4. 下列函数在区间),0(+∞上为增函数的是 ( ）
A.13-=x y B 。x x f 2log )(= C.x x g )2
1()(= D 。x x h sin )(= 5. 某物体一天当中的温度T （C ︒）是时间t (h ）的函数：603)(2
+-=t t t T ，0=t 表示中午00:12,则下午00:16物体的温度是 （ ）
A.C ︒60 B 。C ︒64 C 。C ︒68 D 。C ︒70
6. 对于向量a b 下列等式一定成立的是 （ )
+=+ B. -=-
C 。 =λ D. λ+=+
7. 在等差数列{}n a 中,n a m =，m a n =，则=+n m a （ ）
A.n m + B 。n m - C 。mn D.0
8. 从3名男生和5名女生中选出3人参加某个座谈会，若3人中必须有男有女,则不同的选法有
（ ）
A 。45种
B 。30种 C.15种 D 。56种
9. 下列方程表示椭圆的是 （ )
A 。 1222=-y x B.122=+y x C. 12=x D. 12
22
=+y x
10. 在︒︒360~0范围内，与︒-880终边相同的角是 ( ） A 。︒100 B.︒120 C 。︒200 D.︒220
11. 抛物线2
4x y -=的准线方程是 （ ） A.1=x B 。1-=x C.161-=y D. 161=y 12. 若552cos =α，10
10sin =β，且α与β均为锐角，则=+βα （ ） A.4π B.2
π C.43π D 。π 13. 下列命题中正确的个数有 （ ）
①与同一个平面垂直的直线和平面(直线在该平面外）相互平行
②与同一个平面垂直的两个平面相互垂直
③与同一个平面垂直的两个平面相互平行
④与同一个平面垂直的；两条直线垂直
A.1个 B 。2个 C 。3个 D 。4个
14. 已知0>m ，则m
m 16+取得最小值的条件是当且仅当实数=m ( ） A.2 B 。4 C 。8 D.16
15. 如图所示，防止的边长为1的正方形PABC 沿x 轴正方形
滚动，设顶点),(y x P 的轨迹方程是)(x f y =，设与其
在x 轴两个相邻交点的图像与x 轴所围成区域
面积为S ，则S 的值为 （ ）
A.1+=πS
B. 12+=πS C 。 13+=πS D 。 π=S
二、填空题
16. 已知扇形的中心角为︒60，半径为10，那么扇形的弧长是 ,扇形的面积是 ; 17. 已知{}n a 为等差数列，若π8951=++a a a ，则{}n a 前9项的和=n S ，)cos(73a a +的值为 ；
18. 已知m =+ααcos sin ，则=α2sin ，=-ααcos sin ;
19. 从6张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是 ； 20. 已知一个长方体共顶点的三条边长分别为1，2，3,则这个长方体的对角线长是 ;它
的外接球的体积是 ；
21. 若直线1-=kx y 与双曲线12
2=-x y 仅有一个交点，则k 的值为 ； 三、解答题
22. 当]2,1[-∈x 时，求函数3-=x a y （10<23. 已知一个圆的圆心为)0,4(，并且此圆过原点
（1） 求该圆的方程；
（2） 求直线x y 3=被该圆截得的弦长
24. 已知函数x x x x f cos sin 32cos 2)(2+-=
（1） 将)(x f 化成B x A ++)sin(ϕω的形式；
（2） 求)(x f 的最大值和最小正周期；
25. 已知函数)34lg(2++=ax ax y 的定义域为R ，求实数a 的取值范围
26. 已知8
)(x a x -展开式中常数项为1120，求实数a 的值
27. 如图所示，已知AOB ∆是直角三角形，︒=∠90AOB ，︒=∠60OAB ，4=AB ，AOB ∆与AOC ∆全等，二面角B AO C --是直角二面角,点D 是AB 的中点，求直线AO 与CD 所成角的余弦值；
