数学建模_电梯控制优化调度模型
数模 电梯模型
问题背景：现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。
在一般高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两个角度，具体评价这些方案的优劣。
实际问题探讨现有一商务楼，层高25层，每层的员工数在220-260之间，员工上班时间均为上午9时至下午17：30分。
大楼内有客用电梯6台，另有一台消防电梯。
电梯运行速度大约为1.7m /s，大楼的层高为3.2m（装修以后的，装修前为4.1m ），试建立一个合适的电梯运行方案（包括闲时和忙碌时），使尽可能降低能耗但又不至于使用户有较大的不舒服。
若大楼另有两层底下车库，方案该做如何调整？摘要：本文针对高层商务楼中的电梯运行管理方案设计问题，分析了影响电梯耗能和用户满意度的主要因素，运用规划论和计算机仿真的方法，分别给出了忙碌时和空闲时的电梯运行方案以及有地下车库时的改进方案，并对运行方案做出定量的实例分析。
在评价指标的选择上，我们充分考虑到了指标的全面性、独立性和易获取性。
在优化模型的求解中，给出动态规划算法，大大降低了计算复杂性。
针对问题（1）：我们以乘客的平均侯梯时间、平均乘梯时间，电梯运行时间，总的运行距离，总的电梯停靠次数作为衡量电梯耗能和乘客满意度的主要指标，同时还结合最长侯梯时间以保证单个乘客的侯梯时间不会太长。
针对问题（2）：在上行高峰的条件下对电梯随机、单双层和分区运行3 种方式进行优劣比较，以电梯运行时间和电梯停靠耗能作为其评价指标，以“电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”和“一个周期内的停靠耗能与电梯停靠总耗能之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比例”原则为依据，对3 种电梯运行方式建立了简易的数学模型进行描述与比较，确定分区运行为最佳方案。
数学建模 电梯调度问题18
电梯调度方案问题摘要：本文是一个控制分析问题，通过对各种控制方法进行分析评价，得出优化的电梯调度方案。
针对具体问题，我们将电梯的运行时间作为目标函数, 在早晚高峰模式下对电梯群控的各部电梯进行分配，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”，对每种模型，我们给出不同的电梯调度方案，通过对不同调度方案的分析、比较和优化，筛选出比较满意的调度方案。
结合实际情况，我们考虑到生活中存在的具体约束，并增加新的评价指标，完善模型，达到快速效应乘客需求、节能和提高电梯利用率的目的。
关键词：优化调度跳跃式模型连续型分阶段模型1.问题的提出与分析背景分析：随着社会的发展，高楼大厦不断兴建，电梯已经成为生产与生活中不可缺少的机电设备。
现阶段人们不断追求生活质量，对电梯运行的快速性、舒适性等都提出了更高的要求，如何让电梯更好的发挥其作用已成为备受关注的问题。
如何合理地调控使用现有电梯,提高电梯的服务效率,尽量减少人流的乘梯等待时间和乘梯时间,是电梯管理中的一个首要任务。
在电梯管理中，关于上班高峰期的电梯优化调度问题也一直是大家关心的焦点。
我们考虑商业中心某写字楼早晚高峰时期电梯合理调度的数学建模问题。
已知条件及要求：商业中心某写字楼共有22层地上建筑楼层和2层地下停车场，其内设有6部电梯。
工作日里，每天早晚高峰时期电梯非常拥挤，乘客等待电梯的时间很长，降低了电梯的服务质量。
该写字楼各层办公人数分布如下：楼层人数分布501001502002503003500510152025楼层人数系列1现要求考虑下列问题：（1）分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的电梯调度模型的优劣。
（2）针对具体的简化情况建立数学模型，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较分析。
（3）实际情况，将所建立的数学模型进一步实际化，用于解决现实的电梯调度问题。
问题分析：1、考虑到电梯的快速性和舒适性以及乘客的舒适度和满意度要求，评价调度方案优劣除了将减少侯梯时间作为评价指标外,还应考虑减少乘梯时间、减少乘客的长侯梯率以及减少电梯的能耗作为多目标的评价体系[1],即在保证乘客和侯梯者都满意的前提下, 提高电梯的运输效率和服务质量，有效地控制电能消耗。
数学建模 电梯调度问题8
其中 表示该区内的电梯数； 表示电梯在第 个分区的平均运行时间， 为前30分钟内的到达率，本文计算时取 为1.78（详解见附录）
第 个分区的平均运送时间为 ，第1个分区的平均运送时间为 。下面考虑分区方式对平均运送时间 的影响，可得第 个分区送完M个乘客的需要的平均时间为：
此平均运送时间忽视了电梯开始时刻和最后时刻的启动和到站速度变化时间的影响。 是人次。
其中 的构建如下：
为每个人进入电梯或走出电梯的平均时间是个常量。
下面给出在本文中的具体的， 的构建。时间段I的期望
6)在下班高峰期，只考虑乘客从各自确定的楼层运送到一楼，而不考虑乘客在其它楼层走出电梯的情况。下班高峰期的电梯上行过程中，电梯不接客；
7)假设题目所给的数据真实有效
2.2定义符号说明
