工程经济计算题
2022年一级建造师《工程经济》30个必会经典计算题
一级建造师《工程经济》30个必会经典计算题1.利息的计算单利（利不生利）F=P（l+n*i）复利（利生利）F=P（l+i）-n；【典型例题】某企业从金融机构借款100万元，月利率1%,按月夏利计息，每季度付息一次那么该企业一年需向金融机构支付利息万元。
A. 12. 00B. 12. 12C. 12. 55D. 12. 68【答案】B【解析】按月复利计息一次，一个季度有三个月，那么一个季度的利息是，一年有四个季度，季度和季度之间是单利计息，所以一年一共支付的利息是3. 0301X4=12. 12【考点来源】资金时间价值的计算及应用2.有效利率和名义利率有效利率=（1+计息周期利率）m-所求期限（问题）内的计息次数【典型例题】年名义利率为10%,每季度计息1次，夏利计息，那么年有效利率为0 oA. 10. 00%B. 10. 25%C. 10. 38%I）. 10. 47【答案】C【解析】年有效利率=（1+10%/4） -1=10.38%【考点来源】资金时间价值的计算及应用3.总投资收益率的计算【典型例题】某工业工程建设投资额8250万元（不含建设期贷款利息），建设期贷款利息为1200万元，全部流动资【答案】C【解析】此题考查的是资金本钱率的计算。
在不考虑时间价值的情况下，资金本钱率是指资金的使用费占筹资净额的比率。
一般表达公式为：资金本钱率=资金使用费/［筹资总额X 11-筹资费率）］资金本钱率=500X7%X （1-25%） /［500X （1-0. 5%）］=5. 276%o【考点来源】筹资管理。
15.放弃现金折扣本钱放弃现金折扣本钱式折扣百分比+ 11-折扣百分比）］X［36O+ （信用期-折扣期）］此公式在和资金本钱率公式比照记忆然后化成年本钱率就多出了公式中后面的局部［360+ （信用期-折扣期）］【典型例题】某施工企业按照2/15、n/30的信用条件购入货物100万元，该企业在第30天付款，那么其放弃现金折扣的本钱是（）。
工程经济学计算题及答案
1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。
项目计算期为10年，基准收益率为10%。
（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。
（计算结果保留小数后两位）（20分）解:1）绘制该现金流量图：2分2）完善现金流量表现金流量表万元1分3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的 2分=5-1+年4.450002000=- 1分4）计算净现值（NPV ）NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091=8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ）设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分∵IRR=1i +(2i -1i )211NPV NPV NPV +2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94+=0.1913=19.13%1分6）判断该项目是否可行∵ Pt=4.4年＜10年NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%∴该项目可行 2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。
(完整word版)工程经济学计算题
工程经济学计算题),,/(,),,/(,),i ,/(,),i ,/(,),,/(,),,/(,n i P A P A A P n i A P A P P A n F A F A A F n A F A F F A n i F P F P P F n i P F P F F P ======：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知：求已知1. 南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维修费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建木行架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元。
若年利率为6％，试比较两方案何者为优？ 解：年值法： AC 南=3080×6％+1.5+5（A/F ，6％，10）=187AC 北=2230×6％+0.8+1（A/F ，6％，3）+4.5（A/F ，6％，10）=135 因为AC 南>AC 北，所以北桥的方案为优。
2. 某项目生产某种产品的设计能力为年产量100000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为100元，正常生产年份的年固定成本为680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。
解：Q *=Cv P Cf -=1002006800000-=68000B *=P ·Cv P Cf -=200×1002006800000-=13600000E *=QdQ *=68000/100000×100％=68％P *=Q C f +Cv=1000006800000+100=1683. 某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t ，销售税金及附加为150元/t ，增值税为70元/t ，年总成本为3600万元，其中固定成本为1500万元。
试求以产量、销售收入、生产能力、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
工程经济计算题
