高中数学等差等比数列单元测试

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数列等差等比数列问题综合章节综合检测专题练习(一)含答案新教材高中数学

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年高考安徽（文））设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a = （）A ．6-B ．4-C ．2-D ．22．2 ．（汇编年高考江西卷（理））等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于A.-24B.0C.12D.243．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=（）A ．120B ．105C ．90D ．75(汇编全国1理)4．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（）（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64（汇编安徽文5)5．观察下列各式：a+b=1.a²2+b 2=3，a 3+b 3=4 ，a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…，则a 10+b 10=（）A.28B.76C.123D.199（汇编江西理） C6．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（） A ．2B ．3C ．4D ．8（汇编重庆）7．等差数列{a n }中，已知a 1＝13，a 2+a 5＝4，a n ＝33，则n 为（） A ．50B ．49C ．48D ．47（汇编）8．数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）18309．设n S 是公差为d （d ≠0）的无穷等差数列﹛a n ﹜的前n 项和，则下列命题错误的是A.若d ＜0，则数列﹛S n ﹜有最大项B.若数列﹛S n ﹜有最大项，则d ＜0C.若数列﹛S n ﹜是递增数列，则对任意*N n ∈，均有0>n S D. 若对任意*N n ∈，均有0>n S ，则数列﹛S n ﹜是递增数列10．已知等差数列｛a n ｝的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于（）（A ）－4 （B ）－6 （C ）－8 （D ）－1011．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（） A ．513 B ．512 C ．510 D ．822512．已知等差数列的通项公式an=2n-19,那么这个数列的前n 项和SnA.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知数列{}n a 和{}n b 是项数相同的两个等比数列，c 为非零常数，现构造如下4个数列：①．{}n n b a +； ②．⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n b a ；③．{}c a n +；④．{}n n b c a ⋅+．其中必为等比数列的是 ▲ ． 14．对于正项数列{}n a ，定义nn na a a a nH +⋯+++=32132为{}n a 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为22+=n H n ，则数列{}n a 的通项公式为． 15．对于数列{}n a ，定义数列{}n a ∆满足：)(1*+∈-=∆N n a a a n n n ，，定义数列{}na 2∆满足：)(12*+∈∆-∆=∆N n a a an n n，，若数列{}n a 2∆中各项均为1，且0201221==a a ，则1a =____☆____．汇编016．已知数列4,,,121--a a 成等差数列，4,,,,1321--b b b 成等比数列，则212b a a -的值为 ☆ ．21 17．已知方程()()08822=----nx x mx x 的四个根组成一个首项为1的等比数列，则mn =________.18．设}{n a 是公比为q 的等比数列，n S 是它的前n 项和，}{n S 是等差数列，则公比q =_____19．在等差数列}{n a 中，若0,01110<>S S ，则使0<n a 成立的最小的n 的值为______20．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。

高二数列单元测试题及答案

高二数列单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=9，则a7的值为：A. 13B. 11B. 9D. 72. 等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求该数列的第5项b5：A. 486B. 243C. 81D. 1623. 已知数列{cn}的前n项和S(n)=n^2，求第5项c5：A. 14B. 15C. 16D. 174. 若数列{dn}满足d1=1，且对于任意的n≥2，有dn=2dn-1+1，该数列为：A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 几何数列5. 对于数列{en}，若e1=2，且en+1=en+n，求e5的值：A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知数列{fn}是等差数列，且f1=3，f3=9，求公差d。

