《认识一元二次方程(1)》教案

《认识一元二次方程（1）》教案

教学目标：

会识别一元二次方程及各部分名称。

培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重难点：

会识别一元二次方程及各部分名称。

培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

第一环节：自主探究问题一

出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？

第二环节：自主探究问题二

在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？

得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？

根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。

在难以找到的情况下，归结为方程去解决。

第三环节：自主探究问题三

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

第四环节：总结归纳

归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

第五环节：学以致用

1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．

第六环节：反思

让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？

板书设计：

第二章一元二次方程

1．认识一元二次方程（一）

一元二次方程的概念及其各部分的名称

作业：

作业：P33习题2、1

教后反思：