第六章 静电场

第六章 静电场
第1课时 电荷守恒定律 库仑定律
一、选择题
1．关于点电荷，下列说法正确的是 ( )
A ．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B ．只有球形带电体才可以看作点电荷
C ．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状
D ．一切带电体都可以看作点电荷
2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了12
，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了 ( ) A.15 B.14 C.13 D.12
3．如图1所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋
Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻
弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发
生的均是弹性形变，则 ( )
A ．保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0 图 1
B ．保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0
C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0
D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0
4．如图2所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质
量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B
球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，在偏离B 球x 的地方
静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，
用改变A 球质量的方法，使A 球在距离B 为x 2
处静止平衡，则A 受到绳的拉力为 ( ) 图 2
A ．F T
B ．2F T
C ．4F T
D ．8F T
5．如图3所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相
等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，
今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球
接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是 ( )
A.18F
B.14
F 图 3 C.38F D.34F
6．如图4所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极
好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电荷量分别
为＋Q1和－Q2，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次
经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度的大小与刚释
放时相比 ( ) 图 4
A．一定变大 B．一定变小
C．一定不变 D．都有可能
7．如图5所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同
种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于
同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，
则两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球
重新平衡时的受力情况与原来相比 ( )
A．推力F将增大图 5
B．墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力减小
D．两小球之间的距离增大
8．如图6所示，两个带同种电荷的小球，质量和带电荷量分别为
m1、q1和m2、q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，当平衡
时连线水平，且与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，则下
列说法正确的是 ( )
A．若q1>q2，则m1>m2
B．若q1>q2，则m1<m2 图 6
C．因α<β，所以m1<m2
D．因α<β，所以m1>m2
二、非选择题
9．如图7所示，一个半径为R的绝缘球壳上，均匀地带有电
荷量为＋Q的电荷；另一个电荷量为＋q的点电荷放在球心
O点处，由于对称性，点电荷受力为零．若从球壳上挖去半
径为r(r≪R)的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的
大小为________(已知静电力常量为k)，方向________．图 7
10．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝缘金
属导体A、B(如图8所示)．则：
(1)金属箔片是否张开？
(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔片会
怎样？ 图 8
(3)如果先把A 和B 分开，然后移开C ，上面的金属箔片又会怎样？
(4)在(3)的基础上，再让A 和B 接触，上面的金属箔片又会怎样？
11．真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带q A ＝6.4×10－16 C 的正电荷，B 球带q B ＝－
3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷．求：
(1)当它们相距为0.5 m 时，A 、B 间的库仑力为多大；
(2)若将两球接触后再分别放回原处，A 、B 间的库仑力又为多大．
12．如图9所示，A 、B 是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的
小球，其中m A ＝0.1 kg ，细线总长度为20 cm ，先用绝缘细线通
过O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，OA 段线长等于OB 段线
长，A 球靠近光滑绝缘竖直墙面，B 球悬线OB 偏离竖直方向60°，
g 取10 m/s 2.求：
(1)B 球的质量； 图 9
(2)墙所受A 球的压力．
答案1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.BD 8.D 9. k Qqr 24R 4 由O 点指向圆孔中心 10.注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特点．
(1)可以看到A 、B 上的金属箔片都张开了，表示A 、B 都带上了电荷．
(2)如果先把C 移走，A 和B 上的金属箔片就会闭合．
(3)如果先把A 和B 分开，然后移开C ，A 和B 上的金属箔片仍然张开．
(4)再让A 和B 接触，他们就不再带电，A 和B 上的金属箔片会闭合．这说明A 和B 分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．
11. (1)7.37×10－21 N (2)9.22×10－22 N
12.(1)0.2 kg (2)1.73 N ，方向水平向左
第2课时 电场力的性质
一、选择题
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是 ( )
A ．由E ＝F q 可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比
B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C ．由E ＝kq r 2
可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
2．如图1所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电
场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 运动到b ，电场力做正
功．已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列
判断正确的是 ( )
A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F b
B ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F b
C ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F 图1
D ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b
3．如图2所示，TPC 54.TIF ；Z *2，Y ]图2在正六边形的a 、c 两
个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q 1，在b 、