__________7. 已知数列{gn}是等比数列，且g1=8，g3=64，求公比q。

__________8. 若数列{hn}的前n项和S(n)=n^2+n，求第3项h3。

__________9. 已知数列{in}满足i1=1，且对于任意的n≥2，有in=in-1+n，求i3的值。

__________10. 若数列{jn}的前n项和S(n)=n^3，求第2项j2。

__________三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列{kn}是等差数列，首项k1=1，公差d=2，求数列的前10项和S(10)。

12. 已知数列{ln}是等比数列，首项l1=1，公比q=4，求数列的前5项和S(5)。

13. 已知数列{mn}的前n项和S(n)=2n^2-n，求数列的第n项mn。

四、综合题（每题25分，共25分）14. 某工厂生产的产品数量按照等差数列增长，若第1年生产100件，每年增长50件。

求第5年的产量，并求前5年的总产量。

答案：一、选择题1. A2. C3. B4. A5. B二、填空题6. d=27. q=48. h3=109. i3=510. j2=9三、解答题11. S(10)=10×1+(10×9)/2×2=11012. S(5)=1+4+16+64+256=34113. mn=2n^2-n-1四、综合题14. 第5年产量为100+4×50=250件，前5年总产量为100+150+200+250+300=1000件。

等差数列与等比数列测试卷(1)

