尔滨市五常市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若316a x y -和123b x y +-是同类项，则ab =__________．19．（浙江省宁波市镇海区2019–2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题）若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______． 20．（新疆2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若213-xy 与252m n x y -+是同类项，则n m -=____．21．（广东省深圳市罗湖区罗湖外语学校初中部2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）已知2a m b ＋4a 2b n ＝6a 2b ，则m ＋n 为______．22．（新疆生产建设兵团第六师2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若23x y -与2m n x y 是同类项，则m =_____，n =______；23．若63m x y 和2365n x y --是同类项，则m n +的值是_______24．（福建省泉州市第五中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）1312x a b -与515y a b +-是同类项，则y x ＝________25．（陕西省西安市西北工业大学附属中学2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若516m x y 和21n x y +是同类项，那么2m n +的值是________．26．（浙江省绍兴市越城区文澜中学2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）若–2a m b 4与5a 3b 2+n 可以合并成一项，则m n ＝_____．27．单项式3m a n 3与－n －b m 2的和仍是单项式，则a －b ＝______．28．（湖南省岳阳十中人教版2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知–3x 1–2a y b +2与7479x y -是同类项，则a b ＝_____．29．（江西省吉安市峡江县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）若–8x m y 2+5x 3y 2n =–3x 3y 2，则m +n =___________．30．（广东省云浮市郁南县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知434m n m x y -与5n x y 是同类项，则m n +的值是_______．31．（广西百色市田东县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若23m a b 与23nab 是同类项，则12m n -=_______________．32．（重庆市梁平区2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知562y a b +与22452x ya b --是同类项，则x =______，y =______．33．（北京市通州区2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）已知整式2a x +y b 3–a 2b x –y 可以合并，那么代数式（x +y ）（x –y ）的值是_____．34．（河北省廊坊市三河市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）如果单项式1b xy +-与2312a x y ﹣是同类项，那么()ab -=__________．35．（江苏省常州市兰陵中学2019–2020学年七年级上学期12月月考数学试题）如果单项式0.5ab m –2与–a 3–n b 5是同类项，那么m ＝_____，n ＝_____． 36．先化简，再求值，12a 2b –[32a 2b –（3abc –a 2c ）+4a 2c ]，其中a ，b ，c 满足关于x 、y 的单项式cx 2a +2y 2与–4xy b +4的和为0．二、去括号与添括号2020–2021学年度???学校9月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（广东省清远市阳山县2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号错误的是 A ．a –(b +c )=a –b –c B ．a +(b –c )=a +b –c C ．2(a –b )=2a –bD ．–(a –2b )=–a +2b2．（广东省深圳市罗湖区罗湖外语学校初中部2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式从左到右正确的是（） A ．－（3x ＋2）＝－3x ＋2 B ．－（－2x －7）＝－2x ＋7 C ．－（3x －2）＝3x ＋2D ．－（－2x －7）＝2x ＋73．（河北省邢台市南宫市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列整式中，去括号后得a –b +c 的是（） A ．a –（b +c ） B ．–（a –b ）+c C ．–a –（b +c ）D ．a –（b –c ）4．（福建省泉州市第五中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号正确的是（） A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c --=-+D ．()a b c a b c +-=-+5．（广东省深圳市南山区南山区第二外国语学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．–1B ．1C ．–5D ．56．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）去括号()a b c d -+-后的结果是（）A ．a b c d -+-B ．a b c d ---C ．a b c d ++-D ．a b c d --+7．下列去括号正确的是（） A ．a ＋(－3b ＋2c －d )＝a －3b ＋2c －d B ．－(－x 2＋y 2)＝－x 2－y 2 C ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cD ．a －2(b －c )＝a ＋2b －c8．（甘肃省张掖市高台县南华初级中学2019—2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式与2x －(－3y －4z )相等的是（） A ．2x ＋(－3y ＋4z ) B ．2x ＋(3y ＋4z ) C ．2x ＋(3y －4z )D ．2x ＋(－3y －4z )9．（广西贺州市平桂区2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A ．()22a b c a b c -+=-+B ．(1)1a b c a b c ---=++-C ．()22a x y a x y -+=+--D ．()()x a y b x y a b -+-=+--10．（广东省汕尾市2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）下列整式的运算中，正确的是（） A ．33x x += B ．2(3)62a a --=-+ C ．325a a a +=D ．3232a a a -=11．（重庆市璧山区2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号正确的是（） A ．