d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q 2，
q 1>q 2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段
中的一条来表示，它是( )
A ．E 1
B ．E 2
C ．E 3
D ．
E 4 图 2
4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀
强电场中，小球1和2均带正电．电荷量分别为q 1和q 2(q 1>q 2)．将
细线拉直并使之与电场方向平行，如图3所示，若将两小球同时
从静止状态释放，则释放后细线中的张力F 为(不计重力及两小球
间的库仑力) ( )
A ．F ＝12
(q 1－q 2)E B ．F ＝(q 1－q 2)E 图 3 C ．F ＝12
(q 1＋q 2)E D ．F ＝(q 1＋q 2)E
5．某静电场的电场线分布如图4所示，图中P 、Q 两点的电场强度
的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则 ( )
A ．E P >E Q ，U P >U Q
B ．E P >E Q ，U P <U Q
C ．E P <E Q ，U P >U Q
D ．
E P <E Q ，U P <U Q 图 4
6．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中固定放置两个小球
1和2，它们的质量相等，电荷分别为q 1和－q 2(q 1≠q 2)，小
球1和小球2的连线平行于电场线，现同时放开两小球，于
是它们开始在电场力作用下运动，如果两小球间的距离可取
任意有限值，则两小球刚放开时，它们的加速度可能是 ( ) 图 5
A ．大小不等，方向相同
B ．大小不等，方向相反
C ．大小相等，方向相同
D ．大小相等，方向相反
7．如图6所示，在a 、b 两点上放置两个点电荷，它们的电
荷量分别为q 1、q 2，MN 是连接两点的直线，P 是直线上的
一点，下列情况下P 点的场强可能为零的是 ( ) 图 6
A ．q 1、q 2都是正电荷，且q 1>q 2
B ．q 1是正电荷，q 2是负电荷，且q 1<|q 2|
C ．q 1是负电荷，q 2是正电荷，且|q 1|>q 2
D ．q 1、q 2都是负电荷，且|q 1|<|q 2|
8．如图7所示，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的物体处于场强按E
＝kt 规律(k 为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的匀强
电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t ＝0时，
物体由静止释放．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间
和墙面均足够大，下列说法正确的是 ( )
A ．物体开始运动后加速度先增加后保持不变
B ．物体开始运动后速度先增加后保持不变 图 7
C ．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小
D ．经过时间t ＝mg μkq
，物体在竖直墙壁上的位移达到最大值
9．如图8所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处
放一点电荷．现将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的
水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对
管壁恰好无压力．若小球所带电荷量很小，不影响O 点处的
点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B 点处的电场强度
的大小为 ( ) 图 8
A.mg q
B.2mg q
C.3mg q
D.4mg q
二、非选择题
10．如图9所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾
角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强
电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8.求：
(1)水平向右的电场的电场强度；
(2)若将电场强度减小为原来的12
，小物块的加速度是多大； 图 9 (3)电场强度变化后小物块下滑距离L 时的动能．
11．如图10甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg 、带电荷量为q ＝＋2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g 取10 m/s 2
)，求：
图10
(1)23秒内小物块的位移大小；
(2)23秒内电场力对小物块所做的功．
答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.ABC 7.B 8.C 9.C
10.(1)3mg 4q
(2)0.3g (3)0.3mgL 11.(1)47 m (2)9.8 J
第3课时 电场能的性质
一、选择题
1．如图1所示，真空中等量异种点电荷放置在M 、N 两点，
在MN 的连线上有对称点a 、c ，MN 连线的中垂线上有对称点
b 、d ，则下列说法正确的是 ( )
A ．a 点场强与c 点场强一定相同
B ．a 点电势一定小于c 点电势
C ．负电荷在c 点电势能一定大于在a 点电势能 图 1
D ．正电荷从d 点移到b 点电场力不做功
2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小得多，带电荷量大小分别为q 和3q ，相互斥力为3F .现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )
A ．F B.4F 3
C ．4F
D ．以上三个选项之外的一个值
3．如图2所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，
电势值分别为10 V 、20 V 、30 V ，实线是一带电粒子(不计重力)
在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法
正确的是 ( )
A ．粒子在三点所受的电场力不相等
B ．粒子必先过a ，再到b ，然后c 图2
C ．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k b >E k a >E k c
D ．粒子在三点的电势能大小关系为
E p c <E p a <E p b
4．如图3所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势
差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则 （ )
A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qU
B ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QU
C ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qU
D ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU 图 3
5．如图4所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A、B
是该电场线上的两点．一个电子以速度v A经过A点向右运动，
经过一段时间后，该电子以速度v B经过B点，且v B速度方向
向左．下列说法中正确的是 ( )
A．A点处的场强一定大于B点处的场强图 4 B．A点的电势一定高于B点的电势
C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能
D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
6．如图5所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三
点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一
不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图
中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功
的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数
值，则()
A．|W ab|＝|W bc| 图 5 B．|W ab|<|W bc|
C．粒子由a点到b点，动能减少
D．a点的电势较b点的电势低
7．如图6所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差
相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用
下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，
电场力做负功，由此可判断出 ( )
A．N点的电势高于M点的电势
B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率图 6 D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