工程经济计算题⑸、一次支付的终值存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？F=P〔1+i〕n 〔F-终值，P-现值，i-利率，n-年限〕⑹、一次支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？P=F〔1+i〕-n 〔F-终值，P-现值，i-利率，n-年限〕⑺、等额支付的终值未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？F=A〔1+i〕n-1/i〔F-终值，i-利率，n-年限，A-年金〕⑻、等额支付的现值现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？P=A〔1+i〕n-1/i〔1+i〕n〔P-现值，i-利率，n-年限，A-年金〕3、名义利率与有效利率的计算⑴、计息周期：某一笔资金计算利息的时间间隔⑵、计息周期利率〔i〕⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数〔m〕⑷、名义利率：指的是年利率〔单利计算的年利率〕〔r〕r=i*m⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率A、计息周期的有效利率：〔等效计息周期利率〕B、年有效利率：〔i eff〕〕=(1+r/m)m-1⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？r=i*m=3%*4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200*1.5%*4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%半年的有效利率〔i eff〕〕=(1+r/m)m-1=〔1+2%〕2-1=4.04%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率月利率i=1%季度的有效利率〔i eff〕〕=(1+r/m)m-1=〔1+1%〕3-1=3.03%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率〔i eff〕〕=(1+r/m)m-1=〔1+1%〕3-1=3.03%季度有效利率*100万万元⑿、某施工企业，希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本，经咨询有甲乙丙丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%，其中甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息，对该企业来说借款实际利率最低的是哪一家？〔丁〕⑵、投资收益率的指标〔不要求计算〕A、总投资收益率〔ROI〕ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润，TI—总投资)总投资=建设投资〔包含建设期贷款利息〕+全部流动资金B、资本金净利润率〔ROE〕ROE=NP/EC (NP—净利润，NE—技术方案资本金) 〔净利润=利润总额-所得税〕〔所得税税后〕⑶、投资收益率的优点及适用范围A、优点：可适用于各种投资规模B、适用范围：主要用在技术方案制定的早期阶段或研究过程，且计算期较短、不具备综合分析所需详细资料的技术方案，尤其适用于工艺简单而且生产情况变化不大的技术方案的选择和投资经济效果的评价。
《工程经济》计算题及解答
第二章1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解:500万元100万元300万元2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。
即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。
（2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。
3. 某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图F= ?（2）计算F = P ()ni +1= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。
4. 某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图F= 2万元（2）计算P = F()n i+11= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元)答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图A = 100wF = ?（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和364.1万元。
工程经济计算题
资金回收
P
A
(A/P，i，n)
公式 F=P（1+i ）n
P=F(1+i)－n
F A 1 in 1
i
A
F
1
i
in
1
P
A
1 i n 1 i 1 i n
A
P
i 1 i n 1 i n 1
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工程经济计算题
2. 财务评价指标的计算
b) 单因素敏感性分析的步骤
（一）确定分析指标
（二）选择需要分析的不确定性因素
（三）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
（四）确定敏感性因素
可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
1．敏感度系数（表中获得）
就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。