：第 个分区最底层的楼层的楼层数；
：表示该写字楼的电梯总数；
：第 个分区共有的楼层数；
：乘客单位时间内的到达率；
：该区内一部电梯的平均运行时间；
给据上述分配方案，以及上文已给出的计算公式 ，计算出各分区的 值分别为：
得电梯的平均运行时间 =914.98。
3．2.2模型二——基于等待条件下写字楼的最优分区规划调度。
为了便于分析研究，假定乘客虚拟为都已经到达。以乘客的平均运送时间为最小化目标，安排区间划分。
当电梯采用分区调度方案时，假设设分成I个区域，则每个区域的最底层为 ；含有的楼层数为 ；含有的电梯数目为 ，则运送完毕往区域 的乘客的时间为
数学建模-电梯调度问题
郑州大学数学建模论文题目：电梯调度问题摘要本文首先建立一个电梯调度模型评价指标体系，从乘客满意度和公司满意度两个角度考虑评价指标的选取。
选取了表征乘客满意度的指标—乘客平均候梯时间与乘客平均乘梯时间；表征公司满意度的指标—电梯能耗的大小并以电梯的总停靠次数衡量。
利用这三个指标来综合评价电梯调度方案的优劣。
并采用模糊评价和层次分析[1]的思想，建立了全面合理的电梯调度方案的评价体系。
其次，考究问题是一个排队系统动态优化问题，通过为电梯合理分配楼层，来最大限度地缩短时间、减少电梯能耗。
根据题目提供的数据，掌握各个乘客的时间信息记忆楼层信息，利用matlab随机数生成函数模拟出每次运行过程乘客的停靠信息，综合考虑乘客、公司满意度指标设计了如下调度方案：将电梯分为三组，每组两台电梯，分别负责低层、中高层和高层区域。
通过计算机仿真模拟得出：方案第一组电梯负责2至9层，第二组负责10至15层，第三组负责16至22层时较优。
在第二问中，利用已经建立的评价指标体系，通过将影响总体满意度的各个因素进行融合，得到了电梯调度模型的综合评价体系。
利用该方法分别计算模型未改进时、设计方案后的综合满意度，即可衡量出方案的改进程度。
结果显示，第一组电梯负责2至9层，第二组负责10至15层，第三组负责16至22层时，乘客候梯时间、乘客乘梯时间和电梯停靠次数均被不同程度地优化，可以将此方案建议给大楼管理者采纳。
最后本文就所建立的模型在实际运用中的作用进行了分析，并提出了改进方向。
结合实际，加入重要因素的考虑，比如考虑其他交通流，考虑个别人群满意度。
关键字：调度优化随机函数层次分析法模糊评价一、问题重述电梯是高层建筑的主要垂直交通工具，在现代社会中扮演着极其重要的角色。
如今在一幢写字楼中，由于每天早晚上下班的时间固定，所以人们乘坐电梯的时间也相对集中，在某些时间段人流相对密集。
结果有几部电梯在高峰时段每一层都停下来各上一两位乘客，这样导致乘客的平均等待时间较长，且电梯能耗较大。
数学建模 电梯调度问题14
电梯优化方案摘要商用写字楼的电梯拥挤情况给公司及个人都带来了严重的不便。
所以，对于一个商用写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的就是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥挤情况。
对于问题一：尽快把乘客送到目的地，是考察电梯调度优劣的主要方面。
因此我们把乘客的等待时间作为主要评价指标。
对于问题二：首先确定采用分区调度的方法建立模型。
第一步根据宗群《基基于排队论的上班高峰电梯群调度的研究》确定电梯平均运行时间的公式。
第二步利用用matlab软件，利用Newton迭代方法，可以具体算出在所有的分区情况下的电梯运行时间，从而求出电梯平均载客量，从而确定合理的分区。
第三步，进一步优化，确定分区的具体楼层。
用matlab软件，利用Newton迭代方法，可以具体算出在所有的分区情况下的电梯运行时间，从而求出电梯平均载客量。
用MATLAB软件编程，对分区个数进行讨论，逐步搜索最佳分区。
并在最佳分区的前提下，综合价格因素，寻找各个区域所需最佳类型电梯及其数目。
关键词：排队论动态规划等待时间 matlab模拟1问题重述1.1问题背景商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，设有6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加，电梯显得供不应求，乘客极度不满，电梯运行效率亟待提高。
在电梯运行速度既定的情况下，合理安排电梯调度是解决这一问题的唯一出路。
本文针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
1.2问题（1）从乘客的满意度、电梯运行效率角度，分析确定合理的模型评价指标体系。
（2）根据第2问给出的条件，针对经简化的情况，建立分区调度的数学模型，设计出合理的电梯调运方案，使得在早晚高峰期尽可能的把各层乘客快速送达各自目标楼层，以缓解电梯前的拥挤现状，尽量减少各层乘客的候梯时间。
（3）将第2问中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
数学建模电梯调度问题
数学建模电梯调度问题电梯调度是一项重要的技术，它涉及到人们日常生活中频繁使用的交通工具。
在大型建筑物中，如住宅楼、商业大厦、医院等，电梯的高效运行对于人们的出行体验至关重要。
因此，数学建模电梯调度问题成为了一个备受关注的课题。
