被除数中间和末尾有零的除法(终稿) (修复的)

被除数中间有零和末尾有零的除法

教学内容：

人教版三年级下册教科书第28、29页例5、例6

教学目标：

1、结合具体情境使学生初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会正确计算商中间有零和末尾有零的除法。

2、经历被除数中间或末尾有0的一位数除三位数的计算方法的抽象过程

3、经历与他人交流合作的过程，逐步学会合作学习

教学重点：

使学生学会正确计算一位数除多位数商中间有零和末尾有零的除法，掌握其计算的简便写法。

教学难点：

1、使学生理解除法计算过程中需要商0的算理。理解“0除以任何不是0的数都得0。”

2、正确地掌握简便写法的书写格式。

教学过程：

一、复习旧知识

1、702÷3= (叫一位同学板书，复习竖式计算的方法，让学生明白不是所有被除数中间的0都可以搬到商的相应位置，通过对比总结新知）

二、学习“0乘以任何不是0的数都得0”

（挂图故事：上课之前，老师给同学们讲一个《西游记》中的故事，这里面可蕴含着数学知识哦？看谁听得最认真。一天天气非常的炎热，师徒四人都口渴了，可又没水喝，悟空就说:”师傅，你们等着，老孙这就去给你们找西瓜解解渴。最终，悟空找到西瓜了吗？他本想每人分几个？可结果发生了什么事呢？）

1、引导学生说出西瓜只剩0个

2、其他三人该怎么分呢？该如何列示？（0÷3=？）

3、0÷3等于多少？为什么等于0？（预设1：把0个苹果平均分给3个人，每个人还是分得0个；预设2：0乘以3得0，所以0除以3也得0）

4、请同学列出像这样的式子。（预设：如0÷3=0，0÷0=？）

5、用如0÷3=0的式子总结出：0除以任何数都得0[板书]

6、用平均分的含义讨论0÷0=有意义吗？（预设：把0个苹果平均分给0个

人，这件事没有发生，所以没有含义）

补充结论：0除以任何不是0的数都得0

[板书]被除数不能为0

三、被除数中间和末尾有零的除法

（1）请同学们看表格，你知道哪些数学信息？要求什么？

（2）谁能列出小兰家平均每月用了几度电？

列式：309÷3

（3）列竖式计算结果，展示两种写法

（让学生上黑板写出常规做法和省掉0÷3步骤的竖式）

（4）观察两个式子的不同点？（预设:第一个式子写了0除以3这一步，第二个算式没有写，直接把被除数十位的0搬到商的十位，如果学生不能写出简便写法，教师可出示写出）

（5）同学们觉得第二种写法对吗？为什么？（分成正方和反方来辩论）

（6）同学们都说得各有道理，分小棒理解算理来验证

（7）让学生想一想要怎么分？分的每一步和式子的哪里对应

（8）让学生在4人小组内摆一摆，并在小组内说一说

(9)让学生上黑板边说边演示

(10)教师用PPT边演示，边总结（预设：把309根小棒平均分成3份,先把300根小棒平均分成3份每份是100,它和竖式里的哪步对应呢?分完百位还有剩余吗?接下来我们该份什么位了?可同学们你们刚刚分十位了吗?教师采访同学,为什么不分十位上的小棒?）

(11)引导学生得出结论：百位刚好分完，十位又是0，所以可以省略十位分的过程，并找出在竖式里哪一步可以省略不写？

（12）让学生思考商十位的0可以省略吗?为什么？

（13）引导学生得出结论：当0前面的数刚好分完，0可以搬到商的相应位置。（14）让学生再和同桌，点名说一说，什么情况0才可搬到商的相应位置（15）学生说，教师板书：0前面的数刚好分完，商可搬到商的相应位置。（16）全班学生读一读，简便写法，并在课堂练习本上完成简便写法

（17）课堂练习：

A、608÷2=

B、806÷2=

生：309根

师：我们要把这些小棒怎么样？

生：平均分成3份

师：谁来说一说，我们该如何分？

生：先把三百根小棒平均分到三个圈里，每个圈分一百根，再把9根平均分到3个圈里，每个圈分到三根

师：谁能再说说是怎么分的？

师：同学们有没有发现，他们先分什么？

生：先分多的

师：在竖式里面就体现为先算什么？

生：先算高位

师：（指着竖式）把3个百平均分成3分，每份是一个百，分完百位，还有剩

余吗？接下来，我们本该分什么位了？

生：十位

师：但是刚刚那两位同学他们分十位了吗？他们分完百位直接分了什么位？生：没有

师：我想采访一下这两位同学，你是怎么想的，你怎么不分十位呢？

生：十位是0，把零平均分成三份还是0，所以就没分了

师：如果用我们学过的一句话来说就是：0除以任何不是0的数都得0。

师：哦！百位刚好分完，十位又是0.所以就可以省略十位分的过程！是这样吗？那在竖式中就体现为哪一步可以省略不写呢？

生：（让学生指出）

师：为什么？（如果学生有困难就带着学生一起说，并板书）

师：既然分的步骤省略了，我们把商中间的0也省略了吧！

生：不可以

师；为什么？

生：0要占着十的位，起到占位的作用

师：现在能肯定，第二中做法对吗？

师：请同学们一起读一读写的过程

师：请同学们低下头把第二种写法写一遍

(7)两种写法比较

师：现在写完了，同学们对两种算法有何想法?你更喜欢哪种？为什么？（8）练习

608÷2= 806÷2= 804÷4=

（9）总结

师：同学们有没有发现，这几个题的被除数都有一个共同特点？{板书课题被除数}

生：被除数的中间有零[板书被除数中间有零的除法]

师：同学们想一想，是不是所有被除数中间的0都可以搬到商的相应位置呢？（对生：百位刚好分完的时候[板书] 被除数中间的零可搬到商的相应位置师：比如我们黑板上的哪个题0就没搬到商的相应位置？（复习题）

师：理由是？

师：在计算被除数中间有零的除法时，你还有什么要提醒同学们注意的吗？生：中间的0不要忘了[板书]

（10）被除数末尾有零的除法

420÷3=

学生展示竖式计算

师：这题的0在被除数的什么位置呢？

生：末尾[板书]

师：这位同学是把哪一步省了？他把末尾的零怎么处理了？

师：同样的，什么情况下才能把被除数末尾的0直接搬到商的末尾呢？

生；[板书]0前面的数刚好分完的时候被除数末尾的零可搬到商的相应位置师：同样的要注意什么？

生：末尾的0不要忘写

（11）练习1