声波的基本性质及传播规律
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2.1.2 描述声波的基本物理量—声功率级
声功率级:该声音的声功率W与基准声功率W0之比的常用 对数再乘以10。
W
LW
10 lg W0
式(2-21)
单位：分贝 (dB)； 基准声压 W0 1012W 。
2011年4月25日9时58分
15
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
满足相干条件的两列波在空间任一点相遇时，在空 间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振 动始终减弱或消失，这种现象称为干涉现象。
频率：声音音调的高低。声压、声压级表示声音的响和轻。 频谱：把某一声音信号包含的频率成分，以频率为横轴，
以声压为纵轴，绘出的图叫该声音信号的频谱图。
离散谱(线谱)
2011年4月25日9时58分
复合谱
21
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.2 倍频程
频程：对于连续谱信号，将某一范围的频率划分成若干的频 率段，称为频段或频程。每个频程中以中心频率为代表，求 出它的幅值，作为该频程的频谱（期末考试成绩分析、收音机）。
频程划分时，让每一频率段的上限和下限比值为相等的常数。
倍频率：
f2 2n f1
n=1时，为倍频程 n=2时，为2倍频程 n=1/3时，为1/3倍频程
fc f1 f2 中心频率
频程常按倍频程和1/3倍频程划分成11、31个频段（P17，表22），测得每一频率段中心频率对应的声压级，从而了解噪 声的频率特性。
12..31..32声描功述率声、波声的强基本物理量—声功率、声强
声功率：声源在单位时间内辐射的声能量，单位：W。
意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量， 与测点离声源的距离以及外界条件无关。
平均声功率(平均声能量流)：单位时间内通过垂直于声传 播方向的面积S的平均声能量。
即单位体积声能量 W wc0S IS
声源
固体、液体、气体是声波传播的必要条件
2011年4月25日9时58分
2
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
x Asin( 2ft )
位移 振幅 相位
位移：物体离开静止位置的距离。最大的位移叫振幅， 振幅的大小决定了声音的大小。 相位：在时刻t某一质点的振动状态。 频率f：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位：赫兹 (Hz)。
因此，声波的折射是由声速决定的。
2011年4月25日9时58分
24Baidu Nhomakorabea
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—声压的反射系数和透射系数
声压的反射系数为反射声压与入射声压的比值。
rp
pr pi
声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。
p
pt pi
在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，
2011年4月25日9时58分
3
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
频率范围/Hz <20 声音定义 次声波
20-20000
>20000
<300 300-1000 >1000 超声波
低频声 中频声 高频
音频声
周期T：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）
式(2-16)
可将左图想象为向面
积为S的方形桶内注水， 单位时间内（1s）可注入 多少质量的水（能量）？
W w(c0 t S)
2011年4月25日9时58分
11
2.1 声波的产生及描述方法
12..31..32声描功述率声、波声的强基本物理量—声功率、声强
声强(平均声能量流密度)：通过垂直于声传播方向的单 位面积上的平均声功率。即：单位时间内通过垂直于传
LI
10 lg
I I0
I pe2
0 c0
LI
10lg
p2 c p02 0c0
20 lg
p p0
10lg
0c0 c
Lp
10 lg
400
c
式(2-19b)
10 lg 400
c
不同海拔和气压下，声强级与声 压级的修正项(表2-1)。 当修正项＞1dB，需考虑。
2011年4月25日9时58分
14
2.1 声波的产生及描述方法
LI
10 lg
I I0
单位：分贝 (dB)；
式(2-19a)
I0：基准声强 I0 1012 W m2
基准声压、基准声强为人耳刚能听到1000Hz纯音时的声压和声强。
2011年4月25日9时58分
13
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声强级与声压级的关系
个质点的运动轨迹
某时刻，波线上各质点位移随位 置变化规律（一系列质点）
可知周期T、振幅A 、初 可知该时刻各质点位移、波长 λ、
v 物理意义
相φ0。 某时刻方向
振幅 A。 参看下一 只有 t=0 时刻波形才能提供初相。
时刻
某质点方向 v 参看前一质点。
特征
对确定质点曲线形状一 定
曲线形状随 t 向前平移
式2-37
p
pt pi
22c2 2c2 1c1
式2-38
声强的反射系数和透射系数可以表示为：
2
rI
Ir Ii
2c2 2c2
1c1 1c1
式2-39
I
It Ii
41c1 2c2 2 c2 1c1 2
式2-40
2011年4月25日9时58分
26
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的散射与衍射
声源真实噪声
Lp
10
lg
0.1L
10
pB
0.1L
10
pS
LpS
10 lg 100.1Lp
0.1L
10
pB
由此可见，声级的叠加和“相减”实际上是声能量的叠 加和“相减”，而不是简单的分贝值算术加减。
2011年4月25日9时58分
20
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.1 声波的频率和频谱
f1 T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。
声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
该点总声强为各声强之和：
I I1 I2 ...In
LI
10lg
I I0
10lg
I1
I2 ...In I0
10 lg In 10 lg n 100.1LIi
I0
i1
该点总声压(有效声压)为各声压的方根值。
p p12 p22 ... pn2
Lp
10lg
p2 p02
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声压级:该声音的声压p与基准声压p0之比的常用对数乘以20。
Lp
10 lg
P2 p02
20 lg
p p0
式(2-20)
