规划整理反思---高考数学应试策略
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• 函数、不等式、方程联系紧密，可转 化化归
复杂数列可以回归为等差型或等比型 来自百度文库列
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模）在三棱柱 ABC－A1B1C1 中，侧面 AA1B1B 是边长为 2 的正方形，点 C 在平 面 AA1B1B 上的射影 H 恰好为 A1B 的中点，且 CH= 3 ，设 D 为 CC1中点， （Ⅰ）求证： CC1 平面 A1B1D ； （Ⅱ）求 DH 与平面 AA1C1C 所成角的正弦值．
1、计算题注重计算的结果
卷面清晰的学生比脏乱的好；
有解题思想的学生比没想法的好。
2、有证明的思想，过程不严密，酌情给分
注意分析法证明思路
3、问题没有完全解决 对学生成绩的影响不是很大
2020/12/30
不同层次学生应试策略
• 重视试卷分析听讲，有共性的错 误问题及时订正
• 基础薄弱学生主动请老师个别辅 导、面批，对薄弱环节查漏补缺
B．10 个 D．16 个
2020/12/30
回归课本改编问题
例：如图希尔宾斯基三角形，三角形被 分割为一些小三角形，4个三角形中的着 色三角形个数依次为1，4，13，40，依 此规律继续分割，则第n个图形中的着色 三角形个数为 ▲
2020/12/30
2.怎么练？
• 专题强化与模拟训练相结合
总体水平与个体差异的区别对待
指导学生应试策略
包括考试心理、时间分配、不同题 型应试技巧、答题难易顺序等
2020/12/30
• 例如：【专题】怎样解客观题？
解客观题的基本要求是准确、迅速 地选出或写出答案。常用的解题方 法有直接法、特殊化法、数形结合 法、推理分析法、排除法、验证法、 合理猜测法等。
2020/12/30
应试策略
离比到直线 x 2的距离小 1.
（1）求曲线 C 的方程；
（2）过点 P(2, 4) 的直线与曲线 C 交于 A、B 两点，在线段 AB 上取点 Q ， 满足 AP QB AQ PB ，证明：
（ⅰ） 1 1 2 ；（ⅱ）点 Q 总在某定直线上. PA PB PQ
2020/12/30
对创新题解题方法的反思
已 知集 合 M 1,2,3, N 1,2,3,4 ， 定义函 数
f : M N ．若点 A(1, f (1)) 、B(2, f (2)) 、C(3, f (3)) ，
ABC 的外接圆圆心为 D ，且 DA DC DB( R) ，
则满足条件的函数 f (x) 有 （ ▲ ）
A．6 个 C．12 个
• 失分的主要原因 ⅰ）概念的本质特征未把握 ⅱ）运算不过关 ⅲ）审题不清 ⅳ）转化途径不佳 ⅴ）公式记错或定理用错 ⅵ）忽视隐含条件 ⅶ）解决问题的关键点没找准 ⅷ）答题填涂错误、书写不规范 2020/12/ⅸ30 ）应试时间分配不合理，来不及做
（2009年浙江省新课程参考卷）
若 x, y R ，则“ x 1或 y 2 ”是“ x y 3”
• 优等生考试特别注意事项
• 保持平心静气的心态 • 不犯少犯低级错误 • 审题清楚答题规范 • 重视解题后的反思 • 创新题的高观点理解
2020/12/30
• 例：一类解析几何问题的高等几 何背景 （2009年杭州二中月考试题）
21.（本小题满分 15 分）已知曲线 C 上的动点 M (x, y) 满足到点 (1, 0) 的距
• 考前心理辅导 自信心的培养，自己会的别人 不一定会，自己不会的别人也 不一定会
• 考试时间分配：
科学有效分配考试时间，先做 能得分的题
2020/12/30
应试策略
• 不同题型应试技巧
客观题应试技巧（特殊化、排除法、数形 结合、逻辑推理、合理猜想等），主观题 抓好关键步骤，学会踩点得分、分步得分 、跳步得分等技巧。
2020/12/30
例： （2009 年绍兴市教学质量调测题） 已知函数 f (x) ax2 bx c(a,b, c R) ， 当 x [1,1] 时 ， 都 有 1 f (x) 1 成
立，且 a b 2 ，则 a b
2020/12/30
3.练了怎么样？－－－学会反 思
• 了解学生水平，发现存在问题，反思教学
• 依试题难易顺序来答题
