初一数学-直方图-教案

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数学人教版七年级下册《10.2直方图(1)》教学设计

10.2直方图第一课时一、教学目标1．核心素养通过学习直方图，进一步培养运用图形思考问题的习惯，提升数形结合的能力．2．学习目标通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息3．学习重点画频数分布直方图4．学习难点在等距分组时，如何决定组数和组距．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P145-147，什么是组距？什么是频数？什么是频数分布表？什么是频数分布直方图？画直方图的步骤是什么？如何确定组数和组距最合适呢？2．预习自测1、绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算与的差。

（2）决定和（3）列分布表。

（4）画。

答案：最大值最小值组距组数频数频数分布直方图2、一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100以内时，按照数据的多少，常分成组。

答案：5—123、各小组内的数据叫，常采用方法进行累计。

答案：频数划记（二）课堂设计1．知识回顾在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？2．问题探究1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm ）这说明身高的范围是23cm 。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。

(人教版)七年级下册数学：《直方图》教案

10.2直方图(1)教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法：1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。

2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。

教学过程：一．问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二．授新1、极差的概念：最大值与最小值的差2．组距和组数。

3、列频数分布表。

4、画频数分布直方图。

三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。

2．决定组距和组数。

3、列出频数分布表。

4、画频数分布直方图。

五、作业:教科书168页习题10.2第1题10.2直方图(2)教学目标：1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

教学重点：频数分布直方图、频数折线图教学难点：频数分布直方图的绘制解决重难点的方法：1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。

2、突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现。

教学过程：一．复习上节课知识画频数分布直方图的一般步骤有哪些？二．授新讲解教材166页例题三、课堂练习四、小结1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。

2、怎样利用直方图来描述数据。

五、作业:教科书169页习题10.2第3、4题课题：12.2.2用直方图描述数据教学目标1、初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制有关连续型统计量的直方图；2、让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法；教学重点掌握频率分布直方图概念及其应用；教学难点绘制连续统计量的直方图教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境，引入新课：问题：我们班准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛，那么这个想法可以实现吗？应该选择身高在哪个范围的学生参加？63名学生的身高数据如下：解：（确定组距）最大值为172，最小值为149，他们的差为23（身高x的变化范围在23厘米，）（分组划记）频数分布表：x<152x<155x<158x<161x<167x<170x<173从表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三组人最多，共41人，所以可以从身高在155~164cm（不含164cm）之间的学生中选队员（绘制频数分布直方图如课本P72图12.2-3）探究：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组，如果组距取2或4，那么数据应分成几个组，这样做能否选出身高比较整齐的队员？分析：如果组距取2，那么分成12组；如果组距取4，那么分成6组。

七年级下册数学教案《直方图》

七年级下册数学教案《直方图》学情分析本节内容是继条形图、折线图、扇形图学习后的另一种统计图形，直方图是本节学习的一种新统计图，教科书从学生熟悉的问题情境入手，从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。

选择参赛队员的要求是队员的身高应尽可能整齐，我们可以用不同的方法，选出符合要求的队员。

教材介绍了用频数分布确定人选的方法，分析数据的频数分布。

首先，将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值，确定这组数据的极差。

极差反映了数据的变化范围，参照极差，可以确定组距，进而将数据分组。

用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此确定参赛选手的身高。

对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图，描述频数分布的情况。

教材介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。

教材这样安排，是结合一个实际问题，介绍如何采用直方图描述数据的方法，从而对于统计图表的认识具体化。

教学目的1、理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息。

2、从问题的解决过程中，体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用。

3、能够根据具体问题，独立地采用频数分布直方图分析数据。

教学重点制作频数分布表和频数分布直方图。

教学难点确定组数和组距。

教学方法讲授法、讨论法、发现教学法、演示法、练习法教学过程一、知识回顾对一组数据整理分析时，往往要用到统计图，我们学习了哪些统计图？我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据，今天我们介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图。

二、学习新知1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，为此，收集到这63名同学的身高（单位：cm）：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。

人教版初中直方图教案

人教版初中直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 学会如何从直方图中获取和分析信息。

3. 能够根据给定的数据绘制频数分布直方图。

教学重点：1. 频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 从直方图中获取和分析信息的能力。

教学难点：1. 频数分布直方图的制作步骤。

2. 理解直方图中各小组频数和频率的关系。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 学生练习数据。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入频数分布直方图的概念，通过实际例子说明频数分布直方图的作用。

