第四章 刚体静力学专题

第 四 章 刚 体 静 力 学 专 题
工 程 力 学
§4-2 考虑摩擦时的平衡问题
前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体 之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下 都存在有摩擦。 第 四 [例 ] 章 刚 体 静 力 学 专 题

平衡必计摩擦
工 程 力 学
两个相互接触的物体存在相对运动的趋势或发生相对 运动时，接触面之间由于并非绝对光滑，而在接触面的公
工 程 摩擦力的分类： 力 学
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摩擦


滑动摩擦 滚动摩擦

静滑动摩擦 动滑动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 湿摩擦
摩擦
工 一、滑动摩擦力 程 两个相互接触的物体，当它们之间产生了相对滑动或者有 力 学 相对滑动的趋势时，在接触面之间产生了彼此阻碍运动的力， 这种阻力就称为滑动摩擦力。
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工 （2）截面法 程 力 截面法：用假想的截面把桁架截开，分成两部分，取其中的 任一部分为研究对象，通过其平衡条件，求出被截开 学 杆件受力的方法。
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用截面法求桁架受力的步骤：
① 求桁架的外约束力（支座反力）； ② 用假想的截面把桁架截开，取其中的一部分为 研究对象，通过其平衡条件，求出被截开杆件受 力。
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以右部完整桁架为研究对象，列平衡方程:
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M H ( F ) 0,
F5
1 1 2 4 m F6 4 m F6 2 m 1 kN 4 m 0 5 5 5
F
F
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第 四 章 刚 体 静 力 学 专 题 桁架的优点： 构件主要承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用， 节约材料，减轻结构的重量。
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1、平面桁架的基本假设：
（1）各杆均为直杆，杆的轴线
通过圆柱铰的中心，称这些中
第 四 章 刚 体 静 力 学 专 题 心点为节点； （2）杆件与杆件间均用光滑铰链连接；（见图）
工 例：试用截面法求杆中4、5、6的内力。 程 力 学
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例 计算图示桁架中4、5、6杆件的内力。
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解:（1）求桁架对外约束力。以桁架整体为研究对象，画 受力图。列平衡方程：
M (F ) 0, F 0,
A y
1 kN 4 m 2 kN 2 m FBy 8 m 0, FAy 1 kN 1 kN 2 kN FBy 0,
FAy 3 kN
FBy 1 kN
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（ 2 ）求 4 、 5 、 6 杆件内力。利用截面法，用虚线表示 的假想截面将桁架在4、5、6杆切开，分成两部分。右 部完整桁架为研究对象，画受力图。
第 四 章 刚 体 静 力 学 专 题 现有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡。
如果施以水平力
FH
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（1）节点法
节点法：以桁架的节点为研究对象，通过其平衡
条件，求出由该节点连接的杆件受力的方法。
用节点法求桁架受力的步骤： ① 求桁架的外约束力（支座反力）； ② 以节点为研究对象，求出杆件内力； ③ 校核。
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工 例：平面桁架受力如图所示，尺寸d 和载荷F均为已知。试求 程 各杆的受力。 力 学
x
0,
0,
2 2 F4 F5 F6 0 5 5
1 1 1 FBy F5 F6 0 5 5
y
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求解得:
F4 4 kN F5 2.24 kN F6 2.24 kN
（3）校核。上述结果代入左部桁架的平衡计算，误差 很小，说明结果可行。
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工程力学 第四章
刚体静力学专题
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§4-1 平面静定桁架的静力分析
屋 架
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桥 梁 的 拱 架
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起重机
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第 切线上存在阻碍两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力。 四 摩擦有利的一面：机床的卡盘靠摩擦带动夹紧工件， 章 皮带靠摩擦传递运动，制动器靠摩擦刹车，等等； 刚 摩擦不利的一面：使机件磨损甚至损坏等等。 体 静 力 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、 学 相对运动性态以及环境等有关——摩擦学。 专 题
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木材——榫接、钉连接
钢筋混凝土——刚性连接
钢桁架——焊接或螺栓连接
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木桁架——齿板相连
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（3）外力（载荷或约束 力）都作用在节点上， 并且作用面都在桁架的 作用面内；
FAy A FAx
FC
C
6 5
8
1
7
9 11 10
12 13
FB B
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神州第一吊
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桁架是由一些细长杆在其两端用铰链连接(利用焊接 或铆接等方法)而成的几何形状不变的结构。它在房屋建
筑、桥梁、起重机、屋架、电视塔等结构中得到广泛的
第 四 章 刚 体 静 力 学 专 题 应用。 如果桁架所有杆件的轴线与其受到的载荷均在一个 平面内，称此类桁架为平面桁架，否则称为空间桁架。 本节的研究对象为平面桁架。
3
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2 D 4
（4）各杆件自重不计。 在上述假设下的桁架称为理想桁架，桁架中每根
杆件均为二力杆。
在载荷作用下计算桁架的受力是研究桁架的主要目
的之一。
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2、桁架的受力计算
桁架都是二力杆，其内力一定沿杆的轴线方向，因此， 内力为拉力或压力。 统一假设拉为正、压为负。 桁架受力计算的常用的方法有节点法和截面法。 节点法：利用各个节点的平衡方程计算杆的受力。 截面法：将桁架部分杆切断，利用桁架子系统的平衡方程计算 杆的受力。