薄膜干涉2

得：
2en
cos
r
(0或
2
)
相位突变，则必须 考虑半波损失，加上
(2d
n2
n2 1
s in2
i
)
(0或
2
)
附加光程差
问题：什么情况下加附加光程差？
2encosr
？
2
1) 若 n1 n n2 或 n1 n n2
折射率为“夹心饼干”型，总有一束反射光存在 “半波损失”，须加附加光程差/2
①
n ( AB BC ) n1 AD
2n e cos r
n1 AC sin i
e 2n cosr 2e tan r n1 sini
iD
②
n1
A
r
Cn
e
B n2
e
sin2 r
2n
2ne
cos r
cos r
又由折射定律：
nsinr n1 sini
2n e cosr
光在界面反射时有
sin 2n
太大条纹太密看不清
B. l ，白光照出彩条。
每一条纹对 应劈尖内的 一个厚度， 当此厚度位 置改变时， 对应的条纹 随之移动.
干涉条纹的移动
5、应用：
测波长：已知θ、n，测l可得λ 测折射率：已知θ、λ，测l可得 n
e ek1 ek 2n l ek1 ek
sin 2n
测微小角度：已知 n、λ，测l可得微小角度
测细小直径、厚度、微小变化 λ
平晶
n1
h m(ek1 ek ) m 2
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
m——条纹间距个数
检查工件表面光洁度
等厚条纹
平晶
待测工件
动画
al
al
2
h
h
P145 例题3.4
求：h ?
解： h 2 al
h a 2l
)
k (2k
1)
2
(k 1,2 ) (k 0,1,2 )
加强（明纹） 减弱（暗纹）
（1）式中各量意义以及半波损失问题
（2）干涉加强减弱与膜厚 e 、入射角 i （或 r ）有关
特殊情况 光垂直入射到薄膜上 i 0
垂直入射到薄膜的干涉条件
2ne ( ) 2
k
(k 1,2,)
(2k 1) (k 0,1,2,) 2
①
②
D
n1
Ar C n e
B
n2
疏密
n1 n2
2) 若 n1 n n2 或 n1 n n2
有半波损失 无半波损失
折射率有序排列时，无“半波损失”，不加附加光程差/2
透射光与反射光的光程差相差半个波长
反射光的干涉与透射光的干涉明暗分布正好相反
二、薄膜干涉条件
2n e cos
注意：
r(
2
4、相邻明纹（或暗纹）间距
2ne
2
k (2k
k
1) 2
1,2,
明纹
k 0,1,2,暗纹
动画 动画
l
第k级暗条纹
第（k+1）级暗条纹
Δe
ek ek1
相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度之差：
e ek1 ek 2n
两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距：l ek1 ek
讨论： A. l ; l
解：实际是反射光干涉加强的波长！
nnnnnn12211111..1155
e
能否用 2nd
2en 22
k ？ （
k
附加光程差
一条反射光有半波损失）
k 0 2400 nm
k 1 800 nm
2nd 2 1.5 0.4 103 1200 nm
k
1 2
k
1 2
k
1 2
k2
k3
480 nm
340 nm
可见光只有：青色（绿与蓝之间） 所求的波长为
应用：可判断 Sio2 薄膜生长情况。 480 nm
§4 等倾干涉 §3.7 光以各种入射角照射到均匀厚度的膜上
e 一定，一条反射光有半波损失。
2ne
cos
r
( 22
)
k (2k
1)
2
明纹 暗纹
同一倾角 i（同一 r ）的光线对应
§3.6 薄膜等厚干涉
1、薄膜干涉 2、劈尖干涉 3、牛顿环干涉
§3.7 薄膜等倾干涉
1、薄膜等倾干涉 2、增透膜及增反膜
§3.8 迈克尔逊干涉仪
§3.6-3.8
薄膜干涉
“分振幅法”获得相干光——薄膜干涉
利用普通光源获得相干光
有两种方式（最典型的例子）：
分波阵面法——杨氏双缝干涉实验，
用分振幅法——薄膜干涉
同一级圆环形条纹，称等倾条纹或
等倾干涉。
f
讨论： A. i r 则 k 内环级数高。
s
i
i
n1 1
B. e 则k 条纹内缩
n
d
e 则k 条纹外冒
n2 1
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C. 光源S 应放在侧面
动画
§5 等厚干涉
一、薄膜等厚干涉 光垂直入射到劈尖形膜上
1、劈尖、光程差及干涉条件
很小
n1 1
玻璃
加强 减弱
r0
e、满足加强条件则反射光干涉加强 e、满足减弱条件则反射光干涉减弱
一片均匀亮度，无条纹。
一片亮 一片暗
垂直入射到薄膜的干涉条件
2ne ( ) 2
k
(2k 1) 2
(k 1,2,)
(k 0,1,2,)
加强 减弱
例1. 空气中有一透明薄膜 d 0.4m n 1.5
白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？
Δe
k 1 k 2 ek
第k级条纹对应的厚度 ek
同一级条纹对应同一膜厚，
ek
1
(2k
k
1)
2n
第k级暗条纹
4n
明纹 (k 1,2)
暗纹(k 0,1,2)
故称为等厚条纹或等厚干涉
K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹 ， k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度， e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……
l
Δe
ek ek1
条纹特点： 平行、等间距、明暗交替。
注意： 在两块玻璃片接触处： e 0
应看到暗条纹，而事实正是这样，这 是“半波损失”的一个有力的证据。
2
3、干涉条纹与薄膜厚度的对应关系
2ne
2
k (2k
k 1)
2
1,2,
明纹
k 0,1,2,暗纹
k2 l
第（k+1）级暗条纹
k 1 k0
一、薄膜干涉
“分振幅法” 获得相干光
面光源
扩展光源
（非线光源或点光源）
分振幅法： 由于反射波和透射波的能量 是由入射波的能量分出来的， 相对于入射波的振幅被“分 割”成若干部分
两束反射光来自同一入射光 反射光束①和光束②为相干光
①
②
i
n1
r ne
n2
20 10
二、薄膜干涉条件（光程差计算）
1、计算两束反射光的光程差：
n
n2 1
n1
n1
n
n2
纸
“夹心饼干”型
空气膜——空气劈尖
两反射光中总有一条存在“半波损失” 2ne
22
光垂直入射到劈尖上的干涉条件
2ne 2
k
(2k 1) 2
(k 1,2,) 加强（明纹） (k 0,1,2,) 减弱（暗纹）
2、 实验装置及干涉条纹
2ne 22