第三章：股利折现模型
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股票预测数据可参见： 股票预测数据可参见：http://www.haogu114.com/stock-165-600456.html
关于戈登模型的进一步讨论： 关于戈登模型的进一步讨论： 适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策， 适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策，而且这 种股息政策会永远持续下去； 种股息政策会永远持续下去； 模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率， 模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率， 股票的价值将趋于无穷。 股票的价值将趋于无穷。 稳定的两个特征： 稳定的两个特征： （1）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益） ）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益） 增长率基本一致； 增长率基本一致； （2）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义）基本 ）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义） 一致。 一致。
+
DPS0 (1+ g n ) r − gn
P0：股票当前价格； g a : 初始增长率；g n : 2 H 年后稳定增长率； DPSt：t期预期每股股息；r：要求收益率
适用范围：目前快速增长，随着时间推移，公司规模扩张和竞 适用范围：目前快速增长，随着时间推移，公司规模扩张和竞 争加剧，业务优势容易缩小（家电），或者政策的逐渐改变 ），或者 争加剧，业务优势容易缩小（家电），或者政策的逐渐改变 房地产）。 （房地产）。 局限性：（ 假设超常阶段的股息支付比率不变， ：（1） 局限性：（ ）假设超常阶段的股息支付比率不变，陷入自 相矛盾中，实际上，增长率下降，支付比率应该上升；（ ；（2） 相矛盾中，实际上，增长率下降，支付比率应该上升；（ ） 增长率的线形下降必须严格遵循模型的结构设计。 增长率的线形下降必须严格遵循模型的结构设计。 改善的办法是可以对超长期详细估计。 改善的办法是可以对超长期详细估计。
8% = 1 − 16% +1×[16% − 8% × (1− 0.4 )] g ROA + D / E [ ROA − i (1 − t )]
= 70.59%
（ii）两阶段增长H模型 （Fuller and Hsia,1984）
ga
gn
超常增长阶段：2H年 稳定增长阶段
P0 =
DPS0 × H ×( g a − g n ) r − gn
例子：假设某公司 年后进入稳定增长期 年后进入稳定增长期， 例子：假设某公司10年后进入稳定增长期，之后其现金分红 比例将保持60%不变，权益的投资回报率也保持 不变，计 不变， 不变， 比例将保持 不变 权益的投资回报率也保持9%不变 算该公司进入稳定增长期后红利发放的永续增长率？ 算该公司进入稳定增长期后红利发放的永续增长率？
第三章 股利折现模型 （Discouted Dividend Model ,DDM） ）
学习目标： 学习目标： （1）掌握股利折现模型的基本方法 ） （2）理解股利折现模型的适用范围 ） （3）能运用股利折现模型进行估值 ） （4）了解利用股利折现模型求资本成本的方法 ）
股利折现形式、 第一节 股利折现形式、分类
变量 ROA 股利支付率 D/E 利率 股利增长率 公司的所得税率为40%。 。 公司的所得税率为
初始超长回报率 20% 20% 1 10% ？
稳定增长率 16% ？ 1 8% 8%
股 利 增 长 率 g = b × { ROA + D / E [ ROA − i (1 − t )]} = (1 − 0.2) × {20% + 1 × [20% − 10% × (1 − 0.4)]} = 27.2% 股利支付比率 = 1− b = 1−
预测期设定的一般规则
超额收益期的选择： 、 、 、 规则 超额收益期的选择：1、5、7、10规则 （1）乏味的公司 ）乏味的公司—1年：处于激烈竞争环境、利润较低、无特殊的有利 年 处于激烈竞争环境、利润较低、 因素； 因素； （2）一般公司 ）一般公司—5年：正常的声誉、利润也正常； 年 正常的声誉、利润也正常； （3）大型、规模经济的良好公司 ）大型、规模经济的良好公司—7年：较高的增长潜力、较好的品牌 年 较高的增长潜力、 良好的市场渠道和较高的市场认可度：如麦当劳； 、良好的市场渠道和较高的市场认可度：如麦当劳； （4）优秀公司 ）优秀公司—10年：极高的增长潜力、巨大的市场力量、著名的品 年 极高的增长潜力、巨大的市场力量、 名列前茅的利润， 微软、可口可乐等。 牌、名列前茅的利润，如：微软、可口可乐等。 -------------------------------Streetsmart guide to valuing a stock
g=(1-60%)×9%=3.6% ×
注意：根据以上计算的前提假设有： 注意：根据以上计算的前提假设有： （1）留存比率稳定； ）留存比率稳定； （2）权益收益率稳定； ）权益收益率稳定； （3）没有新的外部融资且股份总数不变； ）没有新的外部融资且股份总数不变； 否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。 否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。
