五年级数学下册《能被2和3整除的数》

五年级下册能被2、5、3整除的数的练习

自然数一定是偶数。（）
1、用0、8、1三个数组成：（1）能同时被2、5整除的数。
（2）能同时被2、3整除的数。
（3）能同时被3、5整除的数。
（4）能同时被2、3、5择适当的数字组成
（1）最大的四位数的偶数
（2）最小的四位数的3的倍数
（3）最小的能同时被2、3、5整除的三位数。
填空：
1、最小的两位奇数是
；最大
的三位偶数是。
2、能同时被2、5、3整除的最小
两位数是、最大三位数是。
3、380至少增加（）才有因数3；
至少减少（）才能同时被2、5、
3整除。
下列各数，哪些能被3整除？ 123、 42095、 8316、 9543、 450 、 9876543204
在20、32、15、27、54、120中
1、什么叫奇数，什么叫偶数？它们是根据什么标准划分的？
2、“自然数是由奇数和偶数组成的”这句话对吗？为什么？
3、奇数+奇数，偶数+偶数，奇数+ 偶数，奇数×奇数，奇数×偶数，偶数×偶数，分别是奇数还是偶数？
把1—30各数按要求填入下列圆圈中。
能被2整除的数能被3整除的数能被5整除的数
能被2、5整除的数能被2、3、5整除的数
（1）能被3整除的数有：
。
（2）能被2、3整除的数有：。
（3）能被3、5整除的数有：。
（4）能同时被2、3、5整除的数
有：
。
有一个数有因数3，又是5的倍数，在两位数中最大的一个数；在三位数中最小的一个数是。
4、写出从11开始的五个连续整数：11、、
、。 5、写出从29开始的五个连续奇数29、、、

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征讲解学习

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。

性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

五年级数学《能被3整除的数的特征》ppt课件

（ ╳ ）（ ╳ ）（ √ ）（ ╳ ）
运用拓展（二）：在下面每个数中的□里填上一个数字，
使它能被3整除。 32□4 8□14 635□ 74 □ 05
( 0、3 ) ( 2、5、 ) ( 1、4、 )
6、9
8
7
( 2、5、 ) 8
运用拓展（三）：
▪ 用0、1、2、3四个数字，组成：
（1）能被3整除的三位数；
102、120、201、210、123、 132、213、231、321、312 ▪ （2）能同时被2、5、3整除的三位数。 120、210
运3=8033……2，请你判断一下他做的是否正确？为什么？（）
！
1、对于较大的数有没有简便的判断方法？
39623592
3+9+6+2+3+5+9+2=39
2+5+2=9
2、能同时被2、5、3整除的数有什么特征？
运用拓展（一）：下面各数能被3整除的，在（）里画“√”，不能被3整除的画“╳”
（1）89 111 132 157 480
（ ╳ ）（ √ ）（ √ ）（╳ ）（ √ ）
（2）6831919 449636 181827 9672815
九年制义务教育第十册教材
《能被3整除的数的特征》
西峡县回车镇回车堂小学杨俊英
基本练习
同学们，把你们的座位号拿起来，我们来做个游戏好不好？
1、座位号能被2整除的同学请站起来。 2、座位号能被5整除的同学请站起来。 3、分别说一说能被2或5整除的数的特征是
什么？能同时被2和5整除的数的特征又是什么？
39623592
3+9+6+2+3+5+9+2=39

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。

性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。

小学五年级数学《能被3整除数特征》教案设计

小学五年级数学《能被3整除数特征》教案设计一、教学目标1.理解并掌握能被3整除的数的特征；2.能够判断一个数是否能被3整除；3.能够解决一些简单的与能被3整除的数相关的问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：能被3整除的数的特征及判断方法；2.教学难点：能够解决与能被3整除的数相关的问题。

三、教学准备1.教师准备：–准备一些能被3整除的数的卡片，如36、63、90等；–准备一些不能被3整除的数的卡片，如41、58、69等；–准备一些与能被3整除的数相关的问题，如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？等；–准备黑板、彩色粉笔或白板、彩色马克笔。

2.学生准备：无需特殊准备。

四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）•教师用黑板或白板书写标题“能被3整除数的特征”。

•教师出示一些能被3整除的数的卡片，并让学生观察，讨论它们有什么共同特征。

•教师引导学生发现，能被3整除的数的特征是：各个位上的数字相加后能整除3。

•教师将该特征写在黑板或白板上，并要求学生抄写到笔记本上。

2. 探究数能否被3整除的方法（10分钟）•教师将一些不能被3整除的数的卡片放在黑板或白板上。

•教师让学生观察这些数，思考能不能判断它们是否能被3整除。

•教师引导学生发现，能被3整除的数的特征是：各个位上的数字相加后能整除3，而不能被3整除的数各个位上的数字相加后不能整除3。

•教师将该特征写在黑板或白板上，并要求学生抄写到笔记本上。

3. 巩固训练（20分钟）•教师出示一些数字问题，让学生判断该数能否被3整除，并解答问题。

例如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？•教师鼓励学生自主思考，并提供必要的帮助。

•学生们在小组内相互讨论、交流，并记录下解题过程和答案。

4. 练习评价（10分钟）•教师在黑板或白板上出示一些题目，供学生独立解答。

•学生独立完成后，教师进行答案的讲解，并对学生的答题情况进行评价。

5. 拓展应用（10分钟）•教师出示一些与能被3整除的数相关的问题，如：某数能被3整除，那么它的个位数是几？它是几的倍数？等。

《能被2、5、3整除数》教学反思

《能被2、5、3整除数》教学反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!《能被2、5、3整除数》教学反思作为一位刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，那要怎么写好教学反思呢？下面是本店铺收集整理的《能被2、5、3整除的数》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

