四年级下册数学《平行四边形PPT课件》公开课
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平行四边形的ppt课件
VS
外角和定理的证明
通过平移、旋转等几何变换，将平行四边 形转化为三角形，再利用三角形外角和定 理进行证明。
谢谢
THANKS
平行四边形的性质课件
目录
CONTENTS
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的特殊形式 • 平行四边形与生活中的应用 • 平行四边形的证明实例 • 平行四边形的探究与拓展
01 平行四边形的基本概念
CHAPTER
平行四边形的定义
平行四边形定义
平行四边形是两组对边分别平行的四 边形。
平行四边形的符号表示
05 平行四边形的探究与拓展
CHAPTER
平行四边形的面积计算
面积计算公式
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式进行计算，其中底为平行四边形的底边，高为该边上的垂直 距离。
面积计算的实际应用
面积计算在日常生活和数学领域中都有广泛的应用，如几何图形面积的求解、土地面积的测量等。
平行四边形的内角和
内角和定理
采光
平行四边形的窗户设计能够更好地利用自然光线 ，提高室内采光效果。
交通标志
方向性
平行四边形形状的交通标志具有明显的方向性，能够清晰地指示 车辆前行方向。
易识别性
平行四边形的简单形状和鲜明的颜色使得交通标志易于识别，有助 于提高交通安全。
规范性
平行四边形的交通标志符合道路交通规范，能够确保交通秩序和安 全。
矩形的四个角都是直角， 对角线相等。
判定
如果一个平行四边形有一 个角是直角，那么它是矩 形。
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四 边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对 角线互相垂直平分。
判定
四年级《平行四边形》课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
平行四边形
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
观察下面旳图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边构成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几种图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行旳四边 形叫做平行四边形.
1 4
2 3
做一种平行四边形。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判断下面旳蓝色线段是平行四边形旳底和高 吗?是旳话,哪条是底,哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)
正方形
长方形 平行四边形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
四边形
你能找到平行四边形吗？
一种平行四边形旳两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一种这么旳平行四边形 需要多长旳铁丝？
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形旳两个对角，向相反方向拉。
平行四边形旳特点：
转到19
你懂得平行四边形旳特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
高
底 三角板旳直角边与一条边重叠，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底旳高
底
底 底
底
在平行四边形中能画无数条高.
巩固练习 1．判断下图形哪些是平行四边形？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其他三条边旳长。
D
C
A
B
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
观察下面旳图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边构成,我们把它叫做四边形
仔细观察上面这几种图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行旳四边 形叫做平行四边形.
1 4
2 3
做一种平行四边形。
2．数一数下图中有多少个平行四边形．
判断下面旳蓝色线段是平行四边形旳底和高 吗?是旳话,哪条是底,哪条是高?
高 底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)
正方形
长方形 平行四边形
四边形 平行四边形
长方形 正方形
四边形
你能找到平行四边形吗？
一种平行四边形旳两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一种这么旳平行四边形 需要多长旳铁丝？
一拉就变形了。 用双手捏住平行四边形旳两个对角，向相反方向拉。
平行四边形旳特点：
转到19
你懂得平行四边形旳特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
高
底 三角板旳直角边与一条边重叠，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底旳高
底
底 底
底
在平行四边形中能画无数条高.