8．如图7所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，
B是线段AC的中点．现将一正电荷从A经B移到C，则 ( )
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功
B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功
C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是E B>E A＝E C 图 7
D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是F B>F A＝F C
和m2的两个小球A、B，带有等
9．如图8所示，质量分别为m
量异种电荷，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面
上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静
止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成
的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不图 8
超过弹性限度)，以下说法正确的是 ( ) A．系统机械能不断增加
B．系统动能不断增加
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
10．如图9所示，在光滑绝缘水平面上的a、b两点上固定
两个带同种电荷的相同金属小球P、Q(均可视为点电
荷)，P球所带的电荷量大于Q球所带的电荷量．在ab
连线上的c点释放一带电小滑块M，滑块由静止开始向图9
右运动．在小滑块向右运动的过程中，下列说法正确的
是()
A．小滑块受到的电场力先减小后增大
B．小滑块的电势能一直减小
C．小滑块的动能先增大后减小
D．在ab连线上必定有一点d，使得c、d两点间的电势差U cd＝0
二、非选择题
11．如图10所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点，三点
的电势分别是φA＝5 V，φB＝－2 V，φC＝0 V，将电荷量q
＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，电场力做功多少？电势
能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电
势能变化了多少？图 10 12．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴
的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105
N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－
5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水
平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个
初速度v0＝2.0 m/s，如图11所示．(g取10 m/s2)试求：
(1)物块向右运动的最大距离；图 11
(2)物块最终停止的位置．
答案1.AD 2.C 3.D 4.C 5.BD 6.C 7.AB 8.CD 9.D 10.ACD
11.电荷在A、B、C三点的电势能分别为
E P A＝qφA＝(－6×10－6)×5 J＝－3×10－5 J
E P B＝qφB＝(－6×10－6)×(－2) J＝1.2×10－5 J.
E P C＝qφC＝0 J.
故W AB＝－(E P B－E P A)
＝－[1.2×10－5－(－3×10－5)] J＝－4.2×10－5 J
因此电势能增加了4.2×10－5 J
W BC＝－(E P C－E P B)＝－(0－1.2×10－5) J＝1.2×10－5 J
因此电势能减少了1.2×10－5 J.
12. (1)0.4 m (2)O点左侧0.2 m处
第4课时电容与电容器
一、选择题
1．如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则
关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是 ( )
A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上解释都不正确图 1 2．如图2所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a 流
向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电
荷
P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两
极板仍平行)，P的运动情况将是 ( )
A．仍静止不动图 2 B．向下运动
C．向上运动
D．无法判断
3．如图3所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上
电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是 ( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φd
B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，
有负的，有的为零图 3 C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小答案BCD
4．如图4所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与
一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q
的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()
A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流图 4 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流
5．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来
定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图5所示，A、
B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S
闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增
大些，下列采取的措施可行的是 ( )
A．断开开关S后，将A、B分开些
B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动
6．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带
正电的小球，将平行金属板按图6所示的电路图连接，稳定时
绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置
时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流
表的读数为I2，夹角为θ2，则 ( )
A．θ
1<θ
2
，I1<I2
图 5
图 6
B．θ
1>θ
2
，I1>I2
C．θ
1＝θ
2
，I1＝I2
D．θ
1<θ
2
，I1＝I2
7．给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负
电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图7所示．小球静
止时与竖直方向的夹角为θ，则 ( )
A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小
B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大图 7 C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大
D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
8．如图8所示，图8水平放置的平行金属板a、b分别与电源
的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法
使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′垂直于纸
面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场
内将做 ( )
A．匀速直线运动图 8 B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
9．如图9所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过
导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电
的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金