等差数列与等比数列测试卷（1）姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共20分) 1．(本题5分)已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，410S =，945S =，则7a =（） A ．5B ．6C ．7D ．82．(本题5分){}n a 是等差数列，且14725815,24a a a a a a ++=++=，则369a a a ++的值为（） A ．24B ．27C ．30D ．333．(本题5分)在等比数列{}n a 中，若131a a +=，243a a +=，则57a a +的值为（）． A ．27B ．9C ．81D ．34．(本题5分)已知{}n a 是等差数列，{}n b 是各项均为正数的等比数列，且111a b ==，2332a a b +=，5237b a -=，则44b a -=（）A ．7B ．4C ．1D ．–2二、多选题(共10分) 5．(本题5分)已知等差数列{}n a 为递减数列，且31a =，2434a a =，则下列结论中正确的有（）A ．数列{}n a 的公差为12-B ．1522n a n =-+C ．数列{}1n a a 是公差为1-的等差数列D ．1741a a a +=-6．(本题5分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，11110S =，7a 是3a 与9a 的等比中项，则下列选项正确的是( ) A ．123920a a a =+= B ．2d =-C ．n S 有最大值D ．当0n S >时，n 的最大值为21三、填空题(共10分) 7．(本题5分)在等差数列{}n a 中，若35715a a a ++=，则8112a a -=______.8．(本题5分)已知等比数列{}n a 中，2854a a a ⋅=，等差数列{}n b 中，465b b a +=，则数列{}n b 的前9项和9S 等于___________ 四、解答题(共36分) 9．(本题12分)已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=，45612131477a a a a a a +++⋅⋅⋅+++=，且13k a =，求k 的值．10．(本题12分)已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，23a =，且21log a ，23log a ，27log a 成等差数列．(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)若数列{}n b 满足11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．11．(本题12分)数列{}n a 是正项等比数列，已知12a =且324,3,a a a 成等差数列. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若2122log ,n nn n n n nb b b ac b b +-==+，求数列{}n c 的前n 项和n S .参考答案：1．C【分析】先通过94S S -求出98765a a a a a ++++，再利用等差数列的性质计算即可. 【详解】由已知9876594451035a a a a a S S ++++=-=-=，又数列{}n a 为等差数列，由等差数列的性质9876575a a a a a a ++++=，7535a ∴=，77a ∴=，故选：C. 2．D【分析】根据等差数列的性质计算．【详解】解：因为{}n a 是等差数列，设公差为d ，则()2581473a a a a a a d ++-++=，()3692583a a a a a a d ++-++=，所以147a a a ++，258a a a ++，369a a a ++也成等差数列，所以369a a a ++2582()a a a =++147()a a a -++2241533=⨯-=．故选：D ． 3．C【分析】利用等比数列的通项公式建立条件等式之间的关系计算即可. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由已知得()3213413a q a q a a a q a q =+++===，()4444131357381a a q a q a q a a =+=+=+=故选：C. 4．C【分析】根据题意结合等差、等比数列的通项公式列式可求,d q ，进而可求结果. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为0q >，由题意可得：23352237a a b b a +=⎧⎨-=⎩，则()()()241122317d d qq d ⎧+++=⎪⎨-+=⎪⎩，即24232310d q q d ⎧+=⎨-=⎩，解得22d q =⎧⎨=⎩或22d q =⎧⎨=-⎩（舍去），故()344131b a q d -=-+=.故选：C. 5．ABC【分析】A 选项，根据等差数列的性质得到24322a a a +==，从而求出412a =，232a =，得到公差，A 正确；利用等差数列求通项公式求出B 正确；由12n n a a a =，得到当2n ≥时，1221n n a a --=-，结合214a =，从而得到C 正确；在C 选项的基础上，求出17572a a =-=-，结合451222a =-=，求出答案. 【详解】由题意知，2432 2.a a a +==又2434a a =，故24,a a 可看出方程23204x x -+=的两根， ∵数列{}n a 为递减数列，412a ∴=，232a =．∴公差42122a a d -==-，故A 正确；又122a a d =-=，11521222n a n n ∴=+-⨯-=-+（）（），故B 正确；由上可知12n n a a a =，则当2n ≥时，()111222212n n n n a a a a --⎛⎫-=-=⨯-=- ⎪⎝⎭，当1n =时，214a =，∴数列{}1n a a 是首项为4，公差为1-的等差数列，故C 正确；由C 选项知：15n a a n =-，故17572a a =-=-， ∵451222a =-=， 174135722a a a ∴+=-+=-，故D 错误．故选：ABC6．BC【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式，列出关于1a 和公差d 的方程组，求得通项公式后逐项判断即可.【详解】设{}n a 公差为d ，则由题可知()()()121111110111102628a d a d a d a d ⨯⎧+⋅=⎪⎨⎪+=++⎩，解得2d =-，120a =，故B 正确；12202112a =-⨯=-，3912102202020a a a d +=+=⨯-=，故A 错误；∵1200a =>，20d =-<，故根据等差数列前n 项和的性质可知n S 有最大值，故C 正确； 21(1)212n n n dna n n S -=+=-+＞0，则021n <<，故n 的最大值为20，故D 错误. 故选：BC. 7．5【分析】根据等差数列的性质由35715a a a ++=可得：55a =，再利用等差数列的通项公式可得8111524a a a d a -=+=，进而求解.【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，因为35715a a a ++=，由等差数列的性质可得：35755315,5a a a a a ++===，又81111152214104a a a d a d a d a -=+--=+=，所以81125a a -=，故答案为：5. 8．18【分析】由等比数列的性质可得2825a a a ⋅=，求得54a =，得到464b b +=，再由等差数列的前n 项和，即可求解，得到答案.【详解】在等比数列{}n a 中，满足2854a a a ⋅=，由等比数列的性质可得2825a a a ⋅=，即2554a a ⋅=，所以54a =，又由465b b a +=，所以464b b += 所以数列{}n b 的前9项和194699()9()9418222b b b b S ++⨯====，故答案为：18. 9．18k =【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据题意求得23d =，结合13k a =，列出方程，即可求解.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，因为47107317a a a a ++==，可得7173a =，又因为45612131491177a a a a a a a +++⋅⋅⋅+++==，可得97a =，所以972973a a d -==-，则()99k a a k d -=-，即()213793k -=-⨯，解得18k =． 10．(1)1n a n =+ (2)24nn +【分析】（1）根据21log a ，23log a ，27log a 成等差数列以及23a =可求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式即可求解；（2）先求出1112n b n n =-++，再根据裂项相消法求和即可．【详解】（1）∵21log a ，23log a ，27log a 成等差数列， ∴2321272172log log log log a a a a a =+=，∴2317a a a =，设数列{}n a 的公差为()0d d ≠， ∴()()211126a d a a d +=+，∴211446a d d a d +=，∵0d ≠，解得：12a d =， ∵2133a a d d =+==， ∴1d =，122a d ==，∴()11211n a a n d n n =+-=+-=+；（2）∵()()111111212n n n b a a n n n n +===-++++， ∴数列{}n b 的前n 项和为12111112334111122224n b n n n b n n b +++=-+-++-==++++-． 11．(1)2n n a = (2)(2)1n n n n S +=+【分析】（1）由等差中项的性质及等比数列通项公式求公比，进而写出{}n a 的通项公式；（2）由（1）、题设可得1111n c n n =+-+，应用裂项相消法求n S . 【详解】（1）由题设2346a a a =+，令{}n a 公比为0q >，则12n n a q -=，所以231222q q q +=，即26(3)(2)0q q q q +-=+-=，则2q ，故2n n a =.（2）由（1）知：2log n n b a n ==，则2222(1)111111(1)1n n n n n c n n n n n n n n +-++===+=+-++++，所以1111111(2)...(1...)1223111n n n n c c n n n S n n n +=++=+-+-++-=+-=+++.。

