苏教版六年级数学圆柱的体积教学案例

苏教版六年级数学——圆柱的体积教学案

例

一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。

师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？

生：水面上升一些。

生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。

生：圆柱体占有一定空间。

师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。

师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。

二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。

教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）

师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？

生：第一个比较大，因为它高一些。

生：第二个比较大，因为它粗一些。

生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无

法准确地比较它们的大小。

师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）

生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。

师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）

生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。

三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。

师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。

生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）

生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。

生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。

生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。

四、小心求证，论证圆柱体积公式。

师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。

教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

师：你看到了什么？

生：圆形。

师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？

生：把圆的面积转化成长方形的面积。

教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）

生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。

师：说说你们小组是如何转化的。

生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。

师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随

着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

教师课件出示将圆柱分成32份和64份后拼成长方体的过程。然后总结如果分的份数越多就越接近长方体。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技

巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国

策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。最后学生自主得出圆柱的体积公式。