一次函数待定系数法教案
新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.2 一次函数 待定系数法求一次函数的解析式》教案_0
八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数（3）一、复习提问：1、什么叫做一次函数?一般地，形如y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的函数，叫做一次函数，其中k 叫做比例系数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地，一次函数y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象，从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b 的图象，从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ，当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解：由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知：1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩，2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，29=.55y x --例1：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2：已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈：1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩，=2=-1k b .⎧⎨⎩，0=24=k b b.+⎧⎨⎩，=-2=4k b .⎧⎨⎩，3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结：1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业：第99页第3、7题、第109页第13题。
19.2.2一次函数——待定系数法求一次函数解析式教案2022-2023学年人教版八年级下册数学
19.2.2 一次函数——待定系数法求一次函数解析式教案引言本教案旨在教授八年级下册数学课程中的一次函数待定系数法求解问题。
一次函数是初等数学中最基本的函数之一，待定系数法则是解决一次函数问题中常用的一种方法。
本教案将帮助学生掌握待定系数法的基本原理，并通过具体例题的讲解，引导学生能够独立解决一次函数问题，并运用所学知识解决实际生活中的问题。
目标•理解一次函数的概念及特征•掌握待定系数法求解一次函数的步骤和方法•能够独立解决一次函数相关问题•运用所学知识解决实际问题教学内容1.一次函数回顾2.待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法3.实例分析与解题训练4.应用案例分析教学步骤一、一次函数回顾1.提问：什么是一次函数？2.引导学生回顾一次函数的定义和示例，并讨论函数的特征。
二、待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法1.引入待定系数法的概念，解释其基本原理。
2.解释待定系数法的求解步骤：–步骤一：列方程–步骤二：解方程–步骤三：找到解析式3.用具体例子演示待定系数法的求解过程，并解释其中的关键步骤和技巧。
三、实例分析与解题训练1.展示一些具体的一次函数问题，并引导学生运用待定系数法解决这些问题。
2.让学生分组进行练习，相互交流并解答问题。
四、应用案例分析1.提供一些实际生活中的问题，要求学生运用所学知识解决这些问题。
2.引导学生思考如何用一次函数和待定系数法来建立模型和解决问题。
总结与反思通过本节课的学习，学生应该对一次函数的特点和待定系数法有较为全面的理解，并能够灵活运用待定系数法解决一次函数问题。
同时，学生应该能够将所学知识运用到实际生活中，解决与一次函数相关的问题。
希望学生们能够通过课后的复习和实践，进一步巩固所学内容，并提升自己的问题解决能力。
课后作业1.自选一个实际生活中的问题，并用一次函数和待定系数法解决。
2.阅读教材相关章节，复习一次函数的相关知识。
注意：以上内容仅供参考，老师可以根据班级实际情况和教学需要进行适当调整。
湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计
湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》一节，是在学生学习了函数的基本概念、一次函数的性质等知识的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是用待定系数法确定一次函数的表达式，通过待定系数法，让学生体会数学建模的思想，提高解决问题的能力。
教材中给出了详细的例题和大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，对函数的概念、性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将所学的知识运用到实际问题中，需要通过本节课的学习，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用待定系数法确定一次函数表达式的方法，能熟练地运用待定系数法解决实际问题。