2. 引导学生思考如何从频数分布直方图中获取和分析信息。

二、新课（20分钟）1. 讲解频数分布直方图的制作过程，包括计算变动范围、决定组距和组数、列出频数分布表、绘制直方图。

2. 通过具体例子，演示频数分布直方图的制作过程，让学生跟随操作，加深理解。

3. 解释直方图中各小组频数和频率的关系，让学生理解频率的意义。

三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习数据，让学生根据数据绘制频数分布直方图。

2. 引导学生从直方图中获取和分析信息，如估计某个区间的人数等。

四、总结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 强调从直方图中获取和分析信息的重要性。

教学反思：本节课通过实际例子引入频数分布直方图的概念，让学生理解频数分布直方图的作用。

通过讲解和练习，让学生掌握频数分布直方图的制作过程，并能够从直方图中获取和分析信息。

在教学过程中，注意引导学生主动思考和操作，提高学生的参与度。

在练习环节，给予学生足够的自主空间，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对频数分布直方图的概念和制作过程有了较好的理解和掌握。

但在教学过程中，也发现部分学生对直方图中各小组频数和频率的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

《直方图》教案(第一课时

10．2 直方图（第 1 课时）一、内容和内容解读1．内容直方图 .2．内容解读这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图能够直观展现数据的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测．所以直方图的绘制能否合理、正确，直接对数据剖析造成影响．要画一组数据的频数散布直方图，第一要获取这组数据的频数散布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数散布表．列频数散布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果 ,从而影响从直方图中读取数据包含的信息．在统计中，用来描绘数据频数特色的统计图，除了直方图，往常有条形图、折线图等．将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．经过上述剖析，可知本节课的教学设计要点是：画直方图，从直方图中读取数据包含的信息．二、教材剖析关于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟习的问题情境下手：从 63 名学生中选出 40 名参加广播体操竞赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能齐整．我们能够用不一样的方法选出切合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数散布确立人选的方法．剖析数据的频数散布，第一是将数据分组，依据一组数据的最大值、最小值能够确立这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，能够确立组距，从而能够将数据进行分组，利用频数散布表给出了身高数据的散布状况，剖析频数散布表能够看出大多数学生的身高散布在哪个范围，由此能够确立参赛选手的身高．三、目标和目标解读1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据包含的信息．2．目标解读达到目标的标记是：给定一组数据，学生会确立适合的组距与组数，制作频数散布表，画频数散布直方图．学生能够从直方图中读取数据包含的信息．．四、教学设计问题诊疗本节问题的解决是采纳先分组整理数据，而后剖析数据的频数散布，再利用频数的散布规律来解决问题的统计过程．对取值比许多的数据，为了获取一组数据的频数散布，常常需要对数据进行分组整理．一组数据分红多少组适合呢 ?这不单与数据的多少相关，还与数据自己的特色相关．分组的目的之一是为了察看数据散布的特色，所以组数的多少应当适中．若组数太多，数据的散布就会过于分别；组数太少，数据的散布就会过于集中．这都不便于察看数据散布的特色和规律．组数确实定应以能够较好地反应数据的散布特色和规律为目的．所以这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不可以的问题，而是如何分组更适合的问题．实质决定组数时，经常有一个试试的过程．这类结果的不确立性关于学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更为合理的选择．同时，对不一样的分组进行比较，需要进行大批的计算，这也是对学生计算能力的考验．依据以上的剖析，可知本节课的教学设计难点是：决定组距和组数．五、教学设计过程设计 1. 创建情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从 63 名同学中挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，为此采集到了这63 名同学的身高（单位：cm ）以下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155156 165 166 156 154 166 164 165156157153165159157155164156166问题 1 要挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，我们应当如何整理数据？