假设公司留存收益每年保持固定比例b, 则股利支付比例为1-b, 股利增长率gt = 则g t = =
NAt × ROEt NI t −1 Dt − Dt −1 Dt −1
=
NI t (1−b ) − NI t −1 (1−b ) NI t −1 (1−b )
=
NI t − NI t −1 NI t −1
二、股利增长模型类别 固定股利模型 模 型 类 别
股利增长率固定模型
股利分阶段增长模型
第二节 股利折现模型
一、固定股利模型 （Fixed Dividend Model,FDM） ） 股利维持在某一个固定水平上， 股利维持在某一个固定水平上，假设各期的股利所得 均维持在第一期期末的股利水平， 均维持在第一期期末的股利水平，则该公司股票的价 值就是以该股利为年金的永续年金现值。 值就是以该股利为年金的永续年金现值。
+L
D 0 (1 + g ) r−g D1 r−g
（ r>g）
股票价值与股票第一年年末的股利成正比， 股票价值与股票第一年年末的股利成正比，与股 票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。 票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。 由于戈登模型贴近部分股票的现实， 由于戈登模型贴近部分股票的现实，因而得到一 定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。 定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。
如何估算股利的永续增长率g？ 如何估算股利的永续增长率 ？
方法一：计算股利的历史增长率的平均值。 方法一：计算股利的历史增长率的平均值。 适用条件： 适用条件： （1）公司的成立时间长，历史数据多； ）公司的成立时间长，历史数据多； （2）公司经常发放股利，并且股利增长率稳定，并预期继 ）公司经常发放股利，并且股利增长率稳定， 续下去。 续下去。 基于现实：该方法很少单独使用， 基于现实：该方法很少单独使用，是估计股利增长率的 一个参考，或者是需要调整的基础。 一个参考，或者是需要调整的基础。 方法二：假设未来保持当前的经营效率和财务政策（ 方法二：假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括 不增发和回购）不变，则可根据可持续增长率 可持续增长率来确定股利 不增发和回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利 的增长率。 的增长率。
= b × ROE = b × {ROA + D [ ROA − i (1 − t )]} E NI t : 净利润；NAt : 净资产；ROE：权益收益率、净资产收益率;
D ROA:总资产收益率；i:利息率；t:税率；：负债权益比率； E
ROE = EPS / NA, NA为每股净资产。
股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。 股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。
将历年股利折现到估值时点
D 估值日 1
D（1+g） 2
…
D(1+g)^(n-1)
… …
…
n-1
n
P0 = = =
D 0 (1 + g ) 1+ r
+
D 0 (1 + g ) 2 (1 + r ) 2
+
D 0 (1 + g ) 3 (1 + r ) 3
+L +
D 0 (1 + g ) n (1 + r ) n
三、股利分阶段增长模型 两阶段一般模型 两阶段增长模型 H模型 模型
三阶段增长模型
（i）两阶段增长一般模型 ）
增长率 阶段一：超常高速增长 阶段一：超常高速增长g
阶段二：稳定增长 阶段二：稳定增长gn
n
时间
股票价值 = 超常增长股息现值+终点价格的现值 P0 = ∑ (1+ r )t + (1+ r )n =
P0 =
D1 1+ r
+ (1+ r )2 + (1+ r )3 + K =
D1 D1
D1 r
注意：该模型假设过分简单，并不适用。 注意：该模型假设过分简单，并不适用。
二、股利增长率固定模型：戈登（Gordon）模型 股利增长率固定模型：戈登（ ） 原理：股利以一个稳定的增长率 永续增长 永续增长， 原理：股利以一个稳定的增长率g永续增长，将终 值期所有现金流折现到最初一年并加总， 值期所有现金流折现到最初一年并加总，即可得到 现值价值。 现值价值。
方法三： 方法三：证券分析师预测
将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差， 将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差，在计算 平均值时，可以给予权威机构较大比重， 平均值时，可以给予权威机构较大比重，适用于关注度高的 公司。 公司。 存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测； 存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测； 有的分析师预测期限短； 有的分析师预测期限短； 有的预测并没有股利增长率； 有的预测并没有股利增长率； 证券分析师的预测能力有限。 证券分析师的预测能力有限。
一、一般形式
P0 = ∑ (1+ r )t + (1+ r )n
DPSt Pn t =1 n
?