2.过程与方法：通过待定系数法的学习，培养学生的数学建模思想，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用待定系数法确定一次函数表达式的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用待定系数法求解。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解待定系数法的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容、例题和练习题。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用待定系数法解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如测量身高、测定速度等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为一次函数问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现待定系数法的基本原理和方法，让学生了解待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。
19.2.2待定系数法求一次函数的解析式(教案)
1.教学重点
（1）理解待定系数法的原理：使学生掌握待定系数法的基本原理，了解为何可以通过待定系数法求解一次函数的解析式。
举例：讲解待定系数法时，以一次函数y=kx+b为例，解释如何通过设定待定系数k和b，利用已知条件求解出k和b的值，从而得到一次函数的解析式。
（2）掌握待定系数法的步骤：指导学生按照步骤进行求解，提高解题能力。
2.教学难点
（1）从实际问题中抽象出一次函数模型：对于部分学生来说，将实际问题转化为数学模型具有一定难度。
难点解析：教师需要引导学生分析题意，找出已知条件和未知量，从而建立一次函数模型。
（2）列出方程组：在求解过程中，列出正确的方程组是关键。
难点解析：教师可以通过示例，讲解如何根据已知条件列出方程组，并强调方程组中每个方程的含义。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对待定系数法的概念和求解过程的理解普遍较好。他们在分组讨论和实践活动中表现出较高的积极性，能够将所学知识应用到解决实际问题中。然而，我也注意到一些需要改进的地方。
首先，部分学生在构建方程组时，对于如何将已知条件转化为方程还存在一定的困扰。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生分析题意，明确已知条件和未知量，以便他们能够更准确地构建方程组。
在课堂总结环节，学生们对于待定系数法的应用有了更加明确的认识。但我也意识到，对于一些基础较弱的学生，他们可能还需要更多的时间来消化和吸收所学知识。因此，我将在课后关注这部分学生的学习情况，提供有针对性的辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
步骤包括：
①根据题意列出已知条件；
②设出待定系数，构建一次函数的一般形式；
③将已知条件代入，列出方程组；
④解方程组，求出待定系数的值；
19.2.2第3课时用待定系数法求一次函数的解析式教案
1. 作业布置：
- 基础巩固题：请学生完成教材第 chapter 页的练习题，重点在于运用待定系数法求解一次函数的解析式。
- 实践应用题：选取生活中的实际问题，要求学生运用一次函数的知识建立模型并求解，如“某商品的成本价与销售价之间的关系”。
- 拓展思考题：针对学有余力的学生，设计一些需要运用一次函数及其图象性质的综合性问题，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 加强基础知识巩固：针对学生对理论知识的掌握不足，可以通过设计前置学习任务、开展小组互帮互学等活动，帮助学生夯实基础。
3. 丰富教学资源：利用信息化手段，如教育平台、在线资源等，为学生提供更多学习材料和拓展阅读，拓宽知识视野。
4. 加强个别辅导：关注学习困难的学生，提供个性化辅导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
（二）存在主要问题
1. 教学评价方式单一：本节课的教学评价主要依赖于课堂提问和课后作业，缺乏多元化的评价手段，不能全面反映学生的学习情况。
2. 部分学生对理论知识的掌握不够扎实：在小组讨论中发现，部分学生对一次函数的基本概念和待定系数法的理解不够深入。
（三）改进措施
1. 多元化教学评价：在今后的教学中，可以引入课堂观察、小组展示、项目作业等多种评价方式，更全面地了解学生的学习进度和掌握程度。
- 着重讲解待定系数法中的关键步骤，如选择合适的点、列出方程组、求解未知系数等。
- 强调求解过程中可能遇到的困难，如方程组求解方法、符号的注意事项等。
3. 巩固练习（15分钟）
- 设计具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固待定系数法的应用。
- 分组讨论，让学生相互交流解题思路，培养合作解决问题的能力。
- 观看视频资料时，建议学生关注讲解者对待定系数法的解题思路和技巧，以及如何将一次函数应用于实际问题。
人教版八年级数学下册《待定系数法求一次函数解析式》教学设计
人教版八年级数学下册《待定系数法求一次函数解析
式》教学设计
通过以下例题，学习待定系数法，并运用待定系数法解决问题：
例1. 已知一次函数的图象过点 (3, 5) 与点 (-4, -9)，求这个一次函数的解析式.
练 1. 已知一次函数y kx b =+的图象与2y x = 平行，且过点(2, -1)，求这个一次函数的解析式.
例 2. 一次函数y kx b =+的图象过点 A (3, 0)，与y 轴交于B 点. 若AOB ∆的面积为6，求这个一次函数的解析式.
例3. 黄金1号”玉米种子的价格为 5元/kg. 如果一次购买2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打8折.
(1) 填写下面表格
(2) 写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. 例 4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y （单位：L ）与时间 x （单位：min ）之间的关系如图所示.
(1) 当04x ≤≤时，求 y 关于 x 的函数解析式.
(2) 当412x <≤时，求 y 关于 x 的函数解析式.