师生活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据同样的人数数出来，列表表示. ）教师指出，为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．所以能够对这些数据进行适合的分组整理.设计企图：经过对解决问题方法的议论，引出将数据分组整理的方法．问题 2 终究分几组比较适合呢？师生活动：学生回答 . 教师提示：组距和组数没有固定的标准，要依据详细问题来决定．原则上 100 个数之内分为 5～ 12 组较为适合，且组数必定为正整数.设计企图：在议论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决 .问题 3 组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师指引下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多 .教师直接给出以下对数据分组整理的步骤：（ 1）计算最大与最小值的差 .最大值 - 最小值 =172-149=23 （ cm ） , 这说明身高的范围是23cm.（ 2）决定组距和组数 .假如取组距为 3，因为最大值最小值 172 149 23 7 2，所以可将这组数据组距3 3 3分为 8组.（3）列频数散布表．关于上述问题，可列出频数散布表（教科书第146 页表 10-3 ） . 从表中能够发现，身高在 1 5 5 x，，161 x 164三个组的人数最多，共有1 5 8 158 x 16112+19+10=41（人），所以能够从身高在 155～ 164 cm （不含 164 cm ）的学生中选队员 .设计企图：使学生经过思虑，理解组距与组数的关系．经过教师解说，理解列频数散布表的过程．问题 4假如我们先确立组数是 8，可否确立组距呢？师生活动：学生回答：172 14923 2 7，能够确立组距是 3.888设计企图：使学生理解在对数据分组时能够先确立组距，再依据组距确立组数，也能够先确立组数，再依据组数确立组距 .问题 5生活中有好多应用分组的例子，你能举出其余的例子吗？师生活动：学生回答以下问题．（比如，考试后统计出的分数段. ）设计企图：使学生理解在实质生活中分组是广泛存在的.问题 6要挑身世高相差不多的40 名同学参加竞赛，应当选组距是多少比较适合呢？师生活动：教师指引学生比较 3 个组距：组距是 2 时，共有49 人，需先舍弃此中一组（ 153 x 155 或 163 x 165 ）6人，再在节余的身高差距不超出10 cm 的 43 人中选40 人；组距是 3 时，需在身高差距不超出9 cm 的 41 人中选 40 人；组距是 4 时，需从身高范围不超出12 的 49 人中选 40 人 . 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是 3 时分组比较适合.设计企图：让学生经过实例比较领会如何选用适合的组距．2.画出频数散布直方图问题 7能够绘图表示频数散布的状况吗？师生活动：教师指引：能够画频数散布直方图，从频数散布直方图中能直观形象地看出频数散布的状况．前方对 63 名同学的身高数据进行了整理，而且列出了频数散布表．现在, 我们依据频数散布表作出相应的频数散布直方图. 教师给出画频数散布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数散布直方图，从图中能够看出小长方形的面积组距频数频数，所以长方形的面积表示数据落在各个小组内的组距频数 .（ 3）在等距离分组中，因为长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数散布直方图时，长方形的高完整能够用频数来取代.问题 8经过频数散布直方图，你能剖析出数据散布有什么规律吗？师生活动：学生回答：身高大多数在155～ 167 cm 范围，超出167 cm 或低于 155 cm 的学生比较少．身高在158～ 164 cm 范围的学生最多，超出这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称散布.设计企图：让学生经过频数分布直方图剖析数据的散布状况，并进行说明.问题 9同学们能不可以总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师指引下总结出下边的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数散布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数散布直方图.设计企图：让学生经过总结过程，概括出绘制频数散布直方图的一般步骤.3.小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描绘什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特色？设计企图：经过发问让学生回首、总结直方图的相关内容，梳理本节课所学内容.4.部署作业教科书习题10.2 第 1， 3 题 .六、目标检测设计为了认识全校 2 000 名学生中穿各样尺码校服的人数，小明做了一个抽样检查，检查了 50141165144171145145158150157150 154168155155169157157157158149 150150160152152159152159144154 155157145160160160158162155162 163155163148163168155145172168请列出这些数据的频数散布表，画出频数散布直方图，预计全校穿各样尺码校服的人数的散布状况．设计企图：此题主要考察学生对频数散布表和频数散布直方图的掌握，以及由频数散布直方图获取数据散布信息的能力．。