ⅰ）试题中一看到就会做的题：在最短 的时间内争取拿到最高分，这是基础 得分（基准分）
ⅱ）初看没有思路，认真一看有思路的 问题：花一定时间解决
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模文科试题） 设点 P 为 ABC 的外心(三条边垂直平 分线的交点)，若 AB 2, AC 4 ，则 AP BC = （ ▲ ） A．8 B．6 C．4 D．2
2020/12/30
三.反思
• 2008年高考试题阅卷老师的感受与反思 学生答题情况
1、审题不清
解题时显得比较匆忙
2、隐含条件不会挖掘
结论到已知的分析能力不够
3、对不完整的表述缺乏信心
涂掉的内容中有得分点
4、缺少探索的精神和意识
难题空白率很高
2020/12/30
阅卷老师感想
体现：
有写的学生比没写的好；
1.练什么？
• 遵循考试大纲、考试说明的要求 ，预测高考命题的方向
在回归课本本质概念的过程中选 择问题改编
合理调控试题难度，不做偏题怪 题，对数学主干知识重点章节重 点训练
2020/12/30
具有浙江省命题特色的试题： 重视概念本质 ―――函数的本质是映射
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模试题）
高考应试策略
合理规划 整理回归 反思提高
2020/12/30
2020/12/30
的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件
思路：（（12））反数证形法结合（线性规划）
2020/12/30
二.整理
• 知识的整理回归
• 概率问题回归到排列组合、计数原理 等问题
• 解析几何问题将条件或结论中的几何 位置、数量关系回归为相关点的坐标 关系，几何问题代数化
• 包装形式的变化，本质的思想的一致性 • 一题的多功能，一道基本题可以改编成几
个不同难度的小问题，体现高考题的选拔 功能 • 编制问题空间的大小不同，意境会不同 • 逆向思维，结论给出，反过来求一个使结 论成立的条件 • 陈题翻新，有新颖的亮点，抓住数学本质
应试方法：
抓住本质、多思善问、举一反三
2020/12/30
规划整理反思---高考数学应试策略
• 怎样合理规划最后阶段的复习任 务？
如何对整个高中阶段的数学学习 来做个回顾与整理？
是否经常反思存在的问题并及时 对一些知识盲区进行针对性的查 漏补缺？
2020/12/30
一.规划
具体规划 1.练什么？ 2.怎么练？ 3.练了怎么样？ ------学会反思
2020/12/30
复杂数列可以回归为等差型或等比型 来自百度文库列
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模）在三棱柱 ABC－A1B1C1 中，侧面 AA1B1B 是边长为 2 的正方形，点 C 在平 面 AA1B1B 上的射影 H 恰好为 A1B 的中点，且 CH= 3 ，设 D 为 CC1中点， （Ⅰ）求证： CC1 平面 A1B1D ； （Ⅱ）求 DH 与平面 AA1C1C 所成角的正弦值．
1、计算题注重计算的结果
卷面清晰的学生比脏乱的好；
有解题思想的学生比没想法的好。
2、有证明的思想，过程不严密，酌情给分
注意分析法证明思路
3、问题没有完全解决 对学生成绩的影响不是很大
2020/12/30
不同层次学生应试策略
• 重视试卷分析听讲，有共性的错 误问题及时订正
• 基础薄弱学生主动请老师个别辅 导、面批，对薄弱环节查漏补缺
B．10 个 D．16 个
2020/12/30
回归课本改编问题
例：如图希尔宾斯基三角形，三角形被 分割为一些小三角形，4个三角形中的着 色三角形个数依次为1，4，13，40，依 此规律继续分割，则第n个图形中的着色 三角形个数为 ▲
2020/12/30
2.怎么练？
• 专题强化与模拟训练相结合
总体水平与个体差异的区别对待
指导学生应试策略
包括考试心理、时间分配、不同题 型应试技巧、答题难易顺序等
2020/12/30
• 例如：【专题】怎样解客观题？
解客观题的基本要求是准确、迅速 地选出或写出答案。常用的解题方 法有直接法、特殊化法、数形结合 法、推理分析法、排除法、验证法、 合理猜测法等。
2020/12/30
应试策略
离比到直线 x 2的距离小 1.
