任意角的三角函数概念复习
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r cos x
r
x tan y
x
注意此时 : x 0, y 0, r 0, x2 y2 r 2
练习:
1.求sin120 , cos120的值
解:如图: 在120终边上取一点P(x, y), 令 | OP | 1
则 | MP | 1 ,| NP | 3
2
2
P(x, y)
y
M
1 120
NO
任意角三角函数复习
目标:1.三角函数的概念 2.三角函数的符号.
三角函数的概念:
y
x
P(x, y)
r
o
x
当终边在第一象限时 ,规定 :
sin y
r
cos x
r
tan y
x
注意 : 此时, x 0, y 0, r 0, x2 y2 r 2
终边在第二象限时:
y P(x, y)
r
sin y
例：x是第2象限角，则x 的三个三角函数值一定为定值的是 2
x
P( 1 , 3 ) 即x 1 , y 3 , r 1
22
22
3 sHale Waihona Puke Baidun120 2
3,
cos120
1 2
1
12
12
随堂练习：
求sin 240, cos240•的值
拓展深化:
如图 :已知角的终边在射线 y 3x(x 0)上,求 3sin 4 cos的值
解 : 在射线上取 一点 P(1,3),
则r (3)2 1 10
x 1, y 3, r 10
sin 3 , cos 1 ,
10
10
原式 3 ( 3 ) 4 1 5
10
10
10
r
P(1,3)
y 3x(x 0)
三角函数在每个象限内的符号
线段表示 的副 本.gsp
y
•P(x, y)
O
M
x
sin MP y
OP r cos OM x
OP r
tan sin y cos x
+
+
-
+
-
+
-
-
sin
-
+
cos
+
-
tan
例1:问sin 240 tan123的符号
例2.问sin 7 cos 6 的符号
12
5
深化:问sin 2cos1的符号
拓展:
例：若sin 0, tan 0,那么x是第几象限角？ 若P（x, y)是终边上点，求x, y范围?
r
x tan y
x
注意此时 : x 0, y 0, r 0, x2 y2 r 2
练习:
1.求sin120 , cos120的值
解:如图: 在120终边上取一点P(x, y), 令 | OP | 1
则 | MP | 1 ,| NP | 3
2
2
P(x, y)
y
M
1 120
NO
任意角三角函数复习
目标:1.三角函数的概念 2.三角函数的符号.
三角函数的概念:
y
x
P(x, y)
r
o
x
当终边在第一象限时 ,规定 :
sin y
r
cos x
r
tan y
x
注意 : 此时, x 0, y 0, r 0, x2 y2 r 2
终边在第二象限时:
y P(x, y)
r
sin y
例：x是第2象限角，则x 的三个三角函数值一定为定值的是 2
x
P( 1 , 3 ) 即x 1 , y 3 , r 1
22
22
3 sHale Waihona Puke Baidun120 2
3,
cos120
1 2
1
12
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随堂练习：
求sin 240, cos240•的值
拓展深化:
如图 :已知角的终边在射线 y 3x(x 0)上,求 3sin 4 cos的值
解 : 在射线上取 一点 P(1,3),
则r (3)2 1 10
x 1, y 3, r 10
sin 3 , cos 1 ,
10
10
原式 3 ( 3 ) 4 1 5
10
10
10
r
P(1,3)
y 3x(x 0)
三角函数在每个象限内的符号
线段表示 的副 本.gsp
y
•P(x, y)
O
M
x
sin MP y
OP r cos OM x
OP r
tan sin y cos x
+
+
-
+
-
+
-
-
sin
-
+
cos
+
-
tan
例1:问sin 240 tan123的符号
例2.问sin 7 cos 6 的符号
12
5
深化:问sin 2cos1的符号
拓展:
例：若sin 0, tan 0,那么x是第几象限角？ 若P（x, y)是终边上点，求x, y范围?