七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图优秀教学案例

3.引导学生观察和分析图片或问题情境，发现其中的规律和特点，引出直方图的概念。
4.简要介绍直方图的特点和作用，激发学生的好奇心和探究欲望。
（二）讲授新知
1.系统讲解直方图的制作方法，包括数据分组、计算频率、绘制直方图等步骤。
2.通过示例演示直方图的制作过程，让学生跟随教师一起操作，加深对直方图制作方法的理解。
3.鼓励学生相互倾听、交流、质疑，培养学生的合作意识和团队精神。
4.教师巡回指导，关注学生的操作过程，及时给予帮助和指导。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学的内容，总结直方图的制作方法和数据分析技巧。
2.组织学生进行交流和分享，让每个小组汇报自己的讨论成果和发现。
3.教师进行归纳总结，强调直方图在实际生活中的应用和价值。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直方图的概念，掌握制作直方图的基本步骤和方法。
2.能够通过直方图解读数据的分布特征，如众数、中位数、平均数等。
3.学会使用直方图解决实际问题，提高数据分析能力。
4.掌握如何运用直方图进行数据的展示和交流，提高学生的表达能力和沟通能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究直方图的制作方法。
4.教师要引导学生从问题中发现规律，总结方法，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个小组成员都能积极参与讨论和合作。
2.设计合作任务，使学生在合作过程中相互交流、相互学习，提高学生的合作能力和团队精神。
3.鼓励学生发挥个体优势，尊重每个学生的意见和想法，培养学生的创新能力和独立思考能力。
4.教师及时批改作业，给予反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高学生的学习效果。

直方图人教版数学七年级下册教案

直方图人教版数学七年级下册教案直方图，又称质量散布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据散布的情形。

一样用横轴表示数据分组，纵轴表示散布情形。

以下是作者整理的直方图人教版数学七年级下册教案，欢迎大家鉴戒与参考!直方图：教案教学目标1、知道频数、频数散布的意义，学会制作频数散布表;2、学会画频数散布直方图和频数折线图。

教学重点：学会画频数散布直方图教学难点：肯定组距和组数教学目标：掌控频数散布直方图和频数折线图的画法，并能用频数散布直方图说明数据中包蕴的信息，进一步体会统计图表在描写数据中的作用。

教学重点：画频数散布直方图教学难点：说明数据中包蕴的信息教学进程一、复习导入上节课我们学习了画频数散布图，回想一下，画频数散布直方图有哪些步骤?怎样肯定组距和组数?《10.2直方图》同步练习含答案课前预习：要点感知1频数散布直方图的制作进程：(1)运算最大值与最小值的__________;(2)决定组距和__________;(3)列__________;(4)画__________.预习练习1-1 为绘制一组数据的频数散布直方图,第一要算出这组数据的变动范畴，即是指数据的( )A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个之内时,依照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1 在对n个数据进行整理的频数散布表中,各组的频数之和等于( )A.nB.1C.2nD.3n2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组要点感知3 频数散布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.《10.2直方图》课时练习含答案解析一、挑选题1.为了绘出一批数据的频率散布直方图，第一运算出这批数据的变动范畴是指数据的( )A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数答案：C知识点：频数(率)散布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范畴等分为若干区间，统计该参量在各个区间上显现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即是依照数据的大小按序排列，故选C.分析：频率直方图是依照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范畴是指数据的最大值和最小值的差.2.在统计中频率散布的主要作用是( )A.可以反应一组数据的波动大小B.可以反应一组数据的平均水平C.可以反应一组数据的散布情形D.可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象显现的次数与总次数的比值(或者百分比)，频率反应了各组频数的大小在总数中所占的分量.即可以反应整体的平均水平.故选A.分析：根据频率的定义，即可作出判定。

数学七年级下学期《直方图》教学设计

数学七年级下学期《直方图》教学设计一. 教材分析《直方图》是数学七年级下学期的一章内容，主要介绍了直方图的概念、性质和绘制方法。

通过本章的学习，学生能够理解直方图与频数分布表之间的关系，掌握绘制直方图的步骤和方法，并能够利用直方图解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了频数分布表的相关知识，对于数据的收集、整理和分析有一定的基础。

但是，对于直方图的概念和绘制方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

三. 教学目标1.了解直方图的概念，理解直方图与频数分布表之间的关系。

2.掌握绘制直方图的步骤和方法。

3.能够利用直方图解决实际问题。

四. 教学重难点1.直方图的概念和性质。

2.绘制直方图的步骤和方法。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习引导学生掌握直方图的概念和绘制方法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入直方图的概念，例如：“某班级有50名学生，身高分布在140cm到180cm之间，身高分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图。

