历届中考常见网格作图题

A

B

C

O

x 2题图

y

福州市2012年中考数学专题复习——网格专题

整理人：汤宏量

一、圆的知识在网格中的应用

1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D 2．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (为 ．

3．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于上的格点有 个．

4．请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过121个格点中的 个格点．

二、锐角三角函数的知识在网格中的应用

5．在正方形网格中，ABC ∆的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ）

A ．

12

B ．

22

C ．

32

D ．

33

5题图 6题图 7题图

6．如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则A ∠tan 的值是 （ ）

A ．56

B ．65

C ．3102

D ．10

103

7．如图，1∠的正切值等于 。

8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔．．．

画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ； (2)线段CD 的长为 ；

(3)请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。

（4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是

三、平移、旋转知识在网格中的应用

9．如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。

A. (5,2)

B. (2,5)

C. (2,1)

D. (1,2)

9题图 10题图

10.如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。 （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；

（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；，

（3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。

11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的位置如图所示。

⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900

，画出相应的图形1111D C B A ，

⑵若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A ''''成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形2222D C B A

M

R

Q 1题

A

B

C

P 4题图

D F

E C B A

8题

11题图

A

第14题 B

C

D

O 四、相似知识在网格中的应用

12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△111A B C 是

位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

12题图 13题图

13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；

(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，

使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

五、网格中知识的综合应用

14．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180o

，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）求点C 旋转过程中所经过的路径长；

（3）设点B 旋转后的对应点为B ’，求tan ∠DAB ’的值．

15．图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

16.如图，正方形网格中，ABC ∆为格点三角形（顶点都是格点），将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90°得到

11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

17．如图，在对AB Rt O ∆依次进行位似、轴对称和平移变换后得到'A'B'O ∆． （1）在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P （x ，y ）为AB O ∆边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．

福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案

A B C 图① A

B C

图②

A C

B F

E D P 1

P 2

P 3 P 4

P 5