(3) 每分钟进水、出水各多少升？。
一次函数--待定系数法求函数解析式
《一次函数－－－－－－待定系数法》教学设计授课教师：王家桥中学冉晨露教材：人教版八年级数学下册一、教学目标分析1、知识与技能（1）会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．了解两个条件确定一个一次函数。
（2）能结合一次函数的图像和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进而推广的利用给定的信息求一次函数的解析式，发展解决问题的能力。
2、过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合，并初步形成“数形结合”的思想方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．二、学情分析1、本班大部分学生双基比较扎实，对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图像，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，对于求解二元一次方程组掌握也比较好。
利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题难度不大。
另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点的坐标，这样的题目学生掌握的不够好。
2、学生已经学过解二元一次方程组，并会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。
在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从形到数和从数到形的相互渗透。
3、如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用两种题型（图像式、两点式）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
三、教学内容分析（一）、教材分析：一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。
从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。
确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y kx b =+中的k 、b 的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图像、函数式中的变量与函数图像上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。
用待定系数法确定一次函数的表达式教案
用待定系数法确定一次函数的表达式教案教学目标 1．用待定系数法求一次函数的解析式；(重点) 2．从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)教学过程 一、情境导入已知弹簧的长度y (厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x (千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式． 一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？ 二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数解析式【类型一】 已知两点确定一次函数解析式已知一次函数图象经过点A (3，5)和点B (－4，－9)． (1)求此一次函数的解析式；(2)若点C (m ，2)是该函数图象上一点，求C 点坐标． 解析：(1)将点A (3，5)和点B (－4，－9)分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，列出关于k 、b 的二元一次方程组，通过解方程组求得k 、b 的值；(2)将点C 的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m 的值．解：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，且k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧5＝3k ＋b ，－9＝－4k ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝2x －1；(2)∵点C (m ，2)在y ＝2x －1上，∴2＝2m －1，∴m ＝32，∴点C 的坐标为(32，2)．方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k ≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．【类型二】 由函数图象确定一次函数解析式如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，如果A 点的坐标为(2，0)，且OA ＝OB ，试求一次函数的解析式．解析：先求出点B 的坐标，再根据待定系数法即可求得函数解析式．解：∵OA ＝OB ，A 点的坐标为(2，0)，∴点B 的坐标为(0，－2)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2，∴一次函数的解析式为y ＝x －2. 方法总结：本题考查用待定系数法求函数解析式，解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数解析式． 【类型三】 由三角形的面积确定一次函数解析式如图，点B 的坐标为(－2，0)，AB 垂直x 轴于点B ，交直线l 于点A ，如果△ABO 的面积为3，求直线l 的解析式．解析：△AOB 面积等于OB 与AB 乘积的一半．根据OB 与已知面积求出AB 的长，确定出A 点坐标．设直线l 解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入求出k 的值，即可确定出直线l 的解析式．解：∵点B 的坐标为(－2，0)，∴OB ＝2.∵S △AOB ＝12OB ·AB ＝3，∴12×2×AB ＝3，∴AB ＝3，即A (－2，－3)．设直线l 的解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入得－3＝－2k ，即k ＝32，则直线l 的解析式为y ＝32x .方法总结：解决本题的关键是根据直线与坐标轴围成三角形的面积确定另一个点的坐标．【类型四】 利用图形变换确定一次函数解析式已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点(1，2)，且其图象可由正比例函数y ＝kx 向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式．解析：根据题设得到关于k ，b 的方程组，然后求出k 的值即可．解：把(1，2)代入y ＝kx ＋b 得k ＋b ＝2.∵y ＝kx 向下平移4个单位得到y ＝kx ＋b ，∴b ＝－4，∴k －4＝2，解得k ＝6.∴一次函数的解析式为y ＝6x －4.