1. 问题描述电梯调度问题主要解决的是如何高效地调度电梯的运行，以提高乘客的服务质量。
在一个大型建筑物中，一般会有多台电梯，每台电梯有多个楼层。
当有多位乘客在不同楼层需要搭乘电梯时，应该如何安排电梯的运行，以最大程度地减少乘客等待的时间，并保证电梯的平稳运行？2. 解决方法为了解决电梯调度问题，我们可以运用数学建模的方法。
我们可以将每个电梯的运行状态看作一个状态机，每个状态对应一个楼层。
当电梯处于等待状态时，它可以接受一个指令，该指令可以是上行或下行。
当电梯接收到指令后，它会进入运行状态，并根据指令的方向运行到指定楼层。
当电梯到达指定楼层后，乘客可以进出电梯，电梯进入停止状态。
在停止状态下，电梯可以接收新的指令，也可以继续等待。
为了合理调度电梯，我们可以根据乘客的上行或下行请求来决定电梯的运行方向。
当有乘客在某一楼层按下上行按钮时，电梯可以接受该请求，并向上运行。
同样地，当有乘客在某一楼层按下下行按钮时，电梯可以接受该请求，并向下运行。
当电梯接收到多个请求时，应该根据当前楼层与每个请求楼层之间的距离来决定电梯的运行顺序。
除了根据乘客的请求来调度电梯外，还有一些其他的因素需要考虑。
比如，电梯的容载量、楼层间的距离以及电梯的运行速度等因素都会对电梯的调度产生影响。
在实际应用中，我们可以通过设置优先级来处理这些因素，以达到最优的电梯调度效果。
3. 实际应用电梯调度问题在现实生活中有广泛应用。
在住宅楼中，电梯调度的目标是尽量减少乘客等待时间，并尽可能均衡地分配电梯的利用率。
在商业大厦中，电梯调度的目标是提供快速、高效的服务，以满足乘客的需求。
在医院中，电梯调度的目标是优先满足急诊患者的需求，保障其能够及时得到救治。
数学建模 电梯调度问题13
电梯调度问题优化模型摘要在现代社会，电梯成为高层建筑必不可少的交通工具，每值上下班高峰期时，不合理的电梯调度，会增加乘梯人的等待时间，造成人员聚集拥堵。
因此，合适的电梯调度方案能够缓解上下班人流高峰期电梯的运输压力，减少乘梯人不必要的等待时间。
对于问题一，我们在考虑到在减少乘客等待时间和乘坐时间的条件下的满意度会提高的实际情况下，选择以“最短的运送时间”和“最短的等待时间”为评价指标。
对于问题二，我们从生活实际出发，分别建立“跳跃式模型”和“连续型分阶段模型”。
针对每种模型，我们会给出不同的电梯调度方案，通过对比给出最优调度方案。
对于问题三，在第二问中，我们假设电梯是在乘客在等待条件下进行的运送，而实际中乘客到达时间可看作“泊松分布”。
我们对此模型进一步优化，以期得到更合实际的电梯调度方案。
最后，我们对所得方案进行评价并推广。
关键词：电梯调度连续型分阶段模型跳跃式模型泊松分布一、问题重述1.1 问题背景商用写字楼在早上8:20到9:00这段时间内，上班的人陆续到达，底层等电梯地方人山人海，常常碰到再过几分钟就要迟到但电梯迟迟不来的情况，候梯人焦急万分，抱怨不断。
本文就上班高峰期时段电梯运行情况建立数学模型，对于所设想出的方案进行研究比较，以找出较为合理的调度方案。
1.2 已知条件（1）各层楼办公人数各不相同，具体人数见下表（1）：（2）有6部电梯，电梯容量均为20人。
（3）每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
1.3 待解决问题第一问：在既定条件下，根据实际情况给出若干合理的模型评价指标。
第二问：请根据评级指标合理的建立电梯调度模型，使得在这段时间内电梯能尽可能地把各个楼层的人流快速送到，并减少候梯时间。
第三问，对第二问中建立的数学模型进一步实际化，使其更好地用于解决现实的电梯调度问题。
最新数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
有关电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
数学建模 电梯调度问题3
高层办公楼电梯问题摘要商用写字楼上下班高峰时段电梯拥挤现状给公司及个人都带来了众多不便，对于一个商用写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的就是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥挤情况。
对于问题一，我们首先给出两个评价指标乘客满意度和电梯的能耗，然后对两个评价指标进行进一步细化，分为乘客平均等待时间，乘客平均乘梯时间，电梯停靠总次数，电梯经过的总路程四个主要的评价指标，最后利用AHP分析各指标的权重，得出权重系数。
对于问题二，首先采用极端假设的方法建立极端模型，即只考虑电梯的运行时间，不考虑其他任何因素，对乘客进行运送。
此时，结果显示所需时间仍然超出了给定的40分钟限制，无论如何都是无法完成对所有人的运送。
考虑分区运送，建立非线性规划模型，利用MATLAB求解出不同电梯分区调度情况的等待时间以及运载能力，由此得出分三个阶段运送电梯的平均等待时间以及运载能力都是最佳的。
对于问题三，在问题二的分析基础上，想要完成对所有人员的运送，必须对大楼的电梯进行改进，比如可以适当的增加电梯，或者改用其他类型的电梯。
针对此，我们要查出各种类型电梯的运行时间和停靠时间，根据限定的时间分别逆推出需要的最少电梯数目。
