上海市2017奉贤区初三数学一模试卷(含答案)

奉贤区2016-2017学年调研测试

初三数学（一模）卷

一、选择题

1.下列抛物线中，顶点坐标是()2,0-的是( )

A.22y x =+

B.22y x =-

C.()22y x =+

D.()2

2y x =-2.如果在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =3，那么下列各式正确的是(

) A.2tan 3B = B.2cot 3B = C.2sin 3B = D.2

cos 3

B =3.如果把一个锐角△AB

C 的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的余切值(

) A.扩大为原来的3被；

B.缩小为原来的13；

C.没有变化；

D.不能确定

4.对于非零向量a 、b 、c ，下列条件中，不能判定a 与b 是平行向量的是(

) A.a ∥b ，c ∥b

B.30a c +=，3b c =

C.3a b =-

D.3a b =.

5.在△ABC 和△DEF 中，AB=AC ，DE=DF ，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是( )

A.AB AC DE DF =

B. AB BC DE EF =

C.∠A =∠E

D.∠B=∠D .

6.一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h (米)关于运行时间t (秒)的函数解析式为2111805

h t t =-

++()020t ≤≤，那么网球到达最高点时距离地面的高度是( )

A.1米

B.1.5米

C.1.6米

D.1.8米二、填空题

7.如果线段a 、b 、c 、d 满足

13a c b d ==，那么a c b d ++=______； 8.计算：()

12632a b a +-=_______；

9.已知线段a =3，b =6，那么线段a 、b 的比例中项等于_____；

10.用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框。如果这个矩形窗框宽为x 米，那么这个

窗户的面积y (米2)与x (米)之间的函数关系式为___________(不写定义域)；

11.如果二次函数()20y ax a =≠的图像开口向下，那么a 的值可能是_____(只需写一个)；

12.如果二次函数21y x mx m =-++的图像经过原点，那么m 的值是_____；

13.如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9，那么这两个三角形的周长比是______；

14.在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果

23

AD AB =，AE =4，那么当EC 的长是_____时，DE ∥BC ；

15.如图1，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，如果

AB=6，BC =10，那么DE DF 的值是______； 16.边长为2的等边三角形的重心到边的距离是______；

17.如图2，如果在坡度1:2.4i = 的斜坡上两棵树间的水平距离AC 为3米，那么两树间

的坡面距离AB 是_______米；

18.如图3，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =3，点P 是边AD 上的一点，联结BP ，将△ABP

沿着BP 所在直线翻折得到△EBP ，点A 落在点E 处，边BE 与边CD 相交于点G ，如果CG=2DG ，那么DP 的长是_____.

三、解答题

19.计算：24cos 30cot 45tan 602sin 45︒-︒︒+︒

. 20.已知抛物线()20y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：

x … -10 2 3 4 …

(1)根据上表填空：

①这个抛物线的对称轴是_______，抛物线一定会经过点(-2，___ )；

②抛物线在对称轴右侧部分是_____(填“上升”或“下降”)；

(2)如果将这个抛物线2y ax bx c =++向上平移使它经过点(0,5)，求平移后的抛物线

表达式。

21、已知：如图4，在△ABC 中，AB=AC ，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D ，延长

AD 至点E ，使DE=12AD ，过点A 作AF ∥BC ，交EC 的延长线于点F .

（1）设AB a =，BC b =，用a 、b 的线性组合表示AE ；

（2）求DEC

AFC S

S 的值。

22、如图5-1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图(图5-2)，支架与座板均用线段表示。若坐板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、点

D .现测得DE=20厘米，DC =40厘米，∠AED=58°，∠AD

E =76°.

（1）求椅子的高度(即椅子座板DF 与地面MN 之间的距离)(精确到1厘米)；

（2）求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米).

(参考数据：sin580.85,cos580.53,tan58 1.60

︒≈︒≈︒≈

sin760.97,cos760.24,tan76 4.00

︒≈︒≈︒≈)

23、已知：如图6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F.

求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：AC BD BE DE

=.