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)的图象为直线，当直线平移时k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为y ＝kx ＋b ＋m .【类型五】 由实际问题确定一次函数解析式已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x (cm) 4.2 … 8.2 9.8体温计的读数y (℃)35.0…40.042.0 (1)求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．解析：(1)设y 关于x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由统计表的数据建立方程组求出k ，b 即可；(2)当x ＝6.2时，代入(1)的解析式就可以求出y 的值．解：(1)设y 关于x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1.25，b ＝29.75，∴y ＝1.25x ＋29.75.∴y 关于x 的函数关系式为y ＝1.25x ＋29.75；(2)当x ＝6.2时，y ＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5℃. 方法总结：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型六】 与确定函数解析式有关的综合性问题如图，A 、B 是分别在x 轴上位于原点左右侧的点，点P (2，m )在第一象限内，直线P A 交y 轴于点C (0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，S △AOP ＝12.(1)求点A 的坐标及m 的值； (2)求直线AP 的解析式；(3)若S △BOP ＝S △DOP ，求直线BD 的解析式．解析：(1)S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，根据三角形面积公式得到12×OA ×2＋12×2×2＝12，可计算出OA ＝10，则A 点坐标为(－10，0)，然后再利用S △AOP ＝12×10×m ＝12求出m ；(2)已知A 点和C 点坐标，可利用待定系数法确定直线AP 的解析式；(3)利用三角形面积公式由S △BOP ＝S △DOP 得PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，则可确定B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为(0，245)，然后利用待定系数法确定直线BD 的解析式．解：(1)∵S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，∴12×OA ×2＋12×2×2＝12，∴OA ＝10，∴A点坐标为(－10，0)．∵S △AOP ＝12×10×m ＝12，∴m ＝125；(2)设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A (－10，0)，C (0，2)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－10k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝2，∴直线AP 的解析式为y ＝15x ＋2；(3)∵S △BOP ＝S △DOP ，∴PB ＝PD ，即点P为BD 的中点，∴B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为⎝⎛⎭⎫0，245.设直线BD 的解析式为y ＝k ′x ＋b ′，把B (4，0)，D ⎝⎛⎭⎫0，245代入得⎩⎪⎨⎪⎧4k ′＋b ′＝0，b ′＝245，解得⎩⎨⎧k ′＝－65，b ′＝245，∴直线BD 的解析式为y ＝－65x ＋245.三、板书设计1．待定系数法的定义2．用待定系数法求一次函数解析式 教学反思 教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长．。
待定系数法教案2
一次函数（3）——待定系数法教学目标：1理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数解析式。
2能根据一次函数的图像，结合一次函数的性质，灵活运用待定系数法确定一次函数的解析式，体会数形结合的思想。
3通过待定系数法的过程，向学生渗透转化思想，培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：用待定系数法求一次函数的解析式。
教学难点：灵活运用所给条件，结合一次函数性质确定一次函数解析式。
教学过程活动1：创设情境，导入新课1.复习：画出=2和=3的图像。
2.反思:画这两条直线需怎样描点3.总结：怎样实现一次函数从数到形的转化4.设问：若先知道一次函数的图像，又该怎样写出其解析式呢活动2：提出问题，形成思路1.利用图像提问，要求学生做答，并体会题中显示的解题方法。
图图图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。
图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于,b方程组，从而确定,b的值，确定了解析式。
2.思考：确定正比例函数需几个条件一般一次函数呢3讲解例题（师讲解并板书解题过程）例：已知一次函数的图像经过点3,5与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
4讲解待定系数法的定义。
5让生结合解题过程归纳用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤。
（一设二列三解四写6反思：怎样实现一次函数从形到数的转化活动3：巩固拓展，升华知识1.利用点的坐标求函数解析式（要求学生演排并评讲）已知一直线与轴交点的横坐标为-1，与轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式。
2.利用表格信息确定函数解析式（让学生讲解2,3,4题的解题方法）小明根据某个一次函数关系式填写了下表：-2-101310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少解释你的理由。
用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案
生活中的实际问题。 教学过程
一、 旧知回顾
1.一次函数的定义，性质？
2. 我们在画函数 y=2x,y=3x-1 时，至少应选取几个点？为什么？前面我们
学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，
能否求出解析式呢？
四、揭示规律
从数到形
选取 画出 函 数 解 析 式
y=kx+b(k≠0)
满足条件的两点(x1,y1) 与(x2,y2)
一次函数的图象 直线L
解出
从形到数
体现了“数形结合”的数学思想
选取
六、课后思考
1、已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B,若三 角形 OAB 的面积 6，试求一次函数表达式
二、探索新知
还记得一次函数关系式：通式 y=kx+b（k,b 为常数,k≠0）,即要知道一次函
数关系式就要知道解析式中的 k,b 这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探
索一次函数解析式的方法.