（1） 折现率如何确定？ ） 折现率如何确定？ （2）n如何设定？ ） 如何设定？ 如何设定 如何预测？ （3）DPSt如何预测？ ） 如何预测 如何求？ （4）Pn如何求？ ） 如何求
P0 : 股票当前价格 DPSt：t期每股现金红利 (Dividend Per Share) n:详细预测期期数 r：与红利匹配的折现率 Pn：持有期末股票卖出的价格
适用范围：在特定阶段高速增长， 适用范围：在特定阶段高速增长，此阶段过后所有高速增长 的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有： 的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有： 专利权的解禁，行业壁垒打破。 专利权的解禁，行业壁垒打破。 增长率突然回落的假设意味着模型更适合初始阶段增长率相 对温和的公司。 对温和的公司。
DPSt Pn t =1 n
(1+ g )n DPS0 ×(1+ g )×[1− ] (1+ r )n
r−g
+ (r −g ;Biblioteka Baidu
DPSn+1
n )(1+ r ) n
其中：P0：股票当前价格；Pn =
DPS n+1 r − gn
g : 前n年超常增长率；g n : n年后稳定增长率； DPSt：t期预期每股股息；r：要求的股权收益率
由于NI t = NAt × ROEt −1 =
( NAt −1 + b× NI t −1 )× ROEt NI t −1 NI t −1 NI t −1
−1
NAt −1 × ROEt NI t −1
+ b × ROEt − 1 =
+ b × ROEt − 1(假设ROEt = ROEt −1 = ROE )
模型的局限性： 模型的局限性： （1）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实； ）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实； （2）高速增长阶段的时间长度确定困难； ）高速增长阶段的时间长度确定困难； （3）终点价格是现值的重要构成要素，计算出的价值对稳定 ）终点价格是现值的重要构成要素， 增长率的假设非常敏感。 增长率的假设非常敏感。 对于增长的认识： 对于增长的认识： （1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； ）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， ）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。 投资者为增长进行过度支付。
关于戈登模型的进一步讨论： 关于戈登模型的进一步讨论： 适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策， 适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策，而且这 种股息政策会永远持续下去； 种股息政策会永远持续下去； 模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率， 模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率， 股票的价值将趋于无穷。 股票的价值将趋于无穷。 稳定的两个特征： 稳定的两个特征： （1）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益） ）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益） 增长率基本一致； 增长率基本一致； （2）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义）基本 ）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义） 一致。 一致。
+
DPS0 (1+ g n ) r − gn
P0：股票当前价格； g a : 初始增长率；g n : 2 H 年后稳定增长率； DPSt：t期预期每股股息；r：要求收益率
适用范围：目前快速增长，随着时间推移，公司规模扩张和竞 适用范围：目前快速增长，随着时间推移，公司规模扩张和竞 争加剧，业务优势容易缩小（家电），或者政策的逐渐改变 ），或者 争加剧，业务优势容易缩小（家电），或者政策的逐渐改变 房地产）。 （房地产）。 局限性：（ 假设超常阶段的股息支付比率不变， ：（1） 局限性：（ ）假设超常阶段的股息支付比率不变，陷入自 相矛盾中，实际上，增长率下降，支付比率应该上升；（ ；（2） 相矛盾中，实际上，增长率下降，支付比率应该上升；（ ） 增长率的线形下降必须严格遵循模型的结构设计。 增长率的线形下降必须严格遵循模型的结构设计。 改善的办法是可以对超长期详细估计。 改善的办法是可以对超长期详细估计。
8% = 1 − 16% +1×[16% − 8% × (1− 0.4 )] g ROA + D / E [ ROA − i (1 − t )]
= 70.59%
（ii）两阶段增长H模型 （Fuller and Hsia,1984）
ga
gn
超常增长阶段：2H年 稳定增长阶段
P0 =
DPS0 × H ×( g a − g n ) r − gn