计算公式为：
2．临界点（图中获得）
年折旧额 =（固定资产原值－预计净残值）×年折旧率
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工程经济计算题
【例 lZl02022-4】见教材 134 页
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工程经济计算题
8. 完工百分比法的计算
合同结果能可靠估计时建造（施工）合同收入的确认 当期完成的建造（施工）合同，应当在完成时确认合同收入。当期不能完成的建造（施 工）合同，在资产负债表日企业应当根据完工百分比法确认合同收入和费用。 1．当期完成建造（施工）合同收入的确认
值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
FNPV FIRR
n
CI
CO
1 FIRRt
t0
t
（1Z101036-2）
若 FIRR≥ic，则方案在经济上可以接受；若 FIRR＜ic，则方案在经济上应予拒绝。
工程项目经济管理计算题(3篇)
第1篇一、题目背景某工程项目总投资为5000万元，包括工程费用、设备购置费、安装工程费、工程建设其他费用和预备费。
工程费用为3000万元，设备购置费为1000万元，安装工程费为500万元，工程建设其他费用为200万元，预备费为200万元。
工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3、1/3和1/3。
项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。
请计算以下内容：1. 每年应完成的投资额；2. 项目总贷款额；3. 每年应还款额；4. 项目总还款额；5. 项目净现值（NPV）。
二、解题过程1. 每年应完成的投资额由于工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3，因此每年应完成的投资额为：每年应完成的投资额 = 总投资× 每年投资比例= 5000万元× 1/3= 1666.67万元2. 项目总贷款额项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。
由于项目总投资为5000万元，且采用分期付款方式，因此项目总贷款额等于总投资额。
项目总贷款额 = 总投资= 5000万元3. 每年应还款额采用等额本息还款方式，每年应还款额可以通过以下公式计算：每年应还款额 = [贷款本金× 月利率× (1 + 月利率)^还款月数] / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]其中，月利率 = 年利率 / 12，还款月数 = 贷款期限× 12。
代入数据计算：月利率 = 6% / 12 = 0.005还款月数= 5 × 12 = 60每年应还款额 = [5000万元× 0.005 × (1 + 0.005)^60] / [(1 + 0.005)^60 - 1]≈ 856.55万元4. 项目总还款额项目总还款额 = 每年应还款额× 还款年数= 856.55万元× 5= 4282.75万元5. 项目净现值（NPV）项目净现值是指项目未来现金流入现值与现金流出现值的差额。
工程经济学计算题
1、时间价值及等值计算某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？解：每月利率为i=24%÷12=2%前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元）前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.22、按揭还款计算某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？（1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455A=7907.95（2）第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56元第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元（3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.43、项目经济评价指标计算（现在、投资回收期、内部收益率）①某项目初始投资为8000万元，第一年末的现金流入为2000万元，第二年末的现金流入为3000万元，第三年、四年末的现金流入均为4000万元，设基准收益率为10%，请计算该项目的静态投资回收期，动态投资回收期，净现值，净年值，净现值率，内部收益率？（一）NPV（净现值）=-8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2）+4000（P/F，10%，3）+4000（P/F，10%，4）=2035.9（二）NAV（净年值）=NPV（A / P，10%，4）=2035.9×0.3154=642.3（元）（三）NPVR（净现值率）=NPV / I P = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%＞0（方案可行）（四）内部收益率NPV1（15%）=-8000+2000（P / F，15%，1）+3000（P / F，15%，2）+4000（P / A，15%，2）（P / F，15%，2）=-8000+2000×0.8696+3000×0.7561+4000×1.626×0.7561=925（元）＞0NPV2（20%）= -8000+2000（P / F，20%，1）+3000（P / F，20%，2）+4000（P / A，20%，2）（P / F，20%，2）= -8000+2000×0.8333+3000×0.6944+4000×1.528×0.6944= -6.03＜0由NPV1（15%）=925（元）＞0NPV2（20%）= -6.03＜0及（i2-i1)=20%- 