高考物理一轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与物体的曲线运动(一)平抛、圆周和天体运动

4.(2014·江苏单科，2)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球 的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做 匀速圆周运动的速率约为( A )
A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s
D.35.2 km/s
解析 由万有引力提供向心力可得：GMr2m＝mvr2，在行星表面
第3讲 力与物体的曲线运动(一)
——平抛、圆周和天体 运动
1.(2013·江苏单科，1)火星和木星沿各自的椭圆 轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可 知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨 道半长轴之比的立方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等 于木星与太阳连线扫过的面积
运行时有 r＝R，则得 v＝
GRM∝
MR ，因此vv火 地＝
M火×R地 M地 R火
＝ 110×2＝ 55，又由 v 地＝7.9 km/s，故 v 火≈3.5 km/s，故选 A 正确。
5.(多选)(2014·江苏单科，6)为了验证平抛运动的
小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图3
所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，
hg＜v
8.(2015·新课标全国卷Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，同 步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。 当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一 附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度 约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移 轨道和同步轨道的夹角为30°，如图5所示，发动机给卫星的附 加速度的方向和大小约为( )
6.(2015·江苏单科，3)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅
限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星
的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4
天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的210，该中心恒星与太
阳的质量比约为( )
1 A.10
B.1
解析 因为物体的角速度 ω 相同，线速度 v＝rω， 而 rA<rB ，所以 vA<vB 则 A 项错；根据 a＝rω2 知 aA<aB，则 B 错；如右图，tan θ＝agn，而 B 的向心 加速度较大，则 B 的缆绳与竖直方向夹角较大， 缆绳拉力 T＝cmosgθ，则 TA<TB，所以 C 项错， D 项正确。 答案 D
3.(多选)(2013·江苏单科，7)如图2所示，从地面上同一位置抛出 两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高 度相同。空气阻力不计，则( )
图2 A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大
解析 两物体都只受重力，因此它们加速度相同A项错；由 题意和抛体运动规律知，竖直方向分运动完全相同，因此 飞行时间一样，则B项错，再根据水平方向，同样的时间内 B物体水平位移大，则B物体在最高点的速度较大，由机械 能守恒定律知B落地速度比A的也大，则C、D项正确。 答案 CD
解析 由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运 行轨道的一个焦点上，A错误。火星和木星绕太阳运行的轨 道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误。根据开 普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方 与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确。对于某 一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积 相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误。 答案 C
图4
A.L21 B.L41 C.L21 D.L41
6gh＜v＜L1
g 6h
hg＜v＜
（4L21＋L22）g 6h
6gh＜v＜12
（4L21＋L22）g 6h
hg＜v＜12
（4L21＋L22）g 6h
解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当 速度 v 最小时，球沿中线恰好过网，有：3h－h＝g2t12①
A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。
关于该实验，下列说法中正确的有( ) A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度，多次实验
图3
D.实验也能说Fra Baidu bibliotekA球在水平方向
上做匀速直线运动
解析 物体做平抛运动的规律与其质量无关，A错误；在实 验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球应同时落 地，实验说明A球在竖直方向上做自由落体运动，B正确、 D错误；为了消除偶然误差，可改变装置高度，多次实验进 行验证，C正确。 答案 BC
L21＝v1t1②
联立①②得 v1＝L41
g h
当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有：
1 2
4L21＋L22＝v2t2③
3h＝12gt22④
联立③④得 v2＝12
（4L21＋L22）g 6h
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L41
＜12 （4L216＋hL22）g，选项 D 正确。 答案 D
C.5
D.10
解析 根据万有引力提供向心力，有 GMr2m＝m4Tπ22r，可得 M＝
4π2r3 GT2
，
所
以
恒
星
质
量
与
太
阳
质
量
之
比
为
M恒 M太
＝
r行3 T2地 r3地T2行
＝
(210)3×(3645)2≈1，故选项 B 正确。 答案 B
7.(2015·新课标全国卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如 图4所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧 不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空 气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某 范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧 台面上，则v的最大取值范围是( )
2.(2013·江苏单科，2)如图1“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量 相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力 的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正 确的是( )
图1 A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小