数列等差等比数列问题综合单元过关检测卷(一)附答案高中数学

高中数学专题复习
《数列等差等比数列综合》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．如果数列{}n a 是等差数列，则（）
A ．1a ＋8a <4a ＋5a B.1a ＋8a ＝4a ＋5a C.1a ＋8a >4a ＋5a D.1a 8a ＝4a 5a (汇编全国2文)
2．如果1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则（）
（A ）1a 8a >45a a （B ）8a 1a <45a a （C ）1a +8a >4a +5a （D ）1a 8a =45a a (汇编全国2理)
3．某棵果树前n 年得总产量n S 与n 之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前m 年的年平均产量最高,m 的值为（）。

等差数列与等比数列单元测试

一、教学目标（知识目标、能力目标、思想目标）综合复习、单元测试二、教学重点、难点综合复习三、教学准备（教材、教具、教学参考书）教材：数学第一册参考书：数学第一册参考书四、教法与学法讲授、测试五、教学内容与步骤（一）、检查复习综合复习本章内容（二）、导入新课前面我们学习了数列这一章，本节课我们首先复习该章，然后测试。

（三）、讲授新课【内容提要】 (一) 等差数列1．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。

[等差数列的判定方法]：对于数列{a n }，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{a n }是等差数列。

2．通项公式如果等差数列{a n }的首项是1a ，公差是d ，则等差数列的通项为d n a a n )1(1-+=。

3．前n 项和 (1)2)(1n na a n S +=(2)d n n na S n 2)1(1-+=(d 已知，a n 未知)4．等差中项如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。

即：2b a A +=或b a A +=2[说明]：在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。

5．等差数列的性质(1) 任意两项间的关系：如果n a 是等差数列的第n 项，m a 是等差数列的第m 项，且m ≤n ，公差为d ，则有d m n a a m n )(-+=(2) 数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+也就是：=+=+=+--23121n n n a a a a a a …… (二)等比数列1．等比数列的概念如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示(0≠q )。

高中数列单元测试题及答案

高中数列单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 等差数列的首项为a1，公差为d，第n项an可以表示为：A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 + n(n-1)d/2D. an = a1 - (n-1)d2. 等比数列的首项为a1，公比为q，第n项bn可以表示为：A. bn = a1 * q^(n-1)B. bn = a1 * q^nC. bn = a1 + (n-1)qD. bn = a1 - (n-1)q3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn = 2n^2 - 3n + 5，求a5：A. 4B. 7C. 10D. 134. 一个等差数列的前5项和为75，且第5项为25，求首项a1：A. 5B. 10C. 15D. 205. 一个等比数列的前3项和为13，且第3项为8，求首项a1：A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）6. 等差数列2, 5, 8, 11, ...的第10项是________。

7. 等比数列3, 6, 12, 24, ...的第6项是________。

8. 若数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，求第20项的值是________。

9. 若数列{bn}的前n项和公式为Sn = n^2 + 1，求第5项b5的值是________。

10. 若数列{cn}的前n项和公式为Sn = 2^n，求第3项c3的值是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列的前10项和为S10 = 440，求首项a1和公差d。

