高中物理万有引力定律人造卫星宇宙速度课件教科版
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高中物理第三章万有引力定律4人造卫星宇宙速度课件1教科版必修2
（3）大于第一宇宙速度，
Main Idea
卫星围绕地球做椭圆运
动（地心就是椭圆的一 个焦点）甚至脱离地球。
更高轨
道的人 造卫星
第一宇宙速度（环绕速度） ：v1=7.9km/s
已知Ｇ=6.67×10-11N.m2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地
球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s2.
方法一：
G Mm
m
v2 1
v1
R2
R
GM
v1
7.9km / s R
方法二：
G
Mm
v2 m1
R2
R
由黄金代换公式：
Mm G mg
R2 v gR 7.9km / s
1
Main Idea
第一宇宙速度（环绕速度） ：v1=7.9km/s v 增大
人造卫星被“抛出”
时的速度叫发射速度
地球表面
卫星发射的位置越高（r
顿提出设想。
平抛
洲际 导弹
Main Idea
地球表面 人造卫星
更高轨
道的人 造卫星
第一宇宙速度（环绕速度） ：
说明：
v
（１）如果卫星“抛出”
增大到 第一宇 宙速度
的速度小于第一宇宙速
度，卫星将落到地面而 不能绕地球运转； （２）等于第一宇宙速度，
地球表面 人造卫星
卫星刚好能在地球表面
附近作匀速圆周运动；
§3.4 人造卫星 宇宙速度
1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基 在一篇名为《天地幻想和全球引力效应》的 论文中率先提出了制造人造卫星的设想。 1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入 环绕地球的轨道。此后，数以千计的人造卫 星、空间站，被相继发射进入轨道，用于通 信、导航、收集气象数据和其他许多领域内 的科学研究。
物理同步指导(教科必修2)课件：第3章 第4节 人造卫星 宇宙速度
(3)卫星的三种轨道：地球卫星的 轨道平面可以与赤道平面成任意角 度，当轨道平面与赤道平面重合时， 称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平 面垂直时，即通过极点，称为极地轨 道，如图所示．
2．人造地球卫星的向心加速度an、线速度v、角速度ω、 周期T跟轨道半径r的关系
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有
第三章 万有引力定律 第4节 人造卫星 宇宙速度
学习目标
重点难点
1．了解人造卫星的相关知识． 1．人造卫星的线速度、 2．知道三个宇宙速度的含义， 角速度、周期与半径的
会推导第一宇宙速度．
关系是本节的重点也是
3．理解掌握人造卫星的线速 难点． 度、角速度、周期与轨道半径 2．第一宇宙速度的理解
的关系．
是本节的又一难点．
一、人造卫星 1．我们知道，地球对周围的一切物体都有引力的作用， 因此我们抛出的物体会落回地面，在地面抛出一个物体，抛出 的速度越大，落地点与抛出点的水平距离越大．
(1)地球可以近似看成个球体，如图所示，如果抛出的速度 很大，地面还能看成水平面吗？
提示：不能
(2)如果不断增大抛出的速度，可能会出现什么现象？牛顿 说过“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”，在已有事实的基 础上，合理外推，科学假设，是认知未知事物的一种科学方 法．那么在由以上事实基础，你能作出怎样的猜想呢？
2．怎样理解第一宇宙速度的意义？ 提示：第一宇宙速度是最大环绕速度，也是发射卫星的最 小速度．
一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已
知月球的质量约为地球质量的811，月球半径约为地球半径的14， 地球上的第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行
的速率约为( ) A．0.4 km/s C．11 km/s
2018-2019学年高中物理 第三章 万有引力定律 4 人造卫星 宇宙速度课件 教科版必修2PPT
gR表示，式中 G 为引力常量，M 为中心天体的质量，g 为中心天体表面的 重力加速度，R 为中心天体的半径.
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球 所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s. 7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运动的轨道为椭圆轨道，且在轨道 不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以 外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.
太阳
使最小卫星挣脱
引力束缚永远
速度 km/s 离开地球的最小地面发射速度
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( × )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( √)
答案
知识深化
1.第一宇宙速度 (1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行 速度. (2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km， 卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝ 9.8 m/s2，则
(3)推广 由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定， 可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用 v＝ GRM或 v＝
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是
√A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
√B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球 所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s. 7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运动的轨道为椭圆轨道，且在轨道 不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳的引力束缚，飞到太阳系以 外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.