如图，已知一次函数的图象经过 P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次
函数的表达式呢？
三 、初步应用
例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析
式．
归纳 ：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
1、设 2、代 3、解 4、写
四、提出问题，形成思路
问题一: 利用坐标求一次函数解析式
例 1：已知一次函数的图像过点（2,5）和（-4，-7），求这个一次函数的解析式
表，请确定函数解析式
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人教版数学七年级上册《用待定系数法求一次函数解析式》教学设计
人教版数学七年级上册《用待定系数法求一次函数解析式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册中，用待定系数法求一次函数解析式的教学内容安排在第一章“一次函数与不等式”中。
这部分内容是学生学习一次函数的基础知识，为后续学习一次函数图像和应用打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生通过待定系数法求解一次函数的解析式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初中数学的基础知识，对于函数的概念和一次函数的图像有一定的了解。
但在实际问题中，如何运用待定系数法求解一次函数解析式，将数学知识应用于解决实际问题，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出数学模型，运用待定系数法求解，并解释其实际含义。
三. 教学目标1.理解待定系数法的原理，学会用待定系数法求解一次函数的解析式。
2.能够将实际问题抽象为一次函数模型，并用待定系数法求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：待定系数法的原理和运用。
2.难点：如何将实际问题抽象为一次函数模型，如何选择合适的待定系数。
五. 教学方法1.讲授法：讲解待定系数法的原理和步骤。
2.案例教学法：通过具体案例，引导学生学会用待定系数法求解一次函数的解析式。
3.讨论法：分组讨论，分享解题思路和方法。
4.实践教学法：让学生在实际问题中运用待定系数法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示待定系数法的原理、步骤和案例。
2.教学案例：准备几个实际问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的实际应用场景，引导学生关注一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解待定系数法的原理和步骤，让学生了解待定系数法的基本概念。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生用待定系数法求解给定的实际问题，分享解题思路和方法。
用待定系数法求一次函数解析式教案
第3课时用待定系数法求一次函数解析式【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.一、情境导入，初步认识已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx 形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.二、典例精析，掌握新知先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例1 已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-34所以，这个正比例函数解析式为y=-34x.例2 问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得3 1k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得21kb=-⎧⎨=⎩，∴直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-2×3+1=-5，∴点C（3，-5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线.【教学说明】本题的实质是先求出过其中的两点确定的一条直线，再把第三点坐标代入直线解析式，如果该点坐标符合解析式，则表明该点在这条直线上，否则三点就不共线.例3 一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式.【分析】由于k的符号不确定，我们无法画出一次函数的大致图象，但由于题目的信息非常明确，而且条件也非常简单，由此希望同学们能够练成“纸上无图象，而心中有图象”的境界，我们分别用含k的代数式表示A、B两点的坐标，再把坐标转化为线段OA、OB的长度，根据△AOB的面积进而求出k的值.解法一：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.令y=0，x=-4k，∴A（-4k，0）∴OA=|4k|（一定要注意绝对值符号）∵S△AOB =4，∴12OA·OB=4.即12|4k|·4=4，∴k=±2.∴一次函数的解析式为y=±2x+4.【教学说明】解决问题时，应优先利用一些简单明了的条件.显然一次函数y=kx+4与y 轴交于点（0，4），与k 无关，从这一条件入手，我们也应有如下思路及解答.