例子：假设某公司 年后进入稳定增长期 年后进入稳定增长期， 例子：假设某公司10年后进入稳定增长期，之后其现金分红 比例将保持60%不变，权益的投资回报率也保持 不变，计 不变， 不变， 比例将保持 不变 权益的投资回报率也保持9%不变 算该公司进入稳定增长期后红利发放的永续增长率？ 算该公司进入稳定增长期后红利发放的永续增长率？
第三章 股利折现模型 （Discouted Dividend Model ,DDM） ）
学习目标： 学习目标： （1）掌握股利折现模型的基本方法 ） （2）理解股利折现模型的适用范围 ） （3）能运用股利折现模型进行估值 ） （4）了解利用股利折现模型求资本成本的方法 ）
股利折现形式、 第一节 股利折现形式、分类
变量 ROA 股利支付率 D/E 利率 股利增长率 公司的所得税率为40%。 。 公司的所得税率为
初始超长回报率 20% 20% 1 10% ？
稳定增长率 16% ？ 1 8% 8%
股 利 增 长 率 g = b × { ROA + D / E [ ROA − i (1 − t )]} = (1 − 0.2) × {20% + 1 × [20% − 10% × (1 − 0.4)]} = 27.2% 股利支付比率 = 1− b = 1−
预测期设定的一般规则
超额收益期的选择： 、 、 、 规则 超额收益期的选择：1、5、7、10规则 （1）乏味的公司 ）乏味的公司—1年：处于激烈竞争环境、利润较低、无特殊的有利 年 处于激烈竞争环境、利润较低、 因素； 因素； （2）一般公司 ）一般公司—5年：正常的声誉、利润也正常； 年 正常的声誉、利润也正常； （3）大型、规模经济的良好公司 ）大型、规模经济的良好公司—7年：较高的增长潜力、较好的品牌 年 较高的增长潜力、 良好的市场渠道和较高的市场认可度：如麦当劳； 、良好的市场渠道和较高的市场认可度：如麦当劳； （4）优秀公司 ）优秀公司—10年：极高的增长潜力、巨大的市场力量、著名的品 年 极高的增长潜力、巨大的市场力量、 名列前茅的利润， 微软、可口可乐等。 牌、名列前茅的利润，如：微软、可口可乐等。 -------------------------------Streetsmart guide to valuing a stock
g=(1-60%)×9%=3.6% ×
注意：根据以上计算的前提假设有： 注意：根据以上计算的前提假设有： （1）留存比率稳定； ）留存比率稳定； （2）权益收益率稳定； ）权益收益率稳定； （3）没有新的外部融资且股份总数不变； ）没有新的外部融资且股份总数不变； 否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。 否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。
假设公司留存收益每年保持固定比例b, 则股利支付比例为1-b, 股利增长率gt = 则g t = =
NAt × ROEt NI t −1 Dt − Dt −1 Dt −1
=
NI t (1−b ) − NI t −1 (1−b ) NI t −1 (1−b )
=
NI t − NI t −1 NI t −1
二、股利增长模型类别 固定股利模型 模 型 类 别
股利增长率固定模型
股利分阶段增长模型
第二节 股利折现模型
一、固定股利模型 （Fixed Dividend Model,FDM） ） 股利维持在某一个固定水平上， 股利维持在某一个固定水平上，假设各期的股利所得 均维持在第一期期末的股利水平， 均维持在第一期期末的股利水平，则该公司股票的价 值就是以该股利为年金的永续年金现值。 值就是以该股利为年金的永续年金现值。
+L
D 0 (1 + g ) r−g D1 r−g
（ r>g）
股票价值与股票第一年年末的股利成正比， 股票价值与股票第一年年末的股利成正比，与股 票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。 票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。 由于戈登模型贴近部分股票的现实， 由于戈登模型贴近部分股票的现实，因而得到一 定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。 定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。
如何估算股利的永续增长率g？ 如何估算股利的永续增长率 ？
方法一：计算股利的历史增长率的平均值。 方法一：计算股利的历史增长率的平均值。 适用条件： 适用条件： （1）公司的成立时间长，历史数据多； ）公司的成立时间长，历史数据多； （2）公司经常发放股利，并且股利增长率稳定，并预期继 ）公司经常发放股利，并且股利增长率稳定， 续下去。 续下去。 基于现实：该方法很少单独使用， 基于现实：该方法很少单独使用，是估计股利增长率的 一个参考，或者是需要调整的基础。 一个参考，或者是需要调整的基础。 方法二：假设未来保持当前的经营效率和财务政策（ 方法二：假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括 不增发和回购）不变，则可根据可持续增长率 可持续增长率来确定股利 不增发和回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利 的增长率。 的增长率。
= b × ROE = b × {ROA + D [ ROA − i (1 − t )]} E NI t : 净利润；NAt : 净资产；ROE：权益收益率、净资产收益率;