太阳
使最小卫星挣脱
引力束缚永远
速度 km/s 离开地球的最小地面发射速度
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( × )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( √)
答案
知识深化
1.第一宇宙速度 (1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行 速度. (2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km， 卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝ 9.8 m/s2，则
(3)推广 由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定， 可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用 v＝ GRM或 v＝
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是
√A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
√B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章万有引力定律 4.人造卫星 宇宙速度5.太空探索(选学)
点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
答案：B
)
解析：卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行,因此卫星
成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2.人造地球卫星原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球
对它的万有引力提供, 即
E
2
G 2 =m ,则卫星在轨道上运行的线速度
v=
E
。
3.地球静止轨道卫星
(1) 地球静止轨道卫星概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期
其他星球的第一宇宙速度。
0
= 也适用于计算
【典型例题】
【例题2】 已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球
自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面的高度为h,求卫星
的运行周期T。
答案：(1)v1=
2π
(2)
星将做离心运动。
0
2
(2)当卫星的速度突然减小时,G 2 >m ,即万有引力大于所需要的向心力,
卫星将做近心运动,卫星的发射和回收就是利用这一原理。
画龙点睛 飞船发动机点火加速,则飞船轨道变高;飞船发动机点火减速,则
飞船轨道变低。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
答案：B
)
解析：卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行,因此卫星
成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2.人造地球卫星原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球
对它的万有引力提供, 即
E
2
G 2 =m ,则卫星在轨道上运行的线速度
v=
E
。
3.地球静止轨道卫星
(1) 地球静止轨道卫星概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期
其他星球的第一宇宙速度。
0
= 也适用于计算
【典型例题】
【例题2】 已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球
自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面的高度为h,求卫星
的运行周期T。
答案：(1)v1=
2π
(2)
星将做离心运动。
0
2
(2)当卫星的速度突然减小时,G 2 >m ,即万有引力大于所需要的向心力,
卫星将做近心运动,卫星的发射和回收就是利用这一原理。
画龙点睛 飞船发动机点火加速,则飞船轨道变高;飞船发动机点火减速,则
飞船轨道变低。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
高中物理【万有引力定律】教学课件
[天文观测] 已知自由落体加速度 g＝9.8 m/s2，月地中心间距 r 月地＝3.8×108 m，月球公转周期 T 月＝2.36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速 度 a 月＝T4π月22·r 月地≈2.7×10－3 m/s2，ag月≈6102。
(3)检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星 间的引力，遵从_相__同__的规律。
答案：D
主题探究一 对万有引力定律的理解 [问题驱动] 如图 7.2-2 所示，图 7.2-2 甲为两个靠近的人，图 7.2-2 乙为行星围着太阳 运行，他们都是有质量的。
图 7.2-2
(1)任意两个物体之间都存在引力吗？ (2)为什么通常两个人之间感受不到引力？而太阳对行星(或地球对月球、人 造卫星)的引力可以使行星(或月球、人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ (3)当两个人之间的距离很近时，即 r→0 时，由公式 F＝GMr2m可知两个人 之间的万有引力变得无穷大，对吗？(5)行星与太阳间的引力： m太mF∝mr2，F∝m
太，可得
F∝mr太2m，可写成
F＝
_G___r_2 __。
2．判断
(1)行星与太阳间的引力大小相等，方向相反。
(√ )
(2)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。
(√ )
(3)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。 (√ )
三、万有引力定律 1．填一填 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互_吸__引__，引力的方向在它们的_连__线__
上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_乘__积__成正比、与它们之间距 离 r 的_二__次__方__成反比。 (2)公式：F＝Gmr1m2 2。 (3)引力常量：式中 G 叫作_引__力__常__量____，大小为 6.67×10－11_N__·m__2_/k_g_2_， 它是由英国物理学家_卡__文__迪__什__在实验室里首先测出的，该实验同时也 验证了万有引力定律。
必修2第三章万有引力定律 4.人造卫星 宇宙速度(25张ppt) (2)
Mm 2 2 G 2 m( ) r r T
T
4 r GM
2
3
线速度、角速度和周期与轨道半径的关系呢？
v= GM r
GM 3 r
3
r T 2 GM
不同轨道上运行的卫星，轨道半径越大，线 速度越小、角速度越小、周期越长。
北
A
B
C
西
赤道平面
D
东
南
四、宇宙速度
当卫星在地面附近绕地球运 行，轨道半径r即为地球半径R地,
分析:
Mm v G 2 m R地 R地
2
GM v R地
在地面附近环绕地球作匀速圆 周运动的卫星——近地卫星。
1.第一宇宙速度
地球半径R地=6400km，地球质量M=5.98×1024kg
v1
GM 7.9km / s R地
近地卫星的环绕速度（在轨道上的运 行速度）——第一宇宙速度 。
要发射一颗轨道半径大于地球半径的人造卫星， 发射速度必须大于7.9km/s 。但所有卫星的环绕速 度都必须小于7.9km/s。所以第一宇宙速度是： 最小的发射速度 ， 最大的环绕速度.