巩固练习 1．判断下图形哪些是平行四边形？
如图,在平行四边形中, 已知AB=8,周长等于24,求其他三条边旳长。
D
C
A
B
平行四边形课件ppt
判定
有一个角是直角的菱形是 正方形；对角线相等的菱 形是正方形。
03
CATALOGUE
平行四边形的应用
在几何作图中的应用
总结词：基础应用
详细描述：平行四边形是几何学中最基础的图形之一，它在证明定理、解决几何 问题等方面有着广泛的应用。通过平行四边形的性质和判定，可以解决各种几何 问题，如面积计算、线段长度比较等。
。
掌握平行四边形的面积和周长的 计算方法。
加深对平行四边形的应用的理解 ，如对称问题、最值问题等。
THANKS
感谢观看
进一步提高孩子们对平行四边形性质的理解和应用能力。
详细描述
给出一个不规则的图形，让孩子们通过重新排列或剪切得到一个平行四边形，并说明理由。
06
CATALOGUE
总结与回顾
主要概念总结
平行四边形定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
平行四边形性质
平行四边形的对边相等且平行、 对角相等、对角线互相平分。
对角线互相平分的四边形是平行四边 形。
一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四 边形。
02
CATALOGUE
平行四边形的特殊形式
矩形
定义
有一个角是直角的平行四边形是 矩形。
性质
矩形的四个角都是直角，矩形的对 角线相等。
判定
有一个角是直角的平行四边形是矩 形；对角线相等的平行四边形是矩 形。
平行四边形属于中心 对称图形，其对称中 心是两条对角线的交 点。
平行四边形的性质
01
02
03
04
对边平行：平行四边形的对边 平行且相等。
对角相等：平行四边形的对角 相等，邻角互补。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
平行四边形ppt课件
性质
总结词
平行四边形具有一些独特的性质 。
详细描述
平行四边形有一些重要的性质， 包括对角线互相平分、对角相等 、对边相等和邻角互补。这些性 质在解决几何问题时非常有用。
分类
总结词
平行四边形可以根据不同的标准进行分类。
详细描述
根据不同的分类标准，平行四边形可以分为不同的类型。例如，根据角度的大小 ，可以分为锐角、直角和钝角平行四边形；根据边的长度，可以分为等腰和不等 腰平行四边形。不同类型的平行四边形具有不同的性质和特点。
05练习题和答案源自基础练习题0102
03
04
基础练习题1
请描述平行四边形的定义和性 质。
基础练习题2
请列举平行四边形的几个应用 实例。
基础练习题3
请判断以下哪些图形是平行四 边形，哪些不是，并说明理由
。
基础练习题4
请计算平行四边形的面积和周 长。
进阶练习题
进阶练习题1
请证明平行四边形的对 角线互相平分。
平行四边形结构在桥梁和建筑 物的设计中可以提供更好的支 撑和稳定性。
平行四边形在光学中也有应用， 如在透镜和反射镜的设计中。
数学教育应用
在数学教育中，平行四边形是几 何学的基本概念之一，用于学习
几何定理和性质。
通过平行四边形的性质和定理， 学生可以深入理解空间几何的基
本原理。
平行四边形在解决数学问题中也 有广泛应用，如代数方程、解析 几何和微积分等领域的解题技巧。
推论法
总结词
通过其他几何定理推导出平行四边形。
详细描述
有些几何定理可以推导出四边形是平行四边形，例如，如果一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形。 此外，还有其他的推论方法可以用来判定平行四边形。
四年级下册数学认识平行四边形 特殊四边形的关系 冀教版优秀PPT 课件
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底
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根据下列平行四边形中所给的底，画出它们的高。
底
底
底
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工具提示：纸条，木棒，双 面 胶，钉子板，直尺，方 格纸，硬纸板，剪刀等等。
活动方式：以小组为单位活 动，先自己做，然后在小组 中互相介绍自己的做法。
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平行四边形的边有什么特点？ 对边平行 对边相等 对角相等
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过一个顶点，将一边的线条重叠
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折痕与边垂直
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找出下面物体中的平行四边形。
伸缩门
这些物体有什么 共同特点？
扩缩尺
平行四边形PPT课件
高
底
过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到
垂足的线段是平行四边形的高。
这条对边是平行四边形的底。
平行四边形一条底上有几条高? (无数条)
A
D
高
B
C
底
自学提示：注意底和高的对应。
高
高
底
底
我是小法官
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（√ ）
（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。 （×）
（３）
高
底
（×）
在下图中标出平行四边形的底和高。
高
高
底
底
说一说：下图中你认识的图形的 名称。
总结:
1.通过今天的学习，你收获了什么？ ２.还有哪些不太明白的地方？
谢谢观赏！
2020/11/5
15
平行四边形PPT课件
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，就是 平行四边形。
（ 不是 ）
（是 )
( 不是 )
( 不是 )ห้องสมุดไป่ตู้
(是 )
观察、思考：拉成了什么图形？ 两组对边有什么变化？两组对角有什 么变化？
平行四边形具有不稳定性（易变形） 两组对边分别相等 两组对角分别相等
折痕是平行四 边形的高。
《平行四边形的判定》(公开课)ppt课件
∵AB=CD AC=CA
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD
A
D
∴四边形ABCD是平行四边形 B
C
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
A
求证：EB=DF
E
D
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 B
F
C
∴AD BC
∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴ห้องสมุดไป่ตู้边形EBFD是平行四边形
边有什么关系?