并与实际情况（电梯费用等）相结合提出改进电梯的合理方案。
关键词： AHP 非线性规划 MATLAB 平均等待时间运载能力1问题重述在早上8点20分到9点00分这段时间里，商用写字楼里上班的人陆续到达，底楼等电梯的地方人山人海，电梯显得供不应求，这就让候梯的人焦急万分。
公司为了从根本上解决这个问题，要求设计一个合理有效的电梯调度运行方案。
(1) 各层楼的办公人数如下表：表l 各楼层办公人数（个）一览表楼层 人数 楼层 人数 楼层 人数 1 无 9 236 17 200 2 208 10 139 18 200 3 177 11 272 19 200 4 222 12 272 20 200 5 130 13 272 21 207 6 181 14 270 22 207 7 191 15 300 8 236 16 264转化为柱状图之后：2081772221301811912362361392722722722703002642002002002225010015020025030035012345678910111213141516171819222图1 每层楼人数分布柱状图由此看出各楼层人数相差不大，近似相等。
数学建模 电梯调度问题6
电梯调度问题摘要商业中心写字楼在上下班高峰期的电梯拥挤情况给公司以及个人带来了严重的不便，工作人员要等待好长时间才可能坐上电梯。
所以对于一个写字楼，对电梯进行合理的调度是至关重要的。
本文的目的是建立合理的电梯调度方案，以解决某写字楼的电梯拥堵情况，尽量减少办公人员的等待时间。
模型一从到达最低层的员工的分布情况，假设到达最底层的各楼层的办公人数是与各楼层的总办公人数成比例的（见表二）。
六部电梯对21个楼层进行运送，建立非线性规划进行求解。
模型二根据各楼层的总办公人数相差不大，假设各楼层的办公人数均为200人。
让六部电梯对21个楼层进行分段运送。
求得结果为第一部电梯负责2-6层，第二部电梯负责7-10层，第三部电梯负责11-13层，第四部电梯负责14-16层，第五部电梯负责17-19层，第六部电梯负责20-22层。
关键字：非线性规划，分段运送一、问题背景商业中心写字楼在早上上班前的一段时间内办公人员都会陆续的到达，在底楼等电梯的工作人员会很多，人山人海非常的拥挤。
常常碰到在等五分钟就迟到但电梯好长时间还没有到来的情况，候梯的人焦急万分。
每天早上这段时间内，在一栋写字楼上班的人们随机的走进大楼，乘电梯到达各层，结果有几部电梯在高峰期每一层都停下来上下一两个乘客。
在下班的时候，工作人员都是在一个时间内同时下班也会非常的拥挤，很明显会等待更长的时间。
由于这种电梯安排不合理，造成乘客运送速度缓慢和电梯资源的浪费的现象。
所以必须设计一个合理有效的电梯运行方案，在电梯停靠的层数等一些方面进行优化设计减轻运送速度缓慢和电梯资源浪费的程度。
二、问题重述商业中心写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，六部电梯，每部电梯最大载重是二十个成年人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
问题一、请给出若干合理的模型评价指标。
数学建模电梯调度问题
电梯调度问题电梯调度问题摘要：本题为一个电梯调度的优化问题，在一栋特定的写字楼内，利用现有的电梯资源，如何使用电梯能提高它的最大运输量，在人流密度十分大的情况下，如何更快的疏通人流成为一个备受关注的问题。
为了评价一个电梯群系统的运作效率，及运载能力，在第一问中，我们用层次分析发，从效益、成本两大方面给出了六个分立的小指标，一同构成电梯群运载效率的指标体系。
对第二问，本文根据题目情况的特殊性，定义忙期作为目标函数，对该电梯调度问题建立非线性规划模型，最后用遗传算法对模型求解。
第三问中，本文将模型回归实际，分析假设对模型结果的影响，给出改进方案。
对于问题一，本文用评价方法中的层次分析法对电梯群系统的运作效率及运载能力进行分析。
经分析，本文最终确定平均候梯时间、最长候车时间、平均行程时间、平均运营人数（服务强度）、平均服务时间及停站次数这六个指标作为电梯调度的指标体系。
在这些评价指标的基础上，本文细化评价过程，给出完整的评价方案：首先，采用极差变换法对评价指标做无量纲化处理。
然后，采用综合评价法对模型进行评价。
在这个过程中，本文采用受人主观影响较小的夹角余弦法来确定权重系数。
对于第二问，本文建立非线性优化模型。
借鉴排队论的思想，本文定义忙期，构造了针对本题中特定情形的简单数学表达式，作为目标函数。
利用matlab软件，采用遗传算法对模型求解。
多次运行可得到多个结果，然后用第一问中的评价模型进行评价，最终选出较优方案。
最得到如下方案：第一个电梯可停层数为：1,2,3,4,5,6,7,10,14,15,16,19,20,22第二个电梯可停层数：1,4,5,7,10,13,16,18,19,20,21第三个电梯可停层数：1,2,3,4,6,8,10,11,12,15,16,20,22第四个电梯可停层数：1,2,3,4,7,10,11,17,18,19,21,22第五个电梯可停层数：1,2,4,7,8,9,17,18,19,20,21第六个电梯可停层数：1,4,5,6,7,8,9,11,13,18,19,20此方案平均忙期为：15.3分钟。