注意：发射速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹不是圆，而 是椭圆；等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱 离地球的引力，不再绕地球运行。
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力
3.第三宇宙速度（逃逸速度） 大小：v3=16.7km/s 意义：物体刚好能摆脱 太阳引力的束缚而飞到 太阳系以外的速度。 注意：发射速度大于11.2km/s，而小于 16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一 颗人造行星。如果发射速度大于或等于 16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞 到太阳系以外的空间。
高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度课件教科必修2 (1)
Mm Mm v2 解析:由万有引力公式 F=G 2 得 FA∶FB=1∶8,选项 A 错误;由 G 2 =m 可 r r r
GM 知,v= ,所以它们运行的线速度大小之比为 vA∶vB=1∶ 2 ,选项 B 正确;由 r
第 4节
人造卫星
宇宙速度
自主学习
课堂探究
达标测评
自主学习
(教师参考)
课前预习·感悟新知
目标导航
重点:人造卫星线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系,第一 宇宙速度的分析、计算
难点:人造卫星的变轨问题分析
情境链接 如图所示,人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,不同的卫星轨道不同, 卫星的轨道有什么特点?受力有什么特点?运行的速度、周期大小如何?
GM = ,故ωA>ωB>ωC,选项 D 错误. 3 r
规律方法
解决天体运行问题的两种思路
(1)通常认为行星或卫星围绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即 F 万=F 向,
Mm mv 2 2π 2 2 G 2 = =mrω =mr( ) =ma, r T r
由此可以求出行星或卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度等.
心加速度,因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态.
(3)对于同一星球的不同卫星,轨道半径r的变化引起a,v,T,ω的变化;对于 不同星球的不同卫星,星球质量和轨道半径两个因素影响了卫星的
a,v,T,ω.
2.两种加速度的比较
卫星的向心加速度 产生 万有引力
物体随地球自转的向心加速度 万有引力的一个分力(另一分力 为重力)
意义 使卫星能环绕 地球 运行所需的最小发射 7.9 km/s 速度 地球 的引力束缚,不再绕 11.2 km/s 使人造卫星脱离 地球运行,从地球表面发射所需的最小速度 16.7 km/s 使物体脱离 太阳 的束缚而飞离太阳系,从 地球表面发射所需的最小速度
2017-2018学年高中物理 第三章 万有引力定律 第4节 人造卫星 宇宙速度课件 教科版必修2
第4节
人造卫星 宇宙速度
1．第一宇宙速度为 7.9 km/s，其意义为最 小发射速度或最大环绕速度。
2．第二宇宙速度为 11.2 km/s，其意义表示 物体脱离地球的束缚所需要的最小发射 速度。
3．第三宇宙速度为 16.7 km/s，其意义为物 体脱离太阳引力的束缚所需的最小发射 速度。
4．同步卫星的线速度、角速度、周期、轨 道、向心加速度均是一定的。
2．(多选)我国“中星 11 号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定
点于东经 98.2 度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是
A．运行速度大于 7.9 km/s
()
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析： “中星 11 号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度， 运行速度要小于 7.9 km/s，A 错。其位置在赤道上空，高度一定， 且相对地面静止，B 正确。其运行周期为 24 小时，小于月球的绕 行周期 27 天，由 ω＝2Tπ知，其运行角速度比月球大，C 正确。同 步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同， 由 a＝rω2 知，同步卫星的向心加速度大，D 错。 答案：BC
人造卫星的运动规律
1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆 周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。 因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地 心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的 有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的 极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度 的圆轨道。如图 3-4-2 所示。
由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM，卫星的半径越大，线速度越小， 所以 b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故 B 正确；c 是地球同步卫星，周期是 24 h，则 c 在 2 h 内转过的 圆心角是π6，故 C 正确；由开普勒第三定律RT23＝k 知，卫星的 半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期 24 h， 故 D 错误。
人造卫星 宇宙速度
1．第一宇宙速度为 7.9 km/s，其意义为最 小发射速度或最大环绕速度。
2．第二宇宙速度为 11.2 km/s，其意义表示 物体脱离地球的束缚所需要的最小发射 速度。
3．第三宇宙速度为 16.7 km/s，其意义为物 体脱离太阳引力的束缚所需的最小发射 速度。
4．同步卫星的线速度、角速度、周期、轨 道、向心加速度均是一定的。
