中考数学试题湖南株洲市2008年中考试题及答案

株洲市2008年初中毕业学业考试

数 学 试 题 卷

考试时量：120分钟 满分：100分

亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，

认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。

考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位

置上．本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1．计算3

(1)-的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3

2．若使分式

2

x

x -有意义，则x 的取值范围是 A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >-

D ．2x <

3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

4．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若

6BC =，则DE 等于

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方

程组正确的是 A ．362100x y x y +=⎧⎨

+=⎩ B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．36

22100

x y x y +=⎧⎨+=⎩

6．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为

A ．136000

B ．11200

C ．150

D ．130

7．已知函数1

y x

=

的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是 A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y >

D ．1y <-或0y ≥

第4题

B C

D E A

第12题

第8题

8．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ． 现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）

9．计算：(3)2-⨯= . 10．化简：52a a -= .

11．北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国

人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为 元.

12．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4

米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.

13．根据如上图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 .

输入x

平 方

乘以2 减去4

若结果大于0

否则

输出y

第13题

第7题

-1

-1

y

x

O

14．利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：

品 种 水果糖 花生糖 软糖 单价（元/千克） 10 12 16 重量（千克）

3

3

4

若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．

15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，

BC = 40，则MN 的长为 .

16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每

条边长都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）.

……

第1个 第2个 第3个

第16题

三、解答题（本大题共7题，共52分） 17．（本题满分8分，每小题4分）

（1）计算：0111(3)()2

π--+--

（2）分解因式：3269x x x -+ 18．（本题满分8分，每小题4分）

（1）已知290x -=，求代数式2

2

(1)(1)7x x x x x +----的值.

（2）解方程：22570x x --=

19．（本题满分6分）

如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠，

DE AB ⊥，6AE =，3cos 5

A =

. 求（1）DE 、CD 的长；（2）tan DBC ∠的值.

E

D

B

C

A

20．（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调

查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：

请结合图形完成下列问题： （1）补全频数分布表；

（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD 底边AB 长度视为1，则这个矩形的面积

是

；这次调查的样本容量是 .

21、（本题满分7分）如图所示，O 的直径AB =4，点P 是AB 延长线上的一点，过点P 作

O

的切线，切点为C ，连结AC . （1）若∠CP A =30°，求PC 的长；

（2）若点P 在AB 的延长线上运动，∠CP A 的平分线交AC 于点M . 你认为∠CMP 的大

小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP 的值.

A