单位：分贝 (dB)，贝尔的十分之一。
p0：基准声压 p0 2105 Pa 。 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。
相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。
能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现 象的声源称为相干声源。
2011年4月25日9时58分
16
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
相位相同
2011年4月25日9时58分
相位相差180 °
17
2.2 声波的叠加
当有多个不同声波同时作用于某一点时
2 声波的基本性质及传播规律
1 声波的产生及描述方法 2 声波的叠加 3 声场的频率和噪声的频谱 4 声音的反射、透射和衍射 5 声波的辐射 6 声波在传播过程中的衰减
2011年4月25日9时58分
1
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.1 声波的产生
产生：物体（声源）的机械振动是产生声音的根源。 传播：声源周围存在弹性介质。
即： pi pr pt
ui cosi ur cosr ut cost
2011年4月25日9时58分
25
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—声波垂直入射时的 反射系数和透射系数
当声波垂直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表 示为：
rp
pr pi
2c2 1c1 2c2 1c1
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的；
动能和位能同时达到最大值，即：总声能量随时间由零变化 到最大值；
能量不是储存在系统中，具有传递特性。
能量密度w：声场中单位 体积媒质所含有的声能量
声波的散射 在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障
碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生 各个方向的反射，这种现象称为散射。 声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的 频率有关。 声波的衍射
2011年4月25日9时58分
7
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压
声压p：
p P P P0
静压强
声压：即压强的改变量，单位：N/m2或Pa
• 瞬时声压：某一瞬间的声压。 • 有效声压（pe）：在一定时间间隔中(一个周期)，瞬时
声压对时间的方均根值。
pe
1 T p2 (t)dt 简谐振动 T0
Lp 10 lg 5 100.1Lpi
i1
10 lg 100.1100 100.198 100.192 100.180 100.178
102.6dB
2011年4月25日9时58分
19
2.2 声波的叠加
声级的“相减”
在噪声测量时往往受到外界干扰，如机器噪声的测量。
仪器测的噪声
背景噪声
2011年4月25日9时58分
5
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
cT c
f
注意：声速是振动状态传播的速度， 不是质点振动速度（u）。
一般计算，空气中声速可取c=340m/s。
频率由声源的振动频率决定，与介质无关；声速由媒质 的弹性、密度及温度等因素决定，与振动的特性无关。
10lg
p12
p22 ... p02
pn2
10lg
n
100.1Lpi
i 1
式(2-23)
2011年4月25日9时58分
18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。
例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
pe
pmax 2
pA 2
2011年4月25日9时58分
8
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
声能量：当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动 的质点开始振动，因而具有动能；同时该处的介质也将产 生形变（压缩和膨胀），因而也具有势能。
动能 势能
Ek
1 2
m0u 2
1 2
0V0 u2
Ep
V
V0
pdV
V0
20c02
p2
式(2-4) 式(2-5、2-6)
总能量
E
Ek
Ep
0V0
2
u 2
1
c2 2
00
p2
将u、p代入
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-7) 式(2-13)
2011年4月25日9时58分
9
2.1 声波的产生及描述方法
2011年4月25日9时58分
22
2.4 声波的反射、透射和衍射
1c1
pr
a
r
θ
i
pi
2c2
pt
t
平面波声波的反射和透射
2011年4月25日9时58分
23
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—反射定律和折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满 足Snell定律：
a.反射定律： b.折射定律：
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
I
W S
wc0
式(2-17)
式2-15带入
I
pe2
0 c02
c0
pe2
0 c0
ue
pe 0c0
pe ue
0 c0ue2
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分
12
2.1 声波的产生及描述方法
20℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铸铁 铅
名称
土
钢 硬木
声速 344 1438 3048 3658 4350 2160 6100 4267
2011年4月25日9时58分
6
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
振动曲线
波形曲线
图形
某质点位移随时间变化 研究对象 规律：按时间展开的一
w E V
0
2
u 2
1
02c02
p2 式(2-8)
平均能量：
平均能量密 度w 2011年平4面月25日9时58分
E平面 1 T
T 0
E平面dt
1 2
V0
pA2
0 c02
w平面
E 平面 V
1 2
p
2 A
0 c02
pe2
0 c02
式(2-14) 式(2-15)
10
2.1 声波的产生及描述方法
声功率级:该声音的声功率W与基准声功率W0之比的常用 对数再乘以10。
W
LW
10 lg W0
式(2-21)
单位：分贝 (dB)； 基准声压 W0 1012W 。
2011年4月25日9时58分
15