2．(多选)我国“中星 11 号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定
点于东经 98.2 度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是
A．运行速度大于 7.9 km/s
()
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析： “中星 11 号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度， 运行速度要小于 7.9 km/s，A 错。其位置在赤道上空，高度一定， 且相对地面静止，B 正确。其运行周期为 24 小时，小于月球的绕 行周期 27 天，由 ω＝2Tπ知，其运行角速度比月球大，C 正确。同 步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同， 由 a＝rω2 知，同步卫星的向心加速度大，D 错。 答案：BC
人造卫星的运动规律
1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆 周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。 因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地 心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的 有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的 极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度 的圆轨道。如图 3-4-2 所示。
由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM，卫星的半径越大，线速度越小， 所以 b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故 B 正确；c 是地球同步卫星，周期是 24 h，则 c 在 2 h 内转过的 圆心角是π6，故 C 正确；由开普勒第三定律RT23＝k 知，卫星的 半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期 24 h， 故 D 错误。
高中物理 第三章 万有引力定律 第4节 人造卫星 宇宙速课件 教科教科高一物理课件
12/13/2021
第二十四页，共五十三页。
地球同步卫星 1．概念 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同 步卫星，又叫通信卫星． 2．特点 (1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致． (2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h． (3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
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第七页，共五十三页。
(2)运行速度：运行速度是指卫星在进入运行轨道后绕地球做 圆周运动的线速度，当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度
等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，由
v＝ GrM得运行速度小于第一宇宙速度．
射速度．
(1)第一宇宙速度是最大运行速度，也是最小发
(2)三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的最小 发射速度．
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第十三页，共五十三页。
人造地球卫星 1．人造卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球 对它的万有引力充当向心力，地球对卫 星的万有引力指向地心．而做匀速圆周 运动的物体的向心力则时刻指向它做 圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀 速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其
绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3．517．7 km/s
D．35．2 km/s
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第十二页，共五十三页。
解析：选 A．由 GMr2m＝mvr2得，对于地球表面附近的航天器 有：GMr2m＝mrv21，对于火星表面附近的航天器有：GMr′′2m＝mrv′ 22， 由题意知 M′＝110M、r′＝2r，且 v1＝7．9 km/s，联立以上各 式得 v2≈3．5 km/s，选项 A 正确．
12/13/2021
高中物理第3章万有引力定律4人造卫星宇宙速度课件教科版必修2
[合作探讨] 2014年3月31日“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号06星”成功； 2014年8月9日，“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功(如图3-4-1所 示)．若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，请思考：
图3-4-1
1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( ) A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增 加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期 短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
学
知 识 点
4．人造卫星 宇宙.知道三个宇宙速度的含义，会推 导第一宇宙速度． 2．理解掌握人造卫星的线速度、 角速度、周期与轨道半径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我 国卫星发射的情况，激发学生的爱 国热情.
