第十二届 “华杯赛”浙江赛区五年级数学复赛试题.doc

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

一、填空题（每题10分，共80分）

1、计算：0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=__________．

2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人．

3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个．

4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子．

5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________．

6、计算：321Λ321Λ3

1006

100333666个个⨯的积中有 个奇数数字．

7、2002

2

与22002的和除以15的余数是___________．

8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)．

二、解答题（共70分，要求写出解答过程）

9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51

加5个苹果，乙分得全部苹果的4

1加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的8

1

．这篓苹果有多少个？（本

题15分）

10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A 点，小李从B 点同时出发反向而

行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？（本题15分）

11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？（本题20分）

12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是26048．”小李说：“它是49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少？（本题20分）

第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

参考答案

一、填空（每题10分，共80分）

注：第4题，每空5分．

部分答案提示：

1. 解：原式=61035.03035.0035.0935035.0⨯+⨯++⨯ =()6131935035.0+++⨯ =1000035.0⨯

=35

2. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以3×5×7+3=108．所

以共有民兵108人．

3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，97共13个．

4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．

所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．

桃子数目为：8×10=80（个）． 答：猴子有10只，桃子有80个．

5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j =0），则第5位是5（e =5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d 与h 是6或2，经试验，只有第4位是6（即d =6），第8位是2（即h =2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数f def 65=也是3的倍数，又因为f 是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b =8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到3816547290．

6. 解：321Λ321Λ3

1006

100333666个个⨯

= 321Λ321Λ3

1002

1003333222个个⨯⨯

= 32

1Λ321Λ9

1002

100999222个个⨯ = )10001(2220

1002

100-⨯321Λ321Λ个个

= 321Λ321Λ321Λ2

1000

1002

100222

0001222个个个-⨯ = 877712227

992

9932

1Λ321Λ个个 所以这个乘积中有100个奇数数字．

7. 解：4164)2(2225005004220002002⨯=⨯=⨯=．

因为16除以15余1，所以50016除以15也余1，推知20022除以15余4．

2002除以15余7，所以22002与27除以15的余数相同，都是．)20022(22002+除以15的余数是

4+4=8．

8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法．

有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．

由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法．

二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程） 9. 40

解：丙分得其余苹果的

21，也是总数的81，其余为81

×2=41，由此这篓苹果共有： （5+7）÷⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

--4151

411=40（个） 评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分． 10. 45；30

解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，两人

合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。由此可求出小王、小李的速度．

第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）． 小王走一圈需用时间：6+4=10（分钟）， 小李走一圈需用时间：15分钟，

小王的速度为：450÷10=45（米/分钟）， 小李的速度为：450÷15=30（米/分钟）．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案

不正确，对于推理正确的算式，要适当给分． 11. 25

解：题中有“至少”这一条．

用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推．先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：