”2.呈现（15分钟）讲解直方图的概念和性质，引导学生理解直方图与频数分布表之间的关系。

通过PPT展示直方图的绘制步骤和方法，并进行示范。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，每组选择一个实例，根据频数分布表绘制出相应的直方图。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，加深对直方图概念和绘制方法的理解。

教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用直方图解决实际问题，例如：“某商品的销售额分布在1000元到5000元之间，销售额分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图，并分析商品的销售情况。

”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直方图的概念和绘制方法。

7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。

初中直方图教案

初中直方图教案一、教学目标1. 让学生掌握直方图的制作方法，能够运用直方图表示数据分布。

2. 培养学生解读直方图的能力，能够从直方图中获取有价值的信息。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析观念。

二、教学内容1. 直方图的定义及制作步骤。

2. 直方图的解读方法。

3. 实际问题中的直方图应用。

三、教学重点与难点1. 直方图的制作方法。

2. 直方图的解读技巧。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直方图的制作步骤和解读方法。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的直方图应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对直方图的兴趣。

例如：某班级在一次数学测试中，成绩分布在60-100分之间，请问如何用图形表示这个班级的成绩分布情况？2. 直方图的定义及制作步骤：（1）直方图的定义：直方图是一种统计图表，用来表示数据分布情况。

（2）制作步骤：a. 确定数据的范围，即极差。

b. 确定组距和组数。

c. 计算每组的频数或频率。

d. 绘制直方图。

3. 直方图的解读方法：（1）观察直方图的形状，判断数据的分布类型（对称、偏斜等）。

（2）观察直方图的峰值，判断数据的最大频数所在区间。

（3）观察直方图的宽度，判断数据的离散程度。

4. 实际问题中的直方图应用：（1）通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为直方图问题。

（2）培养学生运用直方图分析问题、解决问题的能力。

5. 课堂练习：让学生独立完成一些直方图的制作和解读练习，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调直方图在实际生活中的重要性。

六、课后作业1. 制作一组数据的直方图，并解读直方图所表示的意义。

2. 查找一些实际问题，尝试用直方图进行分析解决。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应掌握直方图的制作方法和解读技巧，能够运用直方图表示和分析数据分布。

同时，教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法，提高学生的学习效果。

直方图数学教案

直方图数学教案
标题：直方图数学教案
一、课程目标：
- 使学生理解并掌握直方图的概念
- 培养学生的数据处理和分析能力
- 提高学生的统计思维能力
二、教学内容：
1. 直方图的定义：介绍直方图的基本概念，包括什么是频数、频率以及如何计算。

2. 直方图的制作步骤：详细解释如何从一组数据中制作直方图，包括确定组距、计频、绘制矩形等步骤。

3. 直方图的应用：通过实例说明直方图在数据分析中的应用，如描述数据分布特征、比较不同数据集的分布情况等。

三、教学方法：
1. 讲授法：讲解直方图的相关知识。

2. 实践法：让学生动手制作直方图，提高他们的实践能力。

3. 分析讨论法：引导学生分析直方图，培养他们的数据分析能力。

四、教学过程：
1. 引入新课：通过提问或者引入实际生活中的问题，引发学生对直方图的兴趣和好奇心。

2. 新知传授：讲解直方图的定义和制作步骤，可以通过动画、图片等形式帮助学生理解和记忆。

3. 实践操作：分组进行实践活动，让学生亲手制作直方图，并通过对比、讨论来加深理解。

4. 深化理解：通过分析实例，让学生了解直方图的应用，进一步提高他们的数据分析能力。

五、教学评价：
1. 过程评价：观察和记录学生在实践操作和分析讨论中的表现，以评估他们的学习进度和理解程度。

2. 结果评价：通过测试或作业，检查学生对直方图的理解和运用能力。

六、教学反思：
总结本节课的教学效果，反思存在的问题，提出改进措施。

人教版版七年级数学下册《直方图》教学教案

《直方图》精品教案所以身高在155 x 158, 158 x 161 ,161 x 164三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155s 164cm （不含164cm）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：上面对数据分组时，组距取3,把数据分成8个组。