能被2、3、5整除的数的特征练习课

5的倍数有: 20，25，60，90
。
既是2的倍数又是5的倍有: 20，60，90。
58 74 79 130 321 555 600
偶数有: 58，74，130，600
。
奇数有: 79，321，555
。
在1~50中,偶数有多少个？奇数有多少个？ 50以内的偶数有26个:0、2、4、6、8、 10、12、14、16、18、20、22、24、 26、28、30、32、34、36、38、40、 42、44、46、48、50
2 3 5的倍数的特征练习课
能被2、3、5的数各有什么特征
个位是0、2、4、6 、8的数是2的倍数。个位是0、或5的数是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
填一填: 1.个位上的数是_0_、__2_、__4_、__6_、__8_的自然数一定是2的倍数,也叫____偶__数___。
9. 下面的判断对吗? 说说你的理由。
(1)个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍
数。
( ×)
(2)个位上是 1、3、5、7、9 的数都是奇
数。
( √)
(3)在全部自然数里,不是奇数就是偶数。
(√ )
10. 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
4
3
0
5
奇数: 偶数:
4
3
0
5
2 的倍数:
2.个位上的数是_0_或__5_的自然数一定是5 的倍数. 3.一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数, 这个数的个位上一定是___0__。这个数最小是 10 。 4.最小的偶数是 0 ，最小的奇数是 1 。
没有最大的偶数，没有最大的奇数。

能被3整除数的特征

《能被3整除的数的特征》教学设计（第一课时）一、教材内容分析：本节内容是浙教版六年制五年级第十册第二单元《数的整除》第二节能被2、5、3整除的数的特征中的第二课时。

本课时是在学生学习了能被2和5整除数的特征之后，学生易产生看一个数的个位数字来判断它能否被3整除的错误。

所以，在新课前设置了让学生按个位数寻找能被3整除数的特征，在此设疑，能够激发学生探求新知识的欲望，提升学习兴趣。

然后再引导学生通过猜测、讨论、观察、分析，使他们在充分感知的基础上归纳出能被3整除的数的特征。

能同时被2和3；3和5；2，3和5整除的数的特征，都以练习形式出现，促使学生积极思考，使用所学过的知识来解决问题，进而归纳出相对应的特征。

二、学情分析：六年制第十册第二单元是《数的整除》，其中第二节"能被2、5、3整除的数"是分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分、通分的必要前提。

能被2、5整除的数的特征看起来明显，学生通过观察这些数的个位数就能发现特征；能被3整除的数却不能只从一个数的个位数来判断，而学生又容易受思维定势影响，只注意个位上的数。

所以，本课教学的重点和关键是引导学生找到观察的着眼点，从而发现能被3整除的数的特征。

1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。

2、技能目标：能使用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。

3、水平目标：培养学生勇于探索、勇于实践、互助协作的精神，提升学生自主发现问题、分析问题、解决问题的水平。

让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

四、教学重难点：教学重点：掌握“能被3整除的数”的特征，准确判断一个数能否被3整除。

教学难点：探索“能被3整除的数”的规律。

五、教学流程：（一）制造认知冲突，激发学习兴趣1、回顾：能被2整除的数的特征是什么？能被5整除的数特征是什么？判断一个数能否被2或5整除，方法上有什么共同点？（学生回答：看个位上的数）2、引新：能被3整除的数有没有什么特征呢？假如有又是什么样的特征呢？是不是与判断被2、5整除的数一样，只要看这个数的“个位”呢？请大家一起来讨论这个问题。

能被253整除数的特征

……
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
在下面的圈里填上适当的数
18的约数
1 18
2
9
3
6
15÷5=3 1.5÷5=0.3 80÷20 =4 6÷5=1.2 15÷5=3 80÷20=4 24÷4=6
24÷4=6 3.6÷0.9=4 24÷0.4=60 16÷3= 5……1
像左边三题这样，数a除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，a能被b整除。 a÷b=c（b≠0）（也可以说b能整除a）自自自且例：15除以5，商是3，没有余数，然然然没有我们就说，15能被5整除。数数数余（也可以说5能整除15）数
计算下面的除式，选择出商是整数的式子。 12÷ 4
24÷ 6 68÷ 8 47÷ 7 96÷ 12 18÷ 8 12÷ 3 42÷ 7 54÷ 4
34÷ 4
24÷9
12的约数有哪几个？
12÷1 = 12
12÷2 = 6
12÷3 = 4 12÷4 = 3 12÷6 = 2 12÷12 = 1
12 的约数有：1、2、3、4、6、12 。
(能 ) ( 能 )
78 104
(能 ) (能 )
153
( )
280
(能 )
下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。
52 77 偶数 52 124 77 124 501 3170 4286 6003 奇数 501 6003
3170 4286
1 2
×5
5 10
右圈里的数都能被 5整除吗？这些数有什么特征？
4+8+9+3+0=24