解法二：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.∵S △AOB =4，∴12OA·OB=4. ∴OA=2，∵点A 在x 轴上.［要把OA 的长度转化为A 点的坐标，要注意点A 到底在x 轴的正半轴上还是在负半轴上］∴A（2，0）或A （-2，0）当A （2，0）时，0=2k+4，k=-2，当A （-2，0）时，0=-2k+4，k=2，∴一次函数解析式为y=±2x+4.三、运用新知，深化理解1.已知A 是某正比例函数图象上一点，且点A 在第二象限，作AP⊥x 轴于P ，AQ⊥y 轴于Q ，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.2.已知一次函数y=2x+m 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，O 是坐标原点，且S △AOB =4，求一次函数的解析式.【教学说明】上面两个习题对本节知识进行了拓展，教师应引导、鼓励学生自主解答，再互相交流，并由教师对在黑板上完成的结果进行评点.【答案】1.∵点A 在第二象限，AP=3，AQ=4.∴A（-4，3）.设该正比例函数解析式为y=kx.则3=-4k ，解得k=-34所以这个正比例函数的解析式为y=-34x. 2.令x=0，y=m ，∴B（0，m ），OB=|m|令y=0，x=-2m ，则A （-2m ，0），OA= |2m | S △AOB =4，∴12OA·OB=4，1 2×|2m|·|m|=4.14m2=4，m2=16，∴m=±4.∴一次函数的解析式为y=2x±4.四、师生互动，课堂小结根据下列框图引导学生总结.1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时由图象上点的坐标求函数解析式，可利用图象的画法等已有经验认识到图象上点的坐标决定着解析式形式，这体现了“以旧推新”的方法，再引导学生由两个特殊点坐标求得一次函数解析式，从而形成，用待定系数法求函数解析式的技能，增加对“数形结合”思想的理解.。
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式(教案)
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式（教案）
一、教学内容
第19章一次函数-待定系数法求一次函数解析式：本节课我们将围绕一次函数的解析式展开学习，运用待定系数法求解一次函数的解析式。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解一次函数的一般形式：y = kx + b，其中k、b为常数，掌握k、b的物理意义及其对函数图像的影响。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y = kx + b的表达式，其中k、b为常数。它描述了两个变量之间的线性关系，是解决实际问题时常用的一种数学模型。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析两个点的坐标，运用待定系数法求出一次函数的解析式，并探讨其在实际问题中的应用。
-将实际问题抽象为一次函数模型，找出已知量和未知量之间的关系；
-在求解过程中，注意符号的准确运用，避免运算错误。
举例解释：
（1）待定系数法求解过程中，学生可能会对如何列出方程组、如何选取待定系数感到困惑，需要教师通过具体例子进行详细解释和指导；
（2）对于如何从实际问题中抽象出一次函数模型，学生可能会感到难以入手，教师应引导学生分析问题，找出关键信息，建立数学模型；
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了一次函数的待定系数法求解解析式，整体教学过程还算顺利。我发现同学们对于一次函数的一般形式掌握得比较好，但是在运用待定系数法求解过程中，有些同学对于如何列出方程组、如何选取待定系数还存在一定的困惑。这也提示我在今后的教学中需要更加关注这部分内容的讲解和练习。
一次函数——用待定系数法求一次函数的解析式 教学设计 人教版八年级数学下册
一次函数——用待定系数法求一次函数的解析式 教学设计一、教学目标： 1.知识与技能：①会用待定系数法求一次函数的解析式.②了解一个条件确定正比例函数解析式，两个条件确定一次函数的解析式. ③掌握一次函数的简单应用. 2.过程与方法：通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3.情感态度价值观：通过自我探究得出数学结论，增强学好数学的信心。
二、教学重难点1.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式2.难点：掌握一次函数的简单应用. 三、教学方法： 讲授法、练习法 四、 教学过程： (一)复习回顾1.正比例函数表达式的一般形式为 ； 一次函数表达式的一般形式为 .2.一次函数是一条 .3.一次函数图像上任意一点M （x ，y ）均满足解析式y =kx +b(k ≠0) （二） 新课讲授1.如何画出一次函数图像？列表、描点、连线——两点确定一条直线画出列表：描点、连线：2、反过来，如果知道一次函数的图象，选取图象上的两个点，是否能够求出一次函数的解析式呢？正比例函数：将图像上的两点（0，0）（1，3）代入y 1=k 1x (k 1≠0），实际只需要一个方程求出常数k 1一次函数：将图像上的两点（0，2）（1，4）代入y 1=k 2x +b (k 2≠0），实际需要个方程求出两个常数k2、b 的值。
3.结论：①确定正比例函数需要一个条件，实质：求出k 1，即找到在图像上的一个点坐标； ②确定一次函数需要两个条件，实质：求出k 2，b ，即找到在图像上的两个点坐标。
