第十章-半导体的光学性质和光电_.....

杂质吸收
杂质可以在半导体的禁带中引入杂质能级，例 如Ge和Si中的III族和V族杂质。占据杂质能级 的电子或空穴的跃迁可以引起光吸收，这种吸 收称为杂质吸收，可以分为下面三种类型： 吸收光子可以引起中性施主上的电子从基 态到激发态或导带的跃迁； 中性受主上的空穴从基态到激发态或价带 的跃迁； 电离受主到电离施主间的跃迁； 由于杂质能级是束缚态，因而动量没有确定的 值，所以不必 满足动量守恒的要求，因此跃迁 几率较大。

在半导体中。最主要的吸收过程是电子由价带 向导带的跃迁所引起的光吸收，称为本征吸收 或基本吸收．这种吸收伴随着电子-空穴对的产 生，使半导体的电导率增加，即产生光电导。 显然，引起本征吸收的光子能量必须等于或大 于禁带宽度，即
h h 0 = E g

对应的波长称为本征吸收限。根据上式，可得 出本征吸收长波限的公式为


I = I 0e
半导体的光吸收吸收
半导体材料中的电子吸收光子的能量，从能量较低 的状态跃迁到能量较高的状态。这种跃迁可以发生 在： 1、不同的能带之间； 2、同一能带的不同状态之间； 3、禁带中的分立能级之间； 4、禁带中的分立能级和能带之间。 以上各种吸收引起不同的吸收过程。

本征吸收
1.242 c = ( mm) Eg (eV )
Burstein-Moss effect
吸收谱与吸收边
吸收系数对光子能量（或波 长）的依赖关系称为吸收谱。 本征吸收限可在吸收谱中明 显地表现出来。吸收系数曲 线在短波端陡峭地上升，是 半导体吸收谱突出的一个特 点。它标志着本征吸收的开 始。 通常把吸收限附近的吸收谱 称为吸收边。它相应于电子 由价带顶附近到导带底附近 的跃迁。
E g E P w E g E p w < E g
吸收谱线


不难看出，如果以 为纵坐标，以光子能 量为横坐标，则吸收谱线 应为两条直线 对应横坐标上的两个截距， 分别为Eg-Ep和Eg+Ep。 由此可以求出禁带宽度和 声子的能量。
间接跃迁材料的缺点
实际上在直接禁带半导体中，涉及声子发射和 吸收的间接跃迁也可能发生，即直接禁带半导 体中也会发生间接跃迁。同样，在间接禁带半 导体中，也可能发生直接跃迁。但它们不是能 量最低的带间跃迁。 间接跃迁要求同时有光子和声子参加，是一个 二级过程，跃迁几率要比直接跃迁的跃迁几率 小得多，相应的吸收系数也较小。 因为光电器件一般均涉及电子的跃迁，因此间 接能隙半导体材料一般不适宜作为光电材料， 尤其不能作为发光材料。
(n 1) k R= 2 2 (n 1) k
2 2

对于吸收很弱的材料，k很小，反射率R比纯电 介质的稍大。对于金属，由于k很大，R很接近 于1。
透射率

在介质的界面上，除了光的反对外，还有光的 透射，透射光强与入射光强之比称为透射率。 若不考虑光的吸收，则在界面上透射率T与反 射率满足下式： T=1-R 一般情况下，光透过一定厚度的介质时，透射 率与反射率之间有以下的关系：

在这种跃迁过程中，电 子 的 准 动 量 变 化 很 大。 由 于 光 子 的 动 量 很 小， 所以必须吸收或发射声 子才能满足准动量守恒。 设声子的波矢为ｑ，略 去光子的动量，准动量 守恒由下式给出： k ' = k q

光子波矢
k= 2

5 10 4 cm 1

Байду номын сангаас
如果用ＥＰ表示声子的能 量，则能量守恒可表示 E f = Ei E p 为
电子波矢
2 10 8 cm 1 a
吸收系数


在以上二式中，正号和负号分别对应于吸收和发射声 子的过程。 这种除了吸收光子之外还要吸收或发射声于的跃迁， 称为间接跃迁或非竖直跃迁。相应的材料称为间接能 隙半导体材料。 由于声子的能量很小，一般不超过百分之几电子伏特， 所以间接带间跃迁所涉及的光子能量仍然接近禁带宽 度。

直接跃迁

电子在跃迁过程中，除了能量必须守恒外，还必须 满足准动量守恒。设电子的初态和末态的波矢分别 为k和k’，则应有 hv
k = k ' c
若电子在跃迁前后的波矢可以认为保持不变，则这 种跃迁称为直接跃迁。这种跃迁过程相当于电子由 价带竖直地跃迁到导带，所以也称为垂直跃迁。 对下图那样的能带结构，直接跃迁的吸收系数为
几种光伏结构的能带图
光照前后情况
光电池的I-V特性
光电池的电流电压特性
光电池的伏安特性
为
kT I ph I V= ln 1 e Is
其中Iph为光电流，I
为流过负载的电流， Is为反向饱和电流。
太阳能电池的4个参数