知识脉络
人造卫星与 宇宙速度
[先填空] 1．人造卫星 卫星是太空中绕 行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨 道的国家是 前苏联 ．
天体运动问题解答技巧 (1)比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、ω、T、an等 物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”(v、ω、T)、“越远越小”(an)． (2)涉及绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的计算问题时，若已 知量或待求量中涉及重力加速度g，则应考虑黄金代换式gR2＝GM mg＝GMRm2 的 应用． (3)若已知量或待求量中涉及v或ω或T，则应考虑从GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r 中选择相应公式应用．
③在地面发射能够绕地球运行的人造卫星，发射速度v应满足 7.9 km/s≤v<11.2 km/s .
高中物理-第三章 万有引力定律 人造卫星 宇宙速度(一)课件
r r月＞r同 同＞月
2
T
)2
r
运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的
a 2r r同＞R a同＞a
向心加速度大小相等
二、对同步卫星规律的理解及应用
变式2 我国曾经发射了一颗“北斗一号”导 航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断
提高．该卫星处于地球的同步轨道，其质
量为m，假设其离地高度为h，地球半径为
第三章 万有引力定律
3.4 人造卫星 宇宙速度
学习目标定位 1、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度 2、了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速
度、角速度、周期与轨道半径的关系 3、赤道物体、同步卫星和近地卫星转动量的比较 4、人造卫星的发射、变轨与对接
一、人造卫星的运动规律
问题设计 如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上．b、 c的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据 此思考并讨论以下问题： 万有引力提供向心力 (1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？
N·m2/kg2.请根据以上信息以及所学知识探究：
(2)同步卫星的离地高度h. 找找哪一颗
是同步卫星
答案
G
Mm ( Rh )2
m(
R
h)(
2
T
)2
h
3
GMT 2
4 2
R
代入数据得： h＝3.6×107 m
要点提炼
同步卫星的特点 1．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在
赤道平面内． 2．定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.
是同步卫星
答案 只有在赤道上方，相对地球静止 的卫星，才是同步卫星．
二、对同步卫星规律的理解及应用
2
T
)2
r
运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的
a 2r r同＞R a同＞a
向心加速度大小相等
二、对同步卫星规律的理解及应用
变式2 我国曾经发射了一颗“北斗一号”导 航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断
提高．该卫星处于地球的同步轨道，其质
量为m，假设其离地高度为h，地球半径为
第三章 万有引力定律
3.4 人造卫星 宇宙速度
学习目标定位 1、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度 2、了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速
度、角速度、周期与轨道半径的关系 3、赤道物体、同步卫星和近地卫星转动量的比较 4、人造卫星的发射、变轨与对接
一、人造卫星的运动规律
问题设计 如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上．b、 c的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据 此思考并讨论以下问题： 万有引力提供向心力 (1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？
N·m2/kg2.请根据以上信息以及所学知识探究：
(2)同步卫星的离地高度h. 找找哪一颗
是同步卫星
答案
G
Mm ( Rh )2
m(
R
h)(
2
T
)2
h
3
GMT 2
4 2
R
代入数据得： h＝3.6×107 m
要点提炼
同步卫星的特点 1．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在
赤道平面内． 2．定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.
是同步卫星
答案 只有在赤道上方，相对地球静止 的卫星，才是同步卫星．
二、对同步卫星规律的理解及应用
高中物理第3章4人造卫星宇宙速度课件教科版必修2
有国家的同步卫星都在同一轨道上且相对静止)
探究一
探究二
探究三
探究四
卫星变轨问题
发射同步卫星及更远的卫星一般采用变轨发射,如图所示.首先, 利用第一级火箭将卫星送到 180 km~200 km 的高空,然后依靠 惯性使卫星进入停泊轨道 1.当到达赤道上空时,第二、三级火箭 点火,卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道 2,且轨道的远 地点(P)与同步轨道相切.当到达远地点时,卫星启动发动机,然 后改变方向进入同步轨道 3
(越高越慢)
探究一
探究二
探究三
探究四
同步卫星
概 念
同步卫星位于地球赤道上方,相对于地面静止不动,犹如悬在空 中一样.它跟地球自转的角速度相同,广泛应用于通信,又叫同步 通信卫星
地球同步卫星有“五定”:
①定周期(运转周期与地球自转周期相同,T=24 h)
②定轨道平面(所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内)
探究一
探究二
探究三
探究四
如图所示,椭圆轨道Ⅱ与圆周轨道Ⅰ、Ⅲ相切于 A、B 点,卫星通
过 A、B 点相继在三个轨道上运行,叫做椭圆双切轨道.