数学建模-电梯控制优化调度模型
太原工业学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是(从A/B/C中选择一项填写)： A [注] 答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号”。
摘要本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。
前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调查研究，得到建立模型的相关数据。
通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：(一) 减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间；（二）使电梯的能量损耗尽可能小。
综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。
模型Ⅰ对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1，乘坐电梯时间Ti 2，爬行楼梯时间T i 3 按照一定比例量化，对目标函数T(c 1, c 2,... c k )利用Visual C++ 面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。
而模型Ⅱ是对模型Ⅰ的改进与完善，并将电梯能量损耗k E 作为目标函数()12,,k s c c c 的一部分，求解出1号电梯在第8，10 层停靠，2号电梯在第7，9 层停靠的结果。
此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能耗相对较小。
我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++ 面向对象程序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。
在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情况进行分解。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
关于电梯系统优化问题的数学模型
关于电梯系统优化问题的数学模型摘要在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
在当今社会，工作生活节奏愈发加快，因而电梯系统的运行效率对人们的生活的影响不可忽视。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，一般都使用单井道单轿厢或者单井道双轿厢两种模式的电梯，本文就结合这两种模式，根据实际情况将问题分为两种情况考虑，重点讨论了将电梯运行效率最大化的方法，建立了相关模型，并给出了相应的优化参数。
本文将电梯系统的优化分为高峰期和非高峰期两种时期进行讨论。
高峰期时通过对问题的分析，发现可以设置电梯区间以尽可能减少目标层较高的乘客占用目标层较低的乘客的电梯资源，根据这一思想，我们将其简化为排队问题来考虑，并据此建立了排队模型，通过实地统计数据以及C语言的编程，能够较好地解出模型，得到在高峰期时将一部分电梯区间的顶层设为第14层左右的优化方案。
非高峰期时通过对这一时期特点的分析，以每台电梯在无乘梯需求时自动停留的楼层为着眼点，采用枚举的方法编程求解，得到在非高峰期将电梯均匀分布在楼层中的优化方案。
最后，我们对模型参数进行了灵敏度的分析，发现虽然模型对数据的依赖性较强，但最优方案不随参数的波动而变化，所以这个结果还是可信的。
本文提出的方案直观易行，且几乎不需额外的经济投入，可行性很强，具有较好的参考价值。
一问题重述在高层商务楼里，电梯承担着将人和货物运送到各个楼层的任务。
目前的高层商务楼等大多数高层建筑中，主要使用单轿厢和双轿厢两种电梯运行系统。
单轿厢电梯在向上运行时，只有满足了所有“上行请求”时才会开始满足“下行请求”，反之亦然；而对于双轿厢电梯，乘客在进入轿厢前就通过按钮面板选择了要停靠的楼层，系统迅速整合分析接收到的流量数据，并调度合适的轿箱来应接乘客。
现有一座商务楼，设计地上层数为28层，地下停车楼2层，每层的建筑面积为1500平方米，楼内有6个用于客梯的电梯井道。
电梯按照商务楼建筑面积15至20平方米每人的标准来设计。
数学建模电梯调度问题12
数学建模电梯调度问题12高峰时段电梯调度问题研究摘要本文首先针对早晚高峰期建立关于六个电梯组成的电梯群控制模型指标体系。
从乘客满意多和能耗两个角度考虑。
本文选取了表征乘客满意度的两个指标—乘客等待时间与乘客乘梯时间；表征能耗的两个指标—电梯停靠次数和电梯运行总路程。
利用这四个指标来综合评价电梯群调度方案的优劣。
并采用层次分析和模糊综合的思想，建立较为合理的电梯调度方案评价体系。
问题二是针对人群到达方式采用人源源不断的进入大厅的简化模式，假设电梯每次在一楼停靠均可满载。
针对问题二，对几种常见的电梯运行模式进行具体分析，并按上述评价指标计算出参数进行比较得出最优的调度方案。