如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以，都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4. 画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.学生自己动手分数据培养学生解决问题的能力和归纳的能力学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力频数/组距(1) 小长方形的宽是组距(2) 小长方形的高是频数与组距的比值⑶ 小长方形的面积=组距X (频数十组距)=频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.总结：制作频数直方图大致步骤是什么？ (1) 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围 •(2) 确定组数和组距并进行分组.(数据个数在100以内，一般分5至12组) (3) 统计每组中数据的频数.(4) 根据分组和频数，绘制频数直方图例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表 (单位：cm )L56,4 6.7 5.8 5.9 5")24,0 5.4 44 学生自主解答，老师巡视指导通过例题的解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思考问题的能力。

149 152155 158161 164 167170173解：(1)计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4 —4.0 = 3.4 ( cm(2 )决定组距和组数最大值与最小值的差是 3.4 cm,若取组距为0.3 cm ,那么由于所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm,组数为12.(3)(决定分点)列频数分布表MU血;尸二I■歳—1* r 3Ik 1 齐5M X上十久聶一11S M SflC^rcs.B iffifl- it：!»<5. *£JT V4T 1 章乘H.朿军IF Zft& 二虬4 jfi ilL F 13*6u ? iKHi 11Su _7* <»(Elli lo札工r 址7.工_r<孔心亠I■frit1«>(4)画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至7.0 cm 之间，其他区域较少.长度在 5.8 < x V 6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在 4.0 < X V 4.3 , 4.3 < x V 4.6, 4.6< x V 4.9, 7.0 <X V 7.3, 7.3 W X V 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个.1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）A.最大值 B .最小值C.个数D.最大值与最小值的差答案：D2. （苏州中考）一次数学测试后，某班 40名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12, 10, 6, 8，则第5组的频率是（） A. 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4答案：A3. （温州中考）下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）巩固提升学生自主解答，教师讲解答案。

初中数学直方图教案

初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会绘制频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据的信息。

教学内容：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 频数分布直方图的绘制方法；3. 利用直方图分析数据的信息。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾统计学中的一些基本概念，如频数、频率等；2. 提问：你们认为统计学在生活中的应用有哪些？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种用来展示数据分布情况的图形，它将数据分成若干个小组，统计每个小组的频数，并以长方形的高度表示频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：通过直方图可以直观地了解数据的分布情况，如数据的集中程度、分布范围等；3. 讲解频数分布直方图的绘制方法：a. 将数据分成若干个小组，计算每个小组的频数；b. 确定横轴和纵轴的刻度，横轴表示数据分组，纵轴表示频数；c. 以长方形的高度表示频数，长方形的宽度表示数据的组距；d. 绘制直方图；4. 举例讲解如何绘制直方图，并让学生跟随老师一起绘制一个简单的直方图。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习题包括绘制直方图和分析直方图；2. 老师挑选几份练习题进行讲解，讲解时重点关注学生是否掌握了直方图的绘制方法和分析方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括频数分布直方图的概念、作用和绘制方法；2. 强调直方图在实际生活中的应用和重要性。

五、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个给定数据的频数分布直方图；2. 分析给定直方图，回答相关问题。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和绘制方法，能够通过直方图获取和分析数据的信息。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。

同时，要加强课后作业的布置和批改，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计

人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计一. 教材分析《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。

通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。

但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。

2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。

2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。

六. 教学准备1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。

2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍频数分布表和直方图的概念，以及如何绘制直方图。

同时，教师可以通过展示实际例子，让学生直观地感受直方图的特点和作用。

操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组根据给定的数据绘制对应的直方图。

教师在旁边进行指导，解答学生的问题。

巩固（10分钟）教师提出一些有关直方图的问题，让学生进行思考和讨论。

(人教版)七年级下册数学：《直方图》教学设计

《直方图》教学设计一、内容和内容解析（一）内容：直方图（二）内容解析这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图．二、目标和目标解析（一）教学目标认识直方图，能画直方图。

（二）目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图．三、教学问题诊断和分析本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律．组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程．基于以上分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数．四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗?师生活动：学生回答：要取得这63名同学的身高的数据．追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢?问题2：已知63名同学的身高的数据，要挑出身相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢?师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此可以对这些数据进行适当的分组整理．设计意图：探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．（二）探究新知问题3：究竟分几组比较合适呢?师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上100个数据以内分5~12组较为合适，且组数为正整数。