（1）求曲线 C 的方程；
（2）过点 P(2, 4) 的直线与曲线 C 交于 A、B 两点，在线段 AB 上取点 Q ， 满足 AP QB AQ PB ，证明：
（ⅰ） 1 1 2 ；（ⅱ）点 Q 总在某定直线上. PA PB PQ
2020/12/30
对创新题解题方法的反思
已 知集 合 M 1,2,3, N 1,2,3,4 ， 定义函 数
f : M N ．若点 A(1, f (1)) 、B(2, f (2)) 、C(3, f (3)) ，
ABC 的外接圆圆心为 D ，且 DA DC DB( R) ，
则满足条件的函数 f (x) 有 （ ▲ ）
A．6 个 C．12 个
• 失分的主要原因 ⅰ）概念的本质特征未把握 ⅱ）运算不过关 ⅲ）审题不清 ⅳ）转化途径不佳 ⅴ）公式记错或定理用错 ⅵ）忽视隐含条件 ⅶ）解决问题的关键点没找准 ⅷ）答题填涂错误、书写不规范 2020/12/ⅸ30 ）应试时间分配不合理，来不及做
（2009年浙江省新课程参考卷）
若 x, y R ，则“ x 1或 y 2 ”是“ x y 3”
• 优等生考试特别注意事项
• 保持平心静气的心态 • 不犯少犯低级错误 • 审题清楚答题规范 • 重视解题后的反思 • 创新题的高观点理解
2020/12/30
• 例：一类解析几何问题的高等几 何背景 （2009年杭州二中月考试题）
21.（本小题满分 15 分）已知曲线 C 上的动点 M (x, y) 满足到点 (1, 0) 的距
• 考前心理辅导 自信心的培养，自己会的别人 不一定会，自己不会的别人也 不一定会
• 考试时间分配：
科学有效分配考试时间，先做 能得分的题
2020/12/30
应试策略
• 不同题型应试技巧
客观题应试技巧（特殊化、排除法、数形 结合、逻辑推理、合理猜想等），主观题 抓好关键步骤，学会踩点得分、分步得分 、跳步得分等技巧。
2020/12/30
例： （2009 年绍兴市教学质量调测题） 已知函数 f (x) ax2 bx c(a,b, c R) ， 当 x [1,1] 时 ， 都 有 1 f (x) 1 成
立，且 a b 2 ，则 a b
2020/12/30
3.练了怎么样？－－－学会反 思
• 了解学生水平，发现存在问题，反思教学
• 依试题难易顺序来答题
ⅰ）试题中一看到就会做的题：在最短 的时间内争取拿到最高分，这是基础 得分（基准分）
ⅱ）初看没有思路，认真一看有思路的 问题：花一定时间解决
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模文科试题） 设点 P 为 ABC 的外心(三条边垂直平 分线的交点)，若 AB 2, AC 4 ，则 AP BC = （ ▲ ） A．8 B．6 C．4 D．2
2020/12/30
三.反思
• 2008年高考试题阅卷老师的感受与反思 学生答题情况
1、审题不清
解题时显得比较匆忙
2、隐含条件不会挖掘
结论到已知的分析能力不够
3、对不完整的表述缺乏信心
涂掉的内容中有得分点
4、缺少探索的精神和意识
难题空白率很高
2020/12/30
阅卷老师感想
体现：
有写的学生比没写的好；
1.练什么？
• 遵循考试大纲、考试说明的要求 ，预测高考命题的方向
在回归课本本质概念的过程中选 择问题改编
合理调控试题难度，不做偏题怪 题，对数学主干知识重点章节重 点训练
2020/12/30
具有浙江省命题特色的试题： 重视概念本质 ―――函数的本质是映射
2020/12/30
例：（2009 年温州市二模试题）
高考应试策略
合理规划 整理回归 反思提高
2020/12/30
2020/12/30
的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件
思路：（（12））反数证形法结合（线性规划）
2020/12/30
二.整理
• 知识的整理回归
• 概率问题回归到排列组合、计数原理 等问题
• 解析几何问题将条件或结论中的几何 位置、数量关系回归为相关点的坐标 关系，几何问题代数化
• 包装形式的变化，本质的思想的一致性 • 一题的多功能，一道基本题可以改编成几
个不同难度的小问题，体现高考题的选拔 功能 • 编制问题空间的大小不同，意境会不同 • 逆向思维，结论给出，反过来求一个使结 论成立的条件 • 陈题翻新，有新颖的亮点，抓住数学本质
应试方法：
抓住本质、多思善问、举一反三
2020/12/30
规划整理反思---高考数学应试策略
• 怎样合理规划最后阶段的复习任 务？
如何对整个高中阶段的数学学习 来做个回顾与整理？
是否经常反思存在的问题并及时 对一些知识盲区进行针对性的查 漏补缺？
2020/12/30
一.规划
具体规划 1.练什么？ 2.怎么练？ 3.练了怎么样？ ------学会反思
2020/12/30