我们建立了四种常见的电梯调度方案进行比较。
利用已经建立的评价指标体系，通过将影响总体满意度的各个因素进行融合，得到了电梯程控模型的综合评价体系。
运用计算机模拟仿真得出较优调度方案的各个参数，再计算出综合满意度，即可衡量出方案的改进程度。
结果显示，，乘客等待时间、乘客乘梯时间、电梯停靠次数和电梯运行总路程均被不同程度地优化，该方案时较好的一个方案问题三是考虑实际情况，有地下车库时调度方案适用情况及进行局部改进。
最后，还给出了模型的误差分析和评价。
关键词：高峰期、层次分析和模糊综合思想、计算机模拟仿真一、问题的重述现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。
在一般高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两个角度，具体评价这些方案的优劣。
实际问题探讨：现有一商业中心某写字楼有22层地上建筑楼层和2层地下停车场，每层人数为130至300（具体见附录一），6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和，每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒，最底层(地上一层)平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
数学建模 电梯调度问题22
电梯调度问题摘要如今电梯已经成为高层办公楼里不可缺少的交通工具。
对商用写字楼而言，每天上下班时段，人流达到高峰。
而合适的电梯调度方案不仅能够缓解人流高峰期电梯的运输压力，还能减少运行时长。
对于该问题，我们从生活实际出发，建立了跳跃式分区模型，连续性分组模型，优化分区模型。
从这些模型中挑出的最优方案进行比较，得出最优方案。
得到最优的运行模式——某部电梯直达某高层以上（优化分区运行方案）。
依据上面讨论结果，建立高峰期的电梯最佳调度数学模型61min iW=∑其中i W 为i 号电梯运行的总时间。
利用lingo 求解得到：得出的电梯最佳调度方案为： 电梯1号2号 3号 4号 5号 6号 负责楼层 1-5 6-9 10-13 14-16 17-19 20-22 运行周期 84秒108秒132秒140秒 158秒 176秒 运行总时间3095.4秒 4557.6秒 6303秒 5838秒4740秒5403.2秒最后给出模型误差分析和评价。
关键词：分区运行 分组模型 跳跃式模型 高峰期 lingo 模拟一、问题重述1.1 问题背景繁华的都市里人口的高度集中使得电梯成为人们生活中不可缺少的一种交通工具。
在办公场所，每天清晨和傍晚的上下班时间都会在拥挤的人潮中听到对电梯运行速度和调控安排的不满和抱怨。
然而在电梯运行速度既定的情下，合理的安排电梯停靠楼层的方案变成了提高电梯运行效率的唯一出路。
考虑到上班时人群由一层分散至其他各层，本文通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型，对高层楼的人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
1.2 已知条件及要求商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
数学建模 电梯调度问题18
写字楼电梯调度优化模型摘要随着建筑物向大型化和高层化方向发展,人们对电梯的使用需求在不断增加。
因此，电梯管理运营者需合理安排电梯调度，有效的提高电梯的使用效率，尽可能满足乘梯乘客的需求。
针对该写字楼在上行高峰时期出现的人员拥挤电梯调度供不应求的电梯调度供不应求的现象，本文分别在不同的约束条件下建立了优化电梯调运模型，以求优化电梯调度，提高电梯使用效率。
由于电梯数目固定，为使电梯能尽可地把各层楼的人流快速送到，减少候梯时间和乘梯时间，故只能通过优化电梯的调度方案，减少每部运行程中的停靠次数来缩短电梯平均往返运行时间，以达到提高效率目。
在条件允许的情况下，停靠次数越少，效率越高，故电梯在每次运行中只停留一次，效率最高。
在现有条件的限制下，有的场合无法执行控制每次运行只停留一次，故可以通过分组，限制每组（台）电梯的服务区间来降低电梯的停留次数，提高效率。
在电梯服务区间的安排中，连续区间的效率高于非连续区间，每组（台）电梯服务的区间是连续的。
问题重述商业中心某写字楼有二十二层地上建筑楼层和两层地下停车场，6部电梯，每部电梯最大载重是20个正常成人的体重总和。
工作日里每天早晚高峰时期均是非常拥挤，而且等待电梯的时间明显增加。
请你针对早晚高峰期的电梯调度问题建立数学模型，以期获得合理的优化方案。
已知数据（1）暂不考虑该写字楼的地下部分，每层楼层的平均办公人数经过调查如下表：（2）每层楼之间电梯的平均运行时间是3秒。
（3）最底层(地上一层)的平均停留时间是20秒，其他各层若停留，则平均停留时间为10秒，电梯在各层的相应的停留时间内乘梯人员能够完成出入电梯。
求解问题问题一：请给出若干合理的模型评价指标。
问题二：请你针对这样的简化情况，并且根据如下条件，建立合适的数学模型，给出一个尽量最优的电梯调度方案，并利用所提评价指标进行比较。
