整式的乘除专项练习

整式的乘除专项练习

一、幂的运算：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用工式表示为：a m·a n=a m+n（m,n是正整数）

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用公式表示为：（a m）n=a mn（m,n是正整数）

3、积的乘方，等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用公式表示为：（a·b）n=a n b n（n是正整数）

4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用公式表示为：a m÷a n=a m-n（m、n是正整数，a≠0）

典型例题：

例1：下列运算中计算结果正确的是（D）

（A）a4·a3=a12（B）a6÷a3=a2

（C）（a3）2=a5（D）（-ab）2=a2b2

训练：（1）a2·a·a5（2）（m+n）2（m+n）5（3）（a2）3·a4（4）（-ab3）3

（5）x3m÷x m（a2）3+（2a3）2

例2：计算82017×（-0.125）2018

解：原式=82017×（-0.125）2017×（-0.125）

=[8×（-0.125）]2017×（-0.125）

=1×（-0.125）

=-0.125

训练：（1）22017×（-12

）2018 （2）52018×（-0.2）2016 二、整式的乘法：

1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因

式。

例：(1) -35 x 2y 3÷3x 2y (2) (2a+b)4÷(2a+b)2

解：=（-35 ÷3）x 2-2y 3-1 解：=(2a+b)4-2

=-15 y 2 =(2a+b)2

=4a 2+4ab+b 2

训练：(1) 2a 6b 3÷a 3b 2

(2) 148 x 3y 2÷116 x 2y (3) 3m 2n 3÷(mn)2 (4) (2x 2y)3÷6x 3y 2

2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

例：(1) (6ab+8b)÷2b (2) (9x 2y-6xy 2)÷3xy

解：=6ab ÷2b+8b ÷2b 解：=9x 2y ÷3xy-6xy 2÷3xy =3a+4 =3x-2y

训练：(1) (3xy+y) ÷y (2) (ma+mb+mc) ÷m

(3) ( 6c 2d-c 3d 3) ÷(-2c 2d) (4) (4x 2y+3xy 2) ÷7xy