22.9平面图形的镶嵌说课稿

22.9平面图形的镶嵌说课稿

22.9 lecture notes on mosaic of plane graphic s

22.9平面图形的镶嵌说课稿

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

22.9平面图形的镶嵌说课稿

尊敬的各位领导、专家、老师：

今天我说课的内容是冀教版数学八年级（下）教材第二十二章《思辨》的第九节——平面图形的镶嵌.下面我将分四个部分向大家汇报一下：我是打算怎样上和为什么这样上这节课.让我们来看一看教材分析

一、教材分析.

（一）地位和作用

平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的

理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.

（二）教学目标

根据课程标准的要求，教学内容的特点以及初二学生的认知水平,本节课的教学目标是：

1.认知目标：（1）通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；

（2）在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.

2.能力目标：（1）培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；

（2）开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；

（3）培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.

3.情感目标：（1）通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；

（2）在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；

（3）使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.

（三）教学重点、难点

本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律.鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.

二、教法与学法分析

课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学.采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展.

三、教学程序设计

（一）创设情景，导入新课

为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成？学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形拼成，

有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想.进一步提问：

这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没

有空隙，不重叠.教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：

像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，

这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.由此引入到要研究

的课题：平面图形的镶嵌.

（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导

学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问

题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）

（二）实验探究

活动1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是

本节的重点.

为了让学生更好的掌握这节课的重点，我设了“动手实验，

填写表格，实验思考，得出结论”这四个环节.具体做法是：首先

全班分组活动，动手实验.拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌.看那个小组拼的又快又好.

然后展示他们的成果.

学生从拼图中，很快得出正三角形、正四边形、、正六边形

能够镶嵌，而正五边形不能.提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？让学生结合

刚才的活动填写表格，寻找规律.学生通过填写表格，分析得到：

正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°90°120°，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边

形镶嵌；而正五边形的内角为108°，108不是360的约数，在一

个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案.

名称

在一个顶点处的度数和

能否镶嵌

正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

你发现的规律：

通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分

析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌

的规律，突出本节课的教学重点.

练习：

①当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰

好组成时，就镶嵌成一个平面图案.