问题三：将你在问题二中所建立的数学模型进一步实际化，以期能够尽量适用于实际情况，用于解决现实的电梯调度问题。
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太原工业学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了太原工业学院数学建模竞赛的竞赛规则与赛场纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是（从A/B/C中选择一项填写）：A［注］答卷评阅前由主办单位将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“评阅编号。
日期：2011 年5_月22 日电梯调度方案问题摘要本文的目的是设计电梯控制的优化调度模型以解决师生等待时间长的问题。
前期准备阶段通过对教学主楼电梯的运行情况和学生使用电梯的情况进测量、调查研究，得到建立模型的相关数据。
通过对实际情况作合理假设，将问题归结为：（一）减少师生等待电梯、乘坐电梯以及爬行楼梯所需的时间；（二）使电梯的能量损耗尽可能小。
综合以上两种因素建立出合理模型，制定出优化调度方案。
模型I对以上三项指标进行综合考虑，将等待电梯时间Ti 1,乘坐电梯时间Ti2,爬行楼梯时间T i 3按照一定比例量化，对目标函数T（C1, c 2,... c k）利用Visual C++面向对象程序设计语言进行枚举求解，穷尽各种情况，取得最优解。
而模型U是对模型I的改进与完善，并将电梯能量损耗E k作为目标函数s G,C2,llb k的一部分，求解出1号电梯在第8，10层停靠，2号电梯在第7, 9层停靠的结果。
此结果基本上能够使师生的不满意度达到最小，同时保证电梯的能耗相对较小。
我们认为，本文的模型假设简单但合乎情理，利用Visual C++面向对象程序设计语言，对各种情况进行枚举，所得到的结果具有科学性。
在模型讨论与分析阶段中，本文根据实际情况对电梯的优化调度方案进行理论剖析，并对极端情况进行分解。
从数据处理方面，本文给出了模型参数灵敏度分析，提高结果的可信度。
如果要考虑更复杂的情况，该模型也可以对假设和其他各方面进行改进，容易进行推广。
因此这是一个比较理想的优化模型关键词：优化调度求和模型最小二乘法Visual C++编程1•问题重述1.1基本情况太原工业学院主楼共12楼，其内设有3部电梯，其中1部是教师专用的，另外2部供学生使用的。
等电梯的人给出上、下楼的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
1.2问题由来由于我校学生人数较多，致使电梯经常出现十分拥挤的状况，特别在上、下课的时候，教师和学生通常要等待很长的时间，所以埋怨声很多。
1.3问题提出根据实际情况，现要求解决下列问题：任务1:学校供学生使用的两部电梯只能在六层以上电梯停靠，教师电梯可在各楼层间停靠。
分析问题，进行建立模型的前期准备。
建立数学模型，设计一个电梯调度方案，减少大家的等待时间。
任务2:对所提出的方案可能会带来的效果进行科学预测和评价。
2. 模型假设制定电梯的优化调度方案需要考虑的因素很复杂，并且有很多因素是随机的。
为了抓住重点，简化模型以及方便求解，必须作一定的简化假设，设定如下:1. 假设周一至周五的上课高峰时段中，等待电梯、乘坐电梯的人数是均匀分布的；2. 临近上课、下课的高峰时间，等待电梯、乘坐电梯的人数随时间呈均匀分布；3. 等电梯的人给出上、下楼的信号，电梯只有在空闲或同方向行进时才接受这个指令。
4. 电梯从第i层到达第j层（ivj ）需要经过“加速一一匀速一一减速”的过程，可以假定电梯加速、减速的时间恒定，且匀速运行时的速度为常量。
5. 在第i层楼上课的学生，总是选择坐电梯到达距离第i层最近的楼层，再通过走楼梯到达目的地（假若学生不乘电梯，则看作他乘坐电梯到达第1层，再走楼梯到达目的楼层）。
并假设男生、女生爬行楼梯速度相同。
6. 电梯乘坐人数不能超过最大乘载量：18人7. 假设学生到达一课时按顺序排队进入电梯，一般不出现插队现象。
8. 电梯的能耗与停留的层数成正比（一般仅限于考虑电梯马达的能量损耗），停留层数越多，能耗越大。
3. 前期准备根据问题分析过程，以及模型建立所需参数，我们对主楼的电梯运行和使用情况进行调查研究。
调查方法：随机抽样测量，多次测量，利用最小二乘法或者平均选择最适合数据工具：秒表，记录本所取得数据如下：表1通过对上表数据的分析，可以利用Excel统计工具描绘出电梯运行时间与楼层间隔的关系，从而得出加速、减速的时间，以及匀速运动的速度，即求解出匀速运行一层所需时间。
表2平均值：9.865秒。
表3电梯停留时间数据表通过对上表数据的处理和计算，可以得到电梯停留的平均时间取平均值，得到电梯停留的平均时间为：11.0725秒4. 符号及表达式说明4.1符号说明N:主楼的总楼层数。
M：电梯每一趟所容纳的平均乘客数量。
r :人步行上、下一层楼梯所用的平均时间。
a：电梯每次停靠时所停留的平均时间。
T：每一批乘客（把电梯平均每次能容纳最大数目的乘客当成一批）最终到达目的层时，电梯里这一批乘客所花的时间之和。
E k :电梯停留了k层所消耗的能量。
C k :假设电梯最终停靠在C。