(1)速度有 v1>v2>v3>v4
分析:在椭圆Ⅱ上的切点 A 处有 v1>v2, 圆周Ⅰ和圆周Ⅲ比较有 v2>v3, 在椭圆Ⅱ上的切点 B 处有 v3>v4.
4.人造卫星 宇宙速度
1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度. 2.掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系. 3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的技术现状,激发学生 的爱国热情.
项目
人造卫 星(速 度)
第一宇 宙速度 第二宇 宙速度 第三宇 宙速度
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 4 人造卫星 宇宙速度 5 太空探索(选学)
重难探究•能力素养全提升
探究一
宇宙速度的理解与计算
【情境探究】
假设你拥有了能以光速奔跑的能力,根据所学物理知识分析,要以光速从北
京跑到上海,可能实现吗?
要点提示 不可能实现。当人或物体的速度超过第一宇宙速度时,会脱离地
球表面,即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s。
【方法突破】
×
)
解析 不同星球的第一宇宙速度不同。
(4)当发射速度v>7.9 km/s时,卫星将脱离地球的吸引,不再绕地球运动。
(
解析 使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是11.2 km/s。
×
)
合格考试练一练
1.若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚,其发射速度至少要达到( D
A.环绕速度
B.第一宇宙速度
C.第二宇宙速度
地
轨道半径最小,由 G
2
=m 得
2
v=
地
,轨道半径越小,线速度越大,所以
在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
【应用体验】
典例1 假设探月卫星“嫦娥五号”的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已
1
1
知月球的质量约为地球质量的 81 ,月球的半径约为地球半径的 4 ,地球上的
在地球的周围,有许多卫星在不同的轨道上绕地球转动。请思考:
(1)这些卫星运动的向心力都是由什么力提供的?这些卫星的轨道平面有什
么特点?
(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关?
要点提示 (1)卫星运动的向心力由地球与卫星的万有引力提供,故所有卫
地
星的轨道平面都经过地心。(2)由 G
v=
高中物理 第三章 万有引力定律 人造卫星 宇宙速度课件
C.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地面是运动的
解析答案
二、宇宙速度
导学探究
牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图2所示，从高山上水
平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运
动，成为人造地球卫星.据此思考并讨论以下问题： 图2 (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时， 物体做什么运动？当抛出速度非常大时，物体还能落回地球吗？ 答案 当抛出速度较小时，物体做平抛运动 .当物体刚好不落回地面时，
解析答案
三、同步卫星规律的理解及应用
例3 我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经 ) 98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是( A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
最小 发射速度，又称脱离速度.
③第三宇宙速度v3＝ 16.7 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离 太阳 束缚 的 最小 发射速度，又称逃逸速度.
答案
即学即用
(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( 绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
)
A.第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星 B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
2 v Mm 供，G r2 ＝m r 解得 v＝
≈7.9 km/s.