初中数学直方图概念教案

教案：初中数学直方图概念教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会制作频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据信息。

教学重点：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 制作频数分布直方图的步骤。

教学难点：1. 制作频数分布直方图的步骤和技巧。

教学准备：1. 计算机和投影仪；2. 直方图示例和练习数据；3. 纸和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾频数分布表的概念和作用；2. 提问：如何快速、直观地了解一组数据的分布情况？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种图形化表示频数分布的方法，通过长方形的高度表示各组数据的频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：可以直观地了解数据的分布情况，便于比较不同组数据的频数大小；3. 讲解制作频数分布直方图的步骤：a. 计算数据的变动范围（最大值与最小值的差）；b. 决定组距和组数；c. 列出频数分布表；d. 画出频数分布直方图。

三、实例演示（15分钟）1. 展示一个实例数据集，如学生的身高数据；2. 引导学生一起制作频数分布直方图；3. 解释直方图中的各个长方形代表的数据含义，如身高范围和对应的频数。

四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，如制作直方图、分析直方图等；2. 引导学生相互讨论，分享解题思路和心得；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结频数分布直方图的概念和作用；2. 提问：如何利用直方图解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习其他统计图表的制作和分析方法；2. 结合实际生活中的数据，让学生尝试制作直方图，培养学生的数据分析和应用能力。

教学反思：本节课通过讲解和实例演示，让学生掌握了频数分布直方图的概念和制作方法。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。

同时，结合实际生活中的数据，让学生体验数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣和应用能力。

新人教版七年级数学上《直方图统计》优秀教案

新人教版七年级数学上《直方图统计》优秀教案引言本教案旨在教授七年级学生如何理解和制作直方图。

通过本节课的研究，学生将能够分析和展示数据，并以图形形式展示数据的分布和频率。

教学目标1. 理解直方图的概念和用途。

2. 掌握制作直方图的方法和步骤。

3. 能够分析和解读直方图中的数据。

教学准备1. PowerPoint演示文稿。

2. 白板和黑板。

3. 直尺、铅笔和橡皮擦。

4. 统计数据的练题。

教学过程1. 引导学生回顾数据统计的基本知识，并解释直方图的概念和作用。

2. 展示直方图的示例，并解读其中的数据和信息。

让学生注意直方图的坐标轴、柱形和柱高度的含义。

3. 通过实际示范，向学生介绍制作直方图的步骤。

指导学生如何选取合适的划分区间，并计算每个区间的频数。

4. 给学生分发统计数据的练题，让他们运用所学知识制作直方图。

鼓励学生在完成练后相互交流和解释自己的图表。

5. 引导学生讨论直方图的分析方法和技巧。

提出问题，鼓励学生通过观察直方图来回答问题，并解释他们的观察结果。

6. 结束课堂时，对学生进行简单的总结，并检查他们对直方图的理解和制作能力。

教学延伸1. 鼓励学生使用计算机软件或在线工具制作直方图，以增强他们的技术和信息处理能力。

2. 引导学生进一步探索直方图的应用领域，如人口统计、市场调研等，并与其他统计图表进行比较。

总结本节课通过介绍直方图的概念和制作方法，帮助学生提升数据分析和表达能力。

通过实践和讨论，学生将能够正确制作并解读直方图，从而更好地理解和应用统计数据。

人教版数学七年级下册第68课时《直方图(一)》教案

人教版数学七年级下册第68课时《直方图（一）》教案一. 教材分析《直方图（一）》是人教版数学七年级下册的教学内容，主要让学生了解直方图的概念、作用以及如何绘制直方图。

通过学习本节课，学生能够掌握绘制直方图的方法，并对统计数据进行分析和处理。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索和发现直方图的规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了统计学的基本知识，对数据的收集、整理、表示和分析有一定的了解。

但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，让学生逐步掌握绘制直方图的方法。

三. 教学目标1.了解直方图的概念和作用，掌握绘制直方图的方法。

2.能够通过直方图对统计数据进行分析和处理。

3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、作用和绘制方法。

2.难点：如何通过直方图对统计数据进行分析和处理。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生探索和发现直方图的规律，运用实例讲解直方图的应用，学生进行小组合作，共同完成练习和任务。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.统计数据和图表。