（三）例题讲解（1）已知正比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过点（1，−2），求正比例函数的解析式。
解：将点(1，−2)代入y =kx (k ≠0)中得：−2=k∴ y =−2x（2）已知一次函数的图象经过点（−2，−1）和（1，2），求一次函数的解析式。
解：设一次函数表达式为y =kx +b(k ≠0）将点（-2，-1），（1，2）代入y =kx +b(k ≠0）中得： −1=−2k +b2=k+bk=1∴ b=1∴y=x+1（四）总结归纳：（1）用待定系数法求一次函数解析式像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知数系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法。
待定系数法求一次函数表达式教案
待定系数法求一次函数表达式教案用待定系数法求一次函数表达式教案一、教学目标根据课标要求和学生认知特点，制定以下三维教学目标：1.知识与技能了解两个条件确定一个一次函数和一个条件确定一个正比例函数。
理解待定系数法，会用待定系数法确定一次函数的表达式。
2.过程与方法通过探索求解一次函数表达式的过程，感悟数学中数与形的结合，培养学生分析和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神。
二、教学重点与难点：1.重点：用待定系数法确定一次函数的表达式。
2.难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。
3.教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。
三、教学方法采用高效6+1教学模式，让学生在自主、合作、探究中研究。
四、教学过程一、导入（创设情景，导入新课）1.如果两个变量x和y之间的关系是正比例函数，那么它的表达式是什么？它的图像是什么？2.如果两个变量x和y之间的关系是一次函数，那么它的表达式是什么？它的图像是什么？3.画出函数y=x+3的图像。
师生活动：提出问题，让学生回答，然后再提出问题，从而成功导入新课。
设计意图：复正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数和正比函数的图像，为研究本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。
出示本节研究目标）设计意图：让学生根据研究目标使研究更有针对性。
二、研究自学课本96、97页的“观察与思考”和例1，独立完成以下三个题目：1.已知一次函数的图像经过点(3,5)和(-4,-9)，求这个一次函数的表达式。
2.已知正比例函数的图像过点(3,4)，求这个正比例函数的表达式。
3.XXX将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程。
第2个月XXX的储蓄盒内有80元，第4个月XXX的储蓄盒内有120元。
已知盒内钱数与存钱月数之间是一次函数关系。
①求出盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的函数关系式。
②根据关系式计算，XXX经过几个月才能存够200元？三、总结1.请举例说明如何用待定系数法确定一次函数的表达式。
待定系数法求一次函数的表达式教案
课题：17.3.4 求一次函数的表达式学习目标1.会用待定系数法求一次函数的表达式.(重点)2.学会利用一次函数表达式、性质、图象解决简单的实际问题.(难点)学习过程：一、情景导入：1.一次函数解析式，正比例函数解析式 .一次函数的图像是______.2.函数图象上的点的横、纵坐标表示 .3.一次函数by+=(其中0kxk)的解析式中，未知的系数有个，分别是和，≠正比例函数kxy=(其中0k)的解析式中，未知的系数有个，是 .≠我们知道一次函数的图像是一条直线，画图像时知道两点就可以画出，反过来知道两点能否确定一次函数的关系式？二、自主学习：阅读教材50页中的“例4”及其分析、解答部分,回答下列问题4. 根据条件,求出下列函数的关系式:(1)函数y=kx中,当x=2时,y=-6,则k= ,则函数关系式为y= .(2)函数y=kx+5中,当x=-2时,y=-1,则k= ,则函数关系式为y= .5.一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7．解：设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得解得：k=b= ∴所求函数的关系式是6.本题中把两对函数值代入解析式后, 求解k和b的过程,转化为什么问题来解决?7.说说你对“待定系数法”的理解？由此得到---用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤:① .② .③ .④ .三、交流展示：8．若直线y=mx+1经过点(1,2),则该直线的解析式是 .9．若一次函数)2mx=my过点(0，3)，求m的值．(--10．小明根据某个一次函数关系式填写了下表:X -2 -1 0 1Y 3 1 0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
四、当堂训练：11．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B 两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.12．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,•函数y的值.。
一次函数(3)待定系数法 教学设计
促每位学生认真紧张的
自学。
6 分钟后，比能正确说出用待定系数法确定一次函数解析式的一般步 骤，并能仿照例题做对检测题.