平行四边形的对边平行且相等，这种 关系可记作AB =//CD，
问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？
已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB=//CD 求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
证明：连接AC
∵ AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
19.2平行四边形的 判定
课前复习 新课讲授
例题解析
课堂练 习小 结
想一想：一个四边形只有当它具
备了哪些条件时才是平行四边形？
按图1说明：
M
平行四边形ppt课件
02
平行四边形在生活中的应 用
建筑设计中的应用
稳定性
平行四边形结构在建筑设 计中具有稳定性，能够承 受较大的压力和拉力。
空间利用率
平行四边形结构可以有效 地利用空间，提高建筑物 的使用效率。
美学价值
平行四边形在建筑立面上 的运用，可以增强建筑物 的立体感和现代感。
机械制造中的应用
平行四边形机构
理，即a²=b²+c²-2bc×cosA，其中A为夹角。
02
边长与高度关系
平行四边形的高h与底边长a及夹角θ有关，即h=a×sinθ。同时，高度
与面积之间满足的高度与夹角θ有关，当θ为90°时，高h即为直角边，此时
平行四边形为矩形。当θ小于90°时，高h在平行四边形内部；当θ大于
在机械制造中，平行四边形机构 常用于实现物体的平移、升降和
支撑等功能。
精度控制
平行四边形机构的运动轨迹较为稳 定，可以实现较高的精度控制。
传递力量
平行四边形机构可以有效地传递力 量，实现力的放大或减小。
美术与图案设计中的应用
图案构成
创意发挥
平行四边形可以作为美术和图案设计 中的基本元素，通过重复、旋转和对 称等方式构成各种图案。
梯形
平行四边形的一组对边可以看作梯形的上底和下底，而另一组对边则是梯形的 腰。通过作高可以将梯形划分为一个矩形和两个三角形，从而推导出梯形的面 积公式。
04
平行四边形的计算问题
周长、面积、对角线长度计算
周长计算
平行四边形的周长等于其四边之和，即P=2(a+b)，其中a、b为相 邻两边长。
面积计算
平行四边形面积计算公式为S=ah，其中a为底边长，h为高。
小学四年级数学平行四边形和梯形PPT课件
教学过程
认识梯形各部分的名称 上底 高腰
下底
教学过程
上底 高 下底
较长的叫下底。
不平行的一组对边叫做梯形的腰.
腰 在梯形里，相互平行的一组边叫做 梯形的底。通常把较短的底叫上底。
从上底的一点到下底引一条垂线,这 点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
教学过程
平行四边形的高
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边 引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高.
平行四边形和梯形
四年级数学课件
X X 老师
Hale Waihona Puke 目录1 教学目标 3 教学过程
2 教学重点 4 教后练习
1
教学目标
sannianjikejian
教学目标
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行 四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四 边形的高。 2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学 会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上 画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平 行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
X X 老师
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
教学过程
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
教学过程
找出平行四边形和梯形的异同
相同点：都有四条边、有四个角 不相同点：平行四边形两组对边分别平行，
梯形只有一组对边平行
教学过程
判断下列图形哪些是平行四边形?哪些是梯形?
教学过程
(2)、（4）、（6）是平行四边形 (3)是梯形
2
教学重点
sannianjikejian
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正方形
１.说一说：下图中你认识的图形的名Байду номын сангаас称。
2.平行四边形的周长是126ｃｍ，一边的长为16cm，另
外三边的长分别是 16cm
， 47cm
，
47cm
。
16ｃｍ
？
？
（126-16×2）÷2=47（cm） 126÷2-16=47(cm)
？ 16cm
在１个直角三角形纸板上， 剪下１个小直角三角形。怎 样剪才能使所得到的两个图 形能拼成１个平行四边形？
A
(无数条) D
高
B
C
底
自学提示：注意底和高的对应。
高 高 底
底
我是小法官
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（√ ） （2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。 （×）
高
（３）
底
（
×）
在下图中标出平行四边形的底和高。
高 高
底
底
平行四边形、长方形和正方形 的关系可以用下图表示：
平行四边形 长方形
4
６
1
4
2
3
上下边都是
25
mm，左右边都是
１５
mm。
6
６
1
4
2
3
∠1=
120° 120°
∠2= 60°
∠3 =
∠4= 60°
6
６
总结:
1.通过今天的学习，你学会了什么？ ２.还有哪些不太明白的地方？
西师大版四年级数学下册
平行四边形
本节课我们主要来认识平行 四边形，同学们结合生活实际 理解并掌握平行四边形的概念 以及组成，能够用直角三角板 或直尺画出平行四边形的高， 可以解决相关的实际问题。
平行四边形
两组对边 分别平行 的四边形， 叫做平行四边形．
（ 不是 ）
（ 是
( )
不是 )
( 不是 )
(
是
)
自学提示：
边玩边观察、思考：拉成了什么图形？两组 对边有什么变化？两组对角有什么变化？
平行四边形具有不稳定性（易变形）。 两组对边分别相等。
两组对角分别相等。
折痕是平行四边形 的高。
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是 平行四边形的高。 这条对边是平行四边形的底。
平行四边形一条底上有几条高?