能被2,5,3整除的数的特征

能被2，5，3整除的数凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。

偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。

例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15。

例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和。

照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？1×2×3×…×29×30。

例6判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。

例7六位数能被3整除，数字a=？例8由1，3，5，7这四个数字写成的没有重复数字的三位数中，有几个能被3整除？例9被2，3，5除余1且不等于1的最小整数是几？例10同时能被2，3，5整除的最小三位数是几？练习1.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1。

质数与合数

《质数与合数》教学设计（研讨课）土城学区总校四间房小学任慧玲【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教材五年级下册》第23—26页例1及做一做，完成练习四1—5题。

【教学设想】“质数和合数”这一内容是在因数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。

它又是学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数、约分、通分的基础。

因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见的数是质数还是合数。

这一节内容在课型上属概念课，且又是在小学阶段仅用于后续概念教学中的概念课，从概念含义上看——抽象；从新知含量上看——不多；从新知的内容上看——不难；从新知所涉猎的练习上看——单一。

对这种概念性强，内容单一，且不多，不难的课的设计，向“深”处挖——不能，在“应用”上添彩——不可，因此这对教学提出了一定的挑战。

迎接挑战，解决好概念的揭示，要在学生的自主探究和独立思考下解决问题；让学生真正理解并掌握质数和合数的概念，能进行正确判断；让学生弄清质数、合数与奇数、偶数的区别与联系，解决好学生自己探究出找50以内质数的方法等，就必须在构思上立足于教师是引导者，参与者，学生是学习主体的指导思想，就必须本着要引导学生积极探索、主动建构的新理念。

由此，我设置了本节课的框架，即复习诱导、引发讨论——联旧引新、揭示课题——设疑置难、自主建构——总结评价、拓展延伸。

下面仅就设计中的几点做法予以说明。

一、课始，引发讨论，源头已开活水来找一个数的因数，是学习本节课必备的基础，通过练习可以让学生回顾前面学过的知识，为本节课的学习做好铺垫。

由于新课的引入，又需要找1至20各数的因数，为了避免两个同种类型的练习在课的一开始就给学生乏味、单调的感觉，避免课始就挫败学生学习的兴趣，我在设计和课堂处理上，有两点精细构思：一是在问答的方式上采取个别回答，小组回答、男（女）生回答、全班回答等，通过回答方式的变换解决单调的问题；二是在设计上使这一练习的答案成为后续学习中练习的素材。

五年级数学能被3整除的数

891能被3整除 193不能被3整除
4+5+0=9 2+2+2=6
450能被3整除 222能被3整除
136 1+3+6=10 136不能被3整除
练习
在□ 中填几，这个数就能被3整除？
数学
17□ 1 4 7 4□ 2 3、 6、 9
找出最小的数然后依次加3
练习
在□ 中填几，这个数就能被3整除？
数学
1 2 （ 3）
12能被3整除
例题
24为什么能被3整除？
数学
9根 2 4
2
9根
例题
24为什么能被3整除？
数学
9根
2 4
2 4
9根
24能被3整除
（ 6）
例题
126为什么能被3整除？ 27为什么能被3整除？ 1 2 6 2 7
数学
2 7
1 2 6
（ 9） 27能被3整除
（ 9）
126能被3整除
能ห้องสมุดไป่ตู้3整除的数
复习
能被2整除的数有什么特征？能被5整除的数有什么特征？
数学
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除
个位上是0或5的数都能被5整除．
个位上是0的数能同时被2和5整除．
能同时被2、5整除的数有什么特征？
例题
12为什么能被3整除？
数学
1 2
1
例题
12为什么能被3整除？
数学
1 2
例题 523能否被3整除？ 5 2 3 5 2 3 （10）因为10不能被3整除所以523不能被3整除
数学
练习
207、891、193、450、222、136 207 2+0+7=9 207能被3整除

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征

能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。

性质2：⼏个数相乘，如果其中有⼀个因数能被某⼀个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和⼗位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果⼀个数既能被2整除⼜能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太⼤或⼼算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；⼜例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

能被8整除的数，⼀个整数的末3位若能被8整除，则该数⼀定能被8整除。

能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果⼀个数既能被2整除⼜能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（⼤数减⼩数）能被11整除，则该数就能被11整除。

11的倍数检验法也可⽤上述检查7的「割尾法」处理！过程唯⼀不同的是：倍数不是2⽽是1！能被12整除的数，若⼀个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除能被13整除的数，若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。