a –(b –c )=a –b –c B ．x 2–[–(–x +y )]=x 2–x +y C ．m –2(p –q )=m –2p +qD ．a +(b –c –2d )=a +b –c +2d12．下列式子正确的是（） A ．x–（y–z ）=x–y–z B ．–（x–y+z ）=–x–y–zC ．x+2y –2z=x –2（z+y ）D ．–a+b+c+d=–（a–b ）–（–c–d ）13．（甘肃省金昌市金川总校第五中学2019–2020学年八年级上学期期中1–6班数学试题）下列变形正确的是（） A ．a +b –c =a –（b –c ）B ．a +b +c =a –（b +c ）C ．a –b +c –d =a –（b –c +d ）D ．a –b +c –d =（a –b ）–（c –d ）14．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．（广东省汕头市龙湖区2019–2020学年八年级上学期期末数学试题）下列添括号正确的是（） A ．()x y x y +=-- B ．()x y x y -=-+ C ．()x y x y -+=--D ．()x y x y --=--16．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）3222(3)y xy x y -+-–232()xy y -17．（重庆市第二十九中学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）合并同类项：（1）（2xy –y ）–（–y +xy ）；（2）（3a 2–ab +7）–2（–4a 2+2ab +7）．18．（四川省渠县第四中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b )；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．19．（上海市静安区实验中学七年级上学期沪教版五四制第九章第2节整式的加减）添括号：32312523x x x x （_________）；a b c a b c[b +（_________）][b –（_________）]；20．（2020年广东省东莞市可园中学中考数学二模试题）如果m –n ＝3，那么2m –2n –3的值是_____． 21．（2020年山东省济宁市任城区九年级中考三模数学试题）若2a b +=，则代数式322a b --=．三、整式的加减1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．2．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）先化简，再求值：–a 2b +（3ab 2–a 2b ）–2（2ab 2–a 2b ），其中a ＝1，b ＝–2．3．（广东省佛山市顺德区杏坛中学2019–2020学年七年级下学期6月月考数学试题）先化简，再求值：[（x +y ）2+y （2x –y ）–8xy ]÷2x ，其中x ＝2，y ＝–1．4．先化简再求值：（1）22113124323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中32x =，2y =-；（2）()()2222222232x x xy yxxy y +--+--+，其中2x =，12y． 5．已知A –B =7a 2–7ab ，且B =–4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b –2）2=0，求A 的值．6．小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去5xy −3yz +2xz 时，不小心看成加5xy −3yz +2xz ，计算出错误结果为2xy +6yz −4xz ，试求出原题目中的正确结果是多少.7．（广东省佛山市顺德区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知A ＝3x 2+x +2，B ＝–3x 2+9x +6．（1）求2A –13B ；（2）若2A –13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x +7a 的解，求a 的值．8．（辽宁省大连市甘井子区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）化简，并求值：233A x =-，21312B x x =--，当12x =-时，求2A B -的值． 9．（重庆市沙坪坝区第八中学校2019－2020学年七年级上学期期末数学试题）先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=10．（江西省赣州市寻乌县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知a 是绝对值等于1的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数是2，求：2323234[2(54)]a b abc a b abc a b -+--11．（广东省梅州市大埔县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）先化简，再求值．22(2)(2)24xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中2x =，12y12．先化简，再求值：22773212x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中7x =，17y =． 13．（内蒙古乌兰察布市凉城县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）（1）已知22231A x xy y B xxy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值；（2）已知多项式与2212x my +-多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值．14．（河北省邢台市南宫市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知代数式A＝x2+3xy+x–12，B ＝2x2–xy+4y–1（1）当x＝y＝–2时，求2A–B的值；（2）若2A–B的值与y的取值无关，求x的值．。

江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(解析版)

2023—2024学年第一学期十二月学情调研七年级数学试卷出卷：贾跃华审核：陆秋云一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，诸将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 5−相反数是（）A. 5−B. 5C. 15D. 15− 【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义即可求解．【详解】解：5−的相反数是5，故选：B ．2. 下列各式中，计算正确的是（）A. 2325a a a +=B. 743xy xy −=C. 325m n mn +=D. 22234x y yx x y −=−【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可．【详解】解：A 、325a a a +=，故A 选项不符合题意； B 、743xy xy xy −=，故B 选项不符合题意； C 、3m 与2n 不是同类项，无法进行合并，故C 选项不符合题意；D 、22234x y yx x y −=−，故D 选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．熟练掌握这些知识点是解题关键．3. 