12. 已知等比数列的前5项和为S5 = 61，且第5项为32，求首项a1和公比q。

13. 求数列1, 1/2, 1/3, 1/4, ...的前n项和公式。

四、综合题（每题25分，共25分）14. 某工厂生产的产品数量构成等差数列，第一年生产了100件，每年生产量增加50件。

等差等比数列综合题

高二数学必修五数列单元综合练习题一、选择题:1.在等差数列｛a n ｝中，若4612a a +=，n S 是数列｛a n ｝的前n 项和，9S 则的值为（A ）48 (B)54 (C)60 (D)662．在等比数列{}n a 中，若0n a >且3764a a =，5a 的值为（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）83．设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（）Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 ４．在等差数列{}n a 中，若34567a +a +a +a +a =450,则28a +a =( )A.45B.75C.180D.300５．在等比数列{}n a 中，如果69a =6,a =9,那么3a 为（）(A )4 (B)23 (C)916 (D)2 ６.数列{}n a 中，123,6,a a ==且12n n n a a a ++=+，则2004a =（）A.3B.－3C.－6D.6７．数列n {a }中，对任意自然数n ，n 12n a +a ++a =21⋅⋅⋅-，则22212n a +a ++a⋅⋅⋅等于（） A.()2n 2-1 B. ()2n 12-13 C.n 4-1 D. ()n 14-13８．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 5·a 6=9，则log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10= ( )A ．12B ．10C ．8D ．2+log 35９．已知数列{a n }是等比数列，其前n 项和为S n =5n +k ，则常数k= ( )A ． 1B ．1C ．0D ．以上都不对１０．数列的前n 项和为 ( ) A ． B ． C ． D ．１１．对于数列{a n }，满足，则该数列前100项中的最大项和最小项分别是( )A ．a 1，a 50B ．a 1，a 44C ．a 45，a 44D ．a 45，a 50 }232{3--n n 22124---n n 22724--+n n 22236-+-n n 32128-+-n n 20052004--=n n a n１２．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）A 、8项B 、7项C 、6项D 、5项二、填空题：１３.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ___１４．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若5,10105-==S S ,则公差为１５．等差数列n {a }的公差0d ≠，且139a a a ，，成等比数列，则1392410a a a a a a ++++的值是。

数列等差等比数列问题综合章节综合检测专题练习(一)含答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年高考大纲卷（文））已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（）A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+32．如果数列{}n a 是等差数列，则（）A ．1a ＋8a <4a ＋5a B.1a ＋8a ＝4a ＋5a C.1a ＋8a >4a ＋5a D.1a 8a ＝4a 5a (汇编全国2文)3．已知数列{n a }的前n 项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11 =+---=--n n b a S n n n 其中a 、b 是非零常数，则存在数列{n x }、{n y }使得（） A ．}{,n n n n x y x a 其中+=为等差数列，{n y }为等比数列B ．}{,n n n n x y x a 其中+=和{n y }都为等差数列C ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=为等差数列，{n y }都为等比数列D ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=和{n y }都为等比数列(汇编湖北理)4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且36S =，14a =，则公差d 等于（） A ．1 B 53 C 2 D 3(汇编福建理)5．已知数列{n a }的前n 项和n S 满足：n m n m S S S ++=，且1a =1．那么10a =（）A ．1B ．9C ．10D ．55（汇编江西理5）6．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为4,n S a 是37a a 与的等比中项，832S =，则S 10等于（）A ．18B ．24C ．60D ．907．已知数列{a n }的前n 项和S n =3a n -2,那么下面结论正确的是 A.此数列为等差数列 B.此数列为等比数列C.此数列从第二项起是等比数列D.此数列从第二项起是等差数列8．在公比为整数的等比数列{a n }中,已知a 1+a 4=18,a 2+a 3=12,那么a 5+ a 6+ a 7+ a 8等于A.480B.493C.495D.4989．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（） A ．513 B ．512 C ．510 D ．822510．已知等比数列{}的前n 项和为S n ，且S 3=7a 1，则数列{}的公比q 的值为 ( ） A ．2 B ．3 C ．2或－3 D ．2或311．已知等差数列{a n }中的前三项依次为a-1，a ＋1，2a ＋3，则此数列的通项公式为 [ ]． A ．a n =2n-5 B ．a n =2n-3 C ．a n ＝2n-1 D ．a n =2n ＋112．若a ≠b,数列a,x 1,x 2 ,b 和数列a,y 1 ,y 2 ,b 都是等差数列，则 =--1212y y x x（）A ．43 B ．32C ．1D ．34第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在等比数列}{n a 中，已知12a =，326S =，则公比q = ★ ．14．已知数列{n a }是等差数列，平面内三点A 、B 、C 共线，且10061007OA a OB a OC =+则数列{n a }的前汇编项和2012S = ；15．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第10个图案中需用黑色瓷砖 ▲ 块．[来源:Z*xx*]16．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = . 17．已知等差数列}{n a 的公差d 不为0，等比数列}{n b 的公比q 为小于1的正有理数。

