小学奥数解题技巧

小学奥数解题技巧

1分类：分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。

1、11 一种

2、11 2、10 二种

3、11 3、10 3、9 三种

4、11 4、10 4、9 4、8 四种

5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种

6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种

7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种

8、11 8、10 8、9 8、8 四种

9、11 9、10 9、9 三种

10、11 10、10 二种

11、11 一种

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种

解题方法2--化大为小找规律

对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。

解题方法3--把未知量具体化

在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少？

幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋

友，平均每人可分几个？

全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。

苹果总数=两班总人数×6

苹果总数=大班人数×10

所以，大班人数×10=两班总人数×6

设两班100人大班 100×6 ÷ 10=60人

小班 100-60=40人 600 ÷ 40=15个

解题方法4--试验

解题方法5--移多补少

在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。

新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第

三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？

用四天装配总台数除以4，综合算式为：

[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）

采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），

因此，平均每天装配50+2=52（台），

综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台）

甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）

解题方法6--等量代换

“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。

百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。

用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？

5小=2大

大换小：8 ÷ 2 × 5=20（时）

小：312 ÷（20+6）=12（立方米）

大：12 × 5 ÷ 2=30（立方米）

解题方法7--画图

在数学中，“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟。几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映。

A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为

止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了几盘？

A已经赛了4盘

两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，5天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍。问5天中两堆煤被烧掉了多少吨？

解题方法8--反过来想

当你按习惯思路解决问题困难时，不妨也反过来想想。反过来想，是我们解数学题的一种很好的方法。

用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛？

淘汰199人需要比赛199场

1至100的自然数中，不能被9整除的自然数的和是多少？

从1至100的和中去掉9的倍数，就是不能被9整除的数的和了

1+2+3+。。。+100=5050

9 ×（1+2+3+…+11）=594

5050-594=4456

解题方法9--分析因果关系

分析，也就是抓住结果找原因。我们解数学题，也应当学会这种顺藤摸瓜，分析因果关系的本领。

用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少？

我们先把两次倒水的情况作一次比较。

从连瓶重量来看，第二次比第一次重了

“600-440=160（克）”，

怎么会多160克的呢？因为第二次比第一次多倒了“5-3=2（杯）”水。

这样，我们就容易求出每杯水的重量为：160÷2=80（克）。

空瓶重量 600- 80×5=200 （克）

这类应用题的一般思路：

（1）先比较两种情形，从数量上看出差别；（2）分析造成这种数量差别的原因；

（3）利用这种因果关系来沟通题目中已知量与未知量的关系，并求出正确答案。

兴旺养猪场，如果每间猪圈养猪8头，就还有4头猪没有猪圈养；如果每间猪圈养猪10头，将空出2间猪圈。问这个养猪场有多少间猪圈？共养了多少头猪？

（10×2+4）÷（10-8）=12（间）

8×12+4=100（头）

或 10×12-10×2=100（头）