坐标系及转换

2.不同的空间直角坐标系之间的坐标换算
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坐标转换
P S 坐 标 系 统
1.同一坐标系内空间直角坐标与大地坐标的换算 G 即 [(B，L，H) (X，Y，Z)]
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L Z N (1 e ) H sin B a2 N 2 H sin B b
2.坐标参照系 空间位臵的描述需要在一个特定的系统下采用特定的方式 来进行，这一特定的系统被称为坐标参照系，即提供系统原点、 尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。 坐标参照系的定义虽然明确且严密，但是却非常抽象，而且 也不易于使用。 3.参考框架 参考框架是坐标参照系的实现，是一组具有相应参照系下 坐标及其时间演变的点。一组相容的坐标中，实际上隐含了定 义一个坐标参照系所必需的一个原点、一组正交坐标轴的指向 和一个尺度。
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一、基本概念（续）
G P S 坐 标 系 统
4.坐标和坐标系
坐标：在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定 点的位臵的一组数。 坐标系：在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法。如： 笛卡儿坐标系、曲线坐标系等。
5.坐标系转换与基准转换
坐标系转换：同一点在相同基准或参照系下的坐标转换， 实质上是不同坐标表达方式间的变换。 基准转换：同一点在不同基准或参照系下的坐标转换，如 WGS 84与北京54坐标系间的大地坐标或空间直角坐标的相互转 换。
G P S 坐 标 系 统
GPS坐标系统
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G P S 坐 标 系 统
主要内容
一、基本概念 二、坐标系统的分类和常用坐标系统 三、坐标系统转换 四、小结 五、作业
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一、基本概念
G P S 坐 标 系 统
1.位臵基准
定位中被用作测量或计算基础的点、线或面。如：天体参 照系的天球、赤道面、黄道面、春分点；大地坐标系的参考椭 球及其定位和定向；高程参照系的大地水准面。
• 坐标系原点位于地球的质心或参考椭球的中心； • Z轴指向地球或参考椭球的北极； • X轴指向本初（起始）子午面与赤道的交点；
• Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角
图2 地心、参心空间直角坐标系
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系(续)
1）1954年北京坐标系
基本情况： 源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系；
未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚 地区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁 三个基准网传算；基于1954年北京坐标系的我国天文大地 网未进行整体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水准 面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出 来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面 为基准。
G P S 坐 标 系 统
2）1980西安大地坐标系（续）
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 我国常用坐标系
3）2000国家大地坐标系
G （CGCS 2000——China Geodetic Coordinate System 2000 ） P 定义： S 原点：包括海洋和大气在内的整个地球的质心； 坐 长度单位：米（SI），与局部地心框架下的地心坐标时的 标 时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得； 系 定向：初始定向由1984.0时的BIH（国际时间局）定向给 统 定； 定向的时间演化：定向的时间演化不产生相对于地壳的残 余全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在 地心；Z 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方 向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道 面的交线，Y轴与Z轴和X轴构成右手正交坐标系。
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
3）平面直角坐标系
平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标通过某 种数学变换，投影或映射到平面上。
投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等， 在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。
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坐标系统的分类和常用坐标系统
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坐标系统的分类和常用坐标系统> ＧＰＳ常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