答案
知识梳理
(1)发射速度：从地球表面发射人造地球卫星，一般使用 三级 火箭，最后一 级火箭脱离时 卫星的速度 称为发射速度. (2)宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度 ①第一宇宙速度v1＝ 7.9 km/s.使卫星能 环绕地球运行所需的最小发射速度. ②第二宇宙速度v2＝ 11.2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球 束缚的
高中物理第三章万有引力定律4人造卫星宇宙速度课件6(教科版)
【解析】选B。对于环绕地球或月球的人造卫星,其所
受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力,即
GMm r2
m
v2 r
,
所以v=
GM ,第一宇宙速度指的是最小
r
发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度,对于近地卫
星来说,其轨道半径近似等于中心天体半径,所以 v月
v地
M月 r地 M地 r月
4 2。所以
(4)确定的轨道平面:所有的同步卫星都在赤道的正上 方,其轨道平面必须与赤道平面重合; (5)确定的高度:离地面高度固定不变(3.6×104 km); (6)确定的环绕速率:线速度大小一定(3.1×103 m/s)。
【典例示范1】 (2019·攀枝花高一检测)2018年5月 4日0时06分,在西昌卫星发射中心,用“长征三号乙” 运载火箭将亚太6C卫星发射升空。2018年7月在轨交付, 成功定位于东经134度同步轨道。则下列说法正确的是
同步卫星的运行轨道半径大于地球半径,即大于近地轨 道卫星半径,故同步卫星的周期大于近地轨道卫星的周 期,D错误。
2.(2019·南充高一检测)2018年12月12日“嫦娥四号” 卫星进入环月轨道。已知月球的半径为R,月球表面的 重力加速度为g月,引力常量为G,若“嫦娥四号”离月 球中心的距离为r。
A.落到A点的物体做的是平抛运动 B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体将沿C轨 道运动 D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体将沿C 轨道运动
【解析】选C。物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面, 但物体运动距离较大时受力不能看成恒值,万有引力指 向地心,故物体运动不能看成平抛运动,故A、B错误;物 体抛出速度v=7.9 km/s时,物体刚好能不落回地面,绕 地球做圆周运动,故物体在B轨道上运行;当物体抛出
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③在地面发射能够绕地球运行的人造卫星，发射速度v应满足 7.9 km/s≤v<11.2 km/s .
(3)第三宇宙速度v3 ①大小：v3＝ 16.7 km/s . ②意义：使人造卫星脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地面发射所需的 最小发射速度 ． [再判断] 1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．( √ ) 2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．( ×) 3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．( × )
【解析】 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，
由ω＝
GM r3
和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错
误；由T＝2π
r3 GM
知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；
由v＝ GrM知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.
【答案】 B
学
知 识 点
4．人造卫星 宇宙速度
业 分Байду номын сангаас层
测
评
学习目标
1.知道三个宇宙速度的含义，会推 导第一宇宙速度． 2．理解掌握人造卫星的线速度、 角速度、周期与轨道半径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我 国卫星发射的情况，激发学生的爱 国热情.
知识脉络
人造卫星与 宇宙速度
[先填空] 1．人造卫星 卫星是太空中绕 行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨 道的国家是 前苏联 ．
的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误． 【答案】 B
3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆
周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小
【解析】
探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：G
线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G
Mm R＋h2
＝
m
v2 R＋h
可得v＝
GM R＋h
.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近
地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星
在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星
Mm r2
3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动．
(1)由GMr2m＝mvr2得v＝ GrM，r越大，天体的v越小． (2)由GMr2m＝mω2r得ω＝ GrM3 ，r越大，天体的ω越小． (3)由GMr2m＝m2Tπ2r得T＝2π GrM2 ，r越大，天体的T越大． (4)由GMr2m＝man得an＝GrM2 ，r越大，天体的an越小． 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．
图3-4-1
探讨1：卫星定轨高度越高，速度越大还是越小？ 【提示】 卫星轨道越高，速度越小． 探讨2：如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小？ 【提示】 卫星的轨道半径越大，周期越大，角速度越小．
1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作
匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，
2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) 【导学号：67120053】
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的
所以研究天体时可建立基本关系式：G
Mm R2
＝ma，式中a是向心加速
度．
2．常用的关系式：
(1)G
Mm r2
＝m
v2 r
＝mω2r＝m
4π2 T2
r，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运
动的向心力．
(2)mg＝G
Mm R2
即gR2＝GM，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重
力．该公式通常被称为黄金代换式．
[后思考] 若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？
【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的 束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s＜v ＜16.7 km/s.
[合作探讨] 2014年3月31日“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号06星”成功； 2014年8月9日，“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功(如图3-4-1所 示)．若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，请思考：
都是3.08 km/s，运行方向与地球自转方向相同．
1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( ) A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增 加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期 短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
4．地球同步卫星及特点：同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的 卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：
(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球 自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.
(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．
2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度v1 ①大小：v1＝ 7.9 km/s . ②意义：从地球表面发射的人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的 最小发射速度．
(2)第二宇宙速度v2 ①大小：v2＝ 11.2 km/s . ②意义：如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地面发射 所需的 最小发射速度．
(3)轨道一定． ①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面 内．
3 ②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝
GMT2 4π2
知，所有同步卫星的轨道半
径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104 km.