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
满足相干条件的两列波在空间任一点相遇时，在空 间某些点处，振动始终加强，而在另一些点处，振 动始终减弱或消失，这种现象称为干涉现象。
频率：声音音调的高低。声压、声压级表示声音的响和轻。 频谱：把某一声音信号包含的频率成分，以频率为横轴，
以声压为纵轴，绘出的图叫该声音信号的频谱图。
离散谱(线谱)
2011年4月25日9时58分
复合谱
21
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.2 倍频程
频程：对于连续谱信号，将某一范围的频率划分成若干的频 率段，称为频段或频程。每个频程中以中心频率为代表，求 出它的幅值，作为该频程的频谱（期末考试成绩分析、收音机）。
频程划分时，让每一频率段的上限和下限比值为相等的常数。
倍频率：
f2 2n f1
n=1时，为倍频程 n=2时，为2倍频程 n=1/3时，为1/3倍频程
fc f1 f2 中心频率
频程常按倍频程和1/3倍频程划分成11、31个频段（P17，表22），测得每一频率段中心频率对应的声压级，从而了解噪 声的频率特性。
12..31..32声描功述率声、波声的强基本物理量—声功率、声强
声功率：声源在单位时间内辐射的声能量，单位：W。
意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量， 与测点离声源的距离以及外界条件无关。
平均声功率(平均声能量流)：单位时间内通过垂直于声传 播方向的面积S的平均声能量。
即单位体积声能量 W wc0S IS
声源
固体、液体、气体是声波传播的必要条件
2011年4月25日9时58分
2
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
x Asin( 2ft )
位移 振幅 相位
位移：物体离开静止位置的距离。最大的位移叫振幅， 振幅的大小决定了声音的大小。 相位：在时刻t某一质点的振动状态。 频率f：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位：赫兹 (Hz)。
因此，声波的折射是由声速决定的。
2011年4月25日9时58分
24Baidu Nhomakorabea
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—声压的反射系数和透射系数
声压的反射系数为反射声压与入射声压的比值。
rp
pr pi
声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。
p
pt pi
在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，
2011年4月25日9时58分
3
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量（振动质点）
频率范围/Hz <20 声音定义 次声波
20-20000
>20000
<300 300-1000 >1000 超声波
低频声 中频声 高频
音频声
周期T：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）
式(2-16)
可将左图想象为向面
积为S的方形桶内注水， 单位时间内（1s）可注入 多少质量的水（能量）？
W w(c0 t S)
2011年4月25日9时58分
11
2.1 声波的产生及描述方法
12..31..32声描功述率声、波声的强基本物理量—声功率、声强
声强(平均声能量流密度)：通过垂直于声传播方向的单 位面积上的平均声功率。即：单位时间内通过垂直于传
LI
10 lg
I I0
I pe2
0 c0
LI
10lg
p2 c p02 0c0
20 lg
p p0
10lg
0c0 c
Lp
10 lg
400
c
式(2-19b)
10 lg 400
c
不同海拔和气压下，声强级与声 压级的修正项(表2-1)。 当修正项＞1dB，需考虑。
2011年4月25日9时58分
14
2.1 声波的产生及描述方法
LI
10 lg
I I0
单位：分贝 (dB)；
式(2-19a)
I0：基准声强 I0 1012 W m2
基准声压、基准声强为人耳刚能听到1000Hz纯音时的声压和声强。
2011年4月25日9时58分
13
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声强级与声压级的关系
个质点的运动轨迹
某时刻，波线上各质点位移随位 置变化规律（一系列质点）
可知周期T、振幅A 、初 可知该时刻各质点位移、波长 λ、
v 物理意义
相φ0。 某时刻方向
振幅 A。 参看下一 只有 t=0 时刻波形才能提供初相。
时刻
某质点方向 v 参看前一质点。
特征
对确定质点曲线形状一 定
曲线形状随 t 向前平移
式2-37
p
pt pi
22c2 2c2 1c1
式2-38
声强的反射系数和透射系数可以表示为：
2
rI
Ir Ii
2c2 2c2
1c1 1c1
式2-39
I
It Ii
41c1 2c2 2 c2 1c1 2
式2-40
2011年4月25日9时58分
26
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的散射与衍射
声源真实噪声
Lp
10
lg
0.1L
10
pB
0.1L
10
pS
LpS
10 lg 100.1Lp
0.1L
10
pB
由此可见，声级的叠加和“相减”实际上是声能量的叠 加和“相减”，而不是简单的分贝值算术加减。
2011年4月25日9时58分
20
2.3 声波的频率和噪声的频谱
2.3.1 声波的频率和频谱
f1 T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。
声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
该点总声强为各声强之和：
I I1 I2 ...In
LI
10lg
I I0
10lg
I1
I2 ...In I0
10 lg In 10 lg n 100.1LIi
I0
i1
该点总声压(有效声压)为各声压的方根值。
p p12 p22 ... pn2
Lp
10lg
p2 p02
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压级、声强级
声压级:该声音的声压p与基准声压p0之比的常用对数乘以20。
Lp
10 lg
P2 p02
20 lg
p p0
式(2-20)
单位：分贝 (dB)，贝尔的十分之一。
p0：基准声压 p0 2105 Pa 。 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。
相干条件： ① 频率相同； ② 振动方向相同； ③ 有固定的相位差。
能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现 象的声源称为相干声源。
2011年4月25日9时58分
16
2.2 声波的叠加
声波的干涉现象
相位相同
2011年4月25日9时58分