三、学习例题
通过对例题的学习，
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函 进 一 步 巩 固 对 求 一 次 函
数的解析式．
数解析式的过程，掌握本
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b.
节课的重点，并将学生对
∵y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9）
∴
3k 4k
b b
5
9
知识的理解转化为数学 技能．
k 2 解得 b 1
∴这个一次函数的解析式为 y=2x-1
提出待定系数法的概念：
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而
得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
二、自学指导 认真看课本（P93----P94 例 5 前），要求：
x
1.看例 4 的分析部分，理解求一次函数的解析式关键是求 k、b 的值.
2.注意例题的解题格式步骤，思考用待定系数法确定一次函数解析式 教师出示自学指导，学生
的一般步骤是什么.
认真自学。教师巡视，督
如有疑问,可小声问同桌或举手问老师
骤
五、当堂检测
请学生到黑板板书，
检测一
教师评价。
1、已知一次函数图像经过点（9,0）和点 （24,20），写出函数解析式.
在本次活动中，教师
2、已知一次函数的图象经过点（1,12）和点（-3,24），求这个函数的 要关注：
解析式.
学生能否准确地确
选做题： P99 6 题
定函数的解析式形式，注
《待定系数法求解一次函数解析式》说课
教学过程
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学重难点 教法学法 教学过程
知识目标
能力目标
情感目标
教材分析 学情分析 教学目标分析 教学重难点 教法学法 教学过程
1、理解待一定次系函数法和。正比例函数的 概 2、念会，用以待及定它系们数之法间求的一关次系函；数的表 3达、式能。根据已知条件写出一次函数 表达式 。
1、（必做题）已知一次函数，当时 y 的值为4，当时 y 的值为-2，求 k 与 b. 2、（必做题） 已知一次函数的图象经过点(-4, 9)和点(6, 3)，求这个函 数的解析式. 3、（选做题）求与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的 直线的解析式。
【设计意图】以作业的形式反馈本节课内容的 掌握情况，并加以巩固提高。设置选做题则让 学有余力的同学有发挥的空间，使学生在课外 通过具有层次性的训练得到不同程度的发展。
y=3x-1 y=-2x+4
两点法——两点确定一条直线
【设计意图】 通过让学生动手画图的方式 巩固、 复习上节课的知识点。 同时为接下来所 要学的新知识“热身”。
二、学习目标
1、学会用待定系数法确定一次函数的解析式。
2、能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验 数形结合思想在一次函数中的应用。
函数解析式
1、求一次函数解析式的方法 ——待定系数法
2、待定系数法的一般步骤：
一设、二代、三解、四写
函数解析式
y =kx+b
选取
解出
满足条件的两 画出
定点（x1，y1） 与（x2，y2） 选取
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14.2.2 一次函数(3)
——确定一次函数解析式
教学目标
1．知识与技能
会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．
了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.
2．过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．
3．情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．
重、难点与关键
1．重点：待定系数法求一次函数解析式．
2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.
3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、•加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法
采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．
教学过程
一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x, 的图象
2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。
332y x =-+图1 图2 y=2x 332
y x =-+
二．提出问题，形成思路
1.求下图中直线的函数表达式。
分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.
（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k 、b 的二元一次方程组，从而确定了k 、b 的值，确定了表达式.(写出解答过程)
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。
初步应用，感悟新知
【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
【思路点拨】求一次函数y=kx+b 的解析式，关键是求出k 、b 的值，从已知条件可以列出关于k 、b 的二元一次方程组，并求出k 、b ．
【教师活动】分析例题，讲解方法．
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ．
依题意得：352491
k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1．
像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
图1 图2
师生整理归纳
【方法流程】
【教师活动】引导学生归纳总结出：
数学的基本思想方法：数型结合.
二、随堂练习，巩固深化
三、巩固练习
1. 根据图象求解析式
2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？
四、课堂小结 五、布置作业
14.2.2 一次函数(3)
1、用待定系数法求解一次函数的解析式
例：
2、方法流程 练习：
1、已知：y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求y 与x 的函数表达式
2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。
求出一次函数的表达式。
y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9
1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”
2.数形结合解决问题的一般思路.
必做题:教科书118页练习题1,2 选做题:教科书120页习题14.2第7题。