属板上．下列说法中正确的是 ( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大图 9 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
二、非选择题
10．如图10所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4 000
V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a
点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：
(1)a点的电场强度；
(2)a 、c 之间的电势差；
(3)电子在b 点的电势能； 图 10
(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．
11．如图11所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极
板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视
为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d
＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直
下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：
(1)两极板间匀强电场的电场强度； 图 11
(2)两球运动过程中的最大速度．
答案 1.C 2.A 3.BCD 4.BC 5.A 6.D 7.ABC 8.C 9.BC
10. (1)2×105 V/m (2)－1 000 V (3)1.6×10
－16 J (4)1.6×10－16 J
11. (1)4mg 3q (2) 2gL 3 第5课时 带电粒子在电场中的运动
（限时：45分）
一.选择题
1．如图1所示，静止的电子在加速电压为U 1的电场作用下从O
经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏 转电压为U 2的电场作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想
使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的2倍 图 1
D ．使U 2变为原来的12
2．如图2所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作
用下沿着直线由A →C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，
则下列说法正确的是 ( )
A ．电子沿AC 方向运动时受到的电场力越来越小
B ．电子沿A
C 方向运动时它具有的电势能越来越大
C 电势差U AB ＝U BC 图 2
D ．电势φA <φB <φC
3．某电场的电场线分布如图3实线所示，一带电粒子在电场力作用下
经A 点运动到B 点，运动轨迹如图中虚线所示．粒子重力不计，则粒
子的加速度、动能、电势能的变化情况是 ( )
A ．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小
B ．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小
C ．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小 图 3
D ．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大
4．如图4所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入
水平方向的匀强电场．若不计重力，下列四个选项中的四个
图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是( )
图 4
5．(2009·全国Ⅱ·19)图5中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的
等间距的平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷量的绝对值也
相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中
运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的
交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则 ( )
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同 图 5
C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零
6．(2008·海南·4)静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷 q /m 为 ( )
A.v 2a －v 2b φb －φa
B.v 2b －v 2a φb －φa
C.v 2a －v 2b 2(φb －φa )
D.v 2b －v 2a 2(φb －φa )
7．如图6所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面
内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷
量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为
半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，点O 、C 在同一水平
线上，∠BOC ＝30°，A 点距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，下列说法中正确的是 ( )
A ．小球通过C 点的速度大小是2gh 图 6
B ．小球通过
C 点的速度大小是v 2＋gR
C ．小球由A 点到C 点电场力做的功是12
mv 2－mgh D ．小球由A 点到C 点损失的机械能是mg (h －R 2)－12
mv 2 8．如图7所示，内壁光滑的绝缘材料制成圆轨道固定在倾角为
θ＝37°的斜面上，与斜面的交点是A ，直径AB 垂直于斜面，
直径CD 和MN 分别在水平和竖直方向上．它们处在水平方向
的匀强电场中．质量为m 、电荷量为q 的小球(可视为点电荷)
刚好能静止于圆轨道内的A 点．现对在A 点的该小球施加一
沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运
动．下列对该小球运动的分析中正确的是 ( ) 图 7
A ．小球一定带负电
B ．小球运动到B 点时动能最小
C ．小球运动到M 点时动能最小
D ．小球运动到D 点时机械能最小
9．如图8所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
A ．它们运动的时间t Q ＝t P
B ．它们所带电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2
C ．它们的电势能减少量之比ΔE P ∶ΔE Q ＝1∶2
D ．它们的动能增量之比Δ
E k P ∶ΔE k Q ＝2∶1 图 8
10．如图9(a)所示，两个平行金属板P 、Q 竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压，t ＝0时，Q 板比P 板电势高5 V ，此时在两板的正中央M 点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0<t <8×10－10 s 的时间内，这个电子处于M 点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是 ( )
图 9
A ．0<t <2×10－10 s
B ．2×10－10 s<t <4×10－10 s
C ．4×10－10 s<t <6×10－10 s
D ．6×10－10 s<t <8×10－10 s
二、非选择题
11．如图10所示，两带电平行板竖直放置，开始时两板间电压为
U 1，相距为d ，两板间形成匀强电场．有一带电粒子质量为
m (重力不计)、所带电荷量为＋q ，从两板下端连线的中点P 以
竖直速度v 0射入匀强电场中，要使得带电粒子落在A 板M 点
上，试求：
(1)若将A 板向左侧水平移动d 2
，此带电粒子仍从P 点以速度v 0竖直射入匀强电场且仍落在A 板M 点上，则两板间电压应增大 图 10 还是减小？电压应变为原来的几倍？
(2)若将A 板向左侧水平移动d 2
，并保持两板电压为U 1，此带电粒子仍从P 点竖直射入匀强电场且仍落在A 板M 点上，则应以多大的速度v ′射入匀强电场？
12．如图11所示的真空中，场强为E 的匀强电场，方向与竖直
平面xOy 平行且与竖直轴Oy 负方向成θ＝37°的夹角．带电
粒子以初速度v 0＝7.5 m/s ，从原点O 沿着Ox 轴运动，达到A
点时速度为0，此刻，匀强电场的方向突然变为竖直向下，而
大小不变，粒子又运动了t 2＝2 s ．(g ＝10 m/s 2)求：
(1)粒子是带何种电荷、粒子到A 点前做什么运动；
(2)带电粒子运动t 2后所在位置的坐标． 图 11
答案 1.A 2.B 3.AC 4.C 5.BD 6.C 7.BD 8.ABD 9.AB 10.D
11. (1)增大 3倍 (2)3v 03
12. (1)负电 匀减速运动 (2)坐标为(3.75 m,5 m)。