(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，
(3)第三宇宙速度v3 ①大小：v3＝ 16.7 km/s . ②意义：使人造卫星脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地面发射所需的 最小发射速度 ． [再判断] 1．第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度．( √ ) 2．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度．( ×) 3．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．( × )
【解析】 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，
由ω＝
GM r3
和h＝r－R知卫星高度确定．由v＝ωr知速率也确定，A正确，B错
误；由T＝2π
r3 GM
知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；
由v＝ GrM知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．故选B.
【答案】 B
学
知 识 点
4．人造卫星 宇宙速度
业 分Байду номын сангаас层
测
评
学习目标
1.知道三个宇宙速度的含义，会推 导第一宇宙速度． 2．理解掌握人造卫星的线速度、 角速度、周期与轨道半径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我 国卫星发射的情况，激发学生的爱 国热情.
知识脉络
人造卫星与 宇宙速度
[先填空] 1．人造卫星 卫星是太空中绕 行星运动的物体．将第一颗人造卫星送入围绕地球运行轨 道的国家是 前苏联 ．
的质量和半径不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以选项D错误． 【答案】 B
3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆
周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小
B．向心加速度变小
C．线速度变小
D．角速度变小
【解析】
探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：G
线速度．卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，由G
Mm R＋h2
＝
m
v2 R＋h
可得v＝
GM R＋h
.可见卫星的高度越高，则公转的线速度越小，所以靠近
地球表面飞行的卫星(h的值可忽略)的线速度最大，故选项B正确；地球同步卫星
在地球的高空运行，所以它的线速度小于第一宇宙速度，所以选项C错误；行星
Mm r2
3．四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r 的匀速圆周运动．
(1)由GMr2m＝mvr2得v＝ GrM，r越大，天体的v越小． (2)由GMr2m＝mω2r得ω＝ GrM3 ，r越大，天体的ω越小． (3)由GMr2m＝m2Tπ2r得T＝2π GrM2 ，r越大，天体的T越大． (4)由GMr2m＝man得an＝GrM2 ，r越大，天体的an越小． 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”．
图3-4-1
探讨1：卫星定轨高度越高，速度越大还是越小？ 【提示】 卫星轨道越高，速度越小． 探讨2：如何比较两颗卫星的周期大小和角速度大小？ 【提示】 卫星的轨道半径越大，周期越大，角速度越小．
1．解决天体运动问题的基本思路：一般行星或卫星的运动可看作
匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，
2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) 【导学号：67120053】
A．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的
【解析】 第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飞行的卫星绕地球公转的
所以研究天体时可建立基本关系式：G
Mm R2
＝ma，式中a是向心加速
度．
2．常用的关系式：
(1)G
Mm r2
＝m
v2 r
＝mω2r＝m
4π2 T2
r，万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运
动的向心力．
(2)mg＝G
Mm R2
即gR2＝GM，物体在天体表面时受到的引力等于物体的重
力．该公式通常被称为黄金代换式．
[后思考] 若要发射火星探测器，试问这个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？
【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚，但没有挣脱太阳的 束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s＜v ＜16.7 km/s.
[合作探讨] 2014年3月31日“长征二号丙”运载卫星发射“实践十一号06星”成功； 2014年8月9日，“长征四号丙”发射“遥感卫星二十号”成功(如图3-4-1所 示)．若两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，请思考：
都是3.08 km/s，运行方向与地球自转方向相同．
1．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( ) A．各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增 加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期 短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
4．地球同步卫星及特点：同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的 卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：
(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球 自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.
(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．
2．宇宙速度 (1)第一宇宙速度v1 ①大小：v1＝ 7.9 km/s . ②意义：从地球表面发射的人造地球卫星，使它能围绕地球运行所需的 最小发射速度．
(2)第二宇宙速度v2 ①大小：v2＝ 11.2 km/s . ②意义：如果要使人造卫星脱离地球的引力，不再绕地球运行，从地面发射 所需的 最小发射速度．
(3)轨道一定． ①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面 内．
3 ②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝
GMT2 4π2
知，所有同步卫星的轨道半
径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104 km.
(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，