17.1.2 自变量的取值范围及函数值 同步练习题(含答案)

17.1.2 自变量的取值范围及函数值同步练习题

1．函数y ＝1

x ＋2

中，x 的取值范围是( )

A ．x ≠0

B ．x ＞－2

C ．x ＜－2

D ．x ≠－2 2．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )

A ．x ＞2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．x ≠2 3．函数y ＝

x －2

x ＋3

的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：

(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－1

1＋x 2

.

5．变量x 与y 之间的关系是y ＝1

2

x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( )

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2

6．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝9

5x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是

25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.

7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )

A ．y ＝32x

B ．y ＝23x

C ．y ＝12x

D ．y ＝1

12x

8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．

则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3

x

9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.

10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x

千米处的温度为y ℃.

(1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？

(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了1

5，如果加满汽油

后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )

A ．y ＝0.12x ，x ＞0

B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0

C ．y ＝0.12x ，0≤x ≤500

D ．y ＝60－0.12x ，0≤x ≤500

12．已知函数y ＝⎩⎨⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），

当x ＝2时，函数值y 为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

13．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( ) A ．y ＝20－x (0＜x ＜10) B ．y ＝20－x (10＜x ＜20) C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20) D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10) 14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____． 15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值： (1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2

x －1.

16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：

(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式； (2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

(3)当弹簧总长为16.5 cm 时，所挂物体重多少？

17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____．

18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

参考答案:

1. D

2. B

3. x ≥2

4. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12

(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数 5. C 6. 77 7. A 8. B 9. y ＝14x －11

4

10. (1) y ＝20－6x (x ＞0)

(2) 由题意得y ＝20－6×0.5＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃ (3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米 11. D 12. A 13. D 14. 6

15. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝1

4

16. (1) y ＝0.5x ＋12

(2) 当x ＝10时，代入y ＝0.5x ＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm (3) 当y ＝16.5时，代入y ＝0.5x ＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg 17. 1

18. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎨⎧12a ＋（24－12）b ＝42，

12a ＋（20－12）b ＝32，解

得⎩

⎨⎧a ＝1，

b ＝2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元

(2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×2.5＝2.5x －18，∴所求函数关系式为y ＝

⎩⎨

⎧x （0≤x ≤12），

2.5x －18（x ＞12）

(3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝2.5x －18，得y ＝2.5×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元