1）WGS-84世界大地坐标系（续）
WGS-84椭球参数（IAC+IUGG联合会17届推荐值）: 长半轴:a=6378137m2m 地球引力常数:GM=3986005108 0.6 108 （m3s-2） 正常化二阶带谐系数：C2.0=-484.16685 10-6 1.30 10-6 地球自转角速度：=729211510-11 0.15 10-11 rads-1 椭球扁率:f84=1/298.257223563
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坐标系统的分类和常用坐标系统> ＧＰＳ常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
1）WGS-84世界大地坐标系
用途： GPS系统内部处理与位臵有关信息，广播星历基于 此系统。 建立： 20世纪80年代中期，美国国防制图局建立，1987年 取代WGS-72。之后 WGS 84又进行了三次修订，第一次 1994年，第二次1996年，第三次2001年，分别表示为 “WGS 84 （G730）”、“WGS 84 （G873）”和“WGS 84 （G1150）”。其中，“G”表示GPS；而跟在后面的 数字所表示的是开始使用的GPS周数。
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 我国常用坐标系
G P S 基本情况: 1978年决定对我国天文大地网进行整体平差,重新选定 坐 椭球，并进行椭球的定位、定向。 标 系 椭球参数（IAG 1975年的推荐值）： 统 a 6378140m
GM 3.986005 1014 m3 s 2 J 2 1.08263 103
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 我国常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
1）1954年北京坐标系（续）
椭球参数：
a 6378245m f 1/ 298.3
存在问题： 椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大， 不包含表示地球物理特性的参数，给理论研究和实 际工作带来不便；椭球定向不十分明确，既不是指 向CIO极，也不是指向我过的目前使用的JYD；通过 局部分区平差得到，致使参考椭球面与我国大地水 准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大 达67米。
笛卡尔坐标
曲线坐标
平面直角坐标
参 心
站 心
参考 面
总地球 椭球面 地心大地 坐标系
参考 椭球面
大地 水准面 天文 坐标系
投影平面
地心空间直 角坐标系 参心空间直 角坐标系 站心空间直角 坐标系 站心极 坐标系
参心大地 坐标系 站心赤道 坐标系 站心地平 坐标系
高斯平面 坐标系
WGS-84
ITRS/ITRF
2）1980西安大地坐标系
定位、定向：
7.292115 105 rad s 1
椭球的短轴由地球质心指向1968.0 JYD，起始子午面平 行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在我国 境内符合最好，高程系统采用1956年黄海平均海水面为高程 起算基准。 20
坐标系统的分类和常用坐标系统> 我国常用坐标系
• 原点位于P0；
• U轴与过P0点的参考椭球面的 法线重合，指向上方；
• N轴垂直于U轴，指向参考椭球 的短半轴；
• E轴垂直于U轴和N轴，形成左 手系； • 在站心直角坐标系下点的N，E， U坐标为该点在三个坐标轴上 的投影长度。
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图3 站心空间直角坐标系
坐标系统的分类和常用坐标系统> 常用坐标系
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坐标系统的分类和常用坐标系统> ＧＰＳ常用坐标系
1）WGS-84世界大地坐标系（续）
G P S 坐 标 系 统
图5 WGS-84世界大地坐标系
定义：
和大气在内的整个 地球的质心； Z轴与IERS参考极 （IRP)指向相同， 该指向与历元 1984.0的BIH协议
原点位于包括海洋
地极（CTP–Conventions Terrestrial Pole）一致； X轴指向IERS参考子午线（IRM-IERS Reference Meridian）与通过原点并垂直于Z轴的平面的交点，IRM与 在历元1984时的BIH零子午线（BIH Zero Meridian）一致。 Y轴最终完成右手地心地固正交坐标系。如图5所示：
CGCS2000 6
BJ54
GDZ80
图1 坐标系统分类图
坐标系统的分类和常用坐标系统
G P S 坐 标 系 统
2.常用坐标系
1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系 2）大地坐标系/椭球坐标系 3）平面直角坐标系
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坐标系统的分类和常用坐标系统> 常用坐标系
G P S 坐 标 系 统
1）空间直角坐标系/笛卡尔坐标系
G P S • 大地坐标系是采用大地 坐 经、纬度和大地高来描 标 述空间位臵的: 系 • 纬度是空间点的椭球面 统 的法线与赤道面的夹角；
• 经度是包括空间点与椭 球短轴的子午面和椭球 的起始子午面的夹角； • 大地高是空间点沿椭球 的法线方向到椭球面的 距离。
2）大地坐标系/椭球坐标系
图4 大地坐标系
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2）ITRS与ITRF
原点位于地球质心，地球质心为包括海洋和大气在内的整
坐标系统的分类和常用坐标系统