15%=5%（符合《5%）得:IRR= i1+（NPV1/NPV1+|NPV2|）×（i2-i1）=15%+（925/925+|-6.03|）×（20%-15%）= 0.1997 ≈ 0.20 = 20%（五）静态投资回收期Pt=（T-1）+|第（T-1）年的累计净现金流量|/第T年的净现金流量Pt=3-1+|-3000|/4000=2.75动态投资回收期Pd=（T-1）+|第（T-1）年的累计折现值|/第T年净现金流量的折现值Pd= = 4 — 1 +∣— 698∣/ 2732= 3 + 0.26 = 3.26 （年）②某开发公司购买空地一块，拟开发住宅小区，地价800万元一次付清，预计建设期两年，第一年建设投资800万元，第二年建设投资1000万元，住宅建筑总面积15000平方米，预计平均售价3000元/平方米，销售计划为：建设期第一、二年分别预售房屋的10%和5%，销售期第一、二年分别销售40%和35%，销售税、代理费等占销售收入的10%，基准收益率为10%，根据上述材料，要求：（1）绘制该项目的现金流量图；总销售金额=1.5×3000×（1-10%）=4050（万元）第一年净现金=4050×10%-800=-395第二年净现金=4050×5%-1000=-797.5第三年净现金=4050×40%=1620第四年净现金=4050×35%=1417.5（2）计算该项目的静态投资回收期和动态投资回收期；Pt=4-1+|-372.5|/1417.5=3.26Pd=4-1+|-601.03|/968.15=3.62（3）计算该项目的净现值为多少万元？净现值=968.15+1217.11-659.05-359.09-800=367.12（4）该项目是否经济合理，其依据有哪些？净现值=367.12大于0，动态投资回收期为3.62年小于4年，说明内部收益率大于基准收益率为10%。
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1
例：某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元。
投资均在年初发生，其中第二、第三年投资使用银行贷款，年利率为12%。
该项目从第三年开始获利并偿还贷款。
10年
问每年应偿还银行多少万元，画出企业现金流量图。
2.4 资金时间价值的应用
例1．某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付款方式： （1） 一次性付款，优惠12%；
（2） 分期付款，则不享受优惠，首次付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。
假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%，问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式付款？
若采用一次性付款，企业支出 500×88%=440(万元) 若采用分期付款：
(1)当机会成本为10%时，相当于一次付款
500×40%+500×30%÷(1+10%)+500×20%
÷(1+10%)2+500×10%÷(1+10%)3=456.57(万元)
(2)当机会成本为16%时，相当于一次付款
500×40%+500×30%÷(1+16%)+500×20% ÷(1+16%)2+500×10%÷(1+16%)3=435.66(万元) 当机会成本为10%时，选择一次性付款。
当机会成本为16%时，选择分期付款。
3、评价准则
财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标，它反映项目在满足按设定折现率要求的盈利能力之外，获得的超额盈利的现值。
财务净现值指标衡量项目盈利能力的评价准则为： 当NPV ≥0，表示该项目在财务上可行； 当NPV ＜0，表示该项目在财务上不可行。
【例1】某建设项目的现金流量如表所示，求其净现值（ic =15%），并判断项目的财务可行性。
某建设项目的现金流量 单位：万元
解：根据该题现金流量特点，可利用公式计算：
（万元）），，（每年偿还额（万元））（第三年年初借款总额1037.5512%A/P 37403740150012%12000=⨯==++=A （万元）
＝＝86.20%)151(%)151%(151%)151(32%)151(22%)151(17%)151(40%)151(4020)1)((4
8
84
3210
-----=-+⨯+-+⨯++++++-+--+-=∑n
t t c t t i CO CI NPV
2
或者可以用另一种表现形式计算：
【例3】：已知某投资项目计算期内逐年净现金流量如表3-5，求该投资项目的静态投资回收期。
根据式3-8，可得： （3）评价准则
将计算出的静态投资回收期Pt 与所确定的基准投资静态回收期Pc 进行比较。
①若Pt ≤Pc ，表示项目投资能在规定的时间内收回，则可以考虑接受该项目； ②若Pt ＞Pc ，则方案是不可行的。
例1：某投资人对一大型公用项目的建设征集到若干设计方案，经初步筛选后，对其中较为出色的4个设计方案从5个方面（分别以F1～F5表示）进行技术经济评价。
各方案的估算单方造价及方案对各功能的满足程度的评分结果如表所示。
这5个功能的重要性表述是：F2和F5同等重要，F4和F5同等重要，F3相对于F4很重要，F3相对于F1较重要。
请采用0～4评分法选择最佳设计方案。
[][]（万元）83.205718.0 4873.43222 6575.0177561.0408696.04020)
4%,15,/()8%,15,/(3222)3%,15,/(17)2%,15,/(40)1%,15,/(4020=⨯⨯++⨯+⨯-⨯--=+++---=F P A P F P F P F P NVP （年）5.412
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