开路电压：如果外电路开路， 则 kT I

光生伏特效应-Photovoltaic
用适当波长的光照射非均匀半导体，例如P-N 结和金属-半导体接触等，由于势垒区中内建电 场（也称为自建电场）的作用，电子和空穴被 分开，产生光生电流或者光生电压。 这种由内建电场引起的光-电效应，称为光生伏 特效应。 利用光电效应可以制成太阳能电池，直接把光 能转换成电能，这是它最重要的实际应用。另 外，光生伏特效应也广泛应用于光电探测器。 下面以P-N结为例介绍这种效应。
V= ln 1 e Is
ph


称为光电池的开路电压。 短路电流：如果将外电路短路， 则V=0 I sc = I ph 转换效率：光照时I-V 曲线IV象限所围面积 填充因子F：光照时I-V曲线IV 中最大的矩形面积与 象限所围面积中最大的矩形面 光功率之比 积与Voc、Isc所围的矩形面积 Vm I m 之比。 = Vm I m F= Pph Voc I sc
半导体光电
• 半导体的光电性质是半导体材料最重要性质之 一。 • 半导体的光电效应是各种光电器件的基础。 • 光学方法是研究半导体的能带结构和检测材料 参数的一种重要手段。 • 本章：讨论半导体的光吸收、光生伏特效应等 半导体材料基本的光电性质和应用。
半导体的光学常数

设均匀不带电的介质的复折射为 n = n0 ik ， 磁导率m=m0（对于光学中所讨论的大多数固体 材料，相对磁导率mr=1)，介电常数e=ere0，电导 率s，则光（频率为w）在中传播时，有以下关 1/ 2 系： 2 1 s

电子在杂质能级及杂质能级与带间的 跃迁
杂质能级吸收示意图
晶格振动吸收


由于光子和晶格振动的相互作用引起的光吸收称为晶 格振动吸收。 晶格振动能量一般在红外区。 对于离子晶体或具有离子性的化合物半导体，红外光 的高频电场能使正负离子沿相反的方向位移，即激发 长光学波振动，这种振动造成交变的电偶极矩，导致 光的吸收。 在元素半导体Ge和Si中，虽然不存在固有电偶极矩， 但仍能观察到晶格振动吸收。实际上，这是一种二级 效应，由于红外光产生的电场感应出电偶极矩，此电 偶极矩反过来又与电场耦合引起光吸收。
2 n0 = e r 1 2 2 2 2 w e r e 0
1
1/ 2 2 1 s 2 k = e r 1 2 2 2 1 2 w e r e 0
以上公式中n0为折射率，k为消光系数。
反射率

当光照射到介质的界面时，或多或少会发生反 射。反射光强与入射光强之比称为反射率。当 光从空气垂直人射到介质表面时，可以得出反 射率R为

激子吸收


在低温时发现，某些晶体在 本征吸收连续光谱区的低能 侧靠近吸收限附近存在一系 列吸收线，并且对应于这些 吸收线不伴随有光电导。 起因：激子吸收电子空穴对）
1 m* 13.6 E = 2 (eV ) 2 er m n
n ex
自由载流子吸收



当入射光的波长较长，不足以引起 带间跃迁或形成激子时，半导体中 仍然存在光吸收，而且吸收系数随 着波长的增加而增加。这种吸收是 自由载流子在同一能带内的跃迁引 起的，称为自由截流子吸收。 载流子对电磁能量的吸收显著地依 赖于频率（或波长）。可以证明， 自由载流子的吸收系数 2 。 自由载流子吸收也需要声子参与， 因此也是二级过程，与接跃迁过程 类似。但这里所涉及的是载流子在 同一带内的跃迁。
= A( w E g E P ) 2 1 exp( E p / kT ) A( w E g E P ) 1 exp( E p / kT ) 0 A( w E g E P ) 2 exp( E p / kT ) 1 w E g E p

P-N结中光生伏特效应的物理过程



光子能量大于禁带宽度，结较浅，因而光激发在结两 边都能产生电子-空穴对。 P-N结的势垒区内存在较强的内建电场，结区附近的少 子很容易在这个电场的作用下进入另一区，成为多数 载流子，从而在P区形成空穴的积累，在N区形成电子 的积累。 这时如果把P-N的两端接上负载，就会有电流通过，这 时 PN 结就成为光电池，在其内部形成由 N 区流向 P 区 的光生电流。 如果外回路开路，则上述的电荷积累将导致PN结两端 形成电势差，使势垒高度降低为，产生正向电流。当 光生电流和正向电流相等时，PN两端建立起稳定的电 势差Voc（ P区相对N 区是正的），这也就是光电池的 开路电压。
子带间的跃迁
电子在价带或导带中子带（sub-band）之间的 跃迁。在这种情况下，吸收曲线有明显的精细 结构，而不同于由自由载流子吸收系数随波长 单调增加的变化规律。 多半导体的价带在价带顶附近由三个子带组成， 不同子带间可以发生三种引起光吸收的跃迁过 程。 （a）从轻空穴带到重空穴带的跃迁 （ｂ）从分裂的带到重空穴带的跃迁 （c）从分裂的带到轻空穴带的跃迁。