D ROA:总资产收益率；i:利息率；t:税率；：负债权益比率； E
ROE = EPS / NA, NA为每股净资产。
股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。 股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。
将历年股利折现到估值时点
D 估值日 1
D（1+g） 2
…
D(1+g)^(n-1)
… …
…
n-1
n
P0 = = =
D 0 (1 + g ) 1+ r
+
D 0 (1 + g ) 2 (1 + r ) 2
+
D 0 (1 + g ) 3 (1 + r ) 3
+L +
D 0 (1 + g ) n (1 + r ) n
三、股利分阶段增长模型 两阶段一般模型 两阶段增长模型 H模型 模型
三阶段增长模型
（i）两阶段增长一般模型 ）
增长率 阶段一：超常高速增长 阶段一：超常高速增长g
阶段二：稳定增长 阶段二：稳定增长gn
n
时间
股票价值 = 超常增长股息现值+终点价格的现值 P0 = ∑ (1+ r )t + (1+ r )n =
P0 =
D1 1+ r
+ (1+ r )2 + (1+ r )3 + K =
D1 D1
D1 r
注意：该模型假设过分简单，并不适用。 注意：该模型假设过分简单，并不适用。
二、股利增长率固定模型：戈登（Gordon）模型 股利增长率固定模型：戈登（ ） 原理：股利以一个稳定的增长率 永续增长 永续增长， 原理：股利以一个稳定的增长率g永续增长，将终 值期所有现金流折现到最初一年并加总， 值期所有现金流折现到最初一年并加总，即可得到 现值价值。 现值价值。
方法三： 方法三：证券分析师预测
将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差， 将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差，在计算 平均值时，可以给予权威机构较大比重， 平均值时，可以给予权威机构较大比重，适用于关注度高的 公司。 公司。 存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测； 存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测； 有的分析师预测期限短； 有的分析师预测期限短； 有的预测并没有股利增长率； 有的预测并没有股利增长率； 证券分析师的预测能力有限。 证券分析师的预测能力有限。
一、一般形式
P0 = ∑ (1+ r )t + (1+ r )n
DPSt Pn t =1 n
?
（1） 折现率如何确定？ ） 折现率如何确定？ （2）n如何设定？ ） 如何设定？ 如何设定 如何预测？ （3）DPSt如何预测？ ） 如何预测 如何求？ （4）Pn如何求？ ） 如何求
P0 : 股票当前价格 DPSt：t期每股现金红利 (Dividend Per Share) n:详细预测期期数 r：与红利匹配的折现率 Pn：持有期末股票卖出的价格
适用范围：在特定阶段高速增长， 适用范围：在特定阶段高速增长，此阶段过后所有高速增长 的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有： 的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有： 专利权的解禁，行业壁垒打破。 专利权的解禁，行业壁垒打破。 增长率突然回落的假设意味着模型更适合初始阶段增长率相 对温和的公司。 对温和的公司。
DPSt Pn t =1 n
(1+ g )n DPS0 ×(1+ g )×[1− ] (1+ r )n
r−g
+ (r −g ;Biblioteka Baidu
DPSn+1
n )(1+ r ) n
其中：P0：股票当前价格；Pn =
DPS n+1 r − gn
g : 前n年超常增长率；g n : n年后稳定增长率； DPSt：t期预期每股股息；r：要求的股权收益率
由于NI t = NAt × ROEt −1 =
( NAt −1 + b× NI t −1 )× ROEt NI t −1 NI t −1 NI t −1
−1
NAt −1 × ROEt NI t −1
+ b × ROEt − 1 =
+ b × ROEt − 1(假设ROEt = ROEt −1 = ROE )
模型的局限性： 模型的局限性： （1）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实； ）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实； （2）高速增长阶段的时间长度确定困难； ）高速增长阶段的时间长度确定困难； （3）终点价格是现值的重要构成要素，计算出的价值对稳定 ）终点价格是现值的重要构成要素， 增长率的假设非常敏感。 增长率的假设非常敏感。 对于增长的认识： 对于增长的认识： （1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； ）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， ）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。 投资者为增长进行过度支付。