数列等差等比数列问题综合章节综合检测提升试卷(四)含答案人教版高中数学

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（）（陕西卷4） A ．64B ．100C ．110D ．1202．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（） A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-(汇编北京理)3．已知数列{n a }的前n 项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11 =+---=--n n b a S n n n 其中a 、b 是非零常数，则存在数列{n x }、{n y }使得（） A ．}{,n n n n x y x a 其中+=为等差数列，{n y }为等比数列 B ．}{,n n n n x y x a 其中+=和{n y }都为等差数列C ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=为等差数列，{n y }都为等比数列D ．}{,n n n n x y x a 其中⋅=和{n y }都为等比数列(汇编湖北理)4．已知{}n a 为等比数列，S n 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =( ) A ．35 B.33 C.31 D.29（汇编广东理4）设{n a }的公比为q ，则由等比数列的性质知，231412a a a a a ⋅=⋅=，即42a =。

由4a 与27a 的等差中项为54知，475224a a +=⨯，即7415151(2)(22)24244a a =⨯-=⨯-=．∴37418a q a ==，即12q =．3411128a a q a ==⨯=，即116a =． 5．等差数列｛n a ｝和｛nb ｝的前n 项的和分别为n S 和T n ，对一切自然数n 都有132+=n n T S n n ，则=55b a （） A ．32B ．149 C ．3120 D ．1711（汇编）6．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（） A ．13项 B ．12项C ．11项D ．10项（汇编京皖春11）7．等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。

高中数学等差等比数列单元测试试题

等差数列与等比数列单元测试(1) 等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是( )A 15B 30C 31D 64(2) 在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，那么a 3+ a 4+ a 5=( ) A 33 B 72 C 84 D 189 (3)等差数列{}n a 的公差为2,假设431,,a a a 成等比数列, 那么2a =( )A –4B –6C –8D –10 (4)假如数列}{n a 是等差数列，那么( )A 5481a a a a +>+B 5481a a a a +=+C 5481a a a a +<+D 5481a a a a =(5) 由正数组成的等比数列｛a n ｝中,公比q=2, a 1·a 2·a 3·…·a 30=245, 那么a 1·a 4·a 7·…·a 28=( )A 25B 210C 215D 220(6) {}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，假如n a =2021，那么序号n 等于 ( )A 667B 668C 669D 670(7) 数列｛a n ｝的前n 项和S n =3n-c, 那么c=1是数列｛a n ｝为等比数列的 ( )A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分又非必要条件(8) 在等比数列｛a n ｝中, a 1<0, 假设对正整数n 都有a n <a n+1, 那么公比q 的取值范围是( )A q>1B 0<q<1C q<0D q<1(9) 有一塔形几何体由假设干个正方体构成，构成方式如下图，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。