相位相差180 °
17
2.2 声波的叠加
当有多个不同声波同时作用于某一点时
2 声波的基本性质及传播规律
1 声波的产生及描述方法 2 声波的叠加 3 声场的频率和噪声的频谱 4 声音的反射、透射和衍射 5 声波的辐射 6 声波在传播过程中的衰减
2011年4月25日9时58分
1
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.1 声波的产生
产生：物体（声源）的机械振动是产生声音的根源。 传播：声源周围存在弹性介质。
即： pi pr pt
ui cosi ur cosr ut cost
2011年4月25日9时58分
25
2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—声波垂直入射时的 反射系数和透射系数
当声波垂直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表 示为：
rp
pr pi
2c2 1c1 2c2 1c1
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的；
动能和位能同时达到最大值，即：总声能量随时间由零变化 到最大值；
能量不是储存在系统中，具有传递特性。
能量密度w：声场中单位 体积媒质所含有的声能量
声波的散射 在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障
碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生 各个方向的反射，这种现象称为散射。 声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的 频率有关。 声波的衍射
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2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声压
声压p：
p P P P0
静压强
声压：即压强的改变量，单位：N/m2或Pa
• 瞬时声压：某一瞬间的声压。 • 有效声压（pe）：在一定时间间隔中(一个周期)，瞬时
声压对时间的方均根值。
pe
1 T p2 (t)dt 简谐振动 T0
Lp 10 lg 5 100.1Lpi
i1
10 lg 100.1100 100.198 100.192 100.180 100.178
102.6dB
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2.2 声波的叠加
声级的“相减”
在噪声测量时往往受到外界干扰，如机器噪声的测量。
仪器测的噪声
背景噪声
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2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
cT c
f
注意：声速是振动状态传播的速度， 不是质点振动速度（u）。
一般计算，空气中声速可取c=340m/s。
频率由声源的振动频率决定，与介质无关；声速由媒质 的弹性、密度及温度等因素决定，与振动的特性无关。
10lg
p12
p22 ... p02
pn2
10lg
n
100.1Lpi
i 1
式(2-23)
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2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。
例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
pe
pmax 2
pA 2
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2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
声能量：当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动 的质点开始振动，因而具有动能；同时该处的介质也将产 生形变（压缩和膨胀），因而也具有势能。
动能 势能
Ek
1 2
m0u 2
1 2
0V0 u2
Ep
V
V0
pdV
V0
20c02
p2
式(2-4) 式(2-5、2-6)
总能量
E
Ek
Ep
0V0
2
u 2
1
c2 2
00
p2
将u、p代入
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-7) 式(2-13)
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2.1 声波的产生及描述方法
2011年4月25日9时58分
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2.4 声波的反射、透射和衍射
1c1
pr
a
r
θ
i
pi
2c2
pt
t
平面波声波的反射和透射
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2.4 声波的反射、透射和衍射
2.4.1声波的反射与折射—反射定律和折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满 足Snell定律：
a.反射定律： b.折射定律：
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
I
W S
wc0
式(2-17)
式2-15带入
I
pe2
0 c02
c0
pe2
0 c0
ue
pe 0c0
pe ue
0 c0ue2
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
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2.1 声波的产生及描述方法
20℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铸铁 铅
名称
土
钢 硬木
声速 344 1438 3048 3658 4350 2160 6100 4267
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2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
振动曲线
波形曲线
图形
某质点位移随时间变化 研究对象 规律：按时间展开的一
w E V
0
2
u 2
1
02c02
p2 式(2-8)
平均能量：
平均能量密 度w 2011年平4面月25日9时58分
E平面 1 T
T 0
E平面dt
1 2
V0
pA2
0 c02
w平面
E 平面 V
1 2
p
2 A
0 c02
pe2
0 c02
式(2-14) 式(2-15)
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2.1 声波的产生及描述方法