六上第五单元圆的面积(1)PPT课件
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人教版六年级上册数学5 圆的面积课件 (1)
长方形的长相当于圆的周长的一半
πr
长方形的宽相 当圆的半径
r
长方形的面积=长
宽
圆的面积=πr×r=πr2
例1
圆形草坪的直径是20m，每平方米草坪
8元。铺满草皮需要多少钱？
r＝ d÷2=20÷2=10(m) S =πr2 =3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米）
314×8=2512(元)
在上新课之前我们，我们先回忆一下之前学过的平面图形 的面积计算呢？让我们一起来回忆一下
有关以前学过的平面图形面积的计算
S = a2
S = ab
S(a+b)h÷2
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
我们来回忆一下平行四边形的面积 公式的推导过程（割补法）
图上是我们学校种松树的地方，它是圆形的，如果我们 要算它的占地面积，我们该怎样求？（这个地方经常有学生 玩，经常会有许多白色垃圾，请同学们要爱护环境卫生，不 要乱扔垃圾，从小做起，从“我”做起。）
二、探究 新知
要想知道种树的花坛的占地面 积，我们只要把底面圆的面积算出来 就行了，那么圆的面积怎样算呢？这 就是我们今天要学习的知识。
底a
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把园平均分成8份
把园平均分成16份
把园平均分成32份
圆面积的公式推导过程
从上述的实践操作中，我们知道分的分数越多，拼 出来的图形越近似长方形，请同学们讨论下面的问题， 看看自己能否把问题解决了。
1、“近似长方形”的 长与圆的周长有什么关 系？
2、“近似长方形” 的宽与圆的半径有 什么关系？
答：它的面积是2512元。
学以致用
求下面各圆的面积。
S=πr2
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
【人教版】《圆的面积》教学课件1
一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来（ ）倍。
在一个长10厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面
积之间。
水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
拓展练习
2.图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
O
从正方形面积是16平方厘米，可以算出正方形边长为4厘米。正方形边 长即为圆的半径。 答：圆的面积是50.24平方厘米。
数学阅读
面积概念的形成和人们对圆面积的探究
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃 的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈 量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
怎样计算一个圆的面积呢？
水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
种玫瑰的面积： 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
圆的直径是半径的2倍。
图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
（
）。
答：铺满草皮需要2512元。
他从想正， 方古形从代面上数积学是图家16用中平分方可割厘的米以方，法可看去以出求算圆出圆面正积方的，形半所边得长径到为的4是厘结米r果，。都是长近方似值形。 的长近似（ 圆周长的一半 ），
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共19张PPT)
的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
我能行
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 12.56平方米
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
（ ） 3.14平方米
大显身手：求下面各圆的面积。
3厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
再见
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
πr
r
r
我的收获
拓展练习：解决问题。 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。 这棵树干的横截面积约是多少？
板书
C 2
＝ πr
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
头脑风暴
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆面积公式的推导
一、将圆分成若干等分。
34 562ຫໍສະໝຸດ 71816
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形 近似梯形 近似三角形
三、以近似长方形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 8等分时： 16等分时： 32等分时：
圆的面积
S ＝ πr 2
知识与 技能
(1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积;
过程与 方法
人教版六年级数学上册第五单元圆-圆的面积PPT课件
课堂练习
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
课堂练习
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌 的面积是多少？
3.14×102=314(平方米) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
新知探究
新知探究
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
新知探究
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
新知探究
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( 圆的半径 )，长近
似于( 圆周长的一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)。
因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr）×（ r ）＝（πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
第5单元 圆
5.3 圆 的 面 积
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：XX
新课导入
新知探究
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
新知探究
圆的面积公式能不能通过 “割 补法” 转化成我们已学过的图 形来推导出来呢？
你想把圆转化成什么图形呢？
四等分
新知探究
八等分
新知探究
十六等分
新知探究
三十二等分
课堂练习
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆, 它的面积大约是多少？
12.56÷3.14＝4(cm) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2）
答：它的面积是12.56平方厘米。
课堂小结
这节课我们学习了什么？ 通过这节课的学习你有什么收获？
《圆的面积》PPT课件
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
人教版数学六年级上册5.5圆环的面积课件(共26张PPT)
＝3.14×600 ＝1884(m²)
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
这个算式使用乘法分配率能转化成什么样子？
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
所以圆环面积计算方法又可以用：
＝100.48（cm²）