马拉松（Marathon ）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（）A. 34210×B. 44.210×C. 54.210×D. 54200010×【答案】B【解析】的【分析】根据把一个大于10的数记成a ×10n 的形式的方法进行求解，即可得出答案．【详解】解：42000＝4.2×104．故选：B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键． 4. 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B 重合的点为（）A. 点C 和点DB. 点A 和点EC. 点C 和点ED. 点A 和点D【答案】A【解析】【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察得到重合的点．【详解】解：折叠成正方体时，与点B 重合的点为C 、D ．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握折叠后的正方体的图形是关键．5. 某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A. 9764x x −−= B. 96x −=74x + C. x 9x+764+= D. x 9x 764+−= 【答案】D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:9764x x +−=, 故选D ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．6. 整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值： x 2− 1− 0 1 2mx n + 12− 8− 4− 0 4则关于x 的方程8mx n −+=的解为（）A. 1x =B. =1x −C. 3x =−D. 2x =【答案】C【解析】【分析】本题考查解一元一次方程和代数式的值，把前两组数据代入代数式，得到两个方程，求出m 、n ，再把m 、n 的值代入关于x 的方程，求出x ．【详解】解：把2x =−代入mx n +，得212m n −+=−①，把0x =代入mx n +，得4n =−，把4n =−代入①得2412m −−=−，解得4m =，∴关于x 的方程为：448x −−=，解得3x =−，故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 比较大小：π−_______ 3.14−（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【答案】＜【解析】【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较π−和 3.14−的大小．【详解】解：π 3.14> ，π 3.14∴−<−，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，是解题的关键．8. 若代数式22m x y −与335n x y 是同类项，则代数式n m =_________．【答案】9【解析】【分析】利用同类项的定义得出,m n 的值，再进行乘方运算即可得出结论．【详解】解：∵代数式22m x y −与335n x y 是同类项， ∴23n m = =∴239n m ==．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，解答关键是根据同类项的定义，确定相同字母的指数，得到未知数的值．9. 已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．【答案】-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a ﹣2b ＝3，∴7﹣3a +6b ＝7﹣3（a ﹣2b ）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.10. 已知2x =是关于x 250x m +−=的解，则m =_________．【答案】1【解析】【分析】把2x =代入方程即可求出结果．【详解】解：把2x =代入250x m +−=得：2250m ×+−=解得：1m =故答案是1．【点睛】本题主要考查是一元一次方程的解，难度较小．11. 下列各数：3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅，其中无理数的个数有______个．【答案】2【解析】【分析】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的概念即可得出结果．【详解】解：在3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅中， π2.1313313331,2⋅⋅⋅是无理数，共有2个，故答案为：2． 12. 一个几何体三视图完全相同，该几何体可以是___．（写出一个即可）【答案】球、正方体等（写一个即可）【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解答：解：球的三视图都是圆，正方体的三视图都是正方形，∴几何体可以是球、正方体等． 13. 某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．【答案】27元【解析】【分析】设标价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设标价为x 元，依题意，得：0.8x ﹣18＝18×20%，解得：x ＝27．故答案为：27元．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.14. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++−−+=__________．【答案】22b c +##22c b +【解析】【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>−>+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>−>+< 的的b c b a a c ∴++−−++()b c b a a c =+−−−−+b c b a a c =+−++22b c =+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15. 计算1111111111111122345234523456 +++−−−−−−++++的结果是__．【答案】﹣43．【解析】【分析】设（11112345+++）＝a ，化简即可求解．【详解】解：设（11112345+++）＝a ，原式＝a ﹣（1﹣a ）﹣2（a+16）＝a ﹣1+a ﹣2a ﹣13 ＝﹣43．故答案为：﹣43．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意把11112345+++看作一个整体． 16. 在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为______．【答案】4或3【解析】【分析】设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论即可得出答案．【详解】解：设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，当224x x x x +−+−−=时，4x =，∴4a =，2b =，2c =−，∴<0abc ，符合题意；当2242x x x x +−+−−=−时，3x =，∴3a =，1b =，3c =−，∴<0abc ，符合题意；当22424x x x x +−+−−=−−时，1x =，∴1a =，1b =-，5c =−，∴0abc >，不符合题意；故答案为：4或3．【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，解一元一次方程，考查分类讨论的数学思想，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）17. 