最底层正方体的棱长为2，且该塔形的外表积(含最底层正方体的底面面积)超过39，那么该塔形中正方体的个数至少是 ( )A 4；B 5；C 6；D 7。

数列等差等比数列问题综合章节综合检测专题练习(四)含答案人教版高中数学

高中数学专题复习《数列等差等比数列综合》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（汇编山东理7）2．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =( )A ．2744n n+ B ．2533n n+ C ．2324n n+ D ．2n n +（汇编重庆文）解析设数列{}n a 的公差为d ，则根据题意得(22)22(25)d d +=⋅+，解得12d =或0d =（舍去），所以数列{}n a 的前n 项和2(1)1722244n n n n nS n -=+⨯=+ 3．在等差数列}{n a 中，3a 、8a 是方程0532=--x x 的两个根，则10S 是 ( ）A ．15B ．30C ．50D ．15＋1229（汇编）4．已知等差数列}{n a 满足02212272=+-a a a ，且数列}{n b 是等比数列，若77a b =，则=⋅95b b （）A ．2B ．4C ．8D ．165．某人从汇编年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率%50.2保持不变，到汇编年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】A . 11314元B . 53877元C . 11597元D .63877元6．关于数列{a n }有以下命题，其中错误的命题为（ C ）A ．若2≥n 且n n n a a a 211=+-+，则}{n a 是等差数列B ．设数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n a S +=12，则数列}{n a 的通项1)1(--=n n aC ．若2≥n 且211n n n a a a =-+，则}{n a 是等比数列D ．若}{n a 是等比数列，且k n m N k n m 2,=+∈*，，，则2k n m a a a = 7．已知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为 A.15 B.17 C.19 D.218．已知,22,33x x x ++是一个等比数列的前三项，则其第四项等于（）A ．272- B ．272C ．27D ．27-9．在等差数列{a n }中，a m ＝n ，a n ＝m(n ≠m)，则a m ＋n 等于 [ ]．A ．mnB ．m ＋nC ．m 2＋n 2D ．010．设数列{}{}n n a b ，都是等差数列，且11222575100a b a b ==+=，，，那么由n n a b +所组成的数列的第37项的值是（）Ａ．0 Ｂ．37Ｃ．100Ｄ．37-11．已知等差数列的通项公式an=2n-19,那么这个数列的前n 项和SnA.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数12．在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（） A ．5 B ．6 C.8 D ．10（汇编重庆文2）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．（汇编年高考四川卷（理））在等差数列{}n a 中,218a a -=,且4a 为2a 和3a 的等比中项,求数列{}n a 的首项、公差及前n 项和.14．已知各项不为0的等差数列{}n a ，满足23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则=86b b ．15．已知数列{}n a 的前n 项和12.11,2172>+=+=+k k n a a a pn n S 若，则正整数k 的最小值为 ▲ .16．给出下列五个命题：①当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥；②ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充分必要条件；③函数x y a =的图像可以由函数2x y a =（其中01a a >≠且）的图像通过平移得到；④已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >；⑤函数(1)y f x =+与函数(1)y f x =-的图像关于直线1x =对称。

数列等差等比数列问题综合单元过关检测卷(五)带答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用

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《数列等差等比数列综合》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．1 ．（汇编年高考安徽（文））设n S 为等差数列{}n a 的前n 项
和,8374,2S a a ==-,则9a =
（） A ．6- B ．4- C ．2- D ．2
2．若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（）
A 4005
B 4006
C 4007
D 4008(汇编重庆理)
3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（）
（A ） 15 (B ) 16 (C ) 49 （D ）64（汇编安徽文5)
4．观察下列各式：a +b =1.a
²2+b 2=3，a 3+b 3=4 ，a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…，则a 10+b 10=（）
A.28
B.76
C.123
D.199（汇编江西理）
C。

