一次函数综合提高

（－1，1）

1y （2，2）

2y

x

y

O 第10题

10.如图，等腰直角三角形ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，D 、E

是AB 上的两个点，且AD =6,BE =8，∠DCE =45°，则DE 的长为( ) A ．14

B ．9

C ．10

D ．11

16．如图，已知以点A (0，1)、C (1，0)为顶点的△ABC 中，∠BAC =60°，

∠ACB =90°，在坐标系内有一动点P ，以P 、B 、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，则P 点坐标为 .

10.如图所示，函数x y =1和3

4312+=x y 的图象相交于（－1，1），

（2，2）两点．当21y y > 时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1

B ．—1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ． x ＜－1或x ＞2 10. 如图，在锐角△ABC 中， AB =6，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM +MN 的最小值是( )

A. 3

B. 33

C. 43

D. 6

7、如图，ABC ∆中，BC AB ⊥，4==BC AB ，D 为BC 的中点，在AC 边上存在一点E ，连结EB ED ,，则B D E ∆周长的最小值（ ） A ．52 B ．32 C ．252+ D ．232+

16、如图, 在平面直角坐标系中, 矩形AOBC 的顶点A, B 的坐标分别是A (0, 4) , B (错误！未找到引用源。, 0) , 作点A 关于直线(0y kx k =＞）的对称点P ,△POB 为等腰三角形, 则点P 的坐标为

18．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线y =3

3

x 上，则A 2014的坐标是 ．

E A

C

B

D

A O C B

x

y y A

B C

y=kx

O

P

x

第16题

19、（本题8分）华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该

商场为促销制定了两种优惠办法：①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱;

23、(本题12分）校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．

（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？

（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

24．（8分）某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：

甲乙

进价（元/件）15 35

售价（元/件）20 45

已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．

（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？

26．（本题10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元.

(1)每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过

22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

22、（本题12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，OC=6，OA=8

（1）求直线MN的解析式；

（2）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶

点的三角形是等腰三角形

25．（12分）如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．

备用图

1=x

D P A B

O

y

x

E

1=x

D P A B

O

y

x

E

23、（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB ：1

3

y x b =-

+交y 轴于点A （0，1），交x 轴于点B ．直线1x =交AB 于点D ，交x 轴于点E , P 是直线1x =上一动点，且在点D 的上方，设P （1，n ）．

（1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）； （3）当2ABP

S =时，

以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．