北师大版用尺规作角教案

本节课中学生动手操作和语言表达的机会比较多， 如果教师只是在一味的教给学生作图
的过程，按照要求说作法，就剥夺了学生学习的主体地位，同时学生只是一味的被动接受，
学习兴趣会不浓厚， 所以本课教学中通过学生的自主学习和小组间之间的交流合作，
为学生
提供了展示自己聪明才智的机会， 并且在此过程中教师易发现学生分析问题、 解决问题的独
已知：∠
§ 2.4
用尺规作角
求作：∠ A′ O′ B′，使∠ A′ O′ B′=∠ .
学生板演区
学生板演区
投影区
教学反思
优点：
在本课的教学中， 创设了恰当地问题情境， 唤起学生的求知欲望和探求意识， 教学环节
设计符和学生的认知规律， 注重了学生主动探究， 让学生在动手操作中获取作一个角等于已
知角的方法。
C 画一个角∠等于∠。
生 2： 同位角相等，两直线平行。
师：同学们的方法都很好， 可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，
你还能解
决这个问题吗？
生： 思考。
师： 这就是我们今天要学习的内容—— 用尺规作角。 （板书课题）
出示学习目标：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、
1、利用尺规完成引例，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形 木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 . 用尺规过 C点作出与平行的另一边 .
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2、已知：∠ , ∠’F，利用尺规作图，比较它们的大小 .
3、已知：如图，∠α，∠β .
求作：∠ , 使∠∠α +∠β .
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北师大版〈用尺规作角〉教案 4、已知∠，作一个角，使它等于 2∠
教法与学法 ：
教法： 创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练
学法： 自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标
课前准备：
制作课件、导学案
教学过程：
差、 倍．
一、 创 设情境，引入新课
师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为，请过 C 点画出与平行的另一边，你认为应该怎样做？
【活动形式】 学生独立思考，在学案上尝试作图，小组讨论交流后组织学生利用实物投影
展示反馈。教师巡视中参与小组活动，关注学生的作图细节和规范性，适时启发诱导。
【反馈展示】
生 1：第 1 题， 这个问题就是过点 C 以所在的直线为
D
边尺规作∠∠ , 满足同位角相等两直线平行的原理。
在这里作角我们不需要第一步作射线了，因为两角的
北师大版〈用尺规作角〉教案
二、自主学习，掌握新知
师： 给大家 4 分钟的时间，自学课本 P55“做一做”的内容，思考：利用尺规，作一个角等 于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角。 4 分钟后找同学来展示。 【活动过程】 1、学生阅读、操作、验证；教师巡视指导。 2、 4 分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最 后说验证方法，教师评价并补充强调完善。 已知：∠
进一步巩
五、归纳总结，形成体系
师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要 和大家一起探讨吗？ 生： 畅所欲言，谈收获与感受：
我懂得了… 我收获了… 【设计意图】 让学生从知识技能的学习、几何语言的规范性、作图的规范等方面进行总结， 从学生的交流中教师加以引导总结， 使得学生在交流合作当中得到感悟， 积累知识经验和活 动经验。
到见解，以及思维的误区和不严密的地方，以便指导教学，更加的具有针对性，大大的提高
课堂的效率。
不足 ：对学生的能力估计不足，个别学生的作图操作能力太差。
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【设计意图】 把时间还给学生， 充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望， 先让学生通
过自学熟悉作角步骤并动手操作， 再展示交流， 教师评价强调。 通过此环节让学生掌握用尺
规作角的方法。
三、合作交流，拓展应用
师：通过刚才的学习， 我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角， 下面就让我们利用这个
方法解决问题吧！
3 分钟后组织学生利用实物投影展示。
【设计意图】 分层设计达标题，既注重基础的夯实，又注重能力的提升，
使不同的学生都得
到更大的收获，收获成功的喜悦。
七、布置作业，课后促学
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北师大版〈用尺规作角〉教案
A 组： 习题 2.7 第 1 题 B 组： 尺规设计图案：课本
板书设计：
P60 第 12 题
六、分层评价，当堂达标
A 组： 1、如右图，点 P 为∠的边上的一点，过点 P 作直线 2、已知：直线 L 和 L 外一点 P， 求作：一条直线，使它经过点 P，并与已知直线 L 平行
p
A P
B
C
L
B 组： 如图，已知∠ 1，∠ 2，画出一个角，使它等于 3 1 2 ．
【活动形式】 要求学生在学案上 3 分钟内独立完成，教师及时批阅检查各组已完成学生的，
求作：∠ A′ O′ B′，使∠ A′O′ B′ =∠ .
作法：（ 1）作
O′A′ ；
(2) 以点 为圆心，以
为半径画弧，交于点
，交于点
；
（3）以点 为圆心，以
长为半径画弧，交 O′A′ 于点
；
（4）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点
；
（5）过点 作 O′B′. ∠A′O′B′ 就是所求作的角 .
+∠β．
生 4：第 4 题， 的外部再作∠∠，则∠ 2∠．
如图，先作∠∠， 然后在∠
【设计意图】 旨在巩固学生熟练运用尺规作角的技能， 同时对作已知角的和、差、倍的进行
训练， 适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。
教学
中大胆放手给学生， 既能充分体现学生的学习自主性， 又能让学生在作图中体验学习的乐趣。
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北师大版〈用尺规作角〉教案
四、图案欣赏，尺规设计
师：尺规作图有着悠久的历史， 利用尺规可以作出许多美丽的图案。 漂亮的图案吗？在学案上用尺规作下面的图形：
你能借助尺规设计一些
生： 操作 . 【设计意图】 让学生借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成这个图案的设计， 固本节课的知识，积累尺规作图的活动经验，培养学生学习数学的兴趣。
差、 倍．
2、会比较两个角的大小。
【设计意图】 通过情境创设， 将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，
巩固平行线
判定的条件的同时， 通过新问题的提出引发学生思考， 进入思考与探究状态， 培养学生前后
知识的连续性、 一致性， 为学习尺规作角打下良好基础， 激发了学生学习的积极性与主动性。
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射线在同一直线上， 比我们刚才的尺规作角省了一步 .
E
生 2：第 2 题， 如图可知，∠ >∠
师： 在上面的作图中出现了∠，它与∠和∠
有什么关系？
生 2： ∠∠∠
师： 由此你想到了什么？
生 2： 我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差
.
生 3：第 3 题， 如图，先作∠∠α，然后在∠的外部作∠∠β，则∠∠α
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课时课题 ： 2.4 用尺规作角
授课教师：
课
型 ： 新授课
授课时间 ：
教学目标 ：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、
2、会比较两个角的大小。
教学重点难点：
重点 ：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点 ：角的和、差、倍的作法。
生 1： 很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点
C 且与平行的线。
师： 这样做的依据是什么？
生 1： 同位角相等，两直线平行。 生 2： 我认为过点 C作∠和∠相等也可以画出与平行的线。
师： 你是如何作∠和∠相等的？
生 2： 可以用量角器量取∠的度数，再过点 师： 这样画平行线的根据是什么？