S环＝π×(R2－r2) 来计算。
答：圆环的面积是100.48 cm²。
第四步 我的收获
你知道圆环面积是怎样计算的吗？
S=πR2-πr2 或 S=π（R2-r2）
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
六年级数学上册第五单元《圆的面积》课件
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直 径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25² －5² ） ＝3.14×600 ＝1884（m² ） 答：草坪的占地面积是1884m² 。
因为: 长方形面积= 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 =πr × r
圆的面积计算公式 S＝πr²
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元， 铺满草坪需要多少钱？ 20÷2＝10（m） 3.14×10² ＝314（m² ） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝0.785（m² ） 答：茶几桌面的面积是0.785m² 。
十 六 等 分
三
十 二
等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽 近似(圆的半径)，长近似于( 圆周长的一半 )。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽） πr ）×（ r ）＝（ πr²） 所以圆面积＝（ 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是 ： S＝πr²
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
3.14×6² －3.14×2²
＝113.04－12.56 ＝100.48（cm² ） 答：圆环的面积是100.48 cm² 。
六年级上册数学课件第五单元《第五课时圆的面积》人教版
（×）
1、求下面各圆的面积。
我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 怎样计算一个圆的面积呢？
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
3．渗透转化的数学思想。
3．渗透转化的数学思想。 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 （上底+下底）×高÷2
（×）
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
（3）一个圆的面积是3米。（ × ） （上底+下底）×高÷2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 1．理解圆面积的含积。
我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？
我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
3、填表：
正方形：边长×边长 长方形： 长×宽 平行四边形：底×高 三角形： 底×高÷2 梯形： （上底+下底）×高÷2
想一想： 我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？ 我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
合作探究
每平方米草皮8元。 这个圆形草坪的占 地面积是多少平方 米呢？
怎样计算一 个圆的面积 呢？
（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
所以圆的面积=（
C 2
）×（
r
）=
（ πr2 ）。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积 计算公式就是：
S ＝ r 2
知道什么条件就可以求出圆的面积？ 举例说明。
1.知道半径可以求圆的面积。 2.知道直径可以求圆的面积。 3.知道周长也可以求圆的面积。 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。
人教版数学六年级上册
第5单元 圆
第5课时 圆的面积（1）
六年级上册数学课件-第五单元第三课时 圆的面积(1) 人教版(共10张PPT)
第5单元 圆
第3课时 圆的面积（1）
情境导入
能不能和学过的图形联系起来呢？
如果知道了圆的半径，可以计算
出图中圆内外的两个正方形的面
怎样计算一个圆 积，圆的面积介于这两个正方形
的面积呢？
面积之间。
探索新知 （一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ），宽 近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
＝从上3.图中可以看出圆＝的半3径.1是4r，×长6方0形0的长近似（
），宽近就似于是（ 求圆）环。的面积。
一个圆形茶几桌面的＝直径1是818m4，（它的m面²积）是多少平方米？
答：草坪的占地面积是1884m²。
拓展练习 14×（25²－5²）
先求出半径，再求圆的面积。
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵 ＝ 3.
S＝πr2
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面
＝ 3.14×2×2 积之间。
（一）探索圆面积的计算方法
（三）探索圆环面积的计算方法
＝12.56 m2
答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（
），宽近似于（
）。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
怎样计算一个圆的面积呢？
第3课时 圆的2面. 一积（个1）圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的
第3课时 圆的面积（1）
情境导入
能不能和学过的图形联系起来呢？
如果知道了圆的半径，可以计算
出图中圆内外的两个正方形的面
怎样计算一个圆 积，圆的面积介于这两个正方形
的面积呢？
面积之间。
探索新知 （一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ），宽 近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²
＝从上3.图中可以看出圆＝的半3径.1是4r，×长6方0形0的长近似（
），宽近就似于是（ 求圆）环。的面积。
一个圆形茶几桌面的＝直径1是818m4，（它的m面²积）是多少平方米？
答：草坪的占地面积是1884m²。
拓展练习 14×（25²－5²）
先求出半径，再求圆的面积。
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵 ＝ 3.
S＝πr2
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面
＝ 3.14×2×2 积之间。
（一）探索圆面积的计算方法
（三）探索圆环面积的计算方法
＝12.56 m2
答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（
），宽近似于（
）。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
怎样计算一个圆的面积呢？
第3课时 圆的2面. 一积（个1）圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草 坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm，外圆半径是环的面积？
还可以这样计算……
我3是.1这4×样6想²－的3….14…×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
· 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
圆
圆的面积（1）
一、问题引入
能不能和学过的图形联系起来呢？
如果知道了圆的半径，可以计算
出图中圆内外的两个正方形的面
怎样计算一个圆 积，圆的面积介于这两个正方形
的面积呢？
面积之间。
二、探究新知
你们还有别的方 法吗？
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²