3.直方图绘制工具（如纸笔、计算器等）。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考如何直观地表示这些数据。

让学生回顾之前学习的统计学知识，为新课的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示直方图的定义和作用，讲解直方图的基本概念。

通过实例展示如何将一组数据转换为直方图，让学生初步了解直方图的绘制方法。

操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试绘制直方图。

学生分组进行练习，互相交流讨论，教师巡回指导。

在此过程中，教师强调直方图的绘制步骤和注意事项。

巩固（10分钟）教师提出问题，让学生结合所学的直方图知识进行分析和解答。

通过实例让学生学会如何通过直方图对数据进行分析和处理。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：直方图有哪些局限性？如何解决这些问题？让学生结合生活实际，发现直方图在实际应用中的优点和不足。

七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图(第二课时)优秀教学案例

（二）问题导向
1.设计问题链：教师针对直方图的学习内容，设计一系列由浅入深的问题，引导学生思考和探索，如“什么是直方图？”，“直方图有哪些特点？”，“如何制作直方图？”等。
2.自主探究：学生根据问题链，进行自主学习，通过查阅资料、动手实践等方式，寻找答案。
3.问题解决：教师组织学生进行课堂讨论，分享各自的学习成果，共同解决问题，提高学生的思维能力和问题解决能力。
2.同伴评价：学生相互之间进行评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度、动手实践能力和团队协作精神，给予鼓励和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过回顾上节课的内容，引导学生复习条形图、折线图等统计图表的特点和应用，为新课的学习做好铺垫。
2.学生完成作业，培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。
3.教师对课后作业进行批改和反馈，了解学生对直方图知识的掌握程度，为后续教学提供依据。通过以上教学内容与过程的设计，教师能够有效地引导学生学习直方图的知识，提高他们运用直方图分析数据的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作精神和动手实践能力，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用生活实例，如学校运动会成绩统计，提出问题：“如何更直观地展示运动员成绩分布情况？”引发学生的思考和兴趣。
3.教师简要介绍直方图的概念，引导学生思考直方图与条形图、折线图的区别和联系。
（二）讲授新知
1.教师通过多媒体课件，生动展示直方图的形成过程，讲解直方图的定义、特点和制作方法。
2.结合具体案例，如班级考试成绩，引导学生了解如何利用直方图分析数据，找出优秀学科ຫໍສະໝຸດ 需要提高的学科。（三）小组合作

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10．2直方图
1．了解频数分布表及相关的概念；
2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；
3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)
一、情境导入
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169 158158159167170153160160159159160149163163162172 161153156162162163157162162161157157164155156165 166156154166164165156157153165159157155164156166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
二、合作探究
探究点一：认识直方图
【类型一】组数、组距、频数和频率
七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153156152158156160163145152153162153165150157 153158157158158
(1)
(2)上表把身高分成________组，组距是________；
(3)身高在________范围最多．
解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．
方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．
【类型二】根据直方图获取需要的信息
某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列
问题：
(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？
(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)? (3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?
解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．
解：(1)总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；
(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为7
27×100%≈
25.9%；
(3)如果每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是7＋5＋327
×100%≈55.6%.
方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．
【类型三】频数分布直方图与其他统计图的综合应用
为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，
对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查了多少个家庭？
(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；
(3)求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．
解析：(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1小时～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．
解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54
360
＝200(个)，即本次调查了200个家庭；
(2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时间在0.5小时～1小时的家庭数为200×108
360
＝60(个)．
所以用车时间在2小时～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)．补全后的频数分布直方图如图所示；
(3)因为用车时间在1小时～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为
90
200×360°＝162°.
即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°；
(4)90＋60200
×1600＝1200(个)．
即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．
方法总结：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．
探究点二：频数分布直方图的实际应用
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一
组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：
(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．)
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
解析：(1)在40～50段，频数为36，频率＝频数÷总数＝36÷200＝0.18，根据各段的频率之和等于1，求得60～70段的频率为1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段内的频数＝频率×总数＝0.39×200＝78.根据各频数之和等于200，可求60～70段内的频数；
(2)根据(1)中计算的结果，补全频数分布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．
解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；
(2)如图所示；
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．
方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．
三、板书设计
1．频数分布直方图
2．绘制频数分布直方图的一般方法：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图．
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解．由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果。