数列等差等比数列问题综合单元过关检测卷(五)含答案人教版高中数学考点大全艺考生专用

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．若数列{a n }是首项为1，公比为a －32的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ，
则a 的值是（）
A ．1
B ．2
C ．12
D ．54(汇
编上海理)
2．如果数列{}n a 是等差数列，则（）
A ．1a ＋8a <4a ＋5a B.1a ＋8a ＝4a ＋5a C.1a ＋8a >4a ＋5a D.1a 8a ＝4a 5a (汇编全国2文)
3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（）
（A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64（汇编安徽文5)
4．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )
（A ）3 （B ）4 （C ）5。

数列等差等比数列问题综合单元过关检测卷(三)附答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用

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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，则20a 等于（）
A ．－1
B ． 1
C ． 3 (
D 7 (汇编安徽文)
2．设数列{a n }是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．6（汇编全国理3） 3．设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论
错误．．
的是（） A ．d ＜0
B ．a 7＝0
C ．S 9＞S 5
D ．S 6与S 7均为S n 的最大值（汇编上海春16）
4．如果-1，a,b,c ,-9成等比数列，那么（）
A ．b =3,ac =9
B ．b =-3,ac =9
C ．b =3,ac =-9
D ．b =-3,ac =-9(汇编北京文)。

等差、等比数列单元测试卷

高二数学周末考一班级：____________ 姓名：__________ 学号：________一．填空题（12*4分=48分）1. 在数列21121,0,,,,,98n n --⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，225是它的第_________项。

2. 在等差数列{}n a 中，若15=a , 310=a 则 12a =3. 方程22310x x -+=两根的等比中项是___________。

4. 等差数列{}n a 中， 30521=+++a a a ，801076=+++a a a ,则151211a a a +++ =5. 等比数列{}n a 的前n 项和3n n S b =+，则b=____6. 设等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知123,2,3S S S 成等差数列，则数列{}n a 的公比q 为 _ 7. 用数学归纳法证明“22111(1)1n n a a a aa a++-++++=≠- ”，在验证1n =成立时，等号左边的式子是_________.8. 等比数列}{n a 的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为_______9. 设111()123f n n=+++⋅⋅⋅+，那么)2()2(1k k f f -+共有______项。

10. 已知数列{}n a 的前n 项和n S ＝210n n -，求数列{}||n a 的前30项和30T =______________。

11. 将全体正整数排成一个三角形数阵（如左图）：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为．12. 已知数列{}n a 满足：ma =1（m 为正整数），1231nn n nn a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若16=a ，则m 所有可能的取值为__________。

二．选择题（4*4分=16分）13. 在等比数列{}n a 中，首项01<a ，则{}n a 是递增数列的充要条件是公比q 满足（）A ．q >1B ． 0<q <1C ．q <1D ．q <014. “lg ,lg ,lg x y z 成等差数列”是“2y xz =”成立的（）A ．充分非必要条件；B ．必要非充分条件；C ．充要条件；D ．既非充分也非必要条件.15.数列}{n a 中，已知S 1 =1，S 2=2，且02311=+--+n n n S S S (n ≥2)，则此数列为（）A. 等差数列 B ．等比数列C ．从第二项起为等差数列D ．从第二项起为等比数列 16. 等差数列{n a }的前n 项和为n S ，满足20S ＝40S ，则下列结论中正确的是( )A. 60S 是n S 中的最大值B.60S 是n S 中的最小值C.30S ＝0D.60S ＝0三．解答题（6+8+10+12=36分）17. 用数学归纳法证明：3)2)(1()1(433221++=+++⨯+⨯+⨯n n n n n ，)(*N n ∈18、某人购买汽车费用为10万元，每年应交保险费、养路费、汽油费合计为9000元，汽车的维修费分别为第一年2000元，第二年4000元，依次成等差数列逐年递增，则这种汽车使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）19.数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)(32*N n n a S n n ∈-= （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）数列}{n a 中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由。