计算：（1）()411283−+−÷−−−；（2）158146936 −−+÷−．【答案】（1）3−（2）7【解析】【分析】（1）先乘方，去绝对值，再进行除法运算，最后算加减．（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：原式()()1238=−+−×−−168=−+−3=−；【小问2详解】原式()15836469 =−−+×− ()()()158363636469=−×−−×−+×− 93032=+−7=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律，是解题的关键． 18. 解方程：（1）()51314x x +=−+；（2）3257146x x −−−=．【答案】（1）0x =（2）4x =−【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【小问1详解】解：()51314x x +=−+ 51334x x +=−+53341x x −=−+−20x =0x =；【小问2详解】解：3257146x x −−−= ()()33225712x x −−−=96101412x x −−+=91012146x x −=−+4x −=4x =−．【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．19. 先化简，再求值：()()22223212231a b ab a b ab −−−−+，其中3a =，2b =−．【答案】22a b −−，当3a =，2b =−时，原式16=【解析】【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222363461a b ab a b ab =−−−++22a b =−−，当3a =，2b =−时，原式()22232162a b =−−=−×=−−．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项是解题关键．20. 小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长______cm ，宽______cm ，高______cm ；（2【答案】（1）8，4，2（2）表面积为1122cm ，体积为643cm【解析】【分析】（1）根据展开图可得长方体的长、宽、高；（2）由面积和体积的计算公式计算即可．【小问1详解】解：由图得高为：2cm ，长为：1028−=（cm ），宽为：()1188242−−=（cm ）故答案：8，4，2．【小问2详解】解：()2424828S=×+×+× 112=（2cm ）， 248V =××64=（3cm ）；故这个包装盒的表面积为1122cm ，体积为643cm ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，求几何题的表面积及体积，分清立方体的长宽高是解题的关键． 21. 如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．()1请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．()2保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．【答案】（1）见解析（2）2【解析】【分析】()1根据三视图的定义画出图形即可．()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．【详解】()1三视图如图所示：()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．故答案为2．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型． 22. 如图，长方形的长为a ，宽为b ．（1）用含a b 、的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当3,2a b ==时，计算阴影部分的面积（结果保留π）【答案】（1）23π8ab b −（2）36π2−【解析】【分析】本题考查了列代数式和求代数式值的应用．（1）用矩形面积减去一个大圆面积再减去2个小圆面积即可；（2）把a 、b 值代入（1）所列代数式计算即可．【小问1详解】解：2S S S S =−−阴影长方形大圆小圆 22π2π24b b ab =−− 23π8ab b =−；【小问2详解】解：当3,2a b ==时， 23332π26π82S =×−×=−阴影． 23. 对于有理数,a b 定义一种新运算“Δ”，规定Δ23a b a b =−．（1）计算：()3Δ2−=______；（2）试比较()22Δx −与()2Δ2x −的大小，并说明理由．【答案】（1）12−（2）()()22Δ22Δx x −>−，理由见解析【解析】【分析】本题考查新定义运算，有理数的四则运算，整式的加减运算，整式的大小比较．（1）根据题意给出的算法规律即可求出答案．（2）根据新定义运算法则进行化简，然后作差比较大小即可求出答案．【小问1详解】解： Δ23a b a b =−，∴()()3Δ2233212−=×−−×=−，故答案为：12−；【小问2详解】解：()()2222Δ22343x x x −=×−−=−−； ()()222Δ223226x x x −=−×−=+；()()()22222Δ22Δ2643510x x x x x −−−=+−−−=+， 25100x +> ，()()22Δ22Δx x ∴−>−．24. 初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：原价优惠价每千克价格 3元 2.5元1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．（1）若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？（2）若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分别购买橙子多少干克？（用一元一次方程解答）【答案】（1）2班比1班少付8元（2）1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用．（1）根据每次购买量利用“单价×数量=总价”分别列式计算求得两个班所付费用，从而求得2班比1班少付的费用；（2）根据两次合计购买量且第二次购买数低多于第一次，分析1班两次购买数量的范围，从而列方程求解．【小问1详解】解：当1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克时，1班合计付费：316 2.532×+×4880=+128=（元），当2班的学生一次性购买橙子48千克时，2班合计付费：2.548120×=（元）， 1281208−=（元），答：2班比1班少付8元；【小问2详解】解：348144126×> ，且第二次购买数多于第一次，∴1班第一次购买不超过30千克，第二次购买超过30千克，设1班第一次购买x 千克，第二次购买()48x −千克，由题意，可得：()3 2.548126x x +−=，解得：12x =，481236−=（千克），答：1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克．25. M N 、两地相距600km ，甲、乙两车分别从M N 、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km /h 和20km /h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．（1）求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）；（2）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20km ．【答案】（1）两车经过5小时第一次相遇（2）甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论思想应用．