期末复习(5)中心对称图形(教案)

初二数学期末复习（五）（教案）——中心对称图形

班级 姓名 学号 【知识点一】旋转的概念与旋转的性质

1．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A (－2，2)，B (0，5)，C (0，2)． (1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出△A 1B 1C 的图形．

(2)平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应

的△A 2B 2C 2的图形．

(3)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2

【知识点二】中心对称的有关概念

2形的有_____个，既是中心对称图形又是轴对称图形的有______个．

【知识点三】 1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质 3.平行四边形的判定

3．点A 、B

、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有_____ __．

4．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别在BC ，AD 上，若想使四边形AFCE 为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是①AF ＝CF ；②AE ＝CF ；③∠BAE ＝∠FCD ；④∠BEA ＝∠FCE 【 】 A ．①或② B ．②或③ C ．③或④ D ．①或③或④

5．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABE ＝∠AEB ，AE ∥DF ，DC 是∠ADF 的角平分线．下列说法正确的是①BE ＝CF ；②AE 是∠DAB 的角平分线；③∠DAE ＋∠DCF ＝120° 【 】 A ．① B ．①② C ．①②③ D ．都不正确

6．如图，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线与BA 的延长线相交于点E ，BH ⊥EC 于点H ，若CE ＝6，则CH ＝ ．

7．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BC ＝4CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ．

8．如图1，已知点A 、B 、C 、D 在一条直线上，BF 、CE 相交于O ，AE ＝DF ，∠E ＝∠F ，OB ＝OC ． (1)求证：△ACE ≌△DBF ；

(2)如图2如果把△DBF 沿AD 折翻折使点F 落在点G ，连接BE 和CG ，求证：四边形BGCE 是平行四边形．

第6题 第4题 A

D E C B F D F A B E C 第5题 D E A H

C 1 2 B 第7题 A

B C

D O

F E 图1

A

E F D

B

C

G

O

图2

【知识点四】矩形的性质与判定

9．如图，在矩形ABCD 中，∠BOC ＝120°，AB

＝5，则BD 的长为 ．

10．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝10，AB ＝6，E 为BC 上一点，DE 平分∠AEC ，则CE 的长为【 】

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是 【 】

A ．A

B ＝BE B ．DE ⊥D

C C ．∠ADB ＝90°

D ．C

E ⊥DE

【知识点五】菱形的性质与判定

12．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO . 若∠DAC ＝28°，则∠OBC 的度数为 ．

13．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为10和24时，则阴影部分的面积为 ．

14．如图1，四边形ABCD 为矩形，E 为边BC 上一点，G 为边AD 上一点，四边形AEGF 为菱形． (1)如图2，当G 与D 重合时，求证：E 为BC 的中点； (2)若AB ＝3，菱形∠AEG 为正方形，且EC ＜EG ， 求AD 的取值范围．

15．在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8．

(1)将矩形纸片沿BD 折叠，点A 落在处(如图①)，设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长；

(2)将矩形纸片折叠，使点B 与点D 重合(如图②)，求折痕GH 的长．

第9题 第10题

第11题 图2 图1 第12题 第13题 A

D

B

C

F E

A

D

B C

H

G