=1、5 C2、.…C k「、C k此若干层，用半开半闭区间C i, C i 1表示从C i+1到C i 1其间的C i 1 -C i层楼。
J :第C j层和第C i 1层之间的楼层数，即L i =C i 1-C iS:目标函数（由两部分构成），包括时间T和电梯的能量损耗E k。
m,:师生等待电梯+乘坐电梯所需时间的权重，无量纲。
m2 :师生爬行楼梯所需时间的权重，无量纲。
m3 :电梯能量损耗的权重，量纲为s/J。
4.2在模型建立及求解的过程中常用的数学表达式在楼段即^.」，每一次电梯从静止、加速到匀速、再到减速停靠在目的层所花去的时间t 可以认为跟电梯经过的楼层数c i ,-C i成一次函数的关系，式子如下:t i=p* （c i d-c i）+q （其中p，q 为待定常数。
）（1）根据表5中的数据，利用Excel软件图表工具可以得到以下图以及常数p, q：即得到：常数p=2.7469 , q=5.1136。
另外，上i=c「i-C i （2）5. 模型建立与求解根据调查研究所得数据，针对主楼电梯使用高峰时段师生等待电梯时间长、人流拥挤的实际情况，从对问题所作的假设出发，我们建立了电梯优化调度模型I，模型u。
模型I :时间规划模型。
模型U:近似加权求和模型。
5.1关于模型I的建立根据假设，本模型考虑在上课高峰期学生使用电梯的情况。
每一批乘客（把电梯平均每次能容纳最大数目的乘客当成一批，按假设是M人）最终到达目的层时，电梯里这一批所有乘客所花的时间之和T。
由于假设要前往每一层的乘客数量一样多，所以可以先考虑每一层进一个人的情况下的时间，再乘以系数M。
N我们把大楼分段，分法如下：把大楼分成C o, C i ］（即1, C i 1, C i, C2 1，，c k-1 , c k I , C k，N 1 0用T i表示所有在"C i」(其中0空izk-1即不包括C k,N 1)这一楼段下电梯并到达各自的目的层的乘客所花去的时间之和；而T由以下几部分组成：1. 进入电梯之前在c0层(即第一层)等待所花去的时间T i1；2. 进入电梯之后直到到达电梯所能停靠的楼层(q或C ii)所花去的时间T2 ；3. 出电梯之后，有些人可能需要通过爬行楼梯若干层才能到达目的层(目的层在刚好在电梯停靠层的乘客不用考虑)，这些人所花去的时间T i3。
于是T i=T ii+T i2+T i3。
由于假设要前往每一层的乘客数量一样多，所以可以先考虑并求出每一层进一个人的情况下的时间，再乘以系数M。
N在建立模型之前必须先明确以下几点：1. Ti所涉及的楼层是C i，C ii 1,表示从C i 1到其间的C i i-C i层楼，并不包括C i这一层，C i这一层归在上一段考虑；2. 在电梯不停靠的楼层，乘客选择最临近目的层的电梯停靠层下电梯。
于是，目的层在C i 1 , C i+2 ,……-土的乘客选择在C i层下电梯，然后爬上2目的层；而目的层在一二+ 1,……，C i 1的乘客选择在C i .1下电梯，然2后走到目的层；5.1.1 第一步：求：T2j 斗_C 十—G -IT i2= (C i 1-C i)t j ——L t i • C 1 - C i iaj出2= (C i1-C i)v Ip C j 1-C j ql Ci 1 Ci t i (C i 1-C i)ia2j =0二C i1-C i Ip (C i-c0)+iq] Ci「t i C i 1-C i ia=\ p (c i-c 0) +iq 1 寸 J - ia\5.1.2 第二步：求：T3C n -C -T i3={2* (1+2+...+ |l -^2 I )2=(c^ -_1(-1)C1-Ci)匕 *r2 2 2二—Lr「2 「2 2注意：此处先不求T i ，因为在求电梯里每一批乘客所花的时间之总和 T 时一起计 算，会使计算难度降低5.1.3特殊楼段考虑:在(C k , N 这一段上，不能再用以上两道式子来求T<i 和T k2,因为电梯最终不一定 会停在第N 层，另求如下：k -1T k2=(N -CkT t j (N 七)〔pG-C o ) kqljT k^1 2 .... (^C k )*^(N~C k )(N ~C k 1)*r25.1.4最终求出T :1 +(-1)Ci +"Ci2M k -、MkJL、 kT =T (G,q....C k )(' T j2 T k2)+u (二.工3 T k3)+ ' T ii N i 」 N i _o7M kJ 、 M k」 、心(' T i2 T k2)+ —(' T i3 T k3)+MO t i ka) Ny N i _o i -0 M k -1M k J(' T 2 - T k2)+ 一(' T i3 T k3)+M 〔p(C k -C o ) k(q a) 1 N i 卫 N i 卫N也.gT)*r.N y 22 2M [p(c k-c 0) k(q - a) 1 M 2 1(T)X乙〔P (C -C 0) iq L t i - L( L - N i 卫22 2—N —cQ [pG - C o ) kq 1 (N _Ck)(N 〜__ r M l.p(c^C o ) k(q a) 1 N . 2由最终函数可见最终结果是相当复杂的， 基本上很难用纯数学的方法求解这 个函数关于的自变量C i 、C 2、……C k-1、C k 的k 元函数的最小值，而且表达式中包含 取整运算符，也是很难处理的地方。