（1）设经过x 小时两车第一次相遇，根据“甲车行驶路程加上乙车行驶路程600=”列方程求解；（2）设甲车出发t 小时与乙车相距20km 分第一次相遇前、后，第二次相遇前、后及甲车到达M 地停留等待乙车抵达时五种情况，列方程求解．【小问1详解】的解：设经过x 小时两车第一次相遇，由题意可得：10020600x x +=，解得：5x =，答：两车经过5小时第一次相遇；小问2详解】解：设甲车出发t 小时与乙车相距20km ，①两车第一次相遇前，1002060020t t +=−，解得：296t =； ②两车第一次相遇后且甲车还未到达N 地，1002060020t t +=+，解得：316t =； ③甲车到达N 地返回M 地至两车第二次相遇前，1002060020t t −=−，解得：294t =； ④甲车到达N 地返回M1002060020t t −=+，解得：314t =； ⑤甲车到达N 地等待乙车抵达时，2060020t =−，解得：29t =，综上，甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km ． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离ABa b =−，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2−，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动【时间为t 秒（0t >）．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB = ，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时， 12PQ AB =；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．【答案】（1）①10，3；②23t −+，82t −（2）2t = ，4（3）1或3 （4）不变，5MN =【解析】【分析】（1）①根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；②根据路程=时间×速度和两点间的距离公式解答；（2）当两点相遇时，可得2382t t −+=−，解出t 的值，再求出此时表示的点即可；（3）根据两点间的距离公式得到()2382510PQ t t t =−+−−=−，结合已知条件列出方程并解答即可；（4）先利用中点坐标公式求出M ，N 表示的数，再用两点间的距离公式求解即可．【小问1详解】解：①由题意得：2810AB =−−=，线段AB 的中点C 为2832−+=，故答案为：10，3；②由题意得：t 秒后，点P 表示的数为：23t −+,点Q 表示的数为：82t −；故答案为：23t −+，82t −；【小问2详解】解：∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴P 、Q 两点相遇时，2382t t −+=−，解得：2t =，此时相遇点所表示的数为：232324t −+=−+×=；【小问3详解】∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴()2382510PQ t t t =−+−−=−，又∵1110522PQ AB ==×=， ∴5105t −=，解得：1t =或3t =；【小问4详解】解：不发生变化，理由如下：∵点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，∴点M 表示的数为：()2233222t t −+−+=−点N 表示的数为：()82332t +−+=+ 由两点间的距离公式可得：3323522t t MN =−−+= ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的应用，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．。

志达中学 2019-2020学年第一学期七年级12月月考数学试卷(解析).bak

志达中学2019-2020学年第一学期12月月考初一数学——解析一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分） 1. 一元一次方程20x -=的解是( )A ．2x =B ．2x =-C ．0x =D ．1x =【考点】解一元一次方程【难度星级】★【答案】A2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是( )A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分【考点】直线公理【难度星级】★【答案】B3.下列运用等式的性质变形不一定成立的是()A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a b c c=【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】D【解析】D 选项中c 可能为04.下列几何图形与相应语言描述相符的有()①直线,a b 相交于点A ②射线CD 与线段AB 没有公共点 ③延长线段AB ④直线MN 经过点AA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】线的相关概念【难度星级】★【答案】C5.下列方程的变形中，正确的是（）A.将方程351x x -=+移项，得315x x -=-B.将方程155x -=两边同时除以15-，得3x =-C.将方程214=x x -+（）去括号，得224x x-+=D.将方程21134x x +-+=去分母，得4(2)3(1)1x x ++-= 【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】C【解析】A.由351x x -=+，得315x x -=+；B. 由155x -=，得13x =-；D.由21134x x +-+= ，得()()423112x x ++-=6.如图，C 、D 是线段AB 上两点，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 中点，则AB 的长等于（）A.9cmB.10cmC.12cmD.14cm【考点】线段长度计算【难度星级】★【答案】B【解析】3AD CD DB CB cm ==-=，10AB AD DB cm∴=+=7.如图，下列说法中错误的是()A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向【考点】方位角【难度星级】★【答案】A【解析】OA 方向是北偏东70︒8.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．834x x -=-【考点】一元一次方程应用【难度星级】★【答案】B【解析】依据“物品的价格相等”列式即可9.如图，已知80AOC BOD ∠=∠=︒，25BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A ．150︒B ．145︒C ．140︒D ．135︒【考点】角度计算【难度星级】★【答案】D【解析】135AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠=︒10.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为()A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元【考点】打折销售【难度星级】★【答案】C【解析】设商品的进价为x 元，由题意得2000.620%x x ⨯-=，解得100x =二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）11.已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =，则a 的值是_________。