棱锥的概念和性质

正棱锥的基本性质
S
1、各侧棱相等，各侧 面是全等的等腰三角形。 2、Rt△SOB, Rt△SOM, Rt△SBM, Rt△OMB。
D A
C O B M
正棱锥中的基本图形
推广到一般正棱锥中都存在这 个小三棱锥，它是正棱锥中的基本 图形，是正棱锥的关键部分。它集 中反映了正棱锥的线面关系，将正 ′ 棱锥中基本量 h，h ，a，R,通过四 个直角三角形有机地联系在一起， 因而解题时可将题目中各量转化进 这个小三棱锥中进行计算。
棱锥的分类:
按底面多边形的边数分为：三棱 锥，四棱锥，五棱锥等。
正棱锥的定义:
如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且它的顶点在过底面中心且 与底面垂直的直线上，这样的棱锥 叫正棱锥。
概念判断： (1)侧棱长都相等的棱锥是正棱锥。（） (2)底面是正多边形，各侧面都是等腰三角形 的棱锥是正棱锥。（）
V
D O A B M
C
练习 2. 已知：正三棱锥 V－ABC，VO 为 高，AB＝6，VO＝ 6 ，求侧棱长及斜高。
V
A
D O
C
B
小
1．棱锥的概念，性质；
结
2. 正棱锥的概念，性质及其应用。
S
hwenku.baidu.comr
O
h’
R
B 2
a
M
正棱锥的重要性质及其应用
例 1： 已知： 正四棱锥 S－－ABCD 中， 底面边长为 2， 斜高为 2。求： （1）侧棱长； （2）棱锥的高；
S
D A
O B
M
C
正棱锥性质的应用
练习1.已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16， 一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高。
2 11
棱锥
观察下列图形，思考与讨论：
棱锥集合的特征性质有哪些？
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面围成的几何体叫做棱锥。
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的高
D
E O
棱锥的侧面
棱锥的底面
C
A
B
棱锥的表示:
棱锥用顶点和底面各顶点的字母表示： 棱锥S－ABCDE 或用顶点和底面一条对角线端点的字母表示：棱锥S－AC