期货定价理论
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成本： 期货价格
（折现值）
到期日： 拥有价值为ST的现货
期货价格（现值）=现货价格+持有成本
2020/4/22
7/24
推导持有成本模式常见的假设如下：
• 期货和现货交易皆无交易成本 • 没有融券卖空的限制 • 卖空现货与期货的所得金额可以自由运用 • 投资人的放款与借款利率均为回购利率
2020/4/22
一、衍生品的无套利定价原理
如果投资者可以利用适当的交易方式，不需 投入资金（投入金额为零），在未来特定时间却 可以获得正报酬，这一状况就称为套利机会。
套利策略的基本特征： ➢ 完全自融资 ➢ 组合交易 ➢ 无风险回报
2020/4/22
1/24
现在 t 0
到期日 t T
标的资产的现 货交易策略A
VA
2020/4/22
3/24
现货价格与期货价格的差距称为基差 （ Basis ） ，表示如下：
基差＝现货价格-期货价格
Bt St Ft
BT ST FT 0
Bt p 0 正向市场 Bt f 0 反向市场
2020/4/22
4/24
的变化会影响避险效果： 对于持有期货多头持仓的避险者来说，基差 变小对其有利，基差变大则对其不利； 对于持有期货空头持仓的避险者来说，基差 变大对其有利，基差变小则对其不利。
0
0
t T
S 0 erT S T F 0,T S T
F 0,T S 0erT
无套利原理
F 0,T S 0erT 0
F 0,T S 0erT F t,T S t erTt
2020/4/22
10/24
有
仓 策略A： 储 购入现货并持 成 有至到期日
本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
例4.1
基差的存在为套利提供的机会。
例4.2
2020/4/22
5/24
三、持有成本模型
根据持有成本模型，期货公平价格应等于现货 的价格，加上持有标的现货至到期日所发生的一切 成本（包括机会成本） 。
2020/4/22
6/24
策略A： 购入现货并持 有至到期日
成本： 现货价格 持有成本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
F t,T S t ebTt S t ersccyTt
2020/4/22
15/24
四、持有成本的套利策略 1、基本原理
Fˆ S 持有成本 F Fˆ f 交易成本
2020/4/22
16/24
2、无套利区间
S 0ebT tc p F p S 0ebT tc
3、套利与准套利
2020/4/22
CA
衍生品交
易策来自百度文库B
VB
CB
if VA VB then CA CB if CA CB then VA VB
2020/4/22
2/24
二、期货与现货的价格关系
由于受同样市场信息的影响，期货和现货价 格高度相关，呈现同向变化的倾向。特别地，到 期日期货价格收敛于现货价格，即期货价格的收 敛性，也就是期货的价格发现功能的具体表现。
CA S 0 C S 01 S 01 T S 0 escT
CA CB
CB F 0,T erT F 0,T S 0escrT
F t,T S t escrTt
2020/4/22
11/24
定义： 净持有成本=融资成本+仓储成本
-资产收益-便利收益
b r sc d cy
F t,T S t ebTt S t erscdcyT t
2020/4/22
12/24
⑴股指期货的定价 brd
F t,T S t ebTt S t erdTt
2020/4/22
13/24
⑵外汇期货的定价
b r rf
F t,T S t ebT t S t errf T t
2020/4/22
14/24
⑶商品期货的定价
b r sc cy
8/24
无
仓 策略A： 储 购入现货并持 成 有至到期日
本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
CA S 0
CA CB
CB F 0,T erT F 0,T S 0erT
F t,T S t erTt
2020/4/22
9/24
组合：
借入资金 购入标的资产 卖出期货
t 0
S 0 S 0
17/24
4、套利策略的执行
➢ 建构现货投资组合 ➢ 决定套利规模及交易股数 ➢ 套利交易
2020/4/22
18/24
五、股票期货 （略）
2020/4/22
19/24
（折现值）
到期日： 拥有价值为ST的现货
期货价格（现值）=现货价格+持有成本
2020/4/22
7/24
推导持有成本模式常见的假设如下：
• 期货和现货交易皆无交易成本 • 没有融券卖空的限制 • 卖空现货与期货的所得金额可以自由运用 • 投资人的放款与借款利率均为回购利率
2020/4/22
一、衍生品的无套利定价原理
如果投资者可以利用适当的交易方式，不需 投入资金（投入金额为零），在未来特定时间却 可以获得正报酬，这一状况就称为套利机会。
套利策略的基本特征： ➢ 完全自融资 ➢ 组合交易 ➢ 无风险回报
2020/4/22
1/24
现在 t 0
到期日 t T
标的资产的现 货交易策略A
VA
2020/4/22
3/24
现货价格与期货价格的差距称为基差 （ Basis ） ，表示如下：
基差＝现货价格-期货价格
Bt St Ft
BT ST FT 0
Bt p 0 正向市场 Bt f 0 反向市场
2020/4/22
4/24
的变化会影响避险效果： 对于持有期货多头持仓的避险者来说，基差 变小对其有利，基差变大则对其不利； 对于持有期货空头持仓的避险者来说，基差 变大对其有利，基差变小则对其不利。
0
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t T
S 0 erT S T F 0,T S T
F 0,T S 0erT
无套利原理
F 0,T S 0erT 0
F 0,T S 0erT F t,T S t erTt
2020/4/22
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有
仓 策略A： 储 购入现货并持 成 有至到期日
本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
例4.1
基差的存在为套利提供的机会。
例4.2
2020/4/22
5/24
三、持有成本模型
根据持有成本模型，期货公平价格应等于现货 的价格，加上持有标的现货至到期日所发生的一切 成本（包括机会成本） 。
2020/4/22
6/24
策略A： 购入现货并持 有至到期日
成本： 现货价格 持有成本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
F t,T S t ebTt S t ersccyTt
2020/4/22
15/24
四、持有成本的套利策略 1、基本原理
Fˆ S 持有成本 F Fˆ f 交易成本
2020/4/22
16/24
2、无套利区间
S 0ebT tc p F p S 0ebT tc
3、套利与准套利
2020/4/22
CA
衍生品交
易策来自百度文库B
VB
CB
if VA VB then CA CB if CA CB then VA VB
2020/4/22
2/24
二、期货与现货的价格关系
由于受同样市场信息的影响，期货和现货价 格高度相关，呈现同向变化的倾向。特别地，到 期日期货价格收敛于现货价格，即期货价格的收 敛性，也就是期货的价格发现功能的具体表现。
CA S 0 C S 01 S 01 T S 0 escT
CA CB
CB F 0,T erT F 0,T S 0escrT
F t,T S t escrTt
2020/4/22
11/24
定义： 净持有成本=融资成本+仓储成本
-资产收益-便利收益
b r sc d cy
F t,T S t ebTt S t erscdcyT t
2020/4/22
12/24
⑴股指期货的定价 brd
F t,T S t ebTt S t erdTt
2020/4/22
13/24
⑵外汇期货的定价
b r rf
F t,T S t ebT t S t errf T t
2020/4/22
14/24
⑶商品期货的定价
b r sc cy
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无
仓 策略A： 储 购入现货并持 成 有至到期日
本
策略B： 购入期货并持 有一笔可生息 的资金
CA S 0
CA CB
CB F 0,T erT F 0,T S 0erT
F t,T S t erTt
2020/4/22
9/24
组合：
借入资金 购入标的资产 卖出期货
t 0
S 0 S 0
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4、套利策略的执行
➢ 建构现货投资组合 ➢ 决定套利规模及交易股数 ➢ 套利交